平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副應(yīng)力及影響因素分析

根據(jù)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的特點提出參數(shù)計算應(yīng)該遵循的設(shè)計原則,根據(jù)參數(shù)之間的關(guān)系確定主要優(yōu)化參數(shù);在對主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時,尋找最好的接觸線分布和盡可能大的潤滑角來作為優(yōu)化目標(biāo);將不產(chǎn)生非工作區(qū)、根切、接觸線合理分布和蝸桿不變尖等約束條件確定優(yōu)化范圍;根據(jù)這類型優(yōu)化的特點,采用復(fù)合形法來解決優(yōu)化的求解問題。最后,采用vb開發(fā)優(yōu)化界面。研究表明:復(fù)合形法在平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的優(yōu)化設(shè)計中具有可行性和優(yōu)越性。

介紹了用matlab和pro/e生成斜平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的過程,給出了仿真的具體思路和方法。

針對平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動在國內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀,對其在理論和生產(chǎn)實踐方面的研究進(jìn)行了綜述,分析了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動研究目前存在的問題,提出了未來的研究方向。

為了簡化平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動承載能力的計算方法,基于hertz理論,應(yīng)用線性回歸法和插值法,推導(dǎo)了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動接觸強度計算公式;考慮齒間載荷分配系數(shù)的影響,修正了普通圓柱蝸桿傳動彎曲強度計算公式;根據(jù)蝸桿副有限元網(wǎng)格模型,分析了輪齒應(yīng)力分布.結(jié)果表明:解析式計算的平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動接觸強度(彎曲強度)比有限元分析結(jié)果大6%~16%,滿足工程使用的要求;蝸輪齒面接觸應(yīng)力沿接觸線呈傾斜l型分布;蝸桿載荷從1n.m增大至額定值時,5對齒嚙合的最大齒間載荷分配從32.4%降至27.5%.

修正型斜平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的接觸線型不再是單一的ⅰ型或ⅱ型接觸線,還會出現(xiàn)ⅲ型接觸線,齒面的實際結(jié)構(gòu)就變得非常復(fù)雜。使用相位角分析方法,利用一類界限曲線,對3種接觸型式的蝸輪齒面構(gòu)造進(jìn)行了詳細(xì)的剖析,在蝸輪齒面上劃分出了工作區(qū)和非工作區(qū)域,確定了每一部分的構(gòu)成。

以多體系統(tǒng)建模理論和空間嚙合原理為基礎(chǔ),研究數(shù)控機床各軸運動誤差、刀具誤差、工裝誤差等多項原始誤差對平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿數(shù)控加工廓面精度的影響,推導(dǎo)出包含以上各誤差的平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿誤差廓面方程,利用牛頓迭代法計算并對誤差計算結(jié)果進(jìn)行對比分析,從理論上闡述各誤差對加工蝸桿廓面精度的影響規(guī)律,為平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿高精度數(shù)控加工提供參考。

平面二次包絡(luò)減速器已廣泛使用于礦山架空乘人裝置中,文章對其原理、結(jié)構(gòu)、特點及使用維護進(jìn)行介紹,供礦井機運技術(shù)人員及維修人員熟悉了解,以確保設(shè)備安全運行。

本文主要介紹了利用excel求解方程組,并通過mtalab數(shù)值處理方法對其準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證,再將獲得的三維坐標(biāo)點導(dǎo)入pro/e獲得平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿三維模型的方法。該方法充分應(yīng)用了excel無需大量數(shù)據(jù)編程即可求解方程組的優(yōu)點,以及pro/e易于掌握的的曲面處理和實體造型的功能,使平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的建模更快捷、簡便。

采用彈塑性接觸有限元法求解了不同包容齒數(shù)下的齒間載荷分配系數(shù),基于嚙合原理計算了接觸點的誘導(dǎo)法曲率半徑并進(jìn)行了回歸分析,建立了單齒接觸線長度和總接觸線長度的簡化計算模型?；趆ertz模型,推導(dǎo)出適用于平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動的承載最大齒對的接觸應(yīng)力計算公式和平均接觸應(yīng)力計算公式。建立了蝸桿副的有限元模型,分析了不同載荷作用下的齒間載荷分配及齒向應(yīng)力分布規(guī)律。最后,通過實例對比了用于平面二包蝸輪副齒面接觸應(yīng)力分析的解析法及數(shù)值法。結(jié)果表明:解析法與數(shù)值法計算結(jié)果接近,前者計算值高于后者約10%~25%。

