滑移線法

滑移線法基本介紹

材料在屈服時(shí)，試樣表面出現(xiàn)的線紋稱為滑移線，與最大切應(yīng)力的跡線重合，所以最大切應(yīng)力跡線又稱滑移線。

滑移線理論是二十世紀(jì)20年代至40年代間，人們對(duì)金屬塑性變形過程中，光滑試樣表面出現(xiàn) "滑移帶"現(xiàn)象經(jīng)過力學(xué)分析，而逐步形成的一種圖形繪制與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的求解平面塑性流動(dòng)問題變形力學(xué)問題的理論方法。這里所謂"滑移線"是一個(gè)純力學(xué)概念，它是塑性變形區(qū)內(nèi),最大剪切應(yīng)力等于材料屈服切應(yīng)力(k)的軌跡線。

滑移線法文獻(xiàn)解釋

1、2節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置判斷構(gòu)件接觸碰撞點(diǎn)的軌跡稱為滑移線.主節(jié)點(diǎn)所在的一側(cè)稱為主線主線上相鄰節(jié)點(diǎn)之間的線段稱為主段。

2、在塑性狀態(tài)平面應(yīng)變問題中,平面上每一點(diǎn)都存在兩個(gè)相交的剪切破壞面,把各點(diǎn)的剪切破壞面連接起來,就可以得到兩族相互正交曲線α和β,即稱為滑移線。滑移線法按照其性質(zhì)和邊界條件,求出塑性區(qū)的應(yīng)力和位移速度的分布,最后求出極限荷載。

3、滑移帶晶體材料的滑移面與晶體表面的交線稱為滑移線，滑移部分的晶體與晶體表面形成的臺(tái)階稱為滑移臺(tái)階。由這些數(shù)目不等的滑移線或滑移臺(tái)階組成的條帶稱為滑移帶。

4、塑料變形體內(nèi)各點(diǎn)最大切應(yīng)力的軌跡稱為滑移線。由于最大剪應(yīng)力成對(duì)正交因此滑移線在變形體內(nèi)成兩族互相正交的線網(wǎng)組成所謂滑移線場(chǎng)。這樣的兩組曲線在X、Y平面上形成一個(gè)曲線網(wǎng)稱為滑移線。當(dāng)物體處于屈服狀態(tài)時(shí)，各點(diǎn)的最大切應(yīng)力達(dá)到K值，塑性變形就沿著這些曲線進(jìn)行滑移。

利用材料塑性變形過程中最大切應(yīng)力跡線的性質(zhì)，求解塑性力學(xué)邊值問題的一種方法，主要用于求解剛塑性材料的平面應(yīng)變問題。金屬材料的塑性變形是金屬顆粒在最大切應(yīng)力方向的相對(duì)滑移引起的，滑移的結(jié)果形成滑移帶，它和最大剪應(yīng)力跡線是重合的，所以最大切應(yīng)力跡線又稱滑移線。塑性變形體內(nèi)的滑移線場(chǎng)是兩族正交的曲線：一族稱為α線,另一族稱為β線。圖1示出受內(nèi)壓的圓孔周圍的滑移線場(chǎng)，α線和β線分別由不同顏色標(biāo)出。

滑移線法要點(diǎn)

它避開非線性的塑性本構(gòu)關(guān)系，而利用塑性變形過程中的特點(diǎn)，將問題轉(zhuǎn)化為建立滑移線場(chǎng)，然后再由滑移線的性質(zhì)找出應(yīng)力分布規(guī)律。在剛塑性材料的平面應(yīng)變問題中，平均正應(yīng)力σ為兩個(gè)正應(yīng)力、之和的一半，而且最大剪應(yīng)力的值等于剪切屈服極限k，k為常數(shù)。因此，只要找出平均正應(yīng)力σ，便可由σ和k利用微元體的平衡條件，確立正應(yīng)力分量、和剪應(yīng)力分量。

在滑移線法中,通常假設(shè)材料是理想剛塑性材料,而且體積不可壓縮。以θ表示α族滑移線與x軸正向的夾角，則反映平均正應(yīng)力σ和θ角之間關(guān)系的公式為：

沿α線

沿β線

式中沿每一條

滑移線法性質(zhì)

