位移及拱效應(yīng)下的土壓力計(jì)算方法

在土力學(xué)領(lǐng)域，土拱是用來描述應(yīng)力轉(zhuǎn)移的一種現(xiàn)象，這種應(yīng)力轉(zhuǎn)移是通過土體抗剪強(qiáng)度的發(fā)揮而實(shí)現(xiàn)的。太沙基(1936)通過活動門試驗(yàn)證實(shí)了土拱效應(yīng)的存在。土拱作用是指支撐剛度較大而圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度較小，墻后土壓力局部增大的現(xiàn)象。局部土體產(chǎn)生移動，而其余部分保持原來的位置不動，土中的這種相對運(yùn)動受到土體抗剪強(qiáng)度的阻抗，使移動部分土體的壓力減小，而不動部分上的壓力增加。

土層中的拱作用的產(chǎn)生與拱結(jié)構(gòu)物不一樣，拱結(jié)構(gòu)是把材料制成拱形狀，在荷載作用下發(fā)揮其承受壓力的作用;而土拱有其自身的形成過程:在荷載或自重的作用下，土體發(fā)生壓縮和變形，從而產(chǎn)生不均勻沉降，致使土顆粒間產(chǎn)生互相"楔緊"的作用，于是在一定范圍土層中產(chǎn)生"拱效應(yīng)"。由于土拱效應(yīng)的存在，使得圍護(hù)結(jié)構(gòu)后的主動土壓力產(chǎn)生重分布。值得注意的是，土體中除了豎向存在土拱效應(yīng)外，水平方向同樣存在著土拱效應(yīng)。合理利用豎向及水平向的土拱效應(yīng)可使土體的應(yīng)力重分布向?qū)こ逃欣姆较虬l(fā)展，充分利用土體自身的抗變形能力。

土拱效應(yīng)是巖土工程中一個(gè)很普遍的現(xiàn)象。活動門試驗(yàn)是一個(gè)最經(jīng)典的例子。很多學(xué)者對活動門模型進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值研究，研究結(jié)果己被用于很多地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中。在地下管道工程實(shí)踐中，測得管道上的土壓力并非上覆土的重力，其中主要的原因就是由于土拱效應(yīng)的影響，主應(yīng)力方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。在非巖石地層中開挖坑道，坑道周圍地層就會產(chǎn)生變形或錯(cuò)動，因而產(chǎn)生應(yīng)力釋放現(xiàn)象，這種應(yīng)力釋放現(xiàn)象實(shí)際上是坑道周圍應(yīng)力向臨近部分傳遞的結(jié)果，即土拱效應(yīng)的結(jié)果。

Terzaghi 通過活動門試驗(yàn)證明了土拱效應(yīng)的存在并得出了其存在的兩個(gè)條件:

(1) 土體之間產(chǎn)生不均勻位移或相對位移;

(2) 作為支撐的拱腳的存在。

2015年，中國工程師譚可源撰文提出:Terzaghi提出的第2個(gè)條件"存在作為支撐的拱腳"欠妥，因?yàn)橥凉爱a(chǎn)生了，自然有拱腳，"存在拱腳"是土拱存在的一個(gè)表現(xiàn)，但拱腳需要支撐卻是必須的，所以認(rèn)為Terzaghi提出第2個(gè)條件修改為"存在支撐拱腳的條件"較為合適。此外，譚可源還提出了另外一個(gè)條件" 土體顆粒間具有足夠的黏結(jié)力與摩擦力"，故此，譚可源提出土拱效應(yīng)存在的條件是(按照需要的先后次序表述):

(1) 土體顆粒間具有足夠的黏結(jié)力與摩擦力;

(2) 存在支撐拱腳的條件;

(3) 土體內(nèi)部產(chǎn)生不均勻位移或相對位移。

研究表明，在剛性樁復(fù)合地基中，樁體承受的荷載作用要比樁間土承受的荷載作用大得多，這就是土拱效應(yīng)作用所致。土拱效應(yīng)和土拱的形態(tài)息息相關(guān)，但是，土拱效應(yīng)提出以來，對土拱具體形態(tài)的研究不多，直至近20年來才進(jìn)行較多，之前的研究寥寥可數(shù)?？偨Y(jié)而言，目前提出的比較重要的土拱具體形態(tài)有:Carlsson提出的三角拱形模型;B. K. Low等L2J的半圓形模型;W. J. Hewlett和M. F. Randolph}3」的半球形模型;中國科學(xué)院院士陳云敏等根據(jù)HEWLEIF模型試驗(yàn)結(jié)果提出的半球殼形模型。

