MATLAB在工程數(shù)學中的應用

第一章 MATLAB基礎

第一節(jié) MATLAB操作入門

第二節(jié) MATLAB的變量及管理

第三節(jié) MATLAB的函數(shù)

第四節(jié) MATLAB基本運算符

第五節(jié) 命令行基礎

第六節(jié) 數(shù)組的計算

習題一

第二章 MATLAB一元函數(shù)作圖及其在極限計算與連續(xù)中的應用

第一節(jié) 一元函數(shù)作圖

第二節(jié) 繪制油井流入動態(tài)曲線

第三節(jié) 求函數(shù)極限

習題二

第三章 MATLAB多項式擬合

第一節(jié) 多項式擬合

習題三

第四章 MATLAB在導數(shù)中的應用

第一節(jié) 導數(shù)計算

第二節(jié) MATLAB解方程

第三節(jié) MATLAB求極值

習題四

第五章 MATLAB在積分中的應用

第一節(jié) MATLAB求積分及解工程應用問題

習題五

第六章 MATLAB解常微分方程

第一節(jié) MATLAB解常微分方程的符號解

第二節(jié) MATLAB解常微分方程（組）的數(shù)值解

習題六

第七章 MATLAB二元函數(shù)作圖

第一節(jié) MATLAB繪制空間曲線

第二節(jié) MATLAB繪制空間曲面

第三節(jié) MATLAB繪制等高線

習題七

第八章 MATLAB在偏導數(shù)及二重積分中的應用

第一節(jié) MATLAB求偏導數(shù)

