零漂改正相關(guān)性分析在重力儀零漂改正中的應(yīng)用

零漂改正研究背景

眾所周知，地面相對(duì)重力儀的核心測(cè)量單元彈性元件(彈簧)均存在零點(diǎn)漂移，這是重力測(cè)量中不可避免的現(xiàn)象。他受溫度、氣壓、電磁力、彈性元件蠕變和彈性疲勞等不穩(wěn)定因素的影響，消除零漂保證重力儀的測(cè)量精度是一個(gè)復(fù)雜的問題。為了使彈簧減少非線性移動(dòng)和降低漂移率，主要采取的措施：一方面研制和選用高質(zhì)量的彈簧，提高重力儀整體制造的工藝水平；另一方面采用恒溫和自動(dòng)溫度補(bǔ)償裝置，提供穩(wěn)定的內(nèi)在測(cè)量環(huán)境。通過這些改進(jìn)，使彈簧的零漂變小并努力做到使它與時(shí)間保持線性關(guān)系，就可以使用前、后校數(shù)據(jù)對(duì)中間的測(cè)量數(shù)據(jù)做零漂校正，最后實(shí)現(xiàn)提高重力儀的測(cè)量精度水平。GT航空重力儀結(jié)構(gòu)、重力傳感器設(shè)計(jì)以及測(cè)量實(shí)現(xiàn)過程雖然不同，但航空重力儀的敏感單元與彈簧類似，同樣也存在這種零漂現(xiàn)象。我國(guó)資源型航空重力測(cè)量使用的是引進(jìn)俄羅斯GT-1A航空重力儀，但由于GT-1A航空重力儀量程小、抗顛簸能力差等原因，造成飛行生產(chǎn)效率低下。中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心通過與GT公司合作，將現(xiàn)有的GT-1A型升級(jí)到GT-2A型，升級(jí)后的航空重力儀具有更大的動(dòng)態(tài)范圍(±1g)和更低的噪聲水平。GT航空重力儀均設(shè)計(jì)了二級(jí)溫控系統(tǒng)，溫控精度不大于0．01°C，重力傳感器處在一個(gè)精度更高的恒溫環(huán)境中，24h漂移不大于5mGal/day。GT航空重力儀通過重力傳感器精密設(shè)計(jì)和高精度溫控系統(tǒng)的使用，控制了傳感器大部分的非線性漂移，使通用零漂改正方法在航空重力測(cè)量中變得可行。

航空重力儀內(nèi)部溫控精度雖然很高，但是傳感器單元受外界環(huán)境溫度變化還是比較敏感，尤其在夏、冬兩季，外界極端的高、低溫度和劇烈的溫差變化下，溫控溫度發(fā)生細(xì)微的變化，就會(huì)連鎖反應(yīng)到重力傳感器敏感元件的測(cè)量中。發(fā)現(xiàn)這種重力值變化與外界溫度以及儀器內(nèi)部多級(jí)溫控之間都存在一定的規(guī)律。筆者對(duì)傳感器靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行固體潮改正和零漂改正后，使用一元線性回歸方法對(duì)初步改正過的靜態(tài)數(shù)據(jù)和儀器溫控?cái)?shù)據(jù)建立回歸方程進(jìn)行處理。這種方法研究了傳感器測(cè)量值和溫度之間的關(guān)系，提高了處理航空重力儀靜態(tài)數(shù)據(jù)的精度水平。筆者探討了影響傳感器測(cè)量精度的關(guān)鍵因素并改進(jìn)了零漂改正方法，對(duì)下一步實(shí)際應(yīng)用擬合方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量中的零漂改正建模研究，具有很好的借鑒意義。

零漂改正最小二乘零漂改正

靜態(tài)數(shù)據(jù)經(jīng)固體潮改正后，數(shù)據(jù)零漂特征幾乎沒有被改變，為了與儀器腔體內(nèi)的溫度做相關(guān)性分析，還需要去除零漂現(xiàn)象。此處的零漂改正方法使用常規(guī)公式，根據(jù)i和j已知點(diǎn)，推算n=1，2，…，N，所有點(diǎn)的零漂改正值，公式如下:

如果直接進(jìn)行首、尾點(diǎn)零漂改正的精度為0.42 mGal，改正后也會(huì)使首、尾數(shù)據(jù)點(diǎn)相等而拉成水平走勢(shì)。使用最小二乘零漂改正的精度略有改善，但這不是主要的，最終目的是為了使這組數(shù)據(jù)與儀器腔體溫度變化呈現(xiàn)出更好的一致性。假如靜態(tài)數(shù)據(jù)做完固體潮改正后，與溫度走勢(shì)吻合度較好，也可以跳過最小二乘零漂改正這一步。