2015年，譚可源提出一種關(guān)于剛性樁復(fù)合地基土拱效應(yīng)的三維土拱模型，并作出了理論證明，與既有的土拱模型不同，為區(qū)別于既有的土拱模型，稱為譚氏土拱模型，簡稱"譚氏拱"。

譚氏拱的主要特征是:

1、是復(fù)合的多向空間拱結(jié)構(gòu)，由基拱和頂拱組成，基拱主要支承在樁頂托板上，理論上向兩側(cè)無限延伸;

2、頂拱與基拱之間的立體關(guān)系存在2種可能: A、 頂拱與基拱之間呈直觀明了的上下支撐關(guān)系，B、頂拱與基拱之間的上下支撐關(guān)系不是非常直觀明顯、有上下支撐關(guān)系但呈相互交錯(cuò)狀，頂拱拱腳深入基拱內(nèi)部;

3、基拱、頂拱的厚度都是漸變的，拱頂處最薄，由拱頂往拱腳厚度逐漸變厚，而且相鄰的兩個(gè)基拱的拱腳相互交叉，相鄰的兩個(gè)頂拱的拱腳也相互交叉。

剛性樁復(fù)合地基得到了廣泛的應(yīng)用，成功的案例很多，但也不乏失敗的案例。與廣泛的應(yīng)用形成鮮明對比的是:剛性樁復(fù)合地基的理論研究卻明顯滯后，而且有點(diǎn)混亂，在全國性的專業(yè)學(xué)術(shù)會議上就有專家指出，剛性樁復(fù)合地基的應(yīng)用是走在理論研究前面的。傳統(tǒng)的剛性樁復(fù)合地基土拱效應(yīng)理論觀點(diǎn)和應(yīng)用的現(xiàn)狀是:

1、認(rèn)為剛性樁復(fù)合地基的受力機(jī)理是樁體和樁間土共同承載、兩者承擔(dān)不同比例的荷載，基于這個(gè)觀點(diǎn)，不少研究者都研究、嘗試如何讓樁間土承擔(dān)更多荷載作用，以便節(jié)省剛性樁的投入、節(jié)省工程造價(jià)。

2、認(rèn)為樁體能夠比樁間土承擔(dān)比較多的荷載作用是因?yàn)橥凉靶?yīng)的作用所致，但是土拱效應(yīng)是如何起到這個(gè)作用的，荷載作用的傳遞機(jī)理如何，一直以來都不甚明了。

3、對土拱效應(yīng)的研究至今仍然沒有一個(gè)公認(rèn)的研究成果，仍存在多方面值得探討、需要探討的問題，土拱模型的研究主要還是建立在假設(shè)的基礎(chǔ)上，尤其對幾何參數(shù)的研究，主觀因素很大。

2015年，譚可源提出一種關(guān)于剛性樁復(fù)合地基土拱效應(yīng)的新觀點(diǎn)，并作出了部分理論證明和實(shí)例論證，與既有的土拱效應(yīng)理論觀點(diǎn)不同，為區(qū)別于既有的土拱效應(yīng)理論觀點(diǎn)，稱為剛性樁復(fù)合地基的譚可源土拱效應(yīng)理論，其主要觀點(diǎn)是:

1、土拱實(shí)際上起到了傳遞拱腳以上全部荷載的作用，產(chǎn)生了土拱的剛性樁復(fù)合地基上部的荷載最終全部都是由樁承擔(dān)的，樁間土并沒有實(shí)質(zhì)上承擔(dān)到設(shè)計(jì)的荷載。因此，如果從樁和樁間土是否共同承擔(dān)荷載來界定復(fù)合地基的觀點(diǎn)來看，這種地基類型不屬于復(fù)合地基。

