金屬塑性成形的有限元模擬技術(shù)及應(yīng)用

《金屬塑性成形的有限元模擬技術(shù)及應(yīng)用》分15章?！督饘偎苄猿尚蔚挠邢拊M技術(shù)及應(yīng)用》可作為金屬塑性成形專業(yè)的本科和研究生專業(yè)課教材，也可供從事材料加工工程及相關(guān)專業(yè)的科研工作者、技術(shù)人員，以及相關(guān)工程技術(shù)人員及研究人員參考。

第1章 概論1

1.1 有限單元法發(fā)展歷史簡(jiǎn)介1

1.2 有限單元法在塑性成形中的應(yīng)用3

1.3 商業(yè)有限元軟件簡(jiǎn)介5

1.4 本書中采用的一些約定彈性力學(xué)變分原理

第2章 彈性力學(xué)變分原理9

2.1.1 幾何方程10

2.1.2 平衡方程11

2.1.3 本構(gòu)方程11

2.1.4 邊界條件13

2.2 變分法知識(shí)基礎(chǔ)、Galerkin法和Ritz法簡(jiǎn)介13

2.2.1 預(yù)備知識(shí)13

2.2.2 古典變分問(wèn)題舉例14

2.2.3 泛函變分與微分方程的關(guān)系16

2.2.4 Galerkin法以及微分方程轉(zhuǎn)化為泛函變分原理的問(wèn)題20

2.2.5 Ritz法求泛函變分問(wèn)題的近似解22

2.3 彈性力學(xué)變分原理25

2.3.1 有關(guān)彈性力學(xué)變分原理的一些基本概念26

2.3.2 虛位移原理27

2.3.3 最小勢(shì)能原理29

2.3.4 虛應(yīng)力原理

2.3.5 最小余能原理31

2.3.6 廣義變分原理32

第3章 彈性力學(xué)問(wèn)題有限元方法的基本原理37

3.1 位移元模型38

3.2 單元位移模式和試探函數(shù)39

3.4 單元?jiǎng)菽鼙磉_(dá)與單元?jiǎng)偠染仃?3

3.5 單元等效節(jié)點(diǎn)載荷44

3.6 整體剛度矩陣集成45

3.7 位移邊界條件的引入48

3.8 整體結(jié)構(gòu)方程的求解49

3.9 有限元解收斂性的討論50

第4章 平面和空間單元的構(gòu)造方法52

4.1 構(gòu)造形狀函數(shù)的基本原則52

4.2 平面三角形單元52

4.2.1 面積坐標(biāo)52

4.2.2 三角形單元形函數(shù)構(gòu)造55

4.2.3 三角形單元的剛度矩陣56

4.2.4 等效節(jié)點(diǎn)載荷57

4.3 矩形單元58

4.3.1 形函數(shù)構(gòu)造58

4.3.2 單元?jiǎng)偠染仃?0

4.4 軸對(duì)稱問(wèn)題61

4.4.1 單元位移函數(shù)62

4.4.2 單元應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)63

4.4.3 單元?jiǎng)偠汝?4

4.4.4 等效節(jié)點(diǎn)載荷65

4.5 空間4節(jié)點(diǎn)四面體單元66

4.5.1 單元位移函數(shù)66

4.5.2 單元應(yīng)變場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的表達(dá)67

4.5.3 單元?jiǎng)偠染仃?8

4.6 空間8節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)方體單元68

第5章 等參單元70

5.1 坐標(biāo)系的映射70

5.2 應(yīng)變矩陣B的建立72

5.3 單元?jiǎng)偠染仃嘖e和等效節(jié)點(diǎn)載荷73

5.4 平面8節(jié)點(diǎn)等參元75

5.5 三維空間等參元76

5.6 數(shù)值積分方法79

5.7 數(shù)值積分階次的選擇81

第6章 板單元設(shè)計(jì)84

6.1 薄板基本理論84

6.1.1 基本假設(shè)84

6.1.2 應(yīng)變和應(yīng)力85

6.1.3 薄板橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力86

6.1.4 邊界條件和單元?jiǎng)偠汝?6

6.2 四節(jié)點(diǎn)矩形薄板單元87

6.3 三角形薄板單元89

6.4 中厚板單元91

6.4.1 中厚板基本理論91

6.4.2 單元?jiǎng)偠汝?2

6.4.3 單元與性能分析93

