輸出隨機分布控制系統(tǒng)的控制回路性能評估方法研究結(jié)題摘要

針對非高斯控制回路尚無統(tǒng)一的性能評估方法，本項目針對輸出隨機分布控制回路的性能評估展開了研究；主要研究如何建立這一類非高斯系統(tǒng)如何建立性能評估體系，重點包括線性非高斯控制回路的性能評估基準選定、理論值計算、基準估算、控制器重構(gòu)以及高維系統(tǒng)特征提取。經(jīng)過四年的研究，本項目取得了以下成果： 1、提出了有理熵概念、建立了輸出隨機分布控制回路的有理熵評估基準及其理論值計算方法； 2、利用熵和進化算法等構(gòu)建了線性非高斯控制回路的性能評估傳統(tǒng)實現(xiàn)方案，簡便地實現(xiàn)了如何進行線性非高斯控制回路的性能評估； 3、利用流形學習方法構(gòu)建了高維工業(yè)數(shù)據(jù)的維數(shù)約簡方案，為非高斯控制回路性能評估提供了前期數(shù)據(jù)處理技術(shù)； 4、提出了輸出隨機分布控制系統(tǒng)軟邊界概念，結(jié)合軟邊界概念、參數(shù)估計技術(shù)和魯棒控制技術(shù)實現(xiàn)了輸出隨機分布控制系統(tǒng)的控制器重構(gòu)； 5、提出了依概率解耦概念，該概念將隨機耦合問題轉(zhuǎn)換為隨機收斂問題。為輸出隨機分布控制系統(tǒng)的控制器設(shè)計和重構(gòu)提供了新的方向。 2100433B

控制回路性能評估是控制領(lǐng)域中較活躍的一個研究分支，近幾年在國際上吸引了越來越多的關(guān)注，在高斯型隨機系統(tǒng)或確定系統(tǒng)，已經(jīng)有許多理論研究成果出現(xiàn)并成功得到了實際應(yīng)用。然而，在非高斯型隨機系統(tǒng)中，尚沒有相關(guān)的研究成果，更談不上實際應(yīng)用。本項目以輸出隨機分布控制回路為研究對象，該控制回路以輸出概率密度函數(shù)的形狀為控制目標，考慮如何建立相應(yīng)的控制回路性能評估體系，具體包含四個方面：第一、具有一般性的隨機分布控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能評估基準、第二、動態(tài)性能評估基準；第三、控制建議或控制器重構(gòu)方法；第四，控制回路經(jīng)濟性能評價基準。輸出隨機分布控制系統(tǒng)的性能評價在實際工業(yè)過程質(zhì)量控制中具有重要的不可替代的作用，該類性能評價和控制器重構(gòu)在設(shè)計上具有很大挑戰(zhàn)性。本課題從隨機分布控制系統(tǒng)的性能評估基準及控制器重構(gòu)等入手，對隨機分布控制系統(tǒng)的性能評估的關(guān)鍵技術(shù)進行系統(tǒng)化研究。

氣化爐具有非線性、多變量耦合和難以精確建模的特點，因此在模型參數(shù)不確定條件下設(shè)計與整定氣化爐控制器，滿足穩(wěn)定性、魯棒性、動態(tài)性能和適應(yīng)性等方面的要求，至關(guān)重要。在深入研究氣化爐系統(tǒng)動態(tài)特性的基礎(chǔ)上, 以數(shù)理統(tǒng)計學為工具研究多變量控制器和自抗擾控制器設(shè)計問題。包括計算控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能魯棒性，分析控制器設(shè)計算法的收斂性問題，提出多變量控制器和自抗擾控制器的隨機優(yōu)化算法和參數(shù)整定規(guī)則；進行氣化爐控制系統(tǒng)設(shè)計和動態(tài)仿真，驗證動態(tài)響應(yīng)、魯棒性和抗外擾性能。該項研究對探索復(fù)雜熱力過程――氣化爐的控制策略，完善熱力過程控制系統(tǒng)的隨機設(shè)計理論，具有重要的意義。

氣化爐具有非線性、多變量耦合和難以精確建模的特點，因此在模型參數(shù)不確定條件下設(shè)計與整定氣化爐控制器，滿足穩(wěn)定性、魯棒性、動態(tài)性能和適應(yīng)性等方面的要求，至關(guān)重要。在深入研究氣化爐系統(tǒng)動態(tài)特性的基礎(chǔ)上, 以數(shù)理統(tǒng)計學為工具研究多變量控制器和自抗擾控制器設(shè)計問題。包括計算控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能魯棒性，分析控制器設(shè)計算法的收斂性問題，提出多變量控制器和自抗擾控制器的隨機優(yōu)化算法和參數(shù)整定規(guī)則；進行氣化爐控制系統(tǒng)設(shè)計和動態(tài)仿真，驗證動態(tài)響應(yīng)、魯棒性和抗外擾性能。該項研究對探索復(fù)雜熱力過程――氣化爐的控制策略，完善熱力過程控制系統(tǒng)的隨機設(shè)計理論，具有重要的意義。

主要有以下兩方面：

①激勵-響應(yīng)關(guān)系 前已提及，隨機振動問題中的激勵-響應(yīng)關(guān)系只能描述為它們的統(tǒng)計特性之間的關(guān)系。常系數(shù)線性系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機激勵X作用下，產(chǎn)生平穩(wěn)隨機響應(yīng)Y。這時，關(guān)于平均值有如下關(guān)系：

關(guān)于功率譜，有如下關(guān)系：

式中

是系統(tǒng)的頻率特性。上述關(guān)系式既簡單又實用，這正是功率譜法的優(yōu)點鎖在。式（1）只用到系統(tǒng)的幅頻特性，適用于已知系統(tǒng)特性，從輸入（或輸出）求輸出（或輸入）。式（2）適用于從實驗確定頻率的特性。功率譜雖然只提供了隨機過程的頻域描述，但知道功率譜后，就不難求出相關(guān)函數(shù)與均方值。如果輸入是平均值為零的正態(tài)過程，則輸出也一樣。這時，輸出的均方值也就完全確定了輸出的統(tǒng)計特性。

②可靠性 在系統(tǒng)可靠性分析中用到的隨機響應(yīng)統(tǒng)計特性還有越界概率和峰值分布。越界概率是指隨機響應(yīng)穿越某個界限水平次數(shù)的概率，峰值分布是指響應(yīng)超越某個水平的峰數(shù)（或谷數(shù)）的概率。計算這些概率還需要知道隨機響應(yīng)過程及其導(dǎo)數(shù)的聯(lián)合概率分布。