酉變換

定理1 設(shè)V為酉空間，則

A為V的酉變換

定理2 設(shè)V為酉空間，則

A為V的酉變換

在酉空間里，同樣有對稱變換。

定理3

酉變換對稱變換

定義 設(shè)V為酉空間，A∈L(V)，如果

對于對稱變換，我們有下面的結(jié)論。

定義 設(shè)

定理 設(shè)V為酉空問，則

A為V的對稱變換

關(guān)于對稱變換與埃爾米特矩陣還有下面的結(jié)論。

定理 設(shè)V為酉空間，A為V的對稱變換，則

(1)A的特征值是實(shí)數(shù)；

(2)A的屬于不同特征值的特征向量正交；

(3)存在V的一個(gè)規(guī)范正交基，使得A關(guān)于這個(gè)基的矩陣是對角矩陣。

定理 設(shè)H是為n階埃爾米特矩陣，則存在n階酉矩陣U，使得

ie：埃爾米特矩陣一定“酉相似”于一個(gè)對角矩陣 。

酉變換Household變換

設(shè)

Household矩陣有以下性質(zhì)：

①

②

③

④

⑤若

Household變換也稱為初等反射變換，而Household矩陣也稱為初等反射矩陣 。2100433B

酉變換是一種線性變換。設(shè)σ是酉空間V的線性變換，若對任意的α，β∈V，(σ(α)，σ(β))=(α，β)，則稱σ為V上的酉變換。設(shè)σ是n維酉空間V的酉變換，則存在V的標(biāo)準(zhǔn)正交基，使σ關(guān)于此基的矩陣為對角形，且對角線上元素的模為1。設(shè)σ是n維酉空間V的線性變換，則下列命題等價(jià)：

1.σ是酉變換；

2.|σ(α)|=|α|，對任意的α∈V；

3.σ關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)正交基的矩陣是酉矩陣（酉變換(或正交變換)在標(biāo)準(zhǔn)正交基下的矩陣表示是酉矩陣(或正交矩陣)）；

4.若ε₁，ε₂，…，ε_n是V的標(biāo)準(zhǔn)正交基，則σ(ε₁)，σ(ε₂)，…，σ(ε_n)也是V的標(biāo)準(zhǔn)正交基 。

酉酉城市山林別墅緊鄰深峪路，北側(cè)為臨城街，右側(cè)是新主干道鞍千路，項(xiàng)目處于高新區(qū)的核心地帶，屬于千山文化旅游產(chǎn)業(yè)區(qū)域。是鞍山市政府十二五規(guī)劃重點(diǎn)建設(shè)區(qū)域。

政府在此區(qū)域打造千山群島主題公園，北起七號(hào)橋，南至千山風(fēng)景區(qū)，總建設(shè)15平方公里的千山群島文化旅游產(chǎn)業(yè)帶，重點(diǎn)建設(shè)文化島，美味島，動(dòng)漫島等12個(gè)島。

離項(xiàng)目最近的文化島，位于東山湖畔，占地面積12萬平方米，總建面10萬平方米，有圖書館，大劇院，青少年活動(dòng)中心，文化會(huì)館，博物館等，滿足人民群眾的文化需求。不久將來，該片區(qū)將成為鞍山文化，旅游產(chǎn)業(yè)最密集，最核心的區(qū)域。

丁酉，自死之火，其氣即微，假木相助，其氣方生，忌甲申，乙酉，甲寅，乙卯之水，五行要論云：丁酉火自死，含韜晦寂靜之氣，外和內(nèi)剛，貴格乘之，類為有道君子，自然之德行。

注釋：丙申是自病之火，丁酉是自死之火，火氣都非常微弱，局中需要遇見木來生養(yǎng)為好，謂絕處逢生臨危有救。最怕遇到甲申乙酉泉中水和甲寅乙卯大溪水克害，不貧則夭。

丁酉貴自承，乃平易無為之火。得木旺而大炎見，木多則成用，得火助則不清，在火位則長存，人生得此無不貴豪。丁連丙貴，見合不清。

注釋：丁酉納音火，自用本財(cái)，丁貴自于酉，故貴自承。雖為見貴，但火敗于酉，為火之不生之地，是平易無為。若逆行于巽震之鄉(xiāng)，而為顯用之火?；鹬弑玻鶖≡谟戏??；鹞徽撸纫?，祿旺得財(cái)而富貴尤顯。丁連丙為生，得辛合而傷丁，為不清。

精靈火，喜辰戌丑未。吉天乙，喜神；兇平頭，破字，大敗。

日主參斷

《丁　酉　長　生》辰巳空亡