考慮含水量和溫度效應的彈塑性本構理論研究項目摘要

本項目擬開展以下兩方面科學問題的研究:1)大多數(shù)唯象的彈塑性本構理論是基于某些準熱力學公設導出的。根據(jù)Drucker公設或Ilyushin公設建立的本構關系滿足正交流動法則，而基于Ziegler公設所導出的本構關系可以不滿足正交流動法則。然而，不同的準熱力學公設之間的內在聯(lián)系以及它們各自的適用范圍尚有待進一步研究;2)晶體塑性理論將多晶金屬的宏觀力學性質與其微觀變形機制聯(lián)系了起來。然而，對于孔隙地質材料，其宏觀力學性質的研究多數(shù)是唯象的，缺乏與微觀變形機制的聯(lián)系，有必要建立基于微觀變形分析的地質材料的宏觀本構關系。鑒于上述考慮，本項目將以孔隙地質材料為對象，通過理論分析和試驗手段，對以上兩個基礎性理論問題進行深入研究；基于非平衡態(tài)熱力學和細觀力學分析方法，建立基于微觀變形機制的孔隙地質材料的宏觀本構關系；重點考察含水量和溫度效應對宏觀力學性能的影響，為巖土工程相關的實際應用提供理論依據(jù)。

本項目以地質孔隙材料為對象，深入研究、討論了三類熱力學公設在地質類材料性能研究中的應用，發(fā)展了細觀力學，采用耗散塑性理論，研究了在考慮微觀結構特性和摩擦機制的彈塑性性質、本構關系和屈服特性。 首先，考慮到巖土材料通常含有大量性質不同的夾雜，而傳統(tǒng)細觀力學還沒有有效方法預測這類材料的宏觀剪切模量，本項目提出了基于廣義自洽模型的迭代方案，并發(fā)展了相關的代碼，可以準確快速地給出含有大量性質不同夾雜的巖土材料的有效剪切模量，同時給出對應的體積模量。 其次，目前還沒有有效考慮巖土材料孔隙連通特性的細觀力學方法。本項目針對開孔連通孔隙介質建立了一個新的細觀力學模型及系統(tǒng)的細觀力學方法，推導得到的有效模量表達式與金屬泡沫類型的孔隙材料及地質孔隙材料的實驗結果有很好程度的吻合。 第三，由于孔隙材料具有很大的比表面積，表界面效應對孔隙材料的性質影響很大，本項目在黃筑平教授所提出的界面能理論的基礎上，提出了一套系統(tǒng)研究考慮界面影響的復合材料有效力學和熱學性能的方法，并應用于預測孔隙材料的有效力學和熱學性能。 第四，針對巖土材料屈服性質受靜水壓影響的特性，將變分方法推廣應用到基體塑性可壓的孔隙材料，建立了非線性本構關系和屈服面的表達式，所得結果能夠反映基體塑性可壓的特性，并考慮了含水量及孔隙壓力的影響。 最后，研究了經(jīng)典塑性理論與耗散塑性理論之間的關系，利用熱力學方法，提出了一個通用的自由能函數(shù)表達式，可以應用于模量隨應力變化的地質材料（金屬材料模量不變的情況是其特例）；進一步，由耗散塑性理論出發(fā)，推導了考慮摩擦耗散機制的屈服函數(shù)。 該屈服函數(shù)保證了外凸性質，且應用范圍更廣。 2100433B

現(xiàn)代結構設計、評估和加固迫切需要高質量的非線性分析，混凝土結構非線性分析的關鍵在于本構關系。當前活躍于國際學術界和工程界的混凝土彈塑性損傷本構模型仍限于二維問題，其三維拓展具有重要的理論意義和應用價值。本項目從混凝土的三維力學行為特征和彈塑性損傷體的自由能勢二方面著手，建立三維彈塑性損傷本構關系。通過多種加卸載路徑中的三軸材料力學試驗，獲得強度、剛度和永久變形的三維演化形態(tài)，構造合適的強化變量、損傷變量演化函數(shù)和塑性勢函數(shù)；結合運用現(xiàn)代熱力學和損傷力學的觀點和方法，對自由能勢進行重新審視和深入探索，為本構關系的推演提供一個合理的出發(fā)點；深入分析塑性演化、損傷演化和自由能勢之間的相互制約和影響，建立既具有嚴格的熱力學基礎，又能較好地反映混凝土三軸試驗現(xiàn)象的本構關系。實現(xiàn)直接基于三維彈塑性損傷本構關系的混凝土結構非線性分析，為對混凝土結構的力學行為的認識和數(shù)值模擬提供新的視角和方法。

一般認為，在外力除去以后，巖石恢復到受力前的體積和形狀的變形叫巖石的彈性變形，不能恢復的叫塑性變形(又稱永久變形或殘余變形)。巖石的總變形應視為彈性變形和塑性變形之和。試驗表明，大多數(shù)巖石在加載過程中,應力-應變呈非線性關系，在卸載（即使是荷重很小的卸載）過程中，也會出現(xiàn)不可逆的塑性變形。

彈塑件力學是固體力學的重要分支學科。固體材料往往同時具有彈性和塑性性質，特別是材料處在塑性階段時，變形中既有可恢復的彈性變形，又有不可恢復的塑性變形。

大多數(shù)固體材料往往同時具有彈性和塑性性質，因此又常被稱為彈塑性材料。彈塑性指的是物體在外力作用下會發(fā)生變形，而外力卸載之后變形不一定能完全恢復的性質，其中變形中可恢復部分稱為彈性變形，不可恢復部分稱為塑性變形。

彈性力學討論固體材料中的理想彈性體及同體材料彈性變形階段的力學問題，包括在外力作用下彈性物體的內力、應力、應變和位移的分布，以及與之相關的基礎理論。

塑性力學討論固體材料中塑性階段的力學問題，采用宏觀連續(xù)介質力學的研究方法，從材料的宏觀塑性行為中抽象出力學模型，并建立相應的數(shù)學方程予以描述?？勺冃瓮w的彈性階段與塑性階段是整個變形過程中的兩個不同階段，彈塑性力學是研究這兩個密切相連階段力學問題的科學。

彈塑性力學經(jīng)過一百多年的發(fā)展，具有一套較完善的理論和方法。隨著現(xiàn)代科技的高速發(fā)展，研究彈塑性力學新的理論、方法及其在基礎工程上的應用尤顯重要。塑性力學與彈性力學有著密切的關系，彈性力學中的大部分基本概念和處理問題的方法都可以在塑性力學中得到應用。

彈性力學與塑性力學的根本區(qū)別在于彈性力學是以應力和應變呈線性關系的廣義Hooke定律為基礎。一般來說，在塑性力學的范圍中，應力和應變之間的關系呈非線性，而這種非線性的特征與所研究的具體材料有關，對于不同的材料和條件，具有不同的變化規(guī)律。

工程材料在應力超過彈性極限以后并未發(fā)生破壞，仍具有一定繼續(xù)承受載荷的能力，但剛度相對地降低，故以彈性力學為基礎的沒計方法不能充分發(fā)揮材料的潛力，某種程度上導致材料的浪費。因此，以塑性力學為基礎的設計方法比彈性力學為基礎的設計更為優(yōu)越，更符合實際工程應用。 2100433B