點(diǎn)電荷電勢(shì)能
點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,點(diǎn)電荷的電勢(shì)能:
點(diǎn)電荷電勢(shì)
點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,一點(diǎn)的電勢(shì):
當(dāng)φA>0時(shí),q>0,則Ep>0,q<0,則Ep<0;
當(dāng)φA<0時(shí),q>0,則Ep<0,q<0,則Ep>0.
功
沿電場(chǎng)線正向運(yùn)動(dòng)一定距離電場(chǎng)力做的功。
勻強(qiáng)電場(chǎng)或點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,點(diǎn)電荷沿電場(chǎng)線正向運(yùn)動(dòng)一定距離,電場(chǎng)力做的功:
電勢(shì)能變化量
(1)電場(chǎng)力做的功與電勢(shì)能變化量
起點(diǎn)和終點(diǎn)狀態(tài)靜止的點(diǎn)電荷,電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化量的關(guān)系:
電勢(shì)能的變化量也可以表示為△Ep=Epb-Epa,因此有Wab=-△Ep 。
(2)動(dòng)能變化量與電勢(shì)能變化量
根據(jù)能量守恒定律還可以得到,一般情況下,無(wú)外力做功的運(yùn)動(dòng)電荷,動(dòng)能變化量與電勢(shì)能變化量的關(guān)系:
如果是外力使電勢(shì)能增加,那么其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能,外力做正功,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加;
如果是電場(chǎng)力使物體運(yùn)動(dòng),那么電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,電場(chǎng)力做正功,物體動(dòng)能增加,電勢(shì)能減??;
如果是物體運(yùn)動(dòng)使電勢(shì)能增加,那么動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能,物體動(dòng)能減少,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加。
靜電場(chǎng)中的勢(shì)能。一點(diǎn)電荷在靜電場(chǎng)中某兩點(diǎn)(如A點(diǎn)和B點(diǎn))的電勢(shì)能之差等于它從A點(diǎn)移動(dòng)到另B點(diǎn)時(shí),靜電力所作的功。 故WAB=qEd (E為該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,d為沿電場(chǎng)線的距離) ,電勢(shì)能是電荷和電場(chǎng)所共有的,具有統(tǒng)一性。
電勢(shì)能反映電場(chǎng)和處于其中的電荷共同具有的能量。
電勢(shì)能可以由電場(chǎng)力做功求得,因?yàn)?WAB=qUAB=q(ΦA(chǔ)-ΦB)=qΦA(chǔ)-qΦB=EA(初)-EB(末)= -△E,
(Φ為電勢(shì),q為電荷量,U為電勢(shì)差,EA(初)、EB(末)為兩個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)能)。
電場(chǎng)力做功跟電勢(shì)能變化關(guān)系:
WAB>0,△Ep<0,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小~轉(zhuǎn)化成其他形式的能;
WAB<0,△Ep>0,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加~其它形式的能轉(zhuǎn)化成電勢(shì)能。
順著電場(chǎng)線,A→B移動(dòng),若為正電荷,則WAB>0,則UAB=ΦA(chǔ)-ΦB>0,則Φ↓,則正Ep↓;
若為負(fù)電荷,則WAB<0,則UAB=ΦA(chǔ)-ΦB>0,則Φ↓,則負(fù)Ep↑。
逆著電場(chǎng)線,B→A移動(dòng),若為正電荷,則WBA<0,則UBA=ΦB-ΦA(chǔ)<0,則Φ↑,則正Ep↑;
若為負(fù)電荷,則WBA>0,則UBA=ΦB-ΦA(chǔ)<0,則Φ↑,則負(fù)Ep↓;
靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量。
Wab=Epa-Epb
電勢(shì)能公式與電場(chǎng),處于電場(chǎng)中的電荷及電勢(shì)能零點(diǎn)的選擇有關(guān),對(duì)于點(diǎn)電荷(電量為q)產(chǎn)生的靜電場(chǎng),其電勢(shì)能與電荷q所處空間位置到點(diǎn)電荷所在位置的距離r有如下關(guān)系:We=kQq/r。其中k為常數(shù)。
這里注意沒(méi)有負(fù)號(hào),和引力勢(shì)不同,這是因?yàn)橐Ψ较蚴侵赶驅(qū)Ψ降?,而?dāng)Q,q都是正號(hào)時(shí),電場(chǎng)力(庫(kù)侖力)是相互排斥的。
電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能的大小等于把電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)能為零的點(diǎn),電場(chǎng)力做的功。
1.場(chǎng)源電荷判斷法:離場(chǎng)源正電荷越近,試探正電荷的電勢(shì)能越大,試探負(fù)電荷的電勢(shì)能越小
2.電場(chǎng)線法:正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能逐漸減小,逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能逐漸增大
負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能逐漸增大,逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能逐漸減小
3.做功判斷法:無(wú)論正負(fù)電荷,電場(chǎng)力做正功,電荷的電勢(shì)能就一定減小,電場(chǎng)力做負(fù)功,電荷的電勢(shì)能就一定增加
零勢(shì)能處可任意選擇,但在理論研究中,常取無(wú)限遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)能為0.
