結(jié)構(gòu)最優(yōu)化問題的進(jìn)一步研究

結(jié)構(gòu)最優(yōu)化問題的研究具有重要的理論價(jià)值，同時(shí)有廣泛的應(yīng)用背景。很多重要的實(shí)際問題都可以歸結(jié)為結(jié)構(gòu)最優(yōu)化問題，因此對(duì)此方向的研究越來越的到國(guó)內(nèi)專家學(xué)者的關(guān)注。我們擬對(duì)起進(jìn)行進(jìn)一步的研究。設(shè)計(jì)一些更有效的結(jié)構(gòu)，擬牛頓算法及其軟件，分析其收斂性。推動(dòng)一般結(jié)構(gòu)最優(yōu)化理論的進(jìn)一步發(fā)展。... 2100433B

約束最優(yōu)化問題就是求目標(biāo)函數(shù)

約束最優(yōu)化問題的解法有兩種：

約束最優(yōu)化問題化約束最優(yōu)化問題為無(wú)約束最優(yōu)化問題

例1 最大面積 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之和等于

解: 這就是一個(gè)約束最優(yōu)化問題：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，求目標(biāo)函數(shù)A=xy在條件x y=a之下的最大值。

由于從約束條件x y=a中容易解出y=a-x，代入目標(biāo)函數(shù)

由

從上述例子可以看出化約束最優(yōu)化問題為無(wú)約束最優(yōu)化問題的思路：從約束條件

但是，這種方法有局限性，因?yàn)橛袝r(shí)從約束條件

約束最優(yōu)化問題拉格朗日乘數(shù)法

這一方法的思路是：把求約束最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求無(wú)約束最優(yōu)化問題，看它應(yīng)該滿足什么樣的條件"para" label-module="para">

設(shè)

為了便于記憶，并能容易地寫出方程組(1)，我們構(gòu)造一個(gè)函數(shù)

于是，我們把用拉格朗日乘數(shù)法求解約束最優(yōu)化問題的步驟歸納如下：

①構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

②解方程組

③根據(jù)實(shí)際問題的性質(zhì)，在可能極值點(diǎn)處求極值 。2100433B

前言

第1章 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念

1．1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1．2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式

1．3 實(shí)際工程最優(yōu)化的步驟

1．3．1 建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型

1．3．2 求解前的準(zhǔn)備與分析

1．3．3 在計(jì)算機(jī)上求解問題的某些實(shí)用指南

1．3．4 計(jì)算結(jié)果的分析和評(píng)價(jià)

1．4 地上結(jié)構(gòu)優(yōu)化與地下結(jié)構(gòu)優(yōu)化的聯(lián)系與區(qū)別

1．5 地下埋管結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)例題

第2章 地下結(jié)構(gòu)的主要類型

2．1 地下連續(xù)墻

2．1．1 概述

2．1．2 荷載結(jié)構(gòu)法（經(jīng)典法）

2．1．3 修正的荷載結(jié)構(gòu)法

2．1．4 豎向彈性地基梁的數(shù)值解法

2．1．5 連續(xù)介質(zhì)的有限單元法

2．2 盾構(gòu)法隧道設(shè)計(jì)

2．2．1 概述

2．2．2 圓形隧道的荷載

2．2．3 管片計(jì)算

2．2．4 管片防水

2．3 礦山法隧道設(shè)計(jì)

