全局意義下的測(cè)地距離場(chǎng)

近些年來(lái), 隨著三維掃描技術(shù)的迅速發(fā)展, 獲取幾何模型的三維數(shù)據(jù)變得越來(lái)越容易. 然而, 由于硬件設(shè)施本身的局限性或者環(huán)境光線的干擾, 出現(xiàn)了大量的殘缺模型. 這些缺陷包括洞, 縫隙, 拓?fù)涠搪返鹊?本項(xiàng)目致力于直接在殘缺模型上進(jìn)行幾何分析，即在不修改模型本身的基礎(chǔ)上，直接計(jì)算測(cè)地距離場(chǎng)。 為此，我們提出從全局的觀點(diǎn)刻畫測(cè)地度量的性質(zhì)，建立在殘缺模型上的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化方法找到對(duì)各種缺陷均不敏感的測(cè)地距離場(chǎng)。 通過(guò)三年的努力，我們?cè)诶碚摗⒎椒ㄈ〉昧艘幌盗械倪M(jìn)展，包括 a. 提出了基于梯度場(chǎng)重建距離場(chǎng)的理論和算法[SIGGRAPH ASIA 2012] b. 提出了對(duì)拓?fù)湓肼暡幻舾械臏y(cè)地距離場(chǎng)的計(jì)算理論[計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)] c. 提出了內(nèi)蘊(yùn)圍長(zhǎng)的理論、計(jì)算、及應(yīng)用[SIGGRAPH 2016] d. 提出了基于測(cè)地度量的質(zhì)心power圖，用于把曲面分解成若干帶有質(zhì)量約束且形狀緊致的區(qū)域[SIGGRAPH ASIA 2016] e. 基于測(cè)地距離的盡可能等距的變形算法[SIGGRAPH 2016]。 受該基金的支持，項(xiàng)目負(fù)責(zé)人及團(tuán)隊(duì)成員已經(jīng)發(fā)表17篇學(xué)術(shù)論文，其中SCI文獻(xiàn)8篇，EI期刊論文8篇。更難能可貴的是，在國(guó)際頂級(jí)期刊ACM TOG上發(fā)表了3篇文章，在國(guó)內(nèi)外造成了很大的影響（寧波大學(xué)官網(wǎng)以新聞的形式報(bào)道了兩次）。 此外，受該基金的資助，項(xiàng)目負(fù)責(zé)人邀請(qǐng)了多位國(guó)內(nèi)外頂級(jí)專家來(lái)寧波大學(xué)舉辦了兩次高水平的研討會(huì)。項(xiàng)目負(fù)責(zé)人還與香港大學(xué)王文平教授建立了長(zhǎng)期穩(wěn)定的學(xué)術(shù)合作關(guān)系。王文平教授來(lái)寧波大學(xué)做過(guò)四次學(xué)術(shù)講座，本人也有幸成為香港大學(xué)的訪問(wèn)副教授。 總結(jié)起來(lái)，傳統(tǒng)算法不能在這些殘缺模型上計(jì)算出有意義的測(cè)地距離場(chǎng)，模型上的一個(gè)裂痕或者拓?fù)涠搪窌?huì)使計(jì)算結(jié)果發(fā)生根本的改變。本項(xiàng)目提出的魯棒的測(cè)地線算法能夠在已有的幾何分析方法與殘缺模型之間搭起一座橋梁，推動(dòng)數(shù)字幾何處理繼續(xù)向前發(fā)展。

測(cè)地距離是直線距離在彎曲空間中的推廣，在以網(wǎng)格曲面為研究對(duì)象的數(shù)字幾何領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的測(cè)地線算法都是基于測(cè)地距離場(chǎng)的梯度是單位向量這一基本性質(zhì)而設(shè)計(jì)的，在程式上由近及遠(yuǎn)、層層展開，逐步求出從源點(diǎn)到其它點(diǎn)的測(cè)地距離。然而，隨著三維掃描技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了大量的殘缺模型。由于算法程式的限制，傳統(tǒng)算法不能在這些殘缺模型上計(jì)算出有意義的測(cè)地距離場(chǎng)，模型上的一個(gè)裂痕或者拓?fù)涠搪窌?huì)使計(jì)算結(jié)果發(fā)生根本的改變。為了在殘缺模型上計(jì)算出更有意義的測(cè)地距離場(chǎng)，國(guó)際國(guó)內(nèi)的學(xué)者開始尋求新的解決思路，包括熱核方法和橋接法等。然而，這些算法要么僅適用于部分缺陷，要么求得的結(jié)果與測(cè)地度量相去甚遠(yuǎn)。因此，我們提出從全局的觀點(diǎn)刻畫測(cè)地度量的性質(zhì)，建立在殘缺模型上的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化方法找到對(duì)各種缺陷均不敏感的測(cè)地距離場(chǎng)。魯棒的測(cè)地線算法將在已有的幾何分析方法與殘缺模型之間搭起一座橋梁，推動(dòng)數(shù)字幾何處理繼續(xù)向前發(fā)展。

