紊流恒定流動

層流和紊流概述

正文

雷諾數(shù)表征液流慣性力與粘滯力相對大小，可用以判別流動形態(tài)的無因次數(shù)，記作Re。雷諾數(shù)的定義式為：

式中ρ、μ、ν分別為液體的密度、動力粘滯系數(shù)、運動粘滯系數(shù)；ν、L為流動的特征速度和特征長度。雷諾數(shù)小時,粘性效應(yīng)在整個流場中起主要作用,流動為層流。雷諾數(shù)大時，紊動混摻起決定作用，流動為紊流。對于同樣的液流裝置，由層流轉(zhuǎn)換為紊流時的雷諾數(shù)恒大于紊流向?qū)恿鬓D(zhuǎn)換的雷諾數(shù)。前者稱上臨界雷諾數(shù)，其值隨試驗條件而變，很不穩(wěn)定；后者稱下臨界雷諾數(shù)，其值比較穩(wěn)定，對于一般條件下的管流（圓管直徑為特征長度，斷面平均流速為特征速度），約為2300。

層流只存在粘滯切應(yīng)力。在簡單的剪切流中，粘滯切應(yīng)力：

式中

為剪切變形速度,亦即速度沿垂直方向的變化率；μ為動力粘滯系數(shù),只和液體種類及溫度有關(guān)的常數(shù)。此式表達了著名的牛頓內(nèi)摩擦定律。層流中摩擦阻力及沿程水頭損失均與流速的一次方成正比，流速分布呈拋物線型。圓管層流流速分布如圖1所示。

紊流又稱湍流。液體運動呈隨機性，即速度、壓強等均隨時間、空間作不規(guī)則的脈動，是紊流的基本特征（圖2）?？刹捎脮r間平均法,將任一物理量的瞬時值分解為時均值與脈動值，即：

式中u∞、ū∞、u'分別為某一點處沿x方向的瞬時流速、時均流速與脈動流速；p、圴、p'分別為某點處的瞬時壓強、時均壓強與脈動壓強;T為適當選取進行平均的時段。

紊流中除粘滯切應(yīng)力τ1外,還有紊流附加切應(yīng)力τ。由納維－斯托克斯方程導出紊流時均運動的雷諾方程,就會增添紊流附加應(yīng)力，又稱雷諾應(yīng)力。如紊流時均速度分量僅有ūx＝ūx(y),則有：

式中v為紊動交換系數(shù)或渦旋運動粘滯系數(shù)。和運動粘滯系數(shù)υ不同,它不是單由物性決定的常數(shù)，而是和流動狀態(tài)有關(guān)的變量。

關(guān)于τ或v的計算,常用L.普朗特提出的動量傳遞理論，即：

式中l為混合長。顯然

。按照動量傳遞理論結(jié)合實驗,已導出紊流的對數(shù)型速度分布公式,與實驗結(jié)果比較接近。與層流相比較，紊流流速分布趨于均勻，摩擦阻力和水頭損失增大，在充分發(fā)展的紊流中，沿程水頭損失與流速的二次方成正比。