第二節(jié) MATLAB多元函數(shù)求解最優(yōu)化問題

第三節(jié) MATLAB求二重積分

習題八

參考文獻

2100433B

本書介紹了MATLAB在工程數(shù)學中的應用，結合具體工程案例講解。內(nèi)容簡明易懂，詳盡實用。

本書可作為高職高專工程、機電專業(yè)的教學用書和參考書，也可供其他專業(yè)技術人員學習時參考。

《詳解matlab在科學計算中的應用（配視頻教程）(含dvd光盤1張)》

第1章 matlab概述 1

1.1 matlab語言的特點 1

1.2 matlab桌面操作環(huán)境 1

1.2.1 matlab的啟動與退出 2

1.2.2 matlab的主菜單 2

1.2.3 matlab命令窗口 3

1.2.4 matlab工作空間 4

1.3 matlab幫助系統(tǒng) 7

1.3.1 純文本幫助 7

1.3.2 演示程序 8

1.3.3 幫助導航/瀏覽器 9

1.4 matlab的工具箱 10

1.4.1 matlab工具箱簡介 11

1.4.2 matlab工具箱的添加 11

1.5 上機練習題 12

第2章 matlab語言程序設計基礎 13

2.1 matlab語言數(shù)據(jù)類型 13

2.1.1 數(shù)值型數(shù)據(jù) 14

2.1.2 符號型數(shù)據(jù) 15

.2.1.3 字符串 15

2.1.4 元胞與結構體型數(shù)據(jù) 17

2.1.5 不同數(shù)據(jù)類型之間的轉換 17

2.2 數(shù)值運算 18

2.2.1 矩陣及其運算 18

2.2.2 多項式及其運算 22

2.3 符號運算 25

2.3.1 符號表達式的操作函數(shù) 25

2.3.2 符號微積分 26

2.3.3 符號方程的求解 32

2.4 matlab語言程序控制結構 34

2.4.1 順序結構 34

2.4.2 選擇結構 36

2.4.3 循環(huán)結構 39

2.4.4 試探結構 41

2.5 m文件概述 42

2.5.1 m文件編輯器 42

2.5.2 m-腳本文件 42

2.5.3 m-函數(shù)文件 43

2.5.4 幾個特殊函數(shù) 44

2.6 matlab圖形繪制 47

2.6.1 二維圖形的繪制 47

2.6.2 三維圖形的繪制 51

2.6.3 圖形修飾 55

2.6.4 動畫的制作 62

2.7 上機練習題 64

第3章 誤 差 理 論 65

3.1 誤差的來源 65

3.1.1 模型誤差 65

3.1.2 觀測誤差 65

3.1.3 截斷誤差 66

3.1.4 舍入誤差 67

3.2 誤差的基本概念 67

3.3 有效數(shù)字 68

3.4 誤差的積累與傳播 69

3.4.1 誤差的積累 69

3.4.2 誤差的傳播 71

3.5 數(shù)值計算中應注意的問題 73

3.6 matlab語言的數(shù)值計算精度 75

3.6.1 浮點數(shù)及其運算特點 75

3.6.2 matlab中的數(shù)值計算精度 75

3.7 上機練習題 78

第4章 非線性方程（組）的求解 79

4.1 二分法 79

4.1.1 二分法基本原理 79

4.1.2 二分法的執(zhí)行流程及其matlab實現(xiàn) 80

4.1.3 試位法 83

4.2 簡單迭代法 83

4.2.1 簡單迭代法基本原理 84

4.2.2 簡單迭代法的執(zhí)行流程及其matlab實現(xiàn) 84

4.2.3 簡單迭代法的加速——steffensen加速 86

4.3 牛頓法 88

4.3.1 牛頓迭代法基本原理 89

4.3.2 牛頓迭代法的執(zhí)行流程及其matlab實現(xiàn) 89

4.3.3 牛頓迭代法的變形 91

4.4 拋物線法 101

4.4.1 拋物線法基本原理 101

4.4.2 拋物線法的matlab實現(xiàn) 102

4.5 非線性方程組的求解 103

4.5.1 牛頓法及其matlab實現(xiàn) 104

4.5.2 非線性方程的matlab函數(shù)求解 107

4.6 實驗范例：購房付款問題 112

4.7 上機練習題 115

第5章 線性方程組的求解 117

5.1 消去法 118

5.1.1 gauss消去法 118

5.1.2 追趕法 123

5.2 矩陣分解法 125

5.2.1 lu分解 126

5.2.2 cholesky分解 128

5.3 方程組的性態(tài)與誤差分析 131

5.3.1 范數(shù) 131

5.3.2 矩陣的條件數(shù) 134

5.3.3 病態(tài)方程組的求解 136

5.4 線性方程組的matlab函數(shù)求解 138

5.5 線性方程組的迭代解法 140

5.5.1 jacobi迭代法 140

5.5.2 gauss-seidel迭代法 143

5.5.3 逐次超松弛迭代法 146

5.6 實驗范例：正方形槽的電位分布 149

5.7 上機實驗題 155

第6章 插值 157

6.1 插值概述 157

6.2 lagrange插值 158

6.3 newton插值 160

6.4 hermite插值 163

6.5 分段低次插值 165

6.5.1 分段線性插值 166

6.5.2 分段hermite插值 167

6.6 三次樣條插值 169

6.7 二維插值 174

6.7.1 網(wǎng)格節(jié)點插值 175

6.7.2 散亂節(jié)點插值 180

6.8 實驗范例：國土面積的計算 182

6.9 上機練習題 185

第7章 函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合 186

7.1 函數(shù)的最佳平方逼近 186

7.2 數(shù)據(jù)的最小二乘擬合 190

7.2.1 最小二乘法 190

7.2.2 多元最小二乘擬合 195

7.2.3 數(shù)據(jù)擬合的matlab函數(shù)求解 195

7.3 實驗范例：薄膜滲透率的測定 209

7.4 上機練習題 212

第8章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 213

8.1 插值型求積方法 213

8.1.1 梯形求積公式 214

8.1.2 辛普森求積公式 219

8.1.3 cotes公式 222

8.2 自適應步長求積方法 224

8.2.1 自適應步長梯形公式 225

8.2.2 自適應步長辛普森公式 226

8.2.3 自適應步長cotes公式 227

8.2.4 romberg求積公式 229

8.3 gauss求積方法 230

8.3.1 gauss求積公式的構造 231

8.3.2 幾個常用的gauss求積公式 232

8.4 特殊函數(shù)的積分 237