取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零:①正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中Φ>0,遠(yuǎn)離場(chǎng)源電荷Φ↓:移動(dòng)正檢驗(yàn)電荷W>0,Ep↓;
移動(dòng)負(fù)檢驗(yàn)電荷W<0,Ep↑。
②.負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中Φ<0,遠(yuǎn)離場(chǎng)源電荷Φ↑:移動(dòng)正檢驗(yàn)電荷W<0,Ep↑;
移動(dòng)負(fù)檢驗(yàn)電荷W>0,Ep↓。
附:
1. 只在電場(chǎng)力作用下:
(1).電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,動(dòng)能增加。即:電能轉(zhuǎn)化為其它形式能(動(dòng)能)
(2).電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,動(dòng)能減少。即:其它形式能(動(dòng)能)轉(zhuǎn)化為電能
2. 不只受電場(chǎng)力作用:
(1)電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,動(dòng)能如何變化不確定。
(2)電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,動(dòng)能如何變化不確定。
注:電勢(shì)能是標(biāo)量。
Ep=mgh,h是與自己定義的零勢(shì)能處的高度差,有正負(fù)。在零勢(shì)能處以上為正,以下為負(fù)
重力勢(shì)能(gravitational potential energy)是指物體由于被舉高而具有的能,對(duì)于重力勢(shì)能,其大小由地球和地面上物體的相對(duì)位置決定。物體的質(zhì)量越大、相對(duì)的位置越高、做的功越多,...
固體壓強(qiáng) :p= F/S 液體壓強(qiáng)p= ρgh重力勢(shì)能 Ep=mgh
儲(chǔ)存于點(diǎn)電荷系統(tǒng)內(nèi)的電勢(shì)能。
只擁有單獨(dú)一個(gè)點(diǎn)電荷的物理系統(tǒng),其電勢(shì)能為零,因?yàn)闆](méi)有任何其它可以產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷,所以,將點(diǎn)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)移動(dòng)至其最終位置,外機(jī)制不需要對(duì)它做任何機(jī)械功。特別注意,這點(diǎn)電荷有可能會(huì)與自己生成的電場(chǎng)發(fā)生作用。然而,由于在點(diǎn)電荷的位置,它自己生成的電場(chǎng)為無(wú)窮大,所以,在計(jì)算系統(tǒng)的有限總電勢(shì)能之時(shí),一般刻意不將這“自身能”納入考量范圍之內(nèi),以簡(jiǎn)化物理模型,方便計(jì)算。
一個(gè)質(zhì)子受到的另一個(gè)質(zhì)子的電場(chǎng)力F和電勢(shì)能Er隨距離r變化的示意圖。
思考兩個(gè)點(diǎn)電荷所組成的物理系統(tǒng)。假設(shè)第一個(gè)點(diǎn)電荷的位置為坐標(biāo)系的原點(diǎn),則根據(jù)庫(kù)侖定律,點(diǎn)電荷q1施加于位置為r的第二個(gè)點(diǎn)電荷q2的電場(chǎng)力為
也可以表示成
其中,
在遷移點(diǎn)電荷q2時(shí),如果r減小,那么機(jī)械能或動(dòng)能等轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能;如果r增加,那么其電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。如圖所示:
在遠(yuǎn)距離情況下,有
運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)力F相反,故為-F。因此總的電勢(shì)能增加量為曲線積分
在近距離情況下,
因此
電子與原子核外電子的相互作用。
一個(gè)高速電子向原子方向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,如果距離r非常的小,原子的“自身能”將對(duì)電子產(chǎn)生影響。原子內(nèi)部是電平衡的,而原子的質(zhì)子與核外電子具有電荷量,因此將通過(guò)電場(chǎng)作用于高速電子。
此時(shí),電子的電勢(shì)能變化量不能完全由上式計(jì)算。因?yàn)橄嗷プ饔们闆r下,電子也通過(guò)電場(chǎng)作用于核外電子。二者的相互作用如圖所示:
高速電子在原子核外電子電場(chǎng)力的作用下,其速度將會(huì)減小。此時(shí)將會(huì)發(fā)射一種高頻射線,稱為“連續(xù)X射線”,這種輻射稱為 “軔致輻射”。
