機械動力學闡述

為簡化問題，常把機械系統(tǒng)當作具有理想、為穩(wěn)定約束的剛體系統(tǒng)處理。對單自由度的機械系統(tǒng)，用等效力和等效質(zhì)量的概念 ，可以把剛體系統(tǒng)的動力學問題轉化為單個剛體的動力學問題；對多自由度機械系統(tǒng)動力學問題一般用拉格朗日方程求解。

機械系統(tǒng)動力學方程常常是多參量非線性微分方程，只在特殊條件下可直接求解，一般情況下需要用數(shù)值方法迭代求解。許多機械動力學問題可借助電子計算機分析。

機械運動過程中，各構件之間相互作用力的大小和變化規(guī)律是設計運動副的結構、分析支承和構件的承載能力 ，以及選擇合理潤滑方法的依據(jù)。在求出機械真實運動規(guī)律后可算出各構件的慣性力，再依據(jù)達朗貝爾原理，用靜力學方法求出構件間的相互作用力。

平衡目的是消除或減少作用在機械基礎上周期變化的振顫力和振顫力矩。對剛性轉子的平衡已有較成熟的技術和方法：對工作轉速接近或超過轉子自身固有頻率的撓性轉子平衡問題，不論是理論與方法都需要進一步研究。

平面或空間機構中包含有往復運動和平面或空間一般運動的構件 ，其質(zhì)心沿一封閉曲線運動。根據(jù)機構的不同結構，可以應用附加配重或附加構件等方法，全部或部分消除其振顫力。但振顫力矩的全部平衡較難實現(xiàn)。

機械運轉過程中能量的平衡和分配關系包括：機械效率的計算和分析，調(diào)速器的理論和設計，飛輪的應用和設計等。

機械振動的分析是機械動力學的基本內(nèi)容之一， 現(xiàn)已發(fā)展成為內(nèi)容豐富、自成體系的一門學科。

機構分析與機構綜合一般是對機構的結構和運動而言，但隨著機械運轉速度提高，機械動力學已成為分析與綜合高速機構時不可缺少的內(nèi)容。

近代機械發(fā)展的一個顯著特點是 ，自動調(diào)節(jié)與控制裝置日益成為機械不可缺少的組成部分。機械動力學研究對象已擴展到包括不同特性的動力機和控制調(diào)節(jié)裝置在內(nèi)的整個機械系統(tǒng)，控制理論已經(jīng)滲入到機械動力學的研究領域。

在高速與精密機械設計中，為保證機械的精確度和穩(wěn)定性，構件的彈性效應已成為設計里不容忽視的因素。一門把機構學與機械振動和彈性理論結合起來的新的學科——運動彈性體動力學正在形成，并在高速連桿機構與凸輪機構的研究中取得了一些成果。

在一些機械的設計中，已經(jīng)提出變質(zhì)量的機械動力學問題。各種模擬理論與方法以及運動和動力參數(shù)的測試方法，已經(jīng)成為機械動力學研究的重要手段。

正問題：給定機械的輸入力合阻力的變化規(guī)律，求解機器的實際運動規(guī)律；

反問題：已知機構的運動和阻力，求解應施加于原動構件上的平衡力，以及各運動副的反力。

研究目的：分析和綜合兩個方面，分析：研究現(xiàn)有的機械；

綜合：設計新機械使之達到給定的運動學,動力學要求。

機械動力學是研究機械在力的作用下的運動和機械在運動過程中產(chǎn)生的力，并從力和運動相互作用的角度進行機械的設計與改進的科學。

1.在已知外力作用下求具有確定慣性參量的機械系統(tǒng)的真實運動規(guī)律。為了簡化問題，常把機械系統(tǒng)看作具有理想、穩(wěn)定約束的剛體系統(tǒng)處理。對于單自由度的機械系統(tǒng)，用等效力和等效質(zhì)量的概念可以把剛體系統(tǒng)的動力學問題轉化為單個剛體的動力學問題；對多自由度機械系統(tǒng)動力學問題一般用拉格朗日方程求解。機械系統(tǒng)動力學方程常常是多參量非線性微分方程，只在特殊條件下可直接求解，一般情況下需要用數(shù)值方法迭代求解。許多機械動力學問題可借助電子計算機分析。計算機根據(jù)輸入的外力參量、構件的慣性參量和機械系統(tǒng)的結構信息，自動列出相應的微分方程并解出所要求的運動參量。

