材料力學(xué)：桿系變形的發(fā)現(xiàn)

前言

第一章緒論1

第一節(jié)材料力學(xué)的由來(lái)、任務(wù)、作用與學(xué)習(xí)1

第二節(jié)變形固體的基本假設(shè)6

第三節(jié)材料力學(xué)的基本概念7

第四節(jié)單向應(yīng)力狀態(tài)的本構(gòu)關(guān)系10

第五節(jié)構(gòu)件變形的基本形式12

第六節(jié)結(jié)語(yǔ)14

思考題14

習(xí)題15

第二章軸向拉伸與壓縮16

第一節(jié)引言16

第二節(jié)軸力與軸力圖17

第三節(jié)拉壓桿應(yīng)力20

第四節(jié)材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能27

第五節(jié)拉壓桿的強(qiáng)度條件33

第六節(jié)拉壓桿變形34

第七節(jié)拉壓桿超靜定問(wèn)題37

第八節(jié)結(jié)語(yǔ)42

思考題43

習(xí)題44

第三章連接件體系的強(qiáng)度實(shí)用計(jì)算48

第一節(jié)引言48

第二節(jié)剪切的實(shí)用計(jì)算50

第三節(jié)擠壓的實(shí)用計(jì)算51

第四節(jié)結(jié)語(yǔ)52

思考題53

習(xí)題53

第四章扭轉(zhuǎn)56

第一節(jié)引言56

第二節(jié)外力偶矩、扭矩及扭矩圖57

第三節(jié)純剪切、切應(yīng)力互等定理及剪切鄭玄－胡克定律59

第四節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面應(yīng)力和強(qiáng)度條件61

*第五節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)斜截面應(yīng)力66

第六節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)的變形和剛度條件68

第七節(jié)扭轉(zhuǎn)軸的簡(jiǎn)單超靜定問(wèn)題69

*第八節(jié)矩形截面桿的扭轉(zhuǎn)71

第九節(jié)結(jié)語(yǔ)72

思考題73

習(xí)題73

第五章平面圖形的幾何性質(zhì)76

第一節(jié)引言76

第二節(jié)靜矩與形心78

第三節(jié)慣性矩與慣性積80

第四節(jié)平行移軸公式81

第五節(jié)轉(zhuǎn)軸公式、主慣性軸和主慣性矩83

第六節(jié)結(jié)語(yǔ)87

習(xí)題87

第六章彎曲內(nèi)力90

第一節(jié)引言90

第二節(jié)梁的內(nèi)力——剪力和彎矩91

第三節(jié)剪力函數(shù)、彎矩函數(shù)和剪力圖、彎矩圖94

第四節(jié)載荷集度、剪力、彎矩間的微分關(guān)系97

第五節(jié)響應(yīng)函數(shù)的橫向關(guān)系102

第六節(jié)用疊加原理求彎矩圖105

第七節(jié)平面剛架的內(nèi)力圖106

第八節(jié)結(jié)語(yǔ)108

思考題108

習(xí)題110

第七章彎曲應(yīng)力114

第一節(jié)引言114

第二節(jié)彎曲正應(yīng)力115

第三節(jié)彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度條件120

第四節(jié)彎曲切應(yīng)力及其強(qiáng)度條件124

*第五節(jié)彎曲中心131

第六節(jié)提高梁強(qiáng)度的措施132

第七節(jié)結(jié)語(yǔ)136

思考題137

習(xí)題138

第八章彎曲變形142

第一節(jié)引言143

第二節(jié)梁變形的基本概念144

第三節(jié)撓曲線的近似微分方程144

第四節(jié)積分法求梁的變形147

第五節(jié)疊加法求梁的變形153

第六節(jié)梁的剛度條件與提高梁剛度的措施160

第七節(jié)用變形比較法解簡(jiǎn)單的超靜定梁162

第八節(jié)結(jié)語(yǔ)164

思考題164

習(xí)題165

第九章應(yīng)力狀態(tài)理論168

第一節(jié)引言168

第二節(jié)尋找研究思路和建立相關(guān)的概念169

第三節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析——解析法172

第四節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析——圖解法177

第五節(jié)梁的主應(yīng)力及其主應(yīng)力跡線182

第六節(jié)三向應(yīng)力狀態(tài)分析簡(jiǎn)介183

第七節(jié)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的變形 —— 廣義鄭玄-胡克定律185

第八節(jié)應(yīng)變能與應(yīng)變能密度191

第九節(jié)結(jié)語(yǔ)194

思考題195

習(xí)題195

第十章強(qiáng)度理論201

第一節(jié)引言201

