離散變量網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

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《離散變量網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)》在介紹國內(nèi)外網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的發(fā)展與現(xiàn)狀、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的發(fā)展與現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，概述了離散變量網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和工程中常用的幾種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法?？勺鳛榫W(wǎng)殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究和離散變量優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究的參考書，也可作為高等院校相關(guān)專業(yè)高年級本科生和研究生的教材。

STRAN所集成的從概念設(shè)計(jì)的拓?fù)鋬?yōu)化到詳細(xì)設(shè)計(jì)的形狀和尺寸優(yōu)化的統(tǒng)一環(huán)境, 為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供了完整的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能。

(1). 設(shè)計(jì)靈敏度分析

設(shè)計(jì)靈敏度分析是優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要一環(huán), 可成倍地提高優(yōu)化效率。 這一過程通?？捎?jì)算出結(jié) 構(gòu)響應(yīng)值對于各設(shè)計(jì)變量的導(dǎo)數(shù), 以確定設(shè)計(jì)變化過程中對結(jié)構(gòu)響應(yīng)最敏感的部分, 幫助設(shè)計(jì)工 程師獲得其最關(guān)心的靈敏度系數(shù)和最佳的設(shè)計(jì)參數(shù)。 靈敏度響應(yīng)量可以是位移、 速度、 加速度、 應(yīng)力、 應(yīng)變、 特征值、 屈曲載荷因子、 聲壓、 頻率 等, 也可以是各響應(yīng)量的混合。 設(shè)計(jì)變量可取任何單元的屬性如厚度、形狀尺寸、面積、二次慣性矩或節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)等。 在靈敏度分析的基礎(chǔ)上, 設(shè)計(jì)優(yōu)化可以快速地給出最優(yōu)的設(shè)計(jì)變量值。

STRAN V70中增加的新功能, 采用共軛靈敏度分析代替直接的靈敏度分析, 使解決 諸如幾十萬個(gè)以上自由度, 幾百個(gè)參與頻率, 并考慮上百個(gè)設(shè)計(jì)變量的多種工況組合的動(dòng)力響應(yīng)優(yōu)化成為現(xiàn)實(shí)。

(2). 設(shè)計(jì)優(yōu)化分析

設(shè)計(jì)優(yōu)化分析允許不限數(shù)量的設(shè)計(jì)變量和用戶自定義的目標(biāo)函數(shù)、約束和響應(yīng)方程, 除了 輸入大家所熟知的"分析模型"之外,還需要輸入"設(shè)計(jì)模型"。設(shè)計(jì)模型是一個(gè)用設(shè)計(jì)變量和結(jié)構(gòu)響 應(yīng)值以數(shù)學(xué)方式來描述的一個(gè)優(yōu)化問題不僅與分析模型有關(guān), 并且也與這個(gè)分析模型的結(jié)構(gòu)響 應(yīng)有關(guān)。先依用戶提供的初始設(shè)計(jì)開始進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng) (如應(yīng)力、 位移、 固有頻率等)后, 確定設(shè)計(jì)變量對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的靈敏度,這些靈敏度數(shù)據(jù)被送入一個(gè)數(shù)值優(yōu)化求解過程以得到一 個(gè)改進(jìn)了的設(shè)計(jì)。 在這個(gè)新設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上, 修改分析模型開始一個(gè)新的迭代優(yōu)化循環(huán)過程直到滿 足優(yōu)化設(shè)計(jì)要求。 STRAN V70中設(shè)計(jì)優(yōu)化分析允許無用的工況, 使優(yōu)化過程效率更改。

STRAN的優(yōu)化功能幾經(jīng)重大改進(jìn)并實(shí)現(xiàn)了形狀優(yōu)化, 成為強(qiáng)大的多物理過程的優(yōu) 化工具。 優(yōu)化涉及多種分析類型如: 靜力優(yōu)化、 特征值優(yōu)化、 屈曲優(yōu)化、 直接/模態(tài)頻率優(yōu)化、氣彈和顫振優(yōu)化、 聲學(xué)(噪聲)優(yōu)化、 超單元優(yōu)化分析等。 除此之外, 用戶還可根據(jù)自己的設(shè)計(jì)要求和優(yōu)化目標(biāo), 在軟件中方便地寫入自編的公式或程序進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(3).拓?fù)鋬?yōu)化分析