準(zhǔn)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動按照形成蝸桿和蝸輪齒面的2次包絡(luò)的相對運動規(guī)律相同與否,分為標(biāo)準(zhǔn)傳動和變位傳動2種傳動形式。分析計算了在變位情況下各變位參數(shù)對齒面嚙合性能的影響,計算結(jié)果表明,該傳動在采取變位形式加工時其齒面接觸線分布形態(tài)及接觸性能主要取決于變位參數(shù)的選取,通過變位參數(shù)的合理選取能使蝸桿傳動齒面接觸線得到良好的分布形態(tài)

分析了砂輪磨損對準(zhǔn)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動的蝸桿幾何尺寸以及接觸和運動精度的影響。分析結(jié)果表明:準(zhǔn)平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動由于在蝸桿和蝸輪滾刀磨削過程中不可避免出現(xiàn)砂輪磨損,這種蝸桿傳動實際上是瞬時呈雙點接觸的點接觸環(huán)面蝸桿傳動,因而該傳動能在一定程度上降低蝸輪副對制造及安裝誤差的敏感性。

平面一次包絡(luò)環(huán)面蝸桿兩側(cè)工作齒面為直紋曲面,利用這一特點提出了建立蝸桿副準(zhǔn)確的三維實體模型的方法。完成了一對平面一次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的精確三維實體模型,然后以中間格式導(dǎo)入abaqus。利用有限元法分析接觸載荷在輪齒之間的分布,發(fā)現(xiàn)接觸載荷從嚙入到嚙出過程是逐漸減小的。利用有限元法研究了母平面傾角β對于接觸載荷分布的影響,發(fā)現(xiàn)在蝸桿齒面不出現(xiàn)非嚙合區(qū)的前提下,β較大時載荷分布更均勻。

提出了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿副參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的原則和目的,建立了一個優(yōu)化模型,采用復(fù)合形法實現(xiàn)了主要參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計,并成功地編制了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的優(yōu)化設(shè)計程序.

分析了砂輪磨損對準(zhǔn)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動的蝸桿幾何尺寸以及接觸和運動精度的影響。分析結(jié)果表明：準(zhǔn)確平面包括環(huán)面蝸桿傳動由于在蝸桿和蝸輪滾刀磨削過程中不可避免出現(xiàn)砂輪磨損，這種蝸桿傳動實際上是瞬時呈雙點接觸的點接觸環(huán)面蝸桿傳動，因而該傳動能在一定程度上降低蝸輪副對制造及安裝誤差的敏感性。

提出一種新型蝸桿傳動形式——平面內(nèi)齒輪包絡(luò)凸環(huán)面蝸桿傳動。以微分幾何和空間嚙合理論為基礎(chǔ)建立該傳動的嚙合函數(shù)、齒面方程的數(shù)學(xué)模型。分析該傳動的各種傳動形式,研究其母平面傾角對嚙合性能的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明:母平面傾角決定傳動副的接觸線分布;平面內(nèi)齒輪一次包絡(luò)凸環(huán)面蝸桿傳動具有良好的潤滑性能;平面內(nèi)齒輪二次包絡(luò)凸環(huán)面蝸桿傳動具有較高的承載能力。為研制承載能力高、潤滑性能好、體積小的新型動力蝸桿傳動形式提供理論基礎(chǔ)。

基于齒輪嚙合原理,建立了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的數(shù)學(xué)模型。結(jié)合工程實際,深入分析了蝸桿、蝸輪的幾何特征。以典型傳動蝸輪齒面二次區(qū)為例,研究了信息點呈不等距分布的復(fù)雜曲面的構(gòu)造方法。結(jié)果表明:主曲線采用平面曲線,交叉曲線采用非均勻有理b樣條曲線(nurbs)構(gòu)造的空間曲面精度高且易于編程實現(xiàn)?；趗nigraphics-grip編程開發(fā)平臺開發(fā)了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動實體建模系統(tǒng),并通過實例驗證實體模型的精度:特征點的最大線偏差為4.7μm。