第二節(jié)尋找研究思路202

第三節(jié)適用于脆斷材料的強(qiáng)度理論203

第四節(jié)適用于塑性屈服材料的強(qiáng)度理論205

第五節(jié)強(qiáng)度理論的應(yīng)用207

第六節(jié)結(jié)語(yǔ)209

思考題210

習(xí)題211

第十一章組合變形214

第一節(jié)引言214

第二節(jié)兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲——斜彎曲215

第三節(jié)拉伸（壓縮）與彎曲的組合221

第四節(jié)彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形227

第五節(jié)結(jié)語(yǔ)230

思考題230

習(xí)題231

第十二章求變形的能量方法237

第一節(jié)引言237

第二節(jié)桿件應(yīng)變能的計(jì)算238

第三節(jié)卡氏定理246

第四節(jié)莫爾定理254

第五節(jié)互等定理259

第六節(jié)虛功原理260

第七節(jié)結(jié)語(yǔ)261

思考題261

習(xí)題262

第十三章超靜定系統(tǒng)266

第一節(jié)引言266

第二節(jié)力法求解超靜定系統(tǒng)267

第三節(jié)利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化超靜定系統(tǒng)的計(jì)算和內(nèi)力超靜定系統(tǒng)270

第四節(jié)結(jié)語(yǔ)273

思考題274

習(xí)題274

第十四章動(dòng)載荷278

第一節(jié)引言278

第二節(jié)構(gòu)件作勻加速度直線運(yùn)動(dòng)或勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算279

第三節(jié)沖擊載荷下應(yīng)力和變形的計(jì)算282

第四節(jié)提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施290

第五節(jié)結(jié)語(yǔ)291

思考題292

習(xí)題292

第十五章壓桿穩(wěn)定295

第一節(jié)引言295

第二節(jié)兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力297

第三節(jié)兩端約束不同的壓桿的臨界力303

第四節(jié)臨界應(yīng)力、經(jīng)驗(yàn)公式和臨界應(yīng)力總圖306

第五節(jié)壓桿的穩(wěn)定校核309

第六節(jié)提高壓桿穩(wěn)定性的措施311

第七節(jié)結(jié)語(yǔ)312

思考題313

習(xí)題313

第十六章交變應(yīng)力316

第一節(jié)引言316

第二節(jié)交變應(yīng)力與疲勞失效317

第三節(jié)材料疲勞極限及其測(cè)定320

第四節(jié)影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素322

第五節(jié)提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的主要措施326

第六節(jié)結(jié)語(yǔ)327

思考題328

習(xí)題328

第十七章桿件在塑性狀態(tài)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算330

第一節(jié)引言330

第二節(jié)簡(jiǎn)單桁架的彈塑性分析331

第三節(jié)圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)337

第四節(jié)梁的彈塑性彎曲339

第五節(jié)結(jié)語(yǔ)344

思考題344

習(xí)題345

附錄347

附錄A常見(jiàn)截面的幾何性質(zhì)347

附錄B常用材料的性能參數(shù)349

附錄C型鋼表352

附錄D部分習(xí)題答案365

參考文獻(xiàn)375

跋376 2100433B

隋允康、宇慧平、杜家政編著的《材料力學(xué)--桿系變形的發(fā)現(xiàn)(普通高等教育十二五規(guī)劃教材)》力圖表現(xiàn)材料力學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，共十七章，包括軸向拉伸與壓縮，連接件體系的強(qiáng)度實(shí)用計(jì)算，扭轉(zhuǎn)，平面圖形的幾何性質(zhì)，彎曲內(nèi)力，彎曲應(yīng)力，彎曲變形，應(yīng)力狀態(tài)理論，強(qiáng)度理論，組合變形，求變形的能量方法，超靜定系統(tǒng)，動(dòng)載荷，壓桿穩(wěn)定，交變應(yīng)力，桿件在塑性狀態(tài)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算。本書(shū)可作為高等學(xué)校工科專業(yè)材料力學(xué)教學(xué)的教材，也可供相關(guān)專業(yè)技術(shù)和科研人員參考。

