傅里葉變換顯微紅外光譜儀

顯微傅里葉變換紅外光譜法micro-FTIH是紅外顯微鏡與傅里葉紅外光譜儀相結(jié)合而形成的一種顯微分析技術(shù)。高通量的FTI#}光束被高精度地聚焦在樣品微小的面積上，獲得可用于分析的紅外光譜。該技術(shù)靈敏度高，使用極少量樣品就可得到完美的紅外光譜圖，檢測限可達(dá)1 rig ,有時達(dá)I}數(shù)量級;可不破壞樣品，直接對微小樣品或不均勻樣品的微區(qū)進(jìn)行分析二對高聚物的二向色性 研究有獨特的優(yōu)點.可用于測量復(fù)合薄膜、研究單根纖維或微區(qū)的拉伸取向。在生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、礦物學(xué)、材料科學(xué)、法庭科學(xué)等領(lǐng)域中都有重要應(yīng)用。2100433B

（1）物理意義

設(shè)x(n)是長度為N的有限長序列，則其傅里葉變換，Z變換與離散傅里葉變換分別用以下三個關(guān)系式表示

X(e^jω)= ∑n={0,N-1}x(n) e^j-ωn

X(z)= ∑n={0,N-1}x(n)z^-n

X(k)= ∑n={0,N-1}x(n) e^-j2πkn/N

單位圓上的Z變換就是序列的傅里葉變換

離散傅里葉變換是x(n)的頻譜X(ejω)在[0,2π]上的N點等間隔采樣,也就是對序列頻譜的離散化,這就是DFT的物理意義.

離散傅里葉變換（DFT），是傅里葉變換在時域和頻域上都呈現(xiàn)離散的形式，將時域信號的采樣變換為在離散時間傅里葉變換（DTFT）頻域的采樣。在形式上，變換兩端（時域和頻域上）的序列是有限長的，而實際上這兩組序列都應(yīng)當(dāng)被認(rèn)為是離散周期信號的主值序列。即使對有限長的離散信號作DFT，也應(yīng)當(dāng)將其看作經(jīng)過周期延拓成為周期信號再作變換。在實際應(yīng)用中通常采用快速傅里葉變換以高效計算DFT。