重點研究了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動蝸輪滾刀的數(shù)字化建模方法,基于坐標(biāo)變換、嚙合原理推導(dǎo)了蝸輪滾刀基本蝸桿的齒面方程、滾刀刃口方程和后刀面方程。找到了一種在matlab中基于獲得軸向截廓數(shù)據(jù)的建模方法,最后在solidworks中建立了蝸輪滾刀的三維實體模型。

應(yīng)用動力學(xué)有限元理論,采用有限元分析軟件workbench對平面二次包絡(luò)蝸桿進(jìn)行模態(tài)分析。針對某絞車傳動系統(tǒng)的工況求解六種臨界狀態(tài)下的系統(tǒng)頻率和主振型,將模態(tài)分析結(jié)果與計算得到的嚙合頻率進(jìn)行對比分析,分析系統(tǒng)運行時能否發(fā)生共振。

在環(huán)面蝸桿螺旋線參數(shù)方程的建?；A(chǔ)上,論證并分析構(gòu)建了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿產(chǎn)形齒的特征模型,按此模型在mdt6.0環(huán)境中實現(xiàn)了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的三維建模.進(jìn)而又分析討論了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸輪的特征模型與實體構(gòu)建,實現(xiàn)了“平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動的參數(shù)化建?！?該方法簡潔實用,三維實體具有真實的運動型面,能為數(shù)控加工提供精確的坐標(biāo)參數(shù),也能為平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動的性能優(yōu)化奠定良好的基礎(chǔ).

平面二包環(huán)面蝸桿具有許多優(yōu)點,實體建模有助于其設(shè)計與分析.通過分析齒輪嚙合原理,推導(dǎo)出平面二包環(huán)面蝸桿齒面方程及平面方程.利用微增量原理,求出蝸桿的交線方程.利用vb,matlab和solidworks軟件結(jié)合所推導(dǎo)公式進(jìn)行聯(lián)合編程開發(fā),建立了平面二包環(huán)面蝸桿的實體參數(shù)化建模系統(tǒng).同時推導(dǎo)誤差解析法計算公式,對軟件建模實例進(jìn)行誤差分析,結(jié)果證明該建模方法是有效、可行的.該方法使得平面二包環(huán)面蝸桿復(fù)雜的建模過程簡單化,提高了設(shè)計效率,有利于平面二包環(huán)面蝸桿的推廣使用.

為消除環(huán)面蝸桿傳動齒側(cè)間隙,提出傾斜式雙滾子包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動,采取雙排滾子錯位布置,且滾子軸線與蝸輪徑向傾斜一定角度.闡述了傾斜式雙滾子包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動的工作原理,依據(jù)空間齒輪嚙合理論和微分幾何理論,采用運動學(xué)法建立了蝸桿副的靜態(tài)坐標(biāo)系及活動坐標(biāo)系,推導(dǎo)了該新型環(huán)面蝸桿齒面方程,并導(dǎo)出了該傳動的蝸桿軸向截面齒廓方程、法向截面齒廓方程、一界函數(shù)、螺旋升角等幾何特性相關(guān)的方程及計算公式,分析了滾柱半徑r、滾柱偏距c2、傾斜角γ等嚙合參數(shù)對蝸桿幾何特性的影響.結(jié)果表明:該新型傳動蝸桿喉部齒廓非常接近直線,蝸桿不會發(fā)生根切和齒頂變尖現(xiàn)象.要使該傳動保持良好的幾何特性,r不宜超過12mm,c2在5～9mm之間,γ在18°～25°之間.

依據(jù)環(huán)面蝸桿的曲率修型原理,闡述了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿修型的機理,提出了改善其性能的方法,就是使蝸桿的修型規(guī)律與齒面曲率半徑的變化規(guī)律一致。中小傳動比典型平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿性能不夠好的關(guān)鍵是修型規(guī)律與曲率半徑變化曲線不完全相符,修型曲線的極小值點靠近蝸桿中部。要使修型曲線的極小值點移向出口,需增加一個附加修型曲線,新修型曲線的變化率必須為負(fù)值,變化率絕對值的大小與原修型曲線上選定的新極小值點一致。合理的附加修型曲線與典型修型曲線疊加后,即可得到符合曲率修型的結(jié)果,蝸桿副的性能達(dá)到最好。加工時,在普通環(huán)面蝸桿加工機床上采用中心距變位,即可實現(xiàn)。