第7章 非協(xié)調(diào)單元95

7.1 Wilson非協(xié)調(diào)元96

7.2 分片檢驗(yàn)條件97

7.3 非協(xié)調(diào)分析的穩(wěn)定性條件99

7.4 能量相容性分析和構(gòu)造非協(xié)調(diào)元的一般公式100

7.5 單元形函數(shù)的構(gòu)造103

7.6 數(shù)值算例104

7.6.1 分片檢驗(yàn)104

7.6.2 懸臂梁的彎曲104

7.6.3 單元不可壓縮性能考察105

第8章 彈塑性有限元法107

8.1 材料屈服準(zhǔn)則107

8.1.1 Tresca屈服準(zhǔn)則（最大切應(yīng)力條件）107

8.1.2 Mises屈服準(zhǔn)則（能量條件）108

8.2 彈塑性有限元法的本構(gòu)關(guān)系109

8.2.1 彈性階段109

8.2.2 彈塑性階段109

8.3 變剛度法113

8.3.1 定加載法114

8.3.2 變加載法114

8.3.3 位移法117

8.4 初載荷法117

8.4.1 初應(yīng)力法118

8.4.2 初應(yīng)變法120

8.5 殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變的計(jì)算121

8.6 極限載荷的確定122

第9章 剛塑性有限元法123

9.1 引言123

9.2 剛塑性增量理論的廣義變分原理123

9.2.1 基本方程123

9.2.2 不完全的廣義變分原理124

9.3 Lagrange乘子法126

9.3.1 離散化127

9.3.2 線性化128

9.4 材料可壓縮性法131

9.4.1 理論基礎(chǔ)131

9.4.2 系數(shù)g的取值

9.4.3 求解方程的建立134

9.5 罰函數(shù)法138

9.5.1 求解方程的建立138

9.5.2 應(yīng)力的求取140

9.6 剛塑性有限元法計(jì)算中的幾個(gè)問(wèn)題141

9.6.1 初始速度場(chǎng)141

9.6.2 收斂判據(jù)143

9.6.3 縮減系數(shù)β值的選取144

9.6.4 奇異點(diǎn)的處理144

9.6.5 摩擦條件147

9.6.6 剛塑性交界面問(wèn)題153

9.6.7 卸載問(wèn)題154

9.6.8 比較拉格朗日乘子法和罰函數(shù)法的收斂性154

第10章 粘塑性有限元法155

10.1 一維本構(gòu)關(guān)系155

10.2 彈粘塑性的本構(gòu)關(guān)系159

10.3 剛粘塑性的本構(gòu)關(guān)系162

10.4 彈粘塑性有限元法163

第11章 彈塑性有限變形的有限元法基本方程167

11.1 概述167

11.2 彈塑性有限變形的Lagrange描述法167

11.2.1 虛功方程和基本方程167

11.2.2 Lagrange描述的剛度方程171

11.2.3 增量形式的剛度方程173

11.2.4 彈塑性材料的本構(gòu)關(guān)系176

11.2.5 外載荷的形式180

11.3 彈塑性有限變形的Euler描述法184

11.3.1 虛功方程和基本公式184

11.3.2 彈塑性有限變形Euler描述法的有限元方程185

11.3.3 本構(gòu)關(guān)系189

11.3.4 單元?jiǎng)偠染仃嚰捌湔归_(kāi)式191

第12章 塑性加工過(guò)程中的傳熱問(wèn)題199

12.1 概述199

12.2 熱傳導(dǎo)問(wèn)題的基本方程199

12.3 熱傳導(dǎo)中的變分應(yīng)用201

12.4 軸對(duì)稱問(wèn)題的變分203

12.5 三維熱傳導(dǎo)問(wèn)題的單元分析及求解方程205

12.6 軸對(duì)稱問(wèn)題的求解方程及其展開(kāi)式207

第13章 有限元數(shù)值模擬應(yīng)用實(shí)例210

13.1 軋制變形過(guò)程的數(shù)值模擬實(shí)例210

13.1.1 平軋變形過(guò)程的模擬210

13.1.2 三輥行星軋制管坯變形模擬仿真210

13.2 擠壓成形過(guò)程的數(shù)值模擬實(shí)例213

13.2.1 靜液擠壓變形過(guò)程的模擬213

13.2.2 正擠壓過(guò)程的數(shù)值模擬216

13.2.3 不同型線凹模擠壓過(guò)程的數(shù)值模擬217

13.2.4 型材擠壓的變形模擬217

