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分析了拉索--并聯(lián)彈簧--阻尼器系統(tǒng)的自由振動特性,由系統(tǒng)的運動方程及邊界條件得到其復(fù)特征值方程.進一步研究了系統(tǒng)的極限解,由此討論了拉索--并聯(lián)彈簧--阻尼器系統(tǒng)的模態(tài)變化分區(qū)現(xiàn)象.以拉索--并聯(lián)彈簧--阻尼器系統(tǒng)的二階模態(tài)解為例,給出了模態(tài)頻率和阻尼比的變化分布區(qū)間及其對應(yīng)振型的變化情況.討論了系統(tǒng)分區(qū)中存在的模態(tài)交叉現(xiàn)象;同時也討論了斜拉索垂度對于一階振動模態(tài)變化規(guī)律的影響.研究表明拉索--并聯(lián)彈簧--阻尼器系統(tǒng)的振動模態(tài)演化因并聯(lián)彈簧--阻尼器的位置不同而存在的明確的分區(qū)現(xiàn)象;安裝并聯(lián)彈簧和阻尼器后拉索的模態(tài)阻尼比和模態(tài)頻率均可明顯提高.
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基于Euler-Bernoulli梁理論,建立了鋼板加固含單裂紋RC梁的自由振動微分控制方程。提出一種簡單的數(shù)值方法,即將位移函數(shù)直接以Chebyshev正交多項式展開,進而得到鋼板加固含裂紋RC簡支梁自由振動特征方程。通過數(shù)值分析,探討了該數(shù)值方法在求解RC梁自由振動特征值問題上的可行性,并研究了裂紋深度以及粘鋼板加固對RC梁固有振動特性的影響。研究表明,本文提出的數(shù)值方法具有精確度高、快速收斂的優(yōu)點;且由分析可知,裂紋的擴展將使RC梁的固有頻率降低,進行粘鋼加固將有效提高含裂紋RC梁的自由振動特性。
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