2.分析機械運動過程中各構件之間的相互作用力。這些力的大小和變化規(guī)律是設計運動副的結構、分析支承和構件的承載能力以及選擇合理潤滑方法的依據(jù)。在求出機械真實運動規(guī)律后可算出各構件的慣性力，再依據(jù)達朗伯原理用靜力學方法求出構件間的相互作用力。

3.研究回轉構件和機構平衡的理論和方法。平衡的目的是消除或減少作用在機械基礎上周期變化的振顫力和振顫力矩。對于剛性轉子的平衡已有較成熟的技術和方法：對于工作轉速接近或超過轉子自身固有頻率的撓性轉子平衡問題，不論是理論和方法都需要進一步研究。

平面或空間機構中包含有往復運動和平面或空間一般運動的構件。其質(zhì)心沿一封閉曲線運動。根據(jù)機構的不同結構，可以應用附加配重或附加構件等方法全部或部分消除其振顫力。但振顫力矩的全部平衡較難實現(xiàn)。優(yōu)化技術應用于機構平衡領域已經(jīng)取得較好的成果。

4.研究機械運轉過程中能量的平衡和分配關系。這包括：機械效率的計算和分析；調(diào)速器的理論和設計；飛輪的應用和設計等。

5.機械振動的分析研究。這是機械動力學的基本內(nèi)容之一，已發(fā)展成為內(nèi)容豐富、自成體系的一門學科。

6.機構分析和機構綜合。此項內(nèi)容一般是對機構的結構和運動而言，但隨著機械運轉速度的提高，機械動力學已成為分析和綜合高速機構時不可缺少的內(nèi)容。

按其將自然界中不同能量轉變?yōu)闄C械能的方式可以分為風力機械、水力機械和熱力發(fā)動機3大類。

風力機械 有風帆、風車（風力機）、風磨等。20世紀出現(xiàn)直接應用風力的發(fā)電裝置，但受到自然風區(qū)分布的限制。一般認為風速應大于 4米/秒才有利用價值。據(jù)估計，地球上蘊有風能約達10吉瓦，已經(jīng)利用的不及百分之一，故風能大有開發(fā)的前景。

機械動力學水力機械

有水車、水磨、水輪機等。20世紀以來，利用水輪機發(fā)電的水電站日益增多，因為水電站具有運行費用低、無污染、取用不竭等優(yōu)點。但是興建水庫、水壩，初始投資較大、建設時間較長，而且對生態(tài)平衡、地質(zhì)力態(tài)平衡也有影響。中國水能蘊藏量約為 680兆瓦，居世界之首，很有開發(fā)和利用的余地。

機械動力學熱力發(fā)動機

熱力發(fā)動機包括蒸汽機、汽輪機、內(nèi)燃機(汽油機、柴油機、煤氣機等)、熱氣機、燃氣輪機、噴氣式發(fā)動機等。在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、采礦、兵工等部門，內(nèi)燃機的應用最為廣泛。船舶、機車、汽車、拖拉機、物料搬運機械、土方機械、坦克、排灌機械、摩托車、電影放映機、航空模型、小型發(fā)電裝置無不以內(nèi)燃機為動力。

①汽油機：以汽油為燃料，采用電點火，轉速一般在3000～6000轉/分，甚至高達每分萬轉。功率由幾百瓦至幾百千瓦。在農(nóng)林方面廣泛用作采茶機、割草機、機鋤、噴藥機、割灌機、機鋸等的動力；在交通方面用作摩托車、汽車、小艇的動力。此外，用于通信和電影放映機的小型發(fā)電機組，采礦用鑿巖機、建筑用打夯機等，無不以小型汽油機作動力。早期的飛機曾以大型汽油機為動力，后已基本上為渦輪機，特別是噴氣式發(fā)動機所取代。汽油機的排放物對人類環(huán)境的污染毒害十分嚴重。