13.3 拉拔變形過(guò)程的數(shù)值模擬實(shí)例220

13.4 自由鍛變形過(guò)程的數(shù)值模擬實(shí)例221

13.4.1 鐓粗變形過(guò)程的數(shù)值模擬221

13.4.2 局部鐓粗變形過(guò)程的數(shù)值模擬222

13.4.3 拔長(zhǎng)工步的變形模擬223

13.5 模鍛變形的數(shù)值模擬實(shí)例225

13.5.1 開(kāi)式模鍛的變形模擬225

13.5.2 閉式模鍛的變形模擬227

13.5.3 火車車輪成形過(guò)程的數(shù)值模擬229

13.5.4 葉片精鍛成形的三維有限元分析229

13.6 板料成形過(guò)程的數(shù)值模擬實(shí)例232

13.6.1 板料彎曲變形過(guò)程的數(shù)值模擬232

13.6.2 板料拉延變形過(guò)程的數(shù)值模擬233

13.6.3 管材彎曲的數(shù)值模擬235

13.6.4 管材脹形的數(shù)值模擬235

13.7 連續(xù)擠壓過(guò)程的數(shù)值模擬實(shí)例239

13.8 鎂合金輪轂半固態(tài)觸變成形過(guò)程的數(shù)值模擬

13.9 變形過(guò)程熱場(chǎng)的數(shù)值模擬實(shí)例244

13.9.1 擠壓過(guò)程熱效應(yīng)的模擬計(jì)算244

13.9.2 鎂合金連續(xù)鑄軋過(guò)程溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬244

13.9.3 銅扁線連續(xù)擠壓過(guò)程溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬246

第14章 有限元在金屬微塑性成形中的應(yīng)用249

14.1 金屬微加工過(guò)程中的尺度效應(yīng)249

14.2 反映尺度效應(yīng)的連續(xù)介質(zhì)物理模型251

14.3 應(yīng)變梯度偶應(yīng)力理論簡(jiǎn)介252

14.4 應(yīng)變梯度偶應(yīng)力理論的有限元實(shí)施253

14.5 應(yīng)變梯度非協(xié)調(diào)元構(gòu)造255

14.6 數(shù)值算例257

14.6.1 具有尺度效應(yīng)的線彈性薄梁彎曲問(wèn)題257

14.6.2 小孔應(yīng)力集中問(wèn)題中的尺度效應(yīng)258

14.7 超薄板料微彎曲成形過(guò)程中尺度效應(yīng)的數(shù)值研究260

14.8 討論265

第15章 無(wú)網(wǎng)格法及其在塑性成形模擬中的應(yīng)用266

15.1 無(wú)網(wǎng)格法簡(jiǎn)介266

15.2 無(wú)網(wǎng)格法基本原理與分類268

15.2.1 微分方程的離散方案268

15.2.2 近似函數(shù)的構(gòu)造270

15.3 無(wú)網(wǎng)格法實(shí)施過(guò)程274

15.4 無(wú)網(wǎng)格法在塑性成形模擬中的應(yīng)用實(shí)例275

15.5 討論與展望280

參考文獻(xiàn)282 2100433B

謝水生，1944年生，江西贛州人?，F(xiàn)任北京有色金屬研究總院教授、博士生導(dǎo)師，有色金屬材料制備加工國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室總工程師。1986年于清華大學(xué)獲得工學(xué)博士學(xué)位。現(xiàn)兼任中國(guó)有色金屬學(xué)會(huì)理事、合金加工學(xué)術(shù)委員會(huì)主任，北京市機(jī)械工程學(xué)會(huì)理事、壓力加工分會(huì)主任，中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)塑性工程分會(huì)理事、半固態(tài)加工學(xué)術(shù)委員會(huì)副主任，中國(guó)核學(xué)會(huì)核材料專業(yè)學(xué)會(huì)常務(wù)理事，國(guó)際半固態(tài)科學(xué)委員會(huì)委員，《稀有金屬》、《塑性工程學(xué)報(bào)》、《鍛壓技術(shù)》、《有色金屬再生與應(yīng)用》期刊編委，南昌大學(xué)、燕山大學(xué)、江西理工大學(xué)、河南理工大學(xué)兼職教授。