Kinect作為新型RIM（Range Imaging）相機(jī)的杰出代表，具有獨(dú)特的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，以其為切入點(diǎn)，發(fā)展RIM相機(jī)在線三維測(cè)圖技術(shù)，對(duì)室內(nèi)導(dǎo)航具有重要意義。現(xiàn)有Kinect技術(shù)進(jìn)行大場(chǎng)景三維測(cè)圖時(shí)，相機(jī)連續(xù)定位易出現(xiàn)累計(jì)誤差，導(dǎo)致模型重建不精確。針對(duì)該問(wèn)題，本課題以多視照片全局約束，Kinect局部精細(xì)建模為總體指導(dǎo)思想，提出利用高清多視照片的寬視場(chǎng)信息預(yù)先構(gòu)建閉環(huán)模式的全局約束網(wǎng)，來(lái)對(duì)Kinect建模過(guò)程進(jìn)行全局控制，通過(guò)突破Kinect局部精細(xì)模型在全局約束網(wǎng)中的粗定位和實(shí)時(shí)平差關(guān)鍵技術(shù)，實(shí)現(xiàn)精確可控的在線測(cè)圖。通過(guò)研究全局約束網(wǎng)構(gòu)建方法、基于質(zhì)量檢查的Kinect定位失效判斷、輔助定位點(diǎn)支持的啟發(fā)式重定位、Kinect與高清照片的實(shí)時(shí)平差算法，形成定位失效判斷-輔助粗定位-平差精定位技術(shù)鏈條，豐富RIM相機(jī)測(cè)圖理論與方法體系，提升室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下快速三維測(cè)圖的應(yīng)用價(jià)值。

目前，室內(nèi)場(chǎng)景三維測(cè)圖常采用昂貴的LiDAR激光掃描儀，需提前設(shè)置拍攝站點(diǎn)和標(biāo)靶，掃描前期準(zhǔn)備工作較長(zhǎng)。本項(xiàng)目針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中離線測(cè)圖存在的不足，本項(xiàng)目提供了一種基于Kinect和流媒體技術(shù)的實(shí)時(shí)三維測(cè)圖方法，具有輕便、靈活、成本低廉；實(shí)時(shí)測(cè)圖；前期工作耗時(shí)少，掃描效果好等優(yōu)點(diǎn)。課題組按照計(jì)劃對(duì)室內(nèi)三維地圖構(gòu)建進(jìn)行了深入研究，研究了基于FNEA多尺度聚簇的初始約束網(wǎng)構(gòu)建，基于層次圖模型的實(shí)時(shí)聯(lián)合平差算法，帶空間范圍約束的特征點(diǎn)最鄰近查詢索引等關(guān)鍵技術(shù)，構(gòu)建了一套有利于的Kinect實(shí)時(shí)三維測(cè)圖設(shè)備，初步形成“多視照片全局約束，Kinect局部精細(xì)建?！奔夹g(shù)體系，可實(shí)現(xiàn)面向LiDAR、照片和Kinect數(shù)據(jù)的室內(nèi)三維場(chǎng)景的拼接合并。項(xiàng)目發(fā)表SCI論文1篇，獲得國(guó)家發(fā)明專利授權(quán)3項(xiàng)，EI論文1篇，培養(yǎng)博士生1名，碩士生1名，組織召開國(guó)際會(huì)議1次，參與國(guó)際會(huì)議2次，為全息位置地圖三維構(gòu)建提供了框架支撐，并將相關(guān)技術(shù)擴(kuò)展到了室內(nèi)定位和室內(nèi)三維行為識(shí)別方面，在武漢市公安局犯罪現(xiàn)場(chǎng)重建進(jìn)行了初步試用。項(xiàng)目后續(xù)研究成果將持續(xù)發(fā)表，目前還有1篇SCI論文和1篇EI論文進(jìn)入編輯部終審，待出版專著1部。 2100433B

設(shè)計(jì)的齒輪，是無(wú)側(cè)隙的，而實(shí)際齒輪傳動(dòng)、嚙合時(shí)，是需要齒側(cè)間隙的。當(dāng)給出了實(shí)際齒厚（根據(jù)齒厚的兩個(gè)極限偏差）時(shí)，就要給出實(shí)際齒厚的測(cè)量手段、數(shù)據(jù)、依據(jù)，即跨齒數(shù)和公法線長(zhǎng)度。