2．3．1 圍巖壓力與支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算

2．3．2 隧道支護(hù)的地層-結(jié)構(gòu)計(jì)算

2．3．3 隧道支護(hù)的荷載-結(jié)構(gòu)計(jì)算

第3章 傳統(tǒng)優(yōu)化方法

3．1 無(wú)約束非線性最優(yōu)化方法

3．1．1 無(wú)約束問題的下降算法與線性搜索

3．1．2 最速下降法

3．1．3 牛頓法及其改進(jìn)算法

3．1．4 擬牛頓法

3．1．5 共軛梯度法

3．2 約束非線性最優(yōu)化方法

3．2．1 約束最優(yōu)化問題的基本概念

3．2．2 最優(yōu)化條件

3．2．3 拉格朗日乘子法

3．2．4 罰函數(shù)法

第4章 智能優(yōu)化方法在地下結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用

4．1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

4．1．1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

4．1．2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

4．1．3 Hopfield聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

4．1．4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

4．2 遺傳算法

4．2．1 遺傳算法概述

4．2．2 遺傳算法的實(shí)現(xiàn)技術(shù)

4．3 模擬退火法

4．3．1 退火算法理論概述

4．3．2 退火算法研究進(jìn)展

4．3．3 退火算法的特點(diǎn)

4．4 混合退火算法

4．4．1 基本退火算法

4．4．2 改進(jìn)的遺傳退火算法

4．4．3 基于學(xué)習(xí)機(jī)制的退火并行遺傳算法

4．5 例題

第5章 數(shù)值模擬方法在地下結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用

5．1 ANSYS數(shù)值模擬軟件優(yōu)化模塊

5．1．1 ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)基本概念

5．1．2 ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟

5．1．3 ANSYS基本優(yōu)化方法和工具

5．1．4 基于ANSYS的工程優(yōu)化實(shí)例一

5．1．5 基于ANSYS的工程優(yōu)化實(shí)例二

5．1．6 ANSYS優(yōu)化方法總結(jié)

5．2 ABAQUS數(shù)值模擬軟件優(yōu)化模塊

5．2．1 ABAQUS結(jié)構(gòu)優(yōu)化介紹

5．2．2 ABAQUS優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

5．2．3 基于ABAQUS隧道結(jié)構(gòu)形式拓?fù)鋬?yōu)化實(shí)例

5．2．4 小結(jié)

5．3 MATLAB與數(shù)值模擬方法的結(jié)合

5．3．1 工程問題數(shù)學(xué)模型抽象化

5．3．2 構(gòu)造優(yōu)化函數(shù)

5．3．3 構(gòu)造非線性約束函數(shù)

5．3．4 構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)

5．3．5 優(yōu)化結(jié)果輸出

5．3．6 小結(jié)

第6章 工程綜合應(yīng)用案例

6．1 案例l——基于遺傳算法的隧道結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

6．1．1 工程背景

6．1．2 研究綜述

6．1．3 拱頂沉降

6．1．4 目標(biāo)函數(shù)及求解

6．1．5 結(jié)論展望

6．2 案例2——基于隧道襯砌費(fèi)用的優(yōu)化設(shè)計(jì)

6．2．1 工程背景

6．2．2 材料計(jì)算參數(shù)的選取

6．2．3 基于ANSYS的偏壓連拱隧道襯砌優(yōu)化

6．2．4 MATLAB聯(lián)合ANSYS優(yōu)化襯砌結(jié)構(gòu)

6．2．5 功能函數(shù)求解

6．2．6 基于安全系數(shù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

6．2．7 基于可靠度分析的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

6．2．8 結(jié)論

6．3 案例3——基于地鐵車站材料費(fèi)用的優(yōu)化設(shè)計(jì)

6．3．1 工程概況

6．3．2 優(yōu)化目標(biāo)

6．3．3 結(jié)構(gòu)計(jì)算

6．3．4 約束條件

6．3．5 Excel優(yōu)化求解

6．3．6 MATLAB非線性優(yōu)化求解

6．3．7 遺傳算法求解

6．4 案例4——基于隧道斷面幾何參數(shù)及二次襯砌的優(yōu)化設(shè)計(jì)

6．4．1 工程背景

6．4．2 隧道內(nèi)輪廓斷面參數(shù)優(yōu)化

6．4．3 二次襯砌優(yōu)化

6．4．4 研究成果匯總

附錄A

附錄B

附錄C

參考文獻(xiàn) 2100433B