②柴油機：以柴油為燃料，利用壓縮熱自燃，轉速一般在百余轉至五、六千轉每分，功率由幾千瓦至數(shù)萬千瓦。廣泛用作汽車、拖拉機、坦克、船舶、軍艦、機車、發(fā)電機組、物料搬運機械、土方機械等的動力。60年代以來，由于世界性的石油危機，以及柴油機具有較高的熱效率，柴油機的應用范圍也日益擴大。一些過去采用汽油機的領域，如小轎車、輕型卡車等采用柴油機作動力的日漸增多。

③煤氣機：以煤氣、天然氣和其他可燃氣體為燃料，有采用電點火的，也有采用噴入少量柴油壓燃引火的。由于氣體燃料來源的限制，加上煤氣機本身體積大、攜帶困難等原因，它的應用遠不及汽油機、柴油機廣泛。煤氣機大多應用于固定式動力裝置，但也有將氣體燃料裝囊，或液化裝瓶以用于運輸車輛的，但因使用不便，未能推廣。

④蒸汽機：把蒸汽中的熱能轉化為機械能的熱力裝置。

1.分子機械動力學的研究：作為納米科技的一個分支，分子機械和分子器件的研究工作受到普遍關注。如何針對納機電系統(tǒng)(NEMS)器件建立科學適用的力學模型，成為解決納米尺度動力學問題的瓶頸。分子機械是極其重要的一類NEMS器件．分為天然的與人工的兩類。人工分子機械是通過對原子的人為操縱，合成、制造出具有能量轉化機制或運動傳遞機制的納米級的生物機械裝置。由于分子機械具有高效節(jié)能、環(huán)保無噪、原料易得、承載能力大、速度高等特點，加之具有納米尺度，故在國防、航天、航空、醫(yī)學、電子等領域具有十分重要的應用前景，因而受到各發(fā)達國家的高度重視。已經(jīng)成功研制出多種分子機械，如分子馬達、分子齒輪、分子軸承等。但在分子機械實現(xiàn)其工程化與規(guī)?；倪^程中， 由于理論研究水平的制約，使分子機械的研究工作受到了進一步得制約。 分子機械動力學研究的關鍵是建立科學合理的力學模型。分子機械動力學采用的力學模型有兩類，第一類是建立在量子力學、分子力學以及波函數(shù)理論基礎上的離散原子作用模型。在該模型中，依據(jù)分子機械的初始構象，將分子機械系統(tǒng)離散為大量相互作用的原子，每個原子擁有質(zhì)量，所處的位置用幾何點表示。通過引入鍵長伸縮能，鍵角彎曲能，鍵的二面角扭轉能，以及非鍵作用能等，形成機械的勢能面，使系統(tǒng)總勢能最小的構象即為分子機械的穩(wěn)定構象。采用分子力學和分子動力學等方法，對分子機械的動態(tài)構象與運動規(guī)律進行計算。從理論上講，該模型可以獲得分子機械每個時刻精確的動力學性能，但計算T作量十分龐大，特別是當原子數(shù)目較大時，其計算工作量是無法承受的。第二類模型為連續(xù)介質(zhì)力學模型。該模型將分子機械視為桁架結構，原子為桁架的節(jié)點，化學鍵為連接節(jié)點的桿件，然后采用結構力學中的有限元方法進行動力學分析。該模型雖然克服了第一類模型計算量龐大的缺陷，但無法描述各原子中電子的運動狀態(tài)，故沒有考慮分子機械的光、電驅動效應和量子力學特性．所以在此模型上難以對分子機械實施運動控制研究。有學者提出將量子力學中的波函數(shù)、結構力學中的能量函數(shù)以及機構學中的運動副等理論結合，建立分子機械動力學分析的體鉸群模型。在該模型中，將分子機械中的驅動光子、電子、離子等直接作用的原子以及直接構成運動副的原子稱為體，聯(lián)接體的力場稱為鉸，具有確切構象的體鉸組合稱為群。將群視為相對運動與形變運動相結合的桿件．用群間相對位置的變化反應分子的機械運動，而群的形變運動反映分子構象的變化，借助坐標凝聚對群進行低維描述。該模型的核心思想來自于一般力學中的子結構理論和模態(tài)綜合技術。