如果電子在原子核外電子電場(chǎng)力的作用下減速后,還具有充足的動(dòng)能,就會(huì)把原子的核外內(nèi)層電子碰撞出軌道。如圖所示:
在電場(chǎng)力的相互作用下,電子和原子核外電子都將偏離軌道,而留下一個(gè)“空位”。此時(shí)原子的外層電子會(huì)向內(nèi)層的這個(gè)位置躍遷,并且發(fā)射出和能級(jí)間距能量相等的高頻射線,稱為“標(biāo)識(shí)X射線”,或“特征X射線”。
原子序數(shù)大于(含)鋰Li原子的元素,都具有2個(gè)或以上能級(jí)能夠發(fā)生躍遷。躍遷發(fā)射的能量與原子序數(shù)有關(guān),反映了原子的本質(zhì)特征,可以通過(guò)測(cè)定發(fā)射的能量來(lái)對(duì)原子進(jìn)行標(biāo)識(shí)。
高速電子與原子核外電子的相互作用。
現(xiàn)在仔細(xì)分析一下高速電子與原子核外電子相互作用的具體過(guò)程。如圖所示:
高速電子以速度v1向原子核方向運(yùn)動(dòng),原子核外電子以線速度v2繞核高速旋轉(zhuǎn)。原子核對(duì)核外電子具有向心力F2。相互作用過(guò)程中,高速電子對(duì)核外電子具有電場(chǎng)力F12,同時(shí)核外電子對(duì)高速電子具有電場(chǎng)力F21。
碰撞前:
首先由庫(kù)侖定律和向心力方程,有碰撞前原子核質(zhì)子正電場(chǎng)對(duì)核外電子的庫(kù)倫力:
萬(wàn)有引力相比庫(kù)倫力很小,因此可以忽略不計(jì)。
根據(jù)這兩個(gè)方程,可以得到碰撞前原子核外電子的速度平方和半徑的乘積:
因?yàn)闇y(cè)不準(zhǔn)原理的關(guān)系,不能得到v2或r2,但可以求出
碰撞時(shí):
在下一瞬間,電子向前位移
而這個(gè)過(guò)程前后的能量變化,則可以根據(jù)能量守恒定律得到。設(shè)核外電子為原點(diǎn)且為基準(zhǔn),那么碰撞時(shí)電子的動(dòng)能Ek轉(zhuǎn)化為(電子在核外電子形成的電場(chǎng)中的)電勢(shì)能Ep和連續(xù)X射線能Ex1:
碰撞后:
根據(jù)能量守恒定律,仍設(shè)核外電子為原點(diǎn)且為基準(zhǔn),那么碰撞后電子的電勢(shì)能Ep又轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
標(biāo)識(shí)X射線能的計(jì)算:
這部分射線能Ex2是確定的,而且還和原子的原子序數(shù)有關(guān)。設(shè)內(nèi)層電子能級(jí)能量E1,外層電子能級(jí)能量E2,標(biāo)識(shí)X射線能 等于
現(xiàn)在標(biāo)識(shí)X射線已在金屬檢測(cè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,理論上可以用于測(cè)量除氫H和氦He之外所有材料的組成。
連續(xù)X射線能的計(jì)算:
如果核外電子繞核旋轉(zhuǎn)半徑是確定的,那么根據(jù)以上公式,連續(xù)X射線能Ex1應(yīng)該等于
用電子槍發(fā)射高速電子束流,那么在高壓電場(chǎng)的作用下,電子一般能夠被加速達(dá)到光速的三分之二左右。而電子的發(fā)射極和原子核外內(nèi)層電子之間的距離r1,又大大于核外內(nèi)層電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑r2。因此上式應(yīng)該是一個(gè)關(guān)于核外電子繞核旋轉(zhuǎn)半徑的函數(shù)。
然而,根據(jù)測(cè)量得到的連續(xù)X射線能,似乎很難說(shuō)能夠得到一個(gè)確定的電子繞核旋轉(zhuǎn)半徑。追根究底,就是因?yàn)楝F(xiàn)在的測(cè)量方法,在精確測(cè)量電子位置的同時(shí),無(wú)法不影響其繞核旋轉(zhuǎn)的速度;而在精確測(cè)量電子繞核旋轉(zhuǎn)速度的同時(shí),又無(wú)法不影響其位置。
也就是說(shuō),有可能核外電子在原子核外出現(xiàn)的位置是不確定的,也有可能原子內(nèi)部或許又是行星模型以外的其他模型。隨著將來(lái)測(cè)量技術(shù)的進(jìn)步和計(jì)算理論的演化,或許能夠得到一個(gè)結(jié)論。這也是量子力學(xué)的研究范疇。2100433B
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K 型熱電偶檢定中溫度與熱電勢(shì)經(jīng)驗(yàn)公式速算法 摘要 :介紹一組經(jīng)驗(yàn)公式和一組數(shù)據(jù) ,在不影響測(cè)量結(jié)論的前提下 , 簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理 ,提高日常修理和檢定鎳鉻 —鎳熱電偶的工作效率。 關(guān)鍵詞 :經(jīng)驗(yàn)公式 簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理 Abstract:a group of empirical formula and a group of data,conclusions do not affect measurement under the premise of simplifying data processing, repair and improve the day-to-day test of Ni-Cr - Ni thermocouple work more efficiently. KeyWords:empirical formula simplify data processing 在使