零漂改正研究結(jié)論

筆者采用相關(guān)性分析方法對(duì)航空重力儀靜態(tài)數(shù)據(jù)中的擾動(dòng)量與儀器腔體內(nèi)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，獲得兩者之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，并建立了合理可靠的回歸方程，最終改正后的重力靜態(tài)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差精度有了很大的提高。這對(duì)深入理解傳感器零漂改正處理方法和應(yīng)用于動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)中的零漂改正預(yù)測(cè)研究具有實(shí)際意義。

航空重力儀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)際的測(cè)量環(huán)境也是變化無常。一方面二級(jí)溫控系統(tǒng)控制了傳感器大部分的非線性漂移，但也不排除偶發(fā)的非線性突變現(xiàn)象；另一方面，重力傳感器的零漂現(xiàn)象不僅受溫度影響，還可能受氣壓、機(jī)載振動(dòng)等因素的干擾。如何建立一個(gè)更加合理的多元線性回歸模型或者非線性回歸模型，還有待于進(jìn)一步開展深入研究。 2100433B

中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)重力聯(lián)測(cè)工作由LCR-G型重力儀施測(cè)。由于LCR-G型重力儀具有零漂率?。?lt;5 μGal/h）且基本呈線性的優(yōu)點(diǎn)，因此，傳統(tǒng)的重力網(wǎng)平差模型主要采用線性零漂的處理方法，即認(rèn)為重力儀零漂率在觀測(cè)過程中保持不變，將其作為未知參數(shù)與測(cè)點(diǎn)重力值一并進(jìn)行平差。然而實(shí)際外業(yè)測(cè)量中，其零漂的長(zhǎng)期變化可能存在非線性。由于中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)時(shí)間跨度大，在數(shù)據(jù)處理中將零漂率作為固定常數(shù)可能不合適。本文利用中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)2000年流動(dòng)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)，探討相對(duì)重力儀零漂的不同處理方法對(duì)重力網(wǎng)平差結(jié)果的影響。

零漂改正相對(duì)重力儀零點(diǎn)漂移

重力儀漂移是由彈簧張力的衰減及未被補(bǔ)償或未被屏蔽的外界作用引起的。為減弱或消除零點(diǎn)漂移對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的影響，一般采取往返閉合觀測(cè)的方式，即A－B－C…C－B－A的觀測(cè)順序，并要求閉合時(shí)間應(yīng)盡量縮短。如果能適當(dāng)控制漂移，便可以識(shí)別出較大的跳動(dòng)，從而消除其影響。

零漂改正相對(duì)重力數(shù)據(jù)處理

（1）傳統(tǒng)平差模型

傳統(tǒng)平差模型將儀器的零漂改正放在平差過程中，其原始觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過儀器格值系數(shù)改正、周期誤差改正、潮汐改正、氣壓改正、儀器高改正等預(yù)處理以后得到測(cè)點(diǎn)間的觀測(cè)段差，將段差作為平差元素，采用間接平差模型，即可得到觀測(cè)方程為：

v_ij=g_j-g_i d(t_j-t_i)-(g_j-g_i)

式中，v_ij為任意測(cè)點(diǎn)i、j之間的段差改正數(shù)；g_i和g_j為測(cè)點(diǎn)i、j的預(yù)處理重力值（不包括漂移改正）；t_i和t_j為i、j兩點(diǎn)的觀測(cè)時(shí)間；d為相對(duì)重力儀零漂率平差值；g_i和g_j為測(cè)點(diǎn)i、j的平差重力值。

（2）改進(jìn)平差模型

改進(jìn)的平差模型顧及到重力儀零漂長(zhǎng)期變化的非線性，在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，按閉合觀測(cè)時(shí)間分段求取儀器零漂率并改正，將零漂改正后的預(yù)處理段差值作為平差元素，列出其觀測(cè)方程：

v_ij=g_j-g_i-(g_j-g_i)

式中，v_ij為任意測(cè)點(diǎn)i、j之間的段差改正數(shù)；g_i和g_j為測(cè)點(diǎn)i、j經(jīng)漂移改正后的預(yù)處理重力值；g_i和g_j為測(cè)點(diǎn)i、j的平差重力值。

