土體極限分析理論與應(yīng)用

第一章　緒論

1.1 引言

1.2 土體極限分析理論的發(fā)展現(xiàn)狀

1.3 土體極限分析理論研究的問題

1.4 本書的主要特點

1.5 本書的主要內(nèi)容

參考文獻

第二章　破壞模式和基本方程

2.1 平衡方程和屈服條件

2.2 曲面上一點的應(yīng)力關(guān)系

2.3 土體的狀態(tài)和破壞模式

2.4 屈服函數(shù)的極值條件

2.5 應(yīng)力方程

2.6 廣義流動法則和速度方程

2.7 關(guān)聯(lián)流動法則和速度方程

2.8 面破壞模式的基本方程

2.9 極限平衡問題和變分問題

2.10 最簡單的速度場

2.11 極限分析問題的解

參考文獻

第三章　極限分析的特征線法

3.1 特征線方程和應(yīng)力方程

3.2 極限荷載的計算過程

3.3 極限荷載的計算結(jié)果

3.4 與已有計算公式的比較

3.5 特征線法的討論

參考文獻

第四章　極限分析的應(yīng)力場法

4.1 最簡單情況的應(yīng)力場

4.2 應(yīng)力函數(shù)法求應(yīng)力場

4.3 滑動面為平面時的應(yīng)力場

4.4 滑動面為螺旋面時的應(yīng)力場

4.5 應(yīng)用示例：挖坡臨界高度

4.6 場破壞模式的極限荷載

4.7 沿滑動面（族）的應(yīng)力場和極限荷載

4.8 平面 一般螺旋面 平面計算模式的極限荷載

4.9 螺旋面 螺旋面 平面計算模式的極限荷載

參考文獻

第五章　極限平衡法

5.1 極限平衡法的基本思想

5.2 滑動面上的力和力矩平衡方程

5.3 極限荷載的計算問題

5.4 邊坡穩(wěn)定性問題

5.5 土壓力的計算問題

5.6 極限荷載的計算公式

參考文獻

第六章　基于虛功方程的廣義極限平衡法

6.1 陂限分析的近似解

6.2 屈服準則條件下的虛功方程

6.3 極限荷載的上、下限定理

6.4 速度場不連續(xù)的情況

6.5 關(guān)聯(lián)流動法則條件下的上、下限定理

6.6 極限荷載的廣義極限平衡法

6.7 常用的滑動面和速度場

6.8 極限荷載的計算示例

6.9 螺旋面一螺旋面一平面計算模式的極限荷載

6.10 極限荷載變分原理的討論

參考文獻

第七章　面破壞模式的廣義極限平衡法

7.1 前言

7.2 邊坡穩(wěn)定性分析的廣義極限平衡法

7.3 常用的滑動面和速度場

7.4 邊坡穩(wěn)定和挖坡高度的計算示例

7.5 面破壞模式和場破壞模式的討論

7.6 基于力矩平衡方程的廣義極限平衡法

7.7 平面 螺旋面 平面計算模式的極限荷載

7.8 螺旋面 螺旋面 平面計算模式的極限荷載

7.9 平面　般螺旋面 平面計算模式的極限荷載

7.10 極限荷載和臨界荷載的討論

7.11 邊坡穩(wěn)定的計算示例

7.12 廣義極限平衡法的變分原理

參考文獻

第八章　非均質(zhì)土地基的極限荷載

8.1 極限荷載計算問題的基本考慮

8.2 面破壞模式的螺旋面計算模式

8.3 場破壞模式的螺旋面計算模式

8.4 面破壞模式和場破壞模式的分析與比較

8.5 廣義極限乎衡法的一般計算模式

8.6 螺旋面 螺旋面 平面計算模式

8.7 按荷載傾斜率計算極限荷載

8.8 用不排水抗剪強度指標計算極限荷載

參考文獻

第九章　地基承載力

9.1 設(shè)計荷載和地基破壞模式

9.2 地基承載力和容許承載力

9.3 地基承載力穩(wěn)定性的度量問題

9.4 用極限荷載確定地基承載力

9.5 重力式碼頭地基承載力

9.6 防波堤地基承載力

9.7 廣義極限平衡法的地基承載力

參考文獻

第十章　邊坡穩(wěn)定性分析

10.1 前言

