復合材料力學（第二版）

第1章復合材料概述(1)

1.1復合材料的基本概念(1)

1.2復合材料的種類(2)

1.3復合材料的構(gòu)造及制法(3)

1.4復合材料的增強相和基體相(7)

1.5常用的增強纖維(8)

1.6常用的高分子基體材料(10)

1.7復合材料的性能和應用(11)

習題(17)

第2章單向復合材料的剛度分析(18)

2.1正交各向異性材料的應力應變關(guān)系(18)

2.2單向復合材料任意方向的應力應變關(guān)系(21)

2.3拉剪耦合效應(25)

2.4工程彈性常數(shù)及其變換(27)

2.5彈性常數(shù)取值范圍的限制條件(30)

2.6單層板彈性性能的分析和預測(30)

習題(37)

第3章單向復合材料的強度準則(40)

3.1正交各向異性材料的強度指標(40)

3.2強度準則(41)

3.3正剪切和負剪切(47)

3.4強度準則的選取原則(49)

3.5單向復合材料力學性能的試驗測定(49)

3.6復合材料單層板強度分析的細觀力學方法(55)

3.7短纖維復合材料的載荷傳遞理論(58)

習題(61)

第4章層合板的剛度分析(63)

4.1薄板變形假設(63)

4.2層合板本構(gòu)關(guān)系的推導(64)

4.3反對稱層合板與拉彎耦合(66)

4.4對稱層合板(69)

4.5層合板的主軸(73)

4.6準各向同性板(73)

4.7層合板的工程彈性常數(shù)(74)

4.8層合板的柔度計算(80)

習題(83)

第5章層合板的強度分析和計算方法(85)

5.1層合板的應力與強度分析(85)

5.2層合板的破壞形態(tài)(86)

5.3首層破壞強度(87)

5.4最終層破壞強度(92)

5.5預測層合板極限強度的其他方法(99)

5.6層間應力與分層破壞(100)

習題(103)

第6章層合板殘余應力分析(104)

6.1單層板的殘余熱應力及熱膨脹系數(shù)(104)

6.2層合板考慮熱變形的本構(gòu)方程(105)

6.3正交層合板的熱應力和熱變形(109)

6.4層合板殘余應力計算和強度分析(111)

6.5吸濕變形與熱變形的相似性(115)

習題(120)

第7章層合板的彎曲和屈曲(121)

7.1彎曲基本方程(121)

7.2彎曲變形求解方法(122)

7.3減小板的彎曲變形的方法(128)

7.4層合板的屈曲(129)

7.5層合梁的分析計算(133)

習題(135)

第8章若干強度專題(137)

8.1復合材料與斷裂力學(137)

8.2各向異性板的線彈性斷裂力學(138)

8.3層間斷裂(143)

8.4層間疲勞裂紋擴展(146)

8.5層合板的其他破壞形式(148)

8.6帶孔層合板的應力和強度分析(149)

8.7復合材料的連接(153)

習題(155)

第9章復合材料的優(yōu)化設計(156)

9.1材料與結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計(156)

9.2夾心梁單元模型(157)

9.3面內(nèi)加載層合板的剛度設計(158)

9.4面內(nèi)加載層合板的最大強度設計(161)

9.5層合板彎曲剛度設計(163)

9.6最大屈曲強度設計(165)

習題(166)

第10章復合材料結(jié)構(gòu)的有限元分析(167)

10.1有限元法(167)

10.2復合材料結(jié)構(gòu)有限元分析步驟(167)

10.3復合材料結(jié)構(gòu)的變形和應力分析(169)

10.4復合材料結(jié)構(gòu)強度分析(170)

10.5復合材料結(jié)構(gòu)應力集中問題(173)

習題(175)

附錄A各向異性材料三維彈性理論(176)

A.1應力應變關(guān)系(176)

A.2具有一個彈性對稱平面的材料(177)

A.3正交各向異性(178)

A.4橫觀各向同性(178)

A.5各向同性(179)

A.6正交各向異性材料的工程彈性常數(shù)(180)

A.7面外剪切變形(181)

附錄B部分習題解答(184)

參考文獻(219)2100433B

復合材料力學是固體力學的一個新興分支，它研究由兩種或多種不同性能的材料，在宏觀尺度上組成的多相固體材料，即復合材料的力學問題。復合材料具有明顯的非均勻性和各向異性性質(zhì)，這是復合材料力學的重要特點。本書系統(tǒng)講述復合材料力學基礎理論，以及相關(guān)的分析計算方法。內(nèi)容包括：單向復合材料的剛度和強度分析，層合板的剛度和強度分析，殘余應力，彎曲和屈曲，若干強度專題，優(yōu)化設計，等。本書內(nèi)容完整精煉，注重基礎，難易適中。各知識點配有精選例題，以及豐富的練習題和參考解答，便于教學和自學，適于高校力學、材料、航空航天、土木、船海等專業(yè)的教學用書，也可作為工程技術(shù)人員的自學用書。本書除保留了注重基礎、突出重點、簡明實用等特點外，還融入了筆者多年教學經(jīng)驗，在內(nèi)容上做了較大的調(diào)整和補充，適用范圍更寬。全書針對各知識點編有示范性例題，并配有豐富的練習題以及參考解答，以引導讀者進行有針對性的練習，加深對基本理論和方法的認識，改變常見的面對具體問題難以下手的狀況，提升學習效果。

《復合材料力學基礎》闡述了復合材料力學基礎、復合材料宏觀力學基本理論和分析方法。其主要內(nèi)容包括復合材料概述，變形體幾何分析、基本守恒原理，線彈性各向異性彈性力學本構(gòu)方程，復合材料單層板理論，復合材料單層板強度理論，復合材料層合板理論以及復合材料層合板彎曲、屈曲和振動等。