2.往復機械的動力學分析及減振的研究：機械產(chǎn)生振動的原因，大致分為兩種，一種是機械本身工作時力和力矩的不平衡引起的振動，另一種是由于外力或力矩作用于機架上而引起機械的振動。下面只研究機械本身由于力和力矩的不平衡而引起的振動問題。往復機械包含有大質(zhì)量的活塞、聯(lián)桿等組成的曲柄-活塞機構，這些大質(zhì)量構件在高速周期性運動時產(chǎn)生的不平衡力和氣缸內(nèi)的燃氣壓力或蒸氣壓力的周期性變化構成了機器本身和基礎的振動。這樣產(chǎn)生的振動通過機架傳給基礎。此振動只要采用適當?shù)姆椒朔黄胶饬@一因素，便可減小振動。然而由曲柄軸的轉動力矩使機架產(chǎn)生的反力而引起的振動將是最難解決的問題。 通過一系列的動力學分析，將產(chǎn)生新的減小振動的思路，即想法將往復機械工作時產(chǎn)生的慣性力和力矩的不平衡性，盡量在發(fā)動機內(nèi)部加以平衡解決，使其不傳給機架。以往解決平衡的辦法是在曲柄軸中心線另一側加上適當配重即可平衡，對多缸發(fā)動機雖然也可按同樣辦法來處理，但比較麻煩，且發(fā)動機結構笨大。由曲柄-活塞動力學分析可知，若作用于往復機械的力之總和等于零(靜平衡條件)和上述作用力對任意點的力矩之總和等于零(動平衡條件)，則作用于往復機械的力和力矩就完全平衡。從理論分析上是可行的，在實際應用上也是可以實現(xiàn)的，即對于多缸發(fā)動機的平衡，只要合理安排曲柄角位置和適當選擇曲柄、連桿、活 塞構件的質(zhì)量，則可完全滿足關于轉動質(zhì)量的兩個平衡條件，因而可達到減小整機振動的目的。

3.機械系統(tǒng)的碰撞振動與控制的研究：機械系統(tǒng)內(nèi)部或邊界間隙引起的碰撞振動是機械動力學的研究熱點之一。該領域研究成果有：

(1)碰撞振動的間斷和連續(xù)分析，包括穩(wěn)定性分析、奇異性問題、擦邊誘發(fā)分叉、非線性模態(tài)等研究； (2)碰撞振動控制，特別是不連續(xù)系統(tǒng)的控制方法和控制混沌碰撞振動；

(3)碰撞振動分析的數(shù)值方法；

(4)碰撞振動實驗研究。 在穩(wěn)態(tài)運行環(huán)境下，機械系統(tǒng)內(nèi)部或邊界上的間隙通常使系統(tǒng)產(chǎn)生碰撞振動， 即零部件間或零部件與邊界間的往復碰撞。這會造成有害的動應力、表面磨損和高頻噪聲，嚴重影響產(chǎn)品的質(zhì)量。在當代高技術的機電系統(tǒng)中，碰撞振動有時會成為影響系統(tǒng)性能的主要因素。

例如：

(1)在由機器人完成的柔順插入裝配中，為避免軸、孔對中誤差而引起卡阻，需要同時控制操作器的位置和它與環(huán)境間的作用力。這類柔順操作器的關鍵部分由彈性元件、應變測量模塊及力反饋電路組成，通過控制彈性元件的變形， 產(chǎn)生對負載變化非常敏感的控制力。操作器研制的難點之一是，傳動誤差擾動經(jīng)過間隙環(huán)節(jié)后成為極復雜的運動，對高靈敏度操作器的動力學特性產(chǎn)生影響。

(2)大型航天器中許多大柔性結構(如空間站的天線、太陽能電池帆板)需要在太空軌道裝配或自動展開，為此，在關節(jié)(或套筒)中留有一定間隙。雖然這些間隙與結構尺寸相比很小，但因關節(jié)數(shù)目很多而使整個結構呈明顯的松動，其振動特性變得非常復雜。另外，這類結構往往還受主動控制， 間隙顯著增加了控制的難度。 因此，深入研究間隙引起的碰撞振動，才能在高技術機電系統(tǒng)的設計階段把握其動力學特性，避免后繼階段的大挫折。由于碰撞振動系統(tǒng)是復雜的非線性動力學系統(tǒng)，對它的研究既有理論難度又有重要工程實際意義，得到普遍關注。