8.4.1 振蕩函數(shù)的積分 237

8.4.2 反常（廣義）積分 238

8.4.3 重積分的近似計算 241

8.5 數(shù)值積分的matlab函數(shù)求解 243

8.5.1 trapz()函數(shù) 243

8.5.2 quad()函數(shù) 243

8.5.3 quadgk()函數(shù) 244

8.5.4 dblquad()函數(shù) 246

8.5.5 triplequad()函數(shù) 248

8.6 數(shù)值微分 249

8.6.1 問題的提出 249

8.6.2 中心差分算法 249

8.6.3 梯度和法矢量的數(shù)值計算 251

8.7 實驗范例：自行車輪飾物的運動軌跡 254

8.8 上機練習題 257

第9章 微分方程問題的求解 259

9.1 單步方法 259

9.1.1 euler方法 259

9.1.2 euler方法的改進 262

9.1.3 runge-kutta方法 264

9.2 線性多步法 269

9.2.1 adams外推公式 269

9.2.2 adams內(nèi)插公式 270

9.2.3 adams預測校正公式 271

9.3 一階微分方程組和高階微分方程組 273

9.3.1 一階微分方程組 273

9.3.2 高階微分方程組 274

9.3.3 微分方程組的matlab函數(shù)求解 276

9.4 邊值問題的求解 285

9.4.1 打靶法 286

9.4.2 邊值問題的matlab函數(shù)求解 290

9.5 實驗范例：單擺模型及其拓展 292

9.6 上機練習題 296

第10章 矩陣特征值與特征向量的計算 298

10.1 冪法及反冪法 298

10.1.1 冪法 298

10.1.2 冪法的加速 304

10.1.3 反冪法 307

10.2 jacobi方法 311

10.2.1 實對稱矩陣的旋轉正交相似變換 311

10.2.2 jacobi方法 313

10.3 qr方法 315

10.3.1 qr方法的基本思想 315

10.3.2 化一般矩陣為擬上三角矩陣 316

10.3.3 基本qr方法的matlab程序實現(xiàn) 321

10.4 特征值與特征向量的matlab函數(shù)求解 323

10.5 實驗范例：遺傳模型 326

10.6 上機練習題 332

第11章 優(yōu)化問題的求解 334

11.1 最優(yōu)化問題概述 334

11.2 線性規(guī)劃 337

11.3 無約束優(yōu)化 340

11.4 單目標約束優(yōu)化 349

11.4.1 帶有變量邊界約束的優(yōu)化 349

11.4.2 多變量約束優(yōu)化 350

11.4.3 二次規(guī)劃 353

11.4.4 半無限約束優(yōu)化 356

11.5 多目標約束優(yōu)化 360

11.5.1 極小極大優(yōu)化 360

11.5.2 目標規(guī)劃 362

11.6 最小二乘優(yōu)化 363

11.6.1 線性最小二乘優(yōu)化 363

11.6.2 非線性最小二乘優(yōu)化 365

11.7 混合整數(shù)規(guī)劃 368

11.7.1 線性整數(shù)規(guī)劃（lip） 368

11.7.2 非線性整數(shù)規(guī)劃（nlip） 372

11.7.3 0-1規(guī)劃 374

11.8 實驗范例：投資的收益與風險 375

11.9 上機練習題 379

第12章 數(shù)值模擬 381

12.1 蒙特卡羅方法 381

12.1.1 蒙特卡羅方法基本思想 381

12.1.2 蒙特卡羅方法的收斂性與誤差估計 383

12.2 隨機數(shù) 385

12.2.1 隨機數(shù)的定義及產(chǎn)生 385

12.2.2 偽隨機數(shù) 385

12.2.3 隨機變量的分布與數(shù)字特征 395

12.2.4 隨機數(shù)的應用 398

12.3 實驗范例：報童的策略 411

12.4 上機練習題 417

第13章 數(shù)值計算方法實際應用案例 418

13.1 水塔水流量的估計 418

13.2 導彈系統(tǒng)的改進 430

13.3 飛行管理問題 437

13.4 上機練習題 442

參考文獻 4442100433B

《詳解matlab在科學計算中的應用（配視頻教程）(含dvd光盤1張)》結合高等院校數(shù)學課程教學和工程科學計算應用的需要，從實用角度出發(fā)，通過大量的算法實現(xiàn)，詳盡系統(tǒng)地介紹了經(jīng)典數(shù)值分析的全部內(nèi)容，包括非線性、線性方程(組)的求解插值，函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合，數(shù)值積分與數(shù)值微分，微分方程問題的求解，數(shù)值模擬等。matlab是貫穿本書始終的計算軟件，對書中所有的算法都給出了matlab程序或matlab函數(shù)，并講解了大量的應用實例，供讀者參考。

《詳解matlab在科學計算中的應用（配視頻教程）(含dvd光盤1張)》取材新穎，敘述清晰，重點突出，重應用而輕推導，隨書光盤中附有全部案例的源代碼，并有大量教學視頻，方便讀者學習與提高。

《詳解matlab在科學計算中的應用（配視頻教程）(含dvd光盤1張)》可以作為高等院校數(shù)學、計算機、物理及工程相關專業(yè)數(shù)值分析課程的教學參考書，也可以作為matlab數(shù)學實驗、建模方面的參考用書，還可以作為需要應用數(shù)值計算工作者的參考用書。

編輯推薦

180多個案例 50多個課后練習 超過24小時多媒體視頻教學

贈送超值多媒體教學視頻：

本書所有技術和案例的多媒體教學視頻，時長超過5小時；

近300個常用函數(shù)的多媒體教學視頻，時長超過12小時；

MATLAB軟件的多媒體教學視頻，時長超過7小時。

本書為普通高等教育“十一五”*規(guī)劃教材。

全書共分為八章，主要內(nèi)容包括MATLAB軟件的基本知識，MATLAB軟件的數(shù)值計算方法，MATLAB軟件的程序設計，Simulink的基礎應用，MATLAB 軟件在電路與磁路中的應用，MATLAB軟件在測控系統(tǒng)中的應用，電力系統(tǒng)模塊庫分析與介紹以及MATLAB軟件在電力系統(tǒng)中的應用等方面的內(nèi)容。

本書系統(tǒng)闡述了MATLAB軟件（以MATLAB 6.5為例進行講解）設計的基礎知識、使用方法和MATLAB軟件在電氣工程中的模型建立與仿真分析中的重要方法和設計技巧。通過對具有實際工程應用背景的實例進行分析、講解，使初學者能夠循序漸進、逐步加深理解和學習MATLAB軟件，以提高他們分析問題、解決問題的能力。

本書主要用作高等學校電氣信息類等相關專業(yè)的教材，也可供從事電氣信息、計算機仿真方面的工程技術人員和科研人員參考。