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"中國(guó)制造"席卷全球,泵工業(yè)也不例外。中國(guó)制造的泵具有低成本的競(jìng)爭(zhēng)力,對(duì)西方形成強(qiáng)大挑戰(zhàn),但這種優(yōu)勢(shì)能持續(xù)多久,能否創(chuàng)新地保持優(yōu)勢(shì),需要我們?yōu)橹冻雠Α?與西方泵業(yè)相比,中國(guó)泵業(yè)具有的優(yōu)勢(shì)并不多。首先,低成本是中國(guó)泵業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。中國(guó)勞動(dòng)力的工資水平比西方平均每天少3美元。大多數(shù)企業(yè)從其他地方的農(nóng)
首先,設(shè)定零勢(shì)能面O,
①假定帶電量為 q的物體當(dāng)先所在位置為A,若OA長(zhǎng)為d,電場(chǎng)強(qiáng)度為E
(1)如果電場(chǎng)方向(電場(chǎng)線方向)沿OA方向,則物體在A點(diǎn)所具有的電勢(shì)能為-qEd;
(2)如果電場(chǎng)方向(電場(chǎng)線方向)沿AO方向,則物體在A點(diǎn)所具有的電勢(shì)能為qEd;
②假定帶電量為-q的物體當(dāng)先所在位置為A,若OA長(zhǎng)為d,電場(chǎng)強(qiáng)度為E
(1)如果電場(chǎng)方向(電場(chǎng)線方向)沿OA方向,則物體在A點(diǎn)所具有的電勢(shì)能為qEd;
(2)如果電場(chǎng)方向(電場(chǎng)線方向)沿AO方向,則物體在A點(diǎn)所具有的電勢(shì)能為-qEd;2100433B
電場(chǎng)的能量叫做電場(chǎng)能,電場(chǎng)能有別于電勢(shì)能,電勢(shì)能是電荷在電場(chǎng)中,由電荷和電場(chǎng)共同具有的一種系統(tǒng)能量.電勢(shì)能跟重力勢(shì)能相似,電勢(shì)能是由電荷所在處電場(chǎng)的性質(zhì)和電荷的電量所決定的(ε=qU),而表示電場(chǎng)的這種能的性質(zhì)的物理量就是電勢(shì).電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的,由產(chǎn)生電場(chǎng)的“場(chǎng)源電荷”、空間位置和零電勢(shì)點(diǎn)的選取所決定(電勢(shì)是相對(duì)量).電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì),數(shù)值上等于檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能跟檢驗(yàn)電荷電量的比值,即U=ε/q(定義式).靜電力跟重力相 似都是保守力,靜電力做功與電荷的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān),由電荷在電場(chǎng)中初、末位置電勢(shì)的差值和電荷的電量所決定,即Wab=q(Ua-Ub)=qUab.從上式可看出,電勢(shì)差(電壓)是反映了電場(chǎng)力做功本領(lǐng)的物理量.靜電場(chǎng)力做功跟電勢(shì)能的關(guān)系,類似于重力做功跟重力勢(shì)能的關(guān)系,即靜電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少量(Wab=εa εb=-Δε).2100433B
勢(shì)能(potential energy)是儲(chǔ)存于一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的能量,也可以釋放或者轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。勢(shì)能是狀態(tài)量,又稱作位能。勢(shì)能不是屬于單獨(dú)物體所具有的,而是相互作用的物體所共有。所以,如果僅給出單一的物體,我們無(wú)法定義它所具有的勢(shì)能,這時(shí)往往需設(shè)定一個(gè)“零勢(shì)能面”,利用物體與該點(diǎn)的位置關(guān)系來(lái)計(jì)算勢(shì)能,繼而進(jìn)行動(dòng)能等其他種類能量的計(jì)算。
習(xí)慣上,將重力勢(shì)能零勢(shì)能面設(shè)定為大地,將電勢(shì)能零勢(shì)能面設(shè)為電荷起始位置,但本質(zhì)上,由于零勢(shì)能面是人為規(guī)定而不實(shí)際存在的,所以可將其設(shè)定為任何位置。