4.流體動力學在流體機械領域中的應用：空氣、水、油等易于流動的物質(zhì)被統(tǒng)稱為流體。在力的作用下，流體的流動可引起能量的傳遞、轉換和物質(zhì)的傳送。利用流體進行力的傳遞、進行功和能的轉換的機械，被稱為流體機械。流體力學就是一門研究流體流動規(guī)律，以及流體與固體相互作用的一門學科，研究的范圍涉及到風扇的設計，發(fā)動機內(nèi)氣體的流動以及車輛外形的減阻設計，水利機械的工作原理，輸油管道的鋪設，供水系統(tǒng)的設計，乃至航海、航空和航天等領域內(nèi)動力系統(tǒng)和外形的設計等。計算流體動力學（CFD），就是建立在經(jīng)典流體動力學與數(shù)值計算方法基礎之上的一門新型學科。CFD 應用計算流體力學理論與方法，利用具有超強數(shù)值運算能力的計算機，編制計算機運行程序，數(shù)值求解滿足不同種類流體的流動和傳熱規(guī)律的質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒三大守恒規(guī)律，及附加的各種模型方程所組成的非線性偏微分方程組，得到確定邊界條件下的數(shù)值解。CFD 兼有理論性和實踐性的雙重特點，為現(xiàn)代科學中許多復雜流動與傳熱問題提供了有效的解決方法。

5.轉子動力學理論與機械故障診斷技術：以風力發(fā)電機組、水力發(fā)電機組等大型能源裝備、航天器、航空發(fā)動機、汽車等機械系統(tǒng)為研究對象，進行轉子動力學、機械故障診斷、振動主動控制等方面的研究。對帶有旋轉機械中常見的動靜件碰摩、部件松動、轉軸裂紋等故障的轉子系統(tǒng)的非線性動力學行為進行理論與實驗研究，發(fā)展了轉子軸承系統(tǒng)非線性動力學理論。開展了動靜件碰摩、轉軸裂紋等旋轉機械常見故障的診斷與定位，非線性系統(tǒng)在線辨識技術、神經(jīng)網(wǎng)絡、專家系統(tǒng)、小波分析等方法的研究，在國際上較早地和較系統(tǒng)、全面地分析了旋轉機械常見故障的動力學機理，所開發(fā)的水輪發(fā)電機組和汽輪發(fā)電機組狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷系統(tǒng)已安裝在大量的機組上，為電力行業(yè)的安全生產(chǎn)做出了貢獻。

6.航天器動力學及智能結構技術：為了解決對含間隙展開與分離機構的全局(解鎖－展開－鎖定)動力學預測仿真的難題，引入單邊約束和變拓撲結構理論，研究了含間隙展開機構多體動力學建模方法，基于ADAMS軟件平臺編制了衛(wèi)星-火箭分離動力學仿真模擬系統(tǒng)和太陽電池陣動力學仿真模擬系統(tǒng)，該項技術已用于星箭解鎖分離、戰(zhàn)略導彈級間段分離、大型整流罩解鎖－拋離、空間站伸展機構展開-鎖定等的全局預測仿真模擬。探索研究了智能材料結構機構設計理論與方法，主要解決智能元件和典型智能機構設計與分析問題。設計了一種具有感知和驅動功能的壓電主動桿；研究了典型智能材料元件（壓電雙晶片、SMA差動彈簧驅動器、主動桿等）的機電耦合特性；研制了3種智能材料元件驅動的組合式機構：壓電驅動的微動機器人、SMA驅動的柔性手爪和壓電雙晶片驅動的步進轉動機構；進行了采用智能材料實現(xiàn)飛行器的變構型研究。

課程代碼：X020509

學分/學時：2.0 /54

開課時間：秋

課程名稱：機械動力學

開課學院：機械與動力工程學院

任課教師：郭為忠

面向專業(yè)：機械學·機械工程各專業(yè)

