軟開關拓撲優(yōu)化理論及應用研究

本項目主要對軟開關功率變換拓撲和功率因數(shù)校正兩個方面進行研究?；诰W絡解耦和時間平均理論，推導出一種針對軟開關拓撲的分析方法，可以對諧振軟開關變換器作快速、有效的分析。在功率因數(shù)校正技術方面，提出了解耦的雙環(huán)模型，還提出了用于功率因數(shù)校正的滑?？刂品椒?，并在新拓撲研究中取得了很好的結果。在軟開關功率變換拓撲優(yōu)化和應用方面，提出在全橋相移中加入飽和電感技術，進一步軟化開關器件的開關過程，減小開關損耗和開關應力。在項目研究過程中，主研人員在國內外學術刊物和國際會議上發(fā)表高質量學術論文8篇。在理論分析的基礎上，研制了新型高功率因數(shù)軟開關全橋相移開關電源樣機，樣機實驗驗證了理論分析的結果。 2100433B

本項目采用各向異性類桁架材料模型，通過優(yōu)化類桁架材料非均勻連續(xù)分布場實現(xiàn)結構拓撲優(yōu)化。優(yōu)化過程考慮工程實際的荷載不確定、材料（彈性模量和許用應力）拉壓不同性等問題。 類拱隔柵作為類桁架材料模型在空間問題上的拓展，用于研究大跨空間結構的拓撲優(yōu)化設計問題。由于荷載作用點的高度隨結構高度變化，因此也是一種結構相關荷載，成為優(yōu)化的一個難點。最早Prager提出了這個問題。Rozvany等采用差分方法，在假設材料分布方向條件下研究了其拓撲優(yōu)化結構。本項目采用類拱格柵（空間類桁架）材料模型和有限元分析方法同時優(yōu)化了材料的分布方向和密度。得到更為合理的Prager結構。 空間結構在豎向力作用下，優(yōu)化結果經常為豎直平面內的平面結構形式。這種平面結構基本上沒有水平面內的剛度。由于實際的豎向荷載會在水平方向有少量的擾動，因此僅考慮豎向荷載是不合理的。而水平方向的擾動荷載是不確定的，所以本項目通過考慮荷載不確定性來解決這個問題。 考慮到這種不確定性的概率分布經常是未知的，本項目采用區(qū)間分析方法研究不確定性問題。作為基礎工作，首先采用解析方法推導了最簡單的2桿結構在不確定荷載作用下拓撲優(yōu)化結構，作為后期研究的標準算例，用以檢驗本項目提出的數(shù)值方法的有效性。在此基礎上，推導了類桁架結構在不確定性荷載作用下基于區(qū)間分析的拓撲優(yōu)化方法。 大跨空間結構中大量使用索、鋼構件、混凝土等都具有拉壓異性的材料。為此，本項目也研究了材料拉壓異性問題的優(yōu)化方法。首先用解析方法推導了2桿結構采用拉壓不同彈性模量、不同允許應力等情況下的拓撲優(yōu)化解析解。在此基礎上，研究了拉壓異性類桁架材料的拓撲優(yōu)化問題。 本項目還研究了類桁架連續(xù)體離散化方法。通過逐步刪除密度小于臨界值的結點，抑制密度過高的值和逐步增加臨界值，形成勻質等厚帶孔拓撲優(yōu)化連續(xù)體。 最后還利用類桁架材料模型研究了剛架結構斜支撐體系的拓撲優(yōu)化方法，用以增加側移剛度。 2100433B

使用各向異性類拱格柵連續(xù)體材料模型，建立一種構件沿多個方向非均勻連續(xù)分布場，用于構造拓撲優(yōu)化的類拱格柵（Prager）結構。按照真實具體材料設置力學性質（彈性模量、許用拉壓應力等）與成本之間的關系，以便容易地將材料分布場再轉化為真實構件和結構。采用該材料模型將經典的單一材料Prager結構拓展到多種材料的復合結構；將Prager結構的應力約束擴展到位移、穩(wěn)定性和動力特性等更一般約束。建立這種廣義Prager結構的有限元優(yōu)化分析方法。以材料在結點位置的密度和方向為設計變量。通過形函數(shù)插值得到單元內部的材料分布，從而形成拓撲優(yōu)化的材料連續(xù)分布場。該分布場不直接描述具體的構件（如桿、索等）。根據力學性質與材料的關系再將材料分布場轉化為具體構件和結構，以此解決網架、網殼、懸索及其組合等大跨空間結構的拓撲優(yōu)化問題。優(yōu)化過程不抑制中間密度，從根本上避免了單元鉸接、棋盤格等數(shù)值不穩(wěn)定問題。

結構是人造的承力固體。結構拓撲優(yōu)化在體積或經濟等約束下，尋求力學性能最優(yōu)的結構拓撲。結構拓撲優(yōu)化是近三十年來結構優(yōu)化的熱點，由于其提供了改變結構拓撲、選擇最優(yōu)拓撲的方法，為工程界提供了創(chuàng)新設計的工具，因此，這一方法和相應的軟件發(fā)展非常迅速，在航空航天等工業(yè)中得到日益廣泛的應用，并且迅速地應用到結構以外的領域，包括材料微結構的優(yōu)化及其他物理領域。在拓撲優(yōu)化問題中，定義在二維或三維區(qū)域上的力學量及其他物理量是優(yōu)化問題的目標或約束，從具有不同拓撲的區(qū)域中選擇最優(yōu)的拓撲，本質上是離散優(yōu)化問題。為了降低其計算量，提出了很多算法，如變密度法、水平集法，以實現(xiàn)不同拓撲見的連續(xù)變換。對于不同的物理問題和不同的物理量，定義域的連通性和物理量的連續(xù)性具有不同特征，由此產生了一系列問題，如約束的連續(xù)性、奇異最優(yōu)解、最優(yōu)振動或失穩(wěn)模態(tài)的跳躍，還有最優(yōu)拓撲的對稱性；也需要研究提高這些方法的效率和性能的理論和技術。