10.2 均質(zhì)土邊坡的分析方法

10.3 滑動面為螺旋面的分析方法

10.4 幾種常用的分析方法

10.5 對極限平衡法的討論

10.6 復(fù)合滑動面的分析方法

10.7計算結(jié)果及其討論

10.8 具有軟弱夾層的分析方法

10.9 基于廣義極限平衡法的分析方法

10.10 邊坡穩(wěn)定性分析方法的討論

參考文獻

第十一章　施工期邊坡穩(wěn)定性和孔隙水壓力

11.1 施工期邊坡穩(wěn)定性問題

11.2 有效應(yīng)力法

11.3 簡單條分法

11.4 復(fù)合滑動面法

11.5 計算結(jié)果及其比較

11.6 太沙基固結(jié)理論的孔隙水壓力

11.7 土工合成材料加筋墊層的抗滑作用

參考文獻

第十二章　土壓力

12.1 應(yīng)力場方法

12.2 基于應(yīng)力方程的應(yīng)力場法

12.3 與已有方法的比較

參考文獻

本書特點是將提出的屈服函數(shù)極值條件作為基本方程之一，使得極限分析問題有了一套完整的基本方程，構(gòu)成了一個完備的極限平衡問題或變分問題。在此基礎(chǔ)上 提出了一種全新的求解方法&mdash；&mdash；廣義極限平衡法。該方法能與極限平衡法、滑移線法、塑性上、下限分析法相互印證。在邊坡穩(wěn)定問題的研究中，解決了目前工程中 常用的經(jīng)典方法靠引進假定條件來求解超靜定問題的研究模式，提出的邊坡穩(wěn)定分析方法更完善，計算結(jié)果更可靠。在地基承載力問題的研究中，解決了非均質(zhì)土地 基承載力的計算難題，提出的計算方法適用范圍更廣泛。2100433B

《土體極限分析理論與應(yīng)用》是作者與同事們多年來對土體極限分析理論的學(xué)習、應(yīng)用及研究工作的總結(jié)。內(nèi)容包括三部分，第一部分（第二章）：討論了土體或地基的破壞模式和基本方程；這是土體極限分析理論的基礎(chǔ)，其中將屈服函數(shù)的極值條件作為基本方程之一，使得土體極限分析問題有了一套完備的基本方程，是《土體極限分析理論與應(yīng)用》的突出特點。第二部分（第三、四、五、六、七章）：討論了極限分析問題的求解方法，包括特征線法、應(yīng)力場法、極限平衡法、基于虛功方程的廣義極限平衡法和面破壞模式的廣義極限平衡法，其中面破壞模式的廣義極限平衡法容易推廣到非均質(zhì)土的一般情況。第三部分（第八、九、十、十一、十二章）：討論了土體極限分析理論的應(yīng)用問題，第八、九章是地基承載力問題，非均質(zhì)土地基承載力計算問題是其主要內(nèi)容；第十、十一章是邊坡穩(wěn)定問題，適用范圍廣泛的復(fù)合滑動面法，在沒有通常的假定或簡化條件下（除滑動面外）獲得的邊坡穩(wěn)定性分析方法是其主要內(nèi)容；第十二章是土壓力問題。

用極限分析進行研究的結(jié)構(gòu)主要有梁、剛架、板、殼等幾種類型，它們在極限狀態(tài)時有各自的特點。

梁和剛架是極限分析定理應(yīng)用得最有成效的結(jié)構(gòu)。計算梁和剛架的極限載荷須用到塑性鉸的概念。當梁的某截面上的彎矩達到塑性極限值Μ_p時,塑性變形只能在Μ=Μ_p點處發(fā)生,該處曲率變化率可以任意增大，這時曲率的變化率不連續(xù)，就好象鉸一樣，這樣的鉸稱為塑性鉸。塑性鉸和普通鉸的區(qū)別在于：普通鉸不能傳遞彎矩,而塑性鉸能傳遞塑性極限彎矩；普通鉸是雙向鉸,而塑性鉸是單向鉸，即當轉(zhuǎn)角方向和彎矩方向一致時，可以發(fā)生自由塑性變形。塑性鉸一般出現(xiàn)在集中力作用處、支承處或當均布載荷作用時剪力為零處。塑性鉸的位置可用實驗方法確定。在結(jié)構(gòu)中形成足夠數(shù)目的塑性鉸后，結(jié)構(gòu)就變?yōu)闄C構(gòu)。