拓?fù)鋬?yōu)化是與參數(shù)化形狀優(yōu)化或尺寸優(yōu)化不同的非參數(shù)化形狀優(yōu)化方法。在產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)階段, 為結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螤罨驇缀屋喞峁┏跏冀ㄗh的設(shè)計(jì)方案。STRAN現(xiàn)有的拓?fù)鋬?yōu)化能夠完成靜力和正則模態(tài)分析。拓?fù)鋬?yōu)化采用Homogenizaion 方法, 以孔尺寸和單元方向?yàn)樵O(shè)計(jì)變量, 在滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)區(qū)域的剩余體積（質(zhì)量）比的約束條件下,對靜力分析滿足最小平均柔度或最大平均剛度, 在模態(tài)分析中, 滿足最大基本特征值或指定模態(tài)與計(jì)算模態(tài)的最小差。目前的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)單元為一階殼元和實(shí)體單元。集成在STRAN中的拓?fù)鋬?yōu)化, 通過特殊的DMAP工具,建立了新的拓?fù)鋬?yōu)化求解序列。在MSC.PATRAN中專門的拓?fù)鋬?yōu)化preference, 支持拓?fù)鋬?yōu)化建模和結(jié)果后處理。

利用STRAN高級單元技術(shù)和靜力分析, 模態(tài)分析的有效解法, 可以非常有效地求解大規(guī)模的拓?fù)鋬?yōu)化模型。(另需MSC的Optishape或Construct軟件)

本課題利用歐氏空間曲線在單相機(jī)多視圖或多相機(jī)多視圖中的投影,采用離散微分幾何不變量研究重建空間曲線的理論和算法。該空間曲線無伸展性，但可以是柔性的；曲線可以是光滑的（正則曲線），也可以是粗糙的（存在多奇點(diǎn)）。我們將研究曲線在三維射影空間和歐氏空間的離散描述方法和參數(shù)表示，研究曲線在三維射影空間的離散重建，進(jìn)而研究歐氏空間曲線離散微分幾何不變量在射影空間的變化性質(zhì)，利用曲線存在的離散微分幾何不變量完成曲線在歐氏空間的三維重建。 2100433B

是一組在設(shè)計(jì)過程中為產(chǎn)生一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)可不斷改變的參數(shù)。STRAN中的 設(shè)計(jì)變量包含形狀和尺寸兩大部分。 形狀設(shè)計(jì)變量(如邊長、半徑等)直接與幾何形狀有關(guān), 在設(shè)計(jì) 過程中可改變結(jié)構(gòu)的外形尺寸;尺寸設(shè)計(jì)變量(如板厚、 凸緣、 腹板等)則一般不與幾何形狀直接發(fā) 生關(guān)系, 也不影響結(jié)構(gòu)的外形尺寸。 設(shè)計(jì)優(yōu)化意味著有在滿足約束的前提下產(chǎn)生最佳設(shè)計(jì)的可能 性。 STRAN擁有強(qiáng)大、高效的設(shè)計(jì)優(yōu)化能力, 其優(yōu)化過程由設(shè)計(jì)靈敏度分析及優(yōu)化兩大 部分組成，可對靜力、模態(tài)、屈曲、瞬態(tài)響應(yīng)、頻率響應(yīng)、氣動(dòng)彈性和顫振分析進(jìn)行優(yōu)化。 有效的優(yōu)化算法允許在大模型中存在上百個(gè)設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)，特點(diǎn)如下：

設(shè)計(jì)變量連接: 多個(gè)設(shè)計(jì)變量可鏈接與一起

近似方法:提供三種方法

強(qiáng)大的優(yōu)化算法: 提供三種方法

約束的刪除和重新安排: 只有臨界約束被保留

重啟動(dòng):優(yōu)化分析可從一個(gè)完整的周期開始而且繼續(xù)下去

可調(diào)整的收斂精度和改變極限: 為了更快收斂

希疏矩陣求解器: 速度快,所需磁盤空間小

共軛敏度分析

模態(tài)跟蹤

除了具有這種用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化和零部件詳細(xì)設(shè)計(jì)過程的形狀和尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)的能力外, MSC. NASTRAN的70.5版又集成了適于產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)階段的拓?fù)鋬?yōu)化功能,以最小平均柔度或指定階數(shù)的最大特征頻率、計(jì)算頻率與指定頻率的最小頻率差為目標(biāo)函數(shù), 在一定體積約束下, 尋找最優(yōu)的孔洞尺寸和殼體或?qū)嶓w單元的方向厚度, 可用于靜力和模態(tài)分析的拓?fù)湫螤顑?yōu)化。