零漂改正平差計(jì)算

利用相同的基準(zhǔn)點(diǎn)及觀測(cè)數(shù)據(jù)，并賦以同樣的先驗(yàn)中誤差及儀器觀測(cè)精度，分別利用兩種平差模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平差計(jì)算，結(jié)果見表1。

傳統(tǒng)模型的后驗(yàn)中誤差和重力值平均中誤差均是改進(jìn)模型的2倍，平差結(jié)果也相差較大。其原因可能是，由于存在個(gè)別儀器零漂率較大的段差，利用固定的平均零漂率直接計(jì)算會(huì)引入較大誤差，使得相應(yīng)段差誤差較大，甚至成為粗差。為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)模型的優(yōu)劣，本文將傳統(tǒng)模型認(rèn)為是粗差的觀測(cè)值刪除，并用傳統(tǒng)模型進(jìn)行第二次平差，結(jié)果見表2。

由表2可以看出，利用傳統(tǒng)模型的平差結(jié)果消除數(shù)據(jù)中的粗差，并進(jìn)行二次平差以后，平差精度較原始數(shù)據(jù)有了很大改進(jìn)，但仍然低于改進(jìn)模型，測(cè)點(diǎn)的平差重力值與改進(jìn)模型結(jié)果的差異也大大減小。造成傳統(tǒng)模型誤差較大的原因，是部分測(cè)段儀器零漂率與其平均零漂率相差較大，按平均零漂率計(jì)算會(huì)導(dǎo)致該測(cè)段往返觀測(cè)自差及互差超限，這時(shí)通常會(huì)認(rèn)為是由于儀器突跳導(dǎo)致；而由改進(jìn)模型結(jié)果看來，這種零漂率的變化是儀器零漂特性的正常反映，只要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行零漂改正即可有效地消除其影響。

零漂改正是指為了克服傳統(tǒng)陸地重力梯度測(cè)量方法的不足，提出了利用兩臺(tái)或多臺(tái)具有電子讀數(shù)的相對(duì)重力儀測(cè)量重力梯度的同步觀測(cè)方法和相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理模型，該方法無需進(jìn)行固體潮改正和零漂改正而直接求解重力差，垂直重力梯度實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

重力梯度是重力位的二階導(dǎo)數(shù)，反映了地球重力場(chǎng)在全空間的變化率和水準(zhǔn)面的曲率，具有比重力本身更高的分辨率，能夠更好地反映場(chǎng)源體的細(xì)節(jié)和探測(cè)地下物質(zhì)的分布及界面起伏等。重力垂直梯度是重力梯度張量中最重要的分量，主要應(yīng)用于反演近地表異常物體、推求地球內(nèi)部重力。

主要是溫度對(duì)三極管的影響。溫度的變化會(huì)使三極管的靜態(tài)工作點(diǎn)發(fā)生微小而緩慢的變化，這種變化量會(huì)被后面的電路逐級(jí)放大，最終在輸出端產(chǎn)生較大的電壓漂移。因此，零點(diǎn)漂移也叫溫漂。

測(cè)深儀誤差改正是根據(jù)每天現(xiàn)場(chǎng)比對(duì)的結(jié)果，進(jìn)行誤差改正，誤差不大時(shí)，一般就在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)節(jié)測(cè)深儀的零線至正確位置，使測(cè)深儀所測(cè)水深與水砣所測(cè)水深取得一致，這樣在整理外業(yè)時(shí)不須再行改正。如必須改正時(shí)，按下述方法測(cè)深儀所測(cè)水深大于水砣所測(cè)水深時(shí)，測(cè)測(cè)深儀讀數(shù)改正值的符號(hào)是負(fù)；測(cè)深儀所測(cè)水深小于水砣所測(cè)水深時(shí)，測(cè)深儀讀數(shù)改正值的符號(hào)是 。例：測(cè)深儀所水深是8.5米，水砣所測(cè)水深是8.0米，求測(cè)深儀讀數(shù)改正值，兩者相差0.5米，測(cè)深儀水深大于水砣水深，改正值的符號(hào)是負(fù)，故而測(cè)深儀讀數(shù)改正值是-0.5米。測(cè)深儀所測(cè)水深是7.8米，水砣所測(cè)水深是8.0米，兩者相差0.2米，測(cè)深儀水深小于水砣水深，改正值的符號(hào)是 ，故而測(cè)測(cè)深儀讀數(shù)改正值是 0.2米。