從亨奇應(yīng)力方程可以推出滑移線的如下性質(zhì)：①滑移線上平均正應(yīng)力的變化和滑移線的轉(zhuǎn)角成正比；②在任何兩條同族滑移線間，平均正應(yīng)力σ和角θ沿另族滑移線的變化都是常值；③如果滑移線的某些線段是直線、則直線上的σ、θ以及應(yīng)力分量、、都是常值；④如果沿某一滑移線移動(dòng)，則另一族滑移線在交點(diǎn)處曲率半徑的變化等于沿該線所通過的距離；⑤位于兩條同族滑移線間的直線滑移線段的長(zhǎng)度相等。

滑移線場(chǎng)是通過平衡方程和屈服條件建立的，因而這樣求出的、、是滿足平衡條件的靜力解。為了找到完全解，還要在滑移線場(chǎng)中找出滿足位移速度（簡(jiǎn)稱速度）邊界條件的速度規(guī)律。H.蓋林格于1930年根據(jù)剛塑性的本構(gòu)關(guān)系和材料的不可壓縮條件證明，速度方程的特征線和滑移線是重合的。如以和分別表示質(zhì)點(diǎn)沿α族和β族滑移線的位移速度，則速度方程式為：

因此，用滑移線法不僅能計(jì)算塑性變形體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力分量，而且也能計(jì)算速度分量，從而得到問題的完全解 。

滑移線法解題的步驟

①根據(jù)邊界上的受力條件，確定邊界上的σ和θ值，進(jìn)而確定邊界及兩個(gè)不同塑性區(qū)域的交界線附近的滑移線場(chǎng)；②按亨奇應(yīng)力方程找出塑性區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的σ和θ值，進(jìn)而找出任一點(diǎn)的

在剛塑性的平面應(yīng)變問題中，經(jīng)常遇到應(yīng)力間斷和速度間斷問題。在剛塑性體形成塑性區(qū)的過程中，受拉區(qū)和受壓區(qū)的交界線便是應(yīng)力間斷線（圖2），它是兩條同一名稱滑移線（圖2中

在平面應(yīng)力和軸對(duì)稱問題中，也有相應(yīng)的滑移線場(chǎng)理論。滑移線法已被廣泛應(yīng)用于構(gòu)件的極限設(shè)計(jì)、金屬塑性成型以及土力學(xué)。近來還有些學(xué)者研究了考慮強(qiáng)化效應(yīng)的滑移線場(chǎng)問題。計(jì)算機(jī)也已被用于求解滑移線場(chǎng)的問題。 2100433B

利用材料塑性變形過程中最大剪應(yīng)力跡線的性質(zhì)，求解塑性力學(xué)邊值問題的一種方法，主要用于求解剛塑性材料的平面應(yīng)變問題。

滑移法施工這種安裝方法有利于施工平行作業(yè)，特別是場(chǎng)地窄小，起重機(jī)械無法出人時(shí)更為有效。這種新工藝在大跨度桁架結(jié)構(gòu)和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)安裝中經(jīng)常采用。2100433B

兩相鄰滑移帶間有一定的間距，且?guī)У暮穸纫膊幌嗟?。這表明晶體的滑移變形是不均勻的，它只是集中發(fā)生在某一些晶面上，而滑移帶或滑移線間的另一些晶面并沒有滑移。

材料學(xué)上，把這些能夠進(jìn)行滑移的晶面稱為滑移面。

研究指出，滑移面通常是原子密度最大的晶面，滑移方向也是滑移面上原子密度最大的方向。這是因?yàn)樵用芏茸畲蟮木婊蚓蛑g的原子間距最大，原子間結(jié)合力最弱，故沿著這些晶面及晶向進(jìn)行滑移所需的外力最小，最容易實(shí)現(xiàn)。

位錯(cuò)的滑移只有在該位錯(cuò)線與它的柏氏矢量b構(gòu)成的晶面上才可能進(jìn)行。位錯(cuò)線與它的柏氏矢量構(gòu)成的晶面，稱為該位錯(cuò)的滑移面，又叫可滑移面。

位錯(cuò)的可滑移面與晶體的滑移面不是一回事。我們知道，一定晶體的滑移面，是指該晶體中的原子密排面。因?yàn)樵谶@種晶面上，滑移才容易進(jìn)行。相對(duì)于位錯(cuò)的可滑移面，晶體的滑移面又叫易滑移面。位錯(cuò)線不一定都恰好在晶體的滑移面上，所以，它的可滑移面不一定是易滑移面。顯然，只有在可滑移面上的位錯(cuò)才可能進(jìn)行滑移；只有當(dāng)可滑移面同時(shí)又是易滑移面時(shí)，滑移才容易進(jìn)行。