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通過Galerkin方法,將W inkler地基上四邊自由受橫向簡諧激勵矩形薄板的控制微分方程轉(zhuǎn)化為非線性振動方程。應(yīng)用非線性振動的多尺度法,求得了系統(tǒng)滿足1/3次嚴(yán)諧波共振情況時(shí)的一次近似解以及對應(yīng)的定常運(yùn)動,并對其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,分析了激振力、調(diào)諧值、阻尼系數(shù)、非線性參數(shù)對系統(tǒng)的影響,揭示了一些新的動力學(xué)現(xiàn)象。
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研究Winkler地基上四邊自由矩形薄板的亞諧共振問題。按照彈性力學(xué)理論建立Winkler地基上四邊自由受簡諧激勵作用矩形薄板的動力學(xué)方程。利用Galerkin方法將其轉(zhuǎn)化為非線性振動方程。應(yīng)用非線性振動的多尺度法求得系統(tǒng)滿足1/3次亞諧共振情況時(shí)的一次近似解,并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。分析激勵、阻尼等對系統(tǒng)響應(yīng)曲線的影響。應(yīng)用奇異性理論對1/3次亞諧共振幅頻響應(yīng)方程進(jìn)行奇異性分析,得到選取不同分岔參數(shù)時(shí)開折參數(shù)平面的轉(zhuǎn)遷集和分岔圖。
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