考慮剪切變形影響的桿系結構理論與應用

《考慮剪切變形影響的桿系結構理論與應用》可供橋梁工程、建筑工程、工程力學等相關專業(yè)的技術人員，尤其是從事結構分析與有限元理論研究的專業(yè)人員，以及高等院校的本科生、碩士研究生及教師參考和使用。

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《考慮剪切變形影響的桿系結構理論與應用》主要研究考慮剪切變形影響的Timoshenko兩廣義位移梁理論在平面桿系結構的靜力、動力、穩(wěn)定 分析中的理論、方法及應用，主要包括深梁結構截面剪切修正系數(shù)計算理論，深梁結構的解析法、力法和位移法，深梁線性和幾何非線性有限元法，彈性地基深梁分析，軸壓桿件、框架和大曲率圓弧深拱的線性穩(wěn)定分析，壓彎構件的二階分析，深梁的振動，斜深梁橋的有限元分析與振動，深梁理論在中厚板殼單元構造、偏心壓力法的綜合修正等方面的應用。全書對材料力學、結構力學的課程內容進行了有益補充，是Bernoulli-Euler初等梁理論的擴展。

包括桿系結構的內力和變形分析、桿系結構的穩(wěn)定性分析以及桿系結構的動力分析。在進行結構分析之前，須對實際結構進行合理的簡化，確定計算模型，還要進行幾何構造分析，以保證桿系結構的幾何不變性（見結構的幾何不變性）。對于由若干平面桿系結構組成的空間桿系結構，在保證安全可靠的前提下，可略去一些次要因素，將其分解為各個平面桿系結構進行分析。有些空間桿系結構不易分成若干平面結構，只能按空間結構進行分析。平面桿系結構中各桿件一般承受三項內力：軸力，力矩和剪力，而空間桿系結構中各桿件一般承受六項內力：兩個互相垂直的剪力、兩個互相垂直的、一個軸力和一個扭矩。

桿系結構基本條件

作為桿系結構分析基礎的三個基本條件是：①桿件材料的應力-應變關系。分為線性關系（服從胡克定律）和非線性關系。②力系平衡條件。整個結構的力系，部分結構的力系，一個結點的力系，都應滿足平衡條件。③變形協(xié)調條件，即變形前為某一結點約束的各桿件在變形后仍為同一結點約束。根據(jù)上述三個條件，可以推演出各種桿系結構的計算方法，用它們不僅能算出結構的桿件內力、支座反力，還能算出結構的變形。結構內部的應力過大，會導致結構失去承載能力；而結構的變形過大，或導致結構失去承載能力，或影響結構的正常使用。

桿系結構內力和變形分析

靜定桿系結構的內力可通過平衡方程直接解出。靜不定桿系結構可采用力法、位移法或兩者相結合的混合法求解。在用力法求解時，為了滿足變形協(xié)調條件，經(jīng)常需要計算各種桿件或整個結構在某點的廣義位移（包括線位移和角位移）。常用的計算方法有單位載荷法。

桿系結構穩(wěn)定性分析

桿系結構的穩(wěn)定性分析也是基于上述三個條件。軸心受壓力作用的直桿在壓力較小時只產(chǎn)生軸向變形，而當壓力增大到某限值時會突然產(chǎn)生彎曲變形，即出現(xiàn)壓桿的失穩(wěn)現(xiàn)象。對于壓桿（即柱），已有一些確定臨界載荷值的計算公式。在桿系結構中不僅要考慮個別桿件的局部失穩(wěn)，而且要考慮結構的整體失穩(wěn)。結構在一定的載荷作用下，以一種相應的變形形式處于平衡狀態(tài)。當載荷增大到某一限值時，整個結構體系可能出現(xiàn)失穩(wěn)，即偏離原有的變形形式而過渡到另一種平衡狀態(tài)，或整個結構喪失承載能力。確定結構臨界載荷值的方法與壓桿類似，只是由于桿件較多，需要考慮很多結點的力系平衡和變形協(xié)調條件，在數(shù)學處理上較為復雜。

桿系結構動力分析

桿系結構的動力分析主要研究在動載荷下桿系結構中產(chǎn)生的隨時間變化的內力和位移。動載荷包括周期性載荷（如各種機器振動）、沖擊載荷（如各種爆炸載荷）以及隨機載荷（如地震，海浪、風引起的載荷）。進行動力分析要在力系中增加慣性力（見相對運動），同時要把載荷、內力、位移等都視為時間的函數(shù)。

在桿系結構分析中，也可應用能量方法。在這種方法中，平衡條件或幾何條件被相應的能量原理來代替。其中主要有兩類基本原理：一類是與位移法相關的勢能原理，另一類是與力法相關的余能原理。應用能量原理不僅能分析結構的內力和變形，也能分析結構的穩(wěn)定性和動力特性。

20世紀60年代以前，桿系結構分析主要靠人工計算，所能解決的問題在范圍，規(guī)模和精確度上都受到限制。電子計算機的出現(xiàn)為桿系分析提供了強有力的工具，近年來，應用于桿系結構分析的計算機通用程序和各種專用程序日益增多，這使計算模型可更接近于實際結構而無須作過多的簡化。 2100433B

內 容 提 要

全書共有十三章及兩個附錄。內容包括：平面桿系結構及空間桿系結構的幾

何組成分析；靜定桿系結構的內力分析；靜定平面桿系結構的影響線及其應用；剛

體及變形體的虛功原理；總勢能駐值原理余能及其偏導數(shù)；平面及空間桿系結構

的線彈性位移計算；余能駐值原理和力法解超靜定平面和空間桿系結構； 勢能駐

值原理和位移法解超靜定平面和空間桿系結構；力矩分配法及剪力分配法；平面

桿系結構及空間桿系結構矩陣位移法；平面桿系結構的極限荷載；平面桿系結構

的穩(wěn)定性；平面桿系結構的動力計算。

本書可作為土建類專業(yè)“結構力學”課程的參考教材，也可供土建工程技術人

員參考。