本書(shū)共十七章，包括：緒論，軸向拉伸與壓縮，連接件體系的強(qiáng)度實(shí)用計(jì)算，扭轉(zhuǎn)，平面圖形的幾何性質(zhì)，彎曲內(nèi)力，彎曲應(yīng)力，彎曲變形，應(yīng)力狀態(tài)理論，強(qiáng)度理論，組合變形，求變形的能量方法，超靜定系統(tǒng)，動(dòng)載荷，壓桿穩(wěn)定，交變應(yīng)力，桿件在塑性狀態(tài)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算。

包括桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形分析、桿系結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析以及桿系結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析之前，須對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，確定計(jì)算模型，還要進(jìn)行幾何構(gòu)造分析，以保證桿系結(jié)構(gòu)的幾何不變性（見(jiàn)結(jié)構(gòu)的幾何不變性）。對(duì)于由若干平面桿系結(jié)構(gòu)組成的空間桿系結(jié)構(gòu)，在保證安全可靠的前提下，可略去一些次要因素，將其分解為各個(gè)平面桿系結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。有些空間桿系結(jié)構(gòu)不易分成若干平面結(jié)構(gòu)，只能按空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。平面桿系結(jié)構(gòu)中各桿件一般承受三項(xiàng)內(nèi)力：軸力，力矩和剪力，而空間桿系結(jié)構(gòu)中各桿件一般承受六項(xiàng)內(nèi)力：兩個(gè)互相垂直的剪力、兩個(gè)互相垂直的、一個(gè)軸力和一個(gè)扭矩。

桿系結(jié)構(gòu)基本條件

作為桿系結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)的三個(gè)基本條件是：①桿件材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。分為線性關(guān)系（服從胡克定律）和非線性關(guān)系。②力系平衡條件。整個(gè)結(jié)構(gòu)的力系，部分結(jié)構(gòu)的力系，一個(gè)結(jié)點(diǎn)的力系，都應(yīng)滿足平衡條件。③變形協(xié)調(diào)條件，即變形前為某一結(jié)點(diǎn)約束的各桿件在變形后仍為同一結(jié)點(diǎn)約束。根據(jù)上述三個(gè)條件，可以推演出各種桿系結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法，用它們不僅能算出結(jié)構(gòu)的桿件內(nèi)力、支座反力，還能算出結(jié)構(gòu)的變形。結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失去承載能力；而結(jié)構(gòu)的變形過(guò)大，或?qū)е陆Y(jié)構(gòu)失去承載能力，或影響結(jié)構(gòu)的正常使用。

桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形分析

靜定桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可通過(guò)平衡方程直接解出。靜不定桿系結(jié)構(gòu)可采用力法、位移法或兩者相結(jié)合的混合法求解。在用力法求解時(shí)，為了滿足變形協(xié)調(diào)條件，經(jīng)常需要計(jì)算各種桿件或整個(gè)結(jié)構(gòu)在某點(diǎn)的廣義位移（包括線位移和角位移）。常用的計(jì)算方法有單位載荷法。

桿系結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

桿系結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析也是基于上述三個(gè)條件。軸心受壓力作用的直桿在壓力較小時(shí)只產(chǎn)生軸向變形，而當(dāng)壓力增大到某限值時(shí)會(huì)突然產(chǎn)生彎曲變形，即出現(xiàn)壓桿的失穩(wěn)現(xiàn)象。對(duì)于壓桿（即柱），已有一些確定臨界載荷值的計(jì)算公式。在桿系結(jié)構(gòu)中不僅要考慮個(gè)別桿件的局部失穩(wěn)，而且要考慮結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。結(jié)構(gòu)在一定的載荷作用下，以一種相應(yīng)的變形形式處于平衡狀態(tài)。當(dāng)載荷增大到某一限值時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)體系可能出現(xiàn)失穩(wěn)，即偏離原有的變形形式而過(guò)渡到另一種平衡狀態(tài)，或整個(gè)結(jié)構(gòu)喪失承載能力。確定結(jié)構(gòu)臨界載荷值的方法與壓桿類似，只是由于桿件較多，需要考慮很多結(jié)點(diǎn)的力系平衡和變形協(xié)調(diào)條件，在數(shù)學(xué)處理上較為復(fù)雜。