《復合材料力學基礎》可供高等學校力學及相關(guān)專業(yè)本科生、研究生復合材料力學課程作為教材使用，也可供有關(guān)科技人員學習參考。

復合材料力學的研究可分為微觀力學（細觀力學）和宏觀力學。

復合材料力學微觀力學

復合材料微觀力學也稱復合材料細觀力學，是從微觀角度研究復合材料組分之間的相互影響，以此預測復合材料的宏觀力學性能，為材料的設計、制造提供依據(jù)。微觀力學分析對象是從復合材料中取出一個代表性的體積單元，它不能是通常的無限小的單元體，而是必須能夠代表復合材料的細觀結(jié)構(gòu)，因而足以用它表征復合材料的基本性能。如研究單向增強纖維復合材料的彈性時，最簡單的是取如圖所示的代表性體積單元。根據(jù)指定荷載及單元相應的邊界條件，用材料力學或彈性力學等方法求解邊值問題，以求出復合材料的彈性模量和強度。微觀力學考慮了各組分的含量、幾何形態(tài)及組分的力學性質(zhì)，以期提供有實用價值的結(jié)果。微觀力學研究單向增強的復合材料軸向壓縮強度時，采用纖維受壓曲屈而基體提供的橫向彈性支承的力學模型。在研究這種材料的軸向拉伸強度時，考慮到這時荷載主要由纖維承擔，部分纖維斷裂后，由于纖維與基體界面性能，基體屈服應力等不同情況，復合材料內(nèi)部將出現(xiàn)多種可能的裂紋擴展形成，而呈現(xiàn)不同的強度。單向增強復合材料的軸向拉伸強度，取決于組分材料的力學性質(zhì)、含量、纖維排列布置的幾何形態(tài)，纖維與基體間界面的性能等許多因素。用微觀力學研究復合材料強度的工作，還在深入進行中。

復合材料力學宏觀力學

宏觀力學也稱粗觀力學，只考慮復合材料的平均表觀性能而不詳細討論各組分間的相互作用。如對纖維復合材料簡單層板，通常將其看成是均質(zhì)各向異性體，通過實測或應用微觀力學得出它的宏觀性能。由許多個這樣的單層粘合而成層合板，用結(jié)構(gòu)力學方法分析層合板在荷載作用下拉伸、彎曲、振動、屈曲等問題。宏觀力學中分析層合板的強度，是通過單層的破壞準則，結(jié)合層合板的層間應力及層間粘合性能，并計入加工成型(固化)中的變溫應力，逐步確定全板的破壞過程及最終破壞。

在工程上普遍應用的簡單層板宏觀強度理論有三種：①蔡-希爾理論。把均質(zhì)各向異性材料的廣義屈服條件應用到復合材料簡單層板。②霍夫曼理論。是在蔡－希爾理論的基礎上考慮了復合材料拉壓強度不同的特性。③蔡－吳張量理論。其破壞準則是應力張量的多項式。所有這些理論的破壞準則是以材料主方向的宏觀拉伸、壓縮、剪切等宏觀強度（基本強度）表達其中的參數(shù)而寫成的表達式。宏觀強度理論沒有解釋材料破壞的微觀物理機理。

同常規(guī)材料的力學理論相比，復合材料力學涉及的范圍更廣，研究的課題更多。

首先，常規(guī)材料存在的力學問題，如結(jié)構(gòu)在外力作用下的強度、剛度，穩(wěn)定性和振動等問題，在復合材料中依然存在，但由于復合材料有不均勻和各向異性的特點，以及由于組分材料幾何(各組分材料的形狀、分布、含量)和鋪層幾何(各單層的厚度、鋪層方向、鋪層順序)等方面可變因素的增多，上述力學問題在復合材料力學中都必須重新研究，以確定那些適用于常規(guī)材料的力學理論、方法、方程、公式等是否仍適用于復合材料，如果不適用，應怎樣修正。

其次，復合材料中還有許多常規(guī)材料中不存在的力學問題，如層間應力(層間正應力和剪應力耦合會引起復雜的斷裂和脫層現(xiàn)象)、邊界效應以及纖維脫膠、纖維斷裂、基體開裂等問題。

最后，復合材料的材料設計和結(jié)構(gòu)設計是同時進行的，因而在復合材料的材料設計(如材料選取和組合方式的確定)、加工工藝過程(如材料鋪層、加溫固化)和結(jié)構(gòu)設計過程中都存在力學問題。

當前，復合材料力學的研究工作主要集中在纖維增強復合材料多向?qū)影鍤そY(jié)構(gòu)的改進和應用上。這種結(jié)構(gòu)是由許多不同方向的單向?qū)硬牧席B合粘結(jié)而成的，因此叫作多向?qū)硬牧辖Y(jié)構(gòu)。單向?qū)硬牧现醒乩w維的方向稱為縱向；而在單向?qū)硬牧献用鎯?nèi)垂直于纖維的方向稱為橫向。

縱向和橫向統(tǒng)稱為主軸方向。單向?qū)硬牧鲜钦桓飨虍愋圆牧?，對它的力學研究以及對它的性能參量的了解乃是對多向?qū)硬牧弦约岸嘞驅(qū)影鍖託そY(jié)構(gòu)進行力學研究的基礎。多向?qū)硬牧现懈鲉蜗驅(qū)硬牧系睦w維方向一般是不同的。如何排列這些單向?qū)硬牧弦鶕?jù)結(jié)構(gòu)設計的力學要求進行。