長(zhǎng)期從事有色金屬材料制備加工技術(shù)研究，主持國(guó)家“863”高技術(shù)研究課題7項(xiàng)、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目8項(xiàng)、國(guó)家科技攻關(guān)課題8N和國(guó)際合作項(xiàng)目多項(xiàng)，獲部級(jí)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、二等獎(jiǎng)3項(xiàng)，三、四等獎(jiǎng)多項(xiàng)，國(guó)家專利14項(xiàng)；在國(guó)內(nèi)外刊物上發(fā)表論文160余篇，出版《金屬塑性成形理論》、《金屬塑性成形工步的有限元數(shù)值模擬》、《半固態(tài)金屬加工技術(shù)及其應(yīng)用》、《金屬塑性成形的試驗(yàn)方法》、《鋁合金材料的應(yīng)用與技術(shù)開(kāi)發(fā)》、《鋁加工問(wèn)答50017I》、《金屬半固態(tài)加工技術(shù)》、《鎂合金制備及加工技術(shù)》等，組織《鋁加工技術(shù)實(shí)用手冊(cè)》的編寫工作，參加《有色金屬手冊(cè)》、《中國(guó)材料百科全書》和《材料科學(xué)與工程手冊(cè)》的編寫工作。

李雷，1975年4月生，山西原平人。2003年于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲工學(xué)博士學(xué)位，曾于海亮集團(tuán)從事企業(yè)博士后研究。河南理工大學(xué)副教授、碩士生導(dǎo)師、青年骨干教師，國(guó)際計(jì)算力學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員。發(fā)表論文30余篇，其中SCI、EI收錄15篇。作為主要參與者，完成國(guó)家自然科學(xué)基金研究項(xiàng)目4項(xiàng)，國(guó)家“863”高技術(shù)課題2項(xiàng)；目前主持國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目子課題1項(xiàng)。主要研究方向?yàn)榻饘偎苄约庸ぜ夹g(shù)、銅合金加工技術(shù)以及金屬成形數(shù)值模擬技術(shù)。

本書為機(jī)械工業(yè)部重點(diǎn)教材，全書闡述金屬塑性成形過(guò)程模擬基本理論和實(shí)施方法，內(nèi)容包括金屬塑性變形力學(xué)基礎(chǔ)，塑性成形過(guò)程的上限元模擬、剛塑性和剛黏塑性有限元模擬、小應(yīng)變彈塑性和有限應(yīng)變彈塑性有限元模擬、動(dòng)力分析方法和塑性成形過(guò)程的物理模擬等；有兩章分別討論體積成形的有限元模擬和板料成形的有限元模擬；在附錄中給出了一個(gè)完整的剛塑性有限元模擬的教學(xué)程序。書中也反映了當(dāng)前上述各種塑性成形模擬方法的新成果和最新進(jìn)展。 本書為高等院校金屬材料工程專業(yè)和材料成型與控制工程專業(yè)本科生教材，也可作為材料加工工程等有關(guān)專業(yè)研究生教材，并可供從事金屬塑性成形和模具CAD的科技人員參考。

《金屬塑性成形CAE應(yīng)用：DYNAFORM》以基于板料成形有限元分析軟件DYNAFORM5.9軟件為平臺(tái)，在詳細(xì)介紹板料沖壓成形CAE分析涉及的基礎(chǔ)理論及DYNAFORM5.9軟件的基本特點(diǎn)等內(nèi)容基礎(chǔ)上，結(jié)合作者多年從事相關(guān)領(lǐng)域的教研經(jīng)驗(yàn)和豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，選取8個(gè)典型板料沖壓成形模擬實(shí)例及4個(gè)先進(jìn)沖壓成形模擬實(shí)例，對(duì)具體零件沖壓成形CAE分析的具體操作步驟及工藝設(shè)置等進(jìn)行了詳細(xì)講解 ，以引導(dǎo)讀者掌握應(yīng)用DYNAFORM5.9軟件解決板料沖壓成形工程實(shí)際問(wèn)題的能力和技能。

《金屬塑性成形CAE應(yīng)用：DYNAFORM》可作為從事板料沖壓成形方向CAE分析的工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)和培訓(xùn)DYNAFORM5.9軟件的初/中級(jí)應(yīng)用教程，也可作為國(guó)內(nèi)各大專院校的本、?？埔约按T士研究生等材料加工工程專業(yè)的專業(yè)特色課程的主講教材或參考教材。