桿系結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析

桿系結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析主要研究在動(dòng)載荷下桿系結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的隨時(shí)間變化的內(nèi)力和位移。動(dòng)載荷包括周期性載荷（如各種機(jī)器振動(dòng)）、沖擊載荷（如各種爆炸載荷）以及隨機(jī)載荷（如地震，海浪、風(fēng)引起的載荷）。進(jìn)行動(dòng)力分析要在力系中增加慣性力（見(jiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)），同時(shí)要把載荷、內(nèi)力、位移等都視為時(shí)間的函數(shù)。

在桿系結(jié)構(gòu)分析中，也可應(yīng)用能量方法。在這種方法中，平衡條件或幾何條件被相應(yīng)的能量原理來(lái)代替。其中主要有兩類基本原理：一類是與位移法相關(guān)的勢(shì)能原理，另一類是與力法相關(guān)的余能原理。應(yīng)用能量原理不僅能分析結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，也能分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和動(dòng)力特性。

20世紀(jì)60年代以前，桿系結(jié)構(gòu)分析主要靠人工計(jì)算，所能解決的問(wèn)題在范圍，規(guī)模和精確度上都受到限制。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)為桿系分析提供了強(qiáng)有力的工具，近年來(lái)，應(yīng)用于桿系結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算機(jī)通用程序和各種專用程序日益增多，這使計(jì)算模型可更接近于實(shí)際結(jié)構(gòu)而無(wú)須作過(guò)多的簡(jiǎn)化。 2100433B

這種變形一般有圖1幾種情況：

桿塔組立后，其中心線的偏移值y₁，為施工傾斜值。大家對(duì)這一點(diǎn)的理解比較一致。因在架線前桿塔未受垂直荷重時(shí)，不應(yīng)產(chǎn)生計(jì)算撓度，故只有施工傾斜值y₁。施工驗(yàn)收規(guī)范中規(guī)定這個(gè)值應(yīng)不大于3H/1000。

但還應(yīng)控制整體彎曲變形，其值在施工驗(yàn)收規(guī)范中則沒(méi)有規(guī)定。參考有關(guān)條文精神，建議不大于2L/1000(L為測(cè)量的彎曲區(qū)段長(zhǎng)度)。

桿塔架線后，由于垂直荷載產(chǎn)生的最大撓度值，應(yīng)作為檢驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算撓度的數(shù)值。因最大撓度值屬于結(jié)構(gòu)受力引起的變形，應(yīng)由設(shè)計(jì)計(jì)算控制。設(shè)計(jì)規(guī)程規(guī)定：對(duì)塔，不超過(guò)3H/1000，對(duì)桿，不超過(guò)5H/1000。

架線后桿塔增加的變形，主要由于垂直荷重產(chǎn)生。而施工傾斜值，除不對(duì)稱結(jié)構(gòu)的桿塔會(huì)向重載側(cè)有微小變化外，實(shí)質(zhì)上仍是架線前的施工傾斜值y₁。對(duì)稱結(jié)構(gòu)的桿塔，架線后在理論上不產(chǎn)生計(jì)算撓度值，其施工傾斜值仍應(yīng)與架線前一樣。從這兩種意義來(lái)看，現(xiàn)行施工驗(yàn)收規(guī)范對(duì)架線后直線桿塔的施工傾斜值未作規(guī)定，可以理解為因它與桿塔組立前沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別，故不規(guī)定再測(cè)施工傾斜值。該規(guī)范修訂稿還注明了“桿塔組立后的允許傾斜值，也作為架線后竣工驗(yàn)收的標(biāo)準(zhǔn)”，這就更明確了上述理解。只是施工傾斜的測(cè)量位置應(yīng)為桿塔撓曲曲線的切線與桿塔根部垂線在頂點(diǎn)的位移y₁值，而不是通常測(cè)量桿塔頂點(diǎn)與根部垂線的位移y值。

桿塔頂點(diǎn)與根部垂線的位移y值，應(yīng)為運(yùn)行傾斜值。這個(gè)值在運(yùn)行規(guī)范中規(guī)定應(yīng)不超過(guò)5H/1000。 y值實(shí)為施工傾斜與結(jié)構(gòu)受力變形的綜合結(jié)果，故不能僅理解為施工傾斜值。