2、以往的工程觀測實(shí)例中觀測到的樁間土應(yīng)力實(shí)際上只是土拱下的離空下沉部分的錐形土堆對樁間土產(chǎn)生的應(yīng)力。

3、土拱是復(fù)合的多向空間拱結(jié)構(gòu)，由基拱和頂拱組成，不管樁體間距、托板長寬如何，基拱均為單向拱，頂拱則為四個(gè)拱腳長度(取決于樁體縱橫向的間距)相近的雙向拱。

4、土拱沒有明顯的輪廓線。實(shí)體土拱不像拱橋的拱那么規(guī)整、邊線順直圓滑，厚度也不像拱橋的拱那么一致。

5、無論基拱還是頂拱，沿拱的方向，都存在土拱效應(yīng)等效線，土拱效應(yīng)等效線都是由拱頂向兩側(cè)拱腳發(fā)散的，同一等效線上的各個(gè)土體微單元側(cè)面受到的法向壓應(yīng)力是相等的。

6、加載過程中土拱軸線不恒定;荷載穩(wěn)定后，土拱軸線才趨向恒定;預(yù)壓完成后，荷載沒有變化時(shí)，土拱軸線應(yīng)該是恒定的。

7、土拱效應(yīng)終止于路堤等沉面以下。

8、土拱內(nèi)的土體密度比土拱外的大，越靠近拱底，密度越大。

9、理論上，基拱寬度可等于樁頂托板的寬度。但在實(shí)際應(yīng)用上，因?yàn)槭艿蕉喾N因素的影響，基拱寬度應(yīng)該按照略小于樁頂托板的寬度來考慮。雖然理論上，拱腳長度無限延伸，但是，實(shí)際起到主要作用、關(guān)鍵作用的部分是在托板上的部分，只有托板上的拱腳穩(wěn)定可靠，整個(gè)土拱才可能保持穩(wěn)定。因此，可以把基拱簡化為拱腳長度等于或略小于樁頂托板長度來考慮。所以，在實(shí)際應(yīng)用上，拱腳長度、基拱的厚度都應(yīng)該按照略小于樁頂托板長度、寬度來考慮，如取0.9的系數(shù)。

10、實(shí)體土拱的三維結(jié)構(gòu)分析:

(1)等沉面客觀存在，說明實(shí)體土拱土拱效應(yīng)的終止線，該終止線與等沉面相切，另一方面，說明土拱效應(yīng)強(qiáng)度存在一個(gè)由拱底向拱頂逐漸變小的漸變現(xiàn)象。

(2)頂拱與基拱之間的立體關(guān)系存在2種可能(具體是哪一種，有待驗(yàn)證): A、 頂拱與基拱之間呈直觀明了的上下支撐關(guān)系，這種模型下，頂拱土拱效應(yīng)的終止線與等沉面相切，而基拱土拱效應(yīng)的終止線距離等沉面有一段距離。 B、頂拱與基拱之間的上下支撐關(guān)系不是非常直觀明顯、有上下支撐關(guān)系但呈相互交錯(cuò)狀，頂拱拱腳深入基拱內(nèi)部。這種模型下，基拱頂面接近頂拱頂面，甚至與頂拱頂面持平、位于同一水平面上;頂拱土拱效應(yīng)的終止線與等沉面相切;基拱土拱效應(yīng)的終止線接近等沉面、甚至也與等沉面相切。

(3)不論頂拱與基拱之間的立體關(guān)系如何，在相鄰的兩個(gè)頂拱中間處，頂拱土拱效應(yīng)終止線都無限接近等沉面。

(4)基拱、頂拱的厚度都是漸變的，拱頂處最薄，由拱頂往拱腳厚度逐漸變厚，而且，相鄰的兩個(gè)基拱的拱腳是交叉的，相鄰的兩個(gè)頂拱的拱腳也是交叉的。

11、拱腳不同部位的應(yīng)力不均勻，而且托板上的幾個(gè)拱腳應(yīng)力對托板產(chǎn)生疊加效應(yīng)，致使托板上的應(yīng)力不均勻。

12、鑒于土的散體性質(zhì)，土拱不可能是扁形的拱，穩(wěn)定土拱的最終凈矢高應(yīng)該大于其凈跨徑的1/2。

13、土拱凈跨徑L0越大，凈矢高H0越大，凈矢跨比(H0/ L0)也越大。

14、基于上述認(rèn)識，拱上任一點(diǎn)的應(yīng)力不能簡單按照某一種線型來推導(dǎo)。