在極限狀態(tài)下，板中會出現(xiàn)塑性鉸線，它是塑性鉸的連線，其性質(zhì)和塑性鉸一樣，也可以用實驗方法確定。圓板受軸對稱載荷作用時，在極限狀態(tài)下，所有徑向塑性鉸線將連成一片，從而形成塑性區(qū)。在殼體結(jié)構(gòu)中有一個或幾個區(qū)域處于塑性狀態(tài)后，殼體才會處于極限平衡狀態(tài)。

對于連續(xù)梁、桁架、剛架和受軸對稱載荷作用的圓板、環(huán)板、柱殼、球殼、錐殼已找到了不少極限分析的完全解。但對于靜不定次數(shù)比較高的靜不定結(jié)構(gòu)，計算相當復(fù)雜。對于多邊形板、受非軸對稱載荷作用的圓板、柱殼、錐殼以及球殼徑向接管、圓柱殼徑向接管極限分析的完全解，還需要作進一步的研究。

反過來，根據(jù)極限分析原理，可以按照載荷的要求尋求最輕結(jié)構(gòu)，這就是極限設(shè)計。

整體結(jié)構(gòu)的塑性極限分析計算，應(yīng)符合下列規(guī)定：

1 對可預(yù)測結(jié)構(gòu)破壞機制的情況，結(jié)構(gòu)的極限承載能力可根據(jù)設(shè)定的結(jié)構(gòu)塑性屈服機制，采用塑性力學(xué)方法進行分析；

2 對于難于預(yù)測結(jié)構(gòu)破壞機制的情況，結(jié)構(gòu)的極限承載能力可采用靜力或動力彈塑性分析方法確定；

3 當偶然作用具有動力特征時，直接承受偶然作用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件或部分，應(yīng)根據(jù)偶然作用的動力特征考慮其動力效應(yīng)影響。

在極限分析中常采用下限定理和上限定理。下限定理是，在所有與靜力容許應(yīng)力場（滿足平衡條件且不違背極限條件的應(yīng)力場）對應(yīng)的載荷中，較小的載荷為極限載荷。

邊坡穩(wěn)定性問題作為土力學(xué)三大經(jīng)典問題之一一直受到科學(xué)研究者、工程實踐者與管理者們的重視。從起初的邊坡的瑞典條分法分析到邊坡的二維、三維分析，以及數(shù)值分析，對邊坡穩(wěn)定性研究已經(jīng)走過了一個多世紀。廣泛應(yīng)用于工程實踐的邊坡穩(wěn)定性分析方法有：極限平衡法、極限分析法、數(shù)值分析法、模糊分析法以及系統(tǒng)工程分析法等，其中屬極限平衡法應(yīng)用最多，因其最貼近工程實踐。

極限平衡法具有模型簡單、計算方便、結(jié)果安全等特點，所以常被工程建設(shè)者們采用。極限平衡法的表現(xiàn)形式為該法一般采用垂直條分法或斜條分法，初始滑裂面假設(shè)為圓弧或折線，然后把滑坡體剖分為具有一定幾何特征的規(guī)則條塊，利用整體靜力平衡或整體力矩平衡求解邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。在求解邊坡最小穩(wěn)定系數(shù)過程中，尋找最危險滑裂面將是邊坡穩(wěn)定性分析的又一重要工作。由于極限平衡法滑裂面假設(shè)相對規(guī)則，使得該法在搜索最危險滑裂面時大大減少了工作量，相對提高了工作效率。 分析極限平衡狀態(tài)是研究極限平衡法的基礎(chǔ)。