預修課程：機械原理, 理論力學,,材料力學

課程內(nèi)容簡介：

中文：該課程為機械工程研究生選修課，介紹機械動力學的基本知識，包括轉子動力學、機構平衡、凸輪機構動力學、運動彈性動力學、機械系統(tǒng)動力學、多剛體動力學等。該課程有助于學生理解、分析并改進現(xiàn)代機器的動態(tài)性能。

英文：This course is an elective course for graduate students. It provides an introduction to the basic knowledge of mechanical dynamics. The dynamics of the rotors, the balancing of the mechanisms, the cam dynamics, the kineto-elasto dynamics, the dynamics of mechanical systems, and multi-rigid-body dynamics are included. It helps the students understand, analyze and improve the dynamic performances of modern machines.

教學大綱：

Week 1 緒論

Week 2平面機構的平衡

Week 3單自由度機械系統(tǒng)動力學

Week 4多自由度機械系統(tǒng)動力學

Week 5計算多體動力學簡介

Week 6回轉體機械動力學

Week 7連桿機構彈性動力學

Week 8凸輪機構彈性動力學

Week 9機械系統(tǒng)彈性動力學

現(xiàn)代機械發(fā)展的一個顯著特點是，自動調(diào)節(jié)和控制裝置日益成為機械不可缺少的組成部分。機械動力學的研究對象已擴展到包括不同特性的動力機和控制調(diào)節(jié)裝置在內(nèi)的整個機械系統(tǒng)，控制理論已滲入到機械動力學的研究領域。 在高速、精密機械設計中，為了保證機械的精確度和穩(wěn)定性，構件的彈性效應已成為設計中不容忽視的因素。一門把機構學、機械振動和彈性理論結合起來的新的學科——運動彈性體動力學正在形成，并在高速連桿機構和凸輪機構的研究中取得了一些成果。 在某些機械的設計中，已提出變質(zhì)量的機械動力學問題。各種模擬理論和方法以及運動和動力參數(shù)的測試方法，日益成為機械動力學研究的重要手段。

機械動力學史緒論

一、機械動力學的發(fā)展歷史梗概

二、機械動力學發(fā)展的背景與環(huán)境

第一篇機械動力學的早期發(fā)展（第二次世界大戰(zhàn)以前）

第一章理論基礎：經(jīng)典力學理論的創(chuàng)立與發(fā)展

機械動力學史第一節(jié)

經(jīng)典力學理論體系的創(chuàng)立

一、經(jīng)典力學創(chuàng)立的時代背景

二、經(jīng)典力學創(chuàng)立之前的理論準備

三、經(jīng)典力學的創(chuàng)立

四、分析力學的建立

五、彈性力學的建立

六、經(jīng)典力學的局限性

機械動力學史第二節(jié)

與機械動力學相關的早期數(shù)學理論的發(fā)展

一、微積分理論的創(chuàng)立

二、微分方程理論的建立和發(fā)展

《機械動力學史》分為兩篇。第一篇介紹：經(jīng)典力學的創(chuàng)立為機械動力學的發(fā)展奠定了理論基礎，兩次工業(yè)革命對機械動力學提出了要求，以及機械振動學和機械動力學理論的早期發(fā)展。第二篇介紹：第二次世界大戰(zhàn)后科技的大發(fā)展為機械動力學的進一步發(fā)展提供了指導思想、方法和技術手段，機械工業(yè)的巨大進步向機械動力學提出了新的要求，機械動力學在縱向形成為包括建模、分析、仿真、動力學設計與控制的綜合學科，在橫向形成了機構動力學、機械傳動動力學、轉子動力學、機器人動力學、機床動力學和車輛動力學等多個分支領域。

張策，天津大學教授、博士生導師，教育部高等學校機械學科教學指導委員會副主任委員暨機械基礎課程教學指導委員會主任委員、中國機械工程學會機械傳動分會理事、國際機構學與機器科學聯(lián)合會（IFToMM）中國委員會委員。主要研究方向為機構學、機械傳動和機械動力學。主持與參加國家、部委、地方課題10項、橫向課題2項，獲省部級自然科學二等獎、科技進步二等獎、教學成本二等獎各一項，其他省部級獎4項。發(fā)表論文150余篇，其中被SCI/EI/ISTP收錄40篇。