隨機(jī)與模糊混合環(huán)境下的工程進(jìn)度優(yōu)化理論及應(yīng)用研究

現(xiàn)實(shí)的工程項(xiàng)目往往處在復(fù)雜的不確定環(huán)境中，包括隨機(jī)性、模糊性以及混合不確定性等。本項(xiàng)目利用不確定理論的最新研究成果，深入研究復(fù)雜不確定環(huán)境下的工程進(jìn)度優(yōu)化問題（Project Scheduling Problem）及其子問題時(shí)間費(fèi)用均衡問題（Time-Cost Trade-off Problem），從隨機(jī)、模糊、不確定、模糊隨機(jī)、不確定隨機(jī)環(huán)境等多個(gè)角度對(duì)該問題進(jìn)行分析和建模。結(jié)合現(xiàn)實(shí)工程環(huán)境的復(fù)雜不確定性，利用相關(guān)理論并采用多種決策準(zhǔn)則建立工程進(jìn)度優(yōu)化模型；結(jié)合不確定模擬方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等設(shè)計(jì)出相應(yīng)的混合智能算法；對(duì)所設(shè)計(jì)的算法進(jìn)行有效性分析。并完成相關(guān)的理論總結(jié)，力圖為現(xiàn)實(shí)項(xiàng)目管理領(lǐng)域中的相關(guān)進(jìn)度優(yōu)化、多目標(biāo)均衡等問題提供理論指導(dǎo)。項(xiàng)目總體完成情況良好，并有進(jìn)一步研究的必要性和可能性。 本項(xiàng)目的研究?jī)?nèi)容主要圍繞理論和應(yīng)用兩個(gè)方面展開。主要的成果表現(xiàn)在如下方面： （1）針對(duì)某些工程項(xiàng)目中活動(dòng)工期往往與其開始時(shí)間存在相關(guān)性，本項(xiàng)目分別考慮了隨機(jī)性和模糊性兩種不確定性，得到了一些初步結(jié)論。分別針對(duì)這兩種不確定性，應(yīng)用期望值準(zhǔn)則、機(jī)會(huì)約束規(guī)劃準(zhǔn)則和相關(guān)機(jī)會(huì)規(guī)劃準(zhǔn)則，對(duì)工程項(xiàng)目中考慮活動(dòng)工期與開工時(shí)間相關(guān)性的復(fù)雜時(shí)間費(fèi)用均衡問題建立系列模型，給出求解上述模型的智能算法，并對(duì)上述算法的有效性進(jìn)行分析。 （2）本項(xiàng)目繼續(xù)對(duì)隨機(jī)性和模糊性同時(shí)存在的復(fù)雜不確定環(huán)境下的工程進(jìn)度優(yōu)化問題進(jìn)行研究，得到了一些結(jié)論。應(yīng)用模糊隨機(jī)規(guī)劃的思想，分別建立了幾類模糊隨機(jī)工程進(jìn)度優(yōu)化模型，討論了分別退化為隨機(jī)模型和模糊模型的情況，設(shè)計(jì)了結(jié)合模糊隨機(jī)模擬方法和遺傳算法的混合智能算法。此外，應(yīng)用相應(yīng)規(guī)劃思想對(duì)模糊隨機(jī)環(huán)境下的時(shí)間費(fèi)用均衡問題也開展了分析、建模和算法設(shè)計(jì)工作。 （3）針對(duì)概率論和模糊集理論在刻畫主觀不確定性上存在的不足，本項(xiàng)目引入不確定測(cè)度（uncertain measure），對(duì)綜合考慮主觀和客觀不確定性因素的工程進(jìn)度優(yōu)化問題進(jìn)行了分析、建模和算法設(shè)計(jì)工作，并給出了某種特殊情況下的清晰等價(jià)模型。 （4）分析了不確定環(huán)境下工程進(jìn)度優(yōu)化問題的一些相關(guān)理論問題。例如，引入可信性理論研究了模糊環(huán)境下的最小權(quán)頂點(diǎn)覆蓋問題，分析了不確定變量的熵問題等，取得了一定的研究成果。 2100433B

在現(xiàn)實(shí)的工程項(xiàng)目中，由于各類環(huán)境因素的影響而存在各種不確定性，包括隨機(jī)性、模糊性以及混合不確定性等，使得整個(gè)工程處于復(fù)雜的不確定環(huán)境中。本項(xiàng)目擬從不確定理論的角度出發(fā)，對(duì)工程項(xiàng)目中隨機(jī)與模糊并存的混合不確定性進(jìn)行分析，分別從隨機(jī)模糊、模糊隨機(jī)以及混合不確定等角度建立優(yōu)化模型并求解，并應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)工程項(xiàng)目的管理問題中，力求為混合不確定環(huán)境中的工程項(xiàng)目如何合理安排進(jìn)度建立一套科學(xué)的框架。研究?jī)?nèi)容包括：（1）討論混合不確定環(huán)境下的工程費(fèi)用與完工時(shí)間在期望值、本原機(jī)會(huì)、均衡機(jī)會(huì)等優(yōu)化準(zhǔn)則下的含義，分析其數(shù)學(xué)意義。（2）建立期望值、機(jī)會(huì)約束和相關(guān)機(jī)會(huì)等規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)結(jié)合不確定模擬、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的混合智能算法，對(duì)模型進(jìn)行求解；對(duì)模型分別退化為隨機(jī)模型和模糊模型的情況進(jìn)行分析。（3）針對(duì)現(xiàn)實(shí)中的工程項(xiàng)目，嘗試從混合不確定環(huán)境的角度考慮和解決問題，探討混合不確定環(huán)境在現(xiàn)實(shí)問題中采用的必要性和可行性。

本項(xiàng)目主要研究了2-型模糊理論、模糊優(yōu)化方法及其在實(shí)際工程與管理問題中的應(yīng)用，并在以下幾個(gè)方面取得了重要成果。（1）首次建立了模糊可能性理論的公理化體系。本項(xiàng)目建立了模糊可能性空間，它是由論域、備域和模糊可能性測(cè)度三部分組成。模糊可能性測(cè)度是一個(gè)取值為正規(guī)模糊變量的集函數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用問題中更加適用于描述主觀不確定性。在模糊可能性空間中定義了2-型模糊變量以及與2-型模糊變量有關(guān)的第二可能性分布、2-型可能性分布以及分布函數(shù)的支撐等基本概念；研究了2-型模糊向量的聯(lián)合可能性分布和邊際可能性分布；討論了2-型模糊向量之間的相互獨(dú)立性。建立了乘積模糊可能性空間理論，在此基礎(chǔ)上給出了2-型模糊變量的有關(guān)運(yùn)算法則，進(jìn)而建立了2-型模糊理論的框架。（2）在模糊可能性理論中，本項(xiàng)目提出了簡(jiǎn)約主觀不確定性的新方法。由于2-型模糊變量的分布函數(shù)具有三維結(jié)構(gòu)，在實(shí)際問題的應(yīng)用中通常需要對(duì)第二可能性分布進(jìn)行簡(jiǎn)約，使之成為簡(jiǎn)約模糊變量的分布。通過合理簡(jiǎn)約可以保留那些刻畫不確定性的重要信息，本項(xiàng)目的一大亮點(diǎn)就是通過參數(shù)可能性分布來保證這些重要信息不會(huì)缺失。第一種方法是關(guān)鍵值簡(jiǎn)約；本項(xiàng)目以Sugeno積分為工具對(duì)第二可能性分布進(jìn)行簡(jiǎn)約，提出了樂觀關(guān)鍵值、悲觀關(guān)鍵值和關(guān)鍵值三種指標(biāo)。第二種方法是均值簡(jiǎn)約；該方法是以Choquet積分為工具，對(duì)正規(guī)模糊變量提出了上均值、下均值以及均值三種指標(biāo)，從而達(dá)到簡(jiǎn)約第二可能性分布的目的。第三種方法是等價(jià)值簡(jiǎn)約；該方法以經(jīng)典的L-S積分為工具，對(duì)正規(guī)模糊變量定義了三種等價(jià)值，進(jìn)而對(duì)第二可能性分布進(jìn)行簡(jiǎn)約。（3）在模型算法方面，本項(xiàng)目提出了基于逼近技術(shù)的模型求解方法，該方法能保證近似優(yōu)化模型在目標(biāo)值、最優(yōu)目標(biāo)值及最優(yōu)解三方面都分別收斂到原優(yōu)化問題的目標(biāo)值、最優(yōu)目標(biāo)值和最優(yōu)解上；此外，根據(jù)參數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，本項(xiàng)目提出了參數(shù)分解方法以及論域分解方法，進(jìn)一步提高了模型的求解質(zhì)量。（4）本項(xiàng)目對(duì)機(jī)會(huì)分布、方差等優(yōu)化指標(biāo)建立了有價(jià)值的解析公式，并將其與隨機(jī)樣本平均逼近方法相結(jié)合對(duì)隨機(jī)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，在很大程度上提高了雙重優(yōu)化模型的求解技術(shù)。（5）本項(xiàng)目將所提出的優(yōu)化方法應(yīng)用到諸多實(shí)際工程與管理問題中，包括p-樞紐中心、關(guān)鍵路保護(hù)、投資組合、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等方面，取得了多項(xiàng)創(chuàng)新性研究成果。 2100433B

模糊優(yōu)化控制簡(jiǎn)介

優(yōu)化控制是指在給定的約束條件下，尋求一個(gè)控制系統(tǒng)，使給定的被控系統(tǒng)性能指標(biāo)取得最大或最小值的控制。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，目前智能控制已開始廣泛應(yīng)用。這種控制將人類的智能，例如把適應(yīng)、學(xué)習(xí)、探索等能力引入控制系統(tǒng)，使其具有識(shí)別、決策等功能，從而使自動(dòng)控制和優(yōu)化控制達(dá)到了更高級(jí)的階段。

模糊優(yōu)化控制條件

一般說，進(jìn)行優(yōu)化控制必須要具備三個(gè)條件：

1、要給出系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

2、要給出約束條件。

3、要尋找優(yōu)化控制的機(jī)制和方法。

由于在實(shí)際中情況是復(fù)雜多變的，進(jìn)行優(yōu)化控制不可能達(dá)到十全十美，因此優(yōu)化控制只能是相對(duì)的或滿意的控制，而難以做到最優(yōu)控制。