直流電阻率有限單元法及進(jìn)展圖書目錄

前言

第1章 緒論 1

1.1 直流電阻率發(fā)展歷史：簡(jiǎn)史及現(xiàn)狀 1

1.2 電位的數(shù)值解法概述 4

1.3 有限單元法的應(yīng)用現(xiàn)狀 6

1.4 任意復(fù)雜地電模型計(jì)算 6

1.5 電阻率有限元法的基本策略 8

第2章 電阻率模擬的有限單元法 11

2.1 邊值問(wèn)題 11

2.1.1 3D邊值問(wèn)題 11

2.1.2 2.5D邊值問(wèn)題 13

2.2 3D邊值問(wèn)題的求解策略 14

2.2.1 總場(chǎng)法求解策略 14

2.2.2 二次場(chǎng)法求解策略 15

2.2.3 三維地形的處理策略 17

2.2.4 開(kāi)域邊界條件 21

2.3 2.5D邊值問(wèn)題的求解策略 23

2.3.1 總場(chǎng)法求解策略 23

2.3.2 最佳波數(shù)及反Fourier變換的求解策略 24

2.3.3 最佳波數(shù)數(shù)值驗(yàn)證 25

2.4 單元離散化技術(shù) 27

2.4.1 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù) 27

2.4.2 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù) 28

2.5 有限元單元分析 29

2.5.1 三角形單元 29

2.5.2 四邊形單元 32

2.5.3 四面體單元 34

2.5.4 六面體單元 36

2.6 大型稀疏方程求解 38

2.6.1 對(duì)稱正定性 38

2.6.2 稀疏矩陣的壓縮存儲(chǔ) 39

2.6.3 直接法和求解器 41

2.6.4 預(yù)處理共軛梯度法和求解器 42

2.7 數(shù)值模擬結(jié)果與評(píng)價(jià) 45

2.7.1 數(shù)值模擬的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 46

2.7.2 單元形狀與數(shù)值解精度的關(guān)系 46

2.7.3 網(wǎng)格加密技術(shù)與數(shù)值解精度的關(guān)系 47

2.7.4 求解器性能對(duì)比 54

2.8 本章小結(jié) 56

第3章 基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的自適應(yīng)有限元法 57

3.1 傳統(tǒng)有限元法不足之處 57

3.2 Z-Z后驗(yàn)誤差估計(jì)方法 58

3.3 h型自適應(yīng)有限元方法 61

3.4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及評(píng)價(jià) 63

3.4.1 3D結(jié)果 63

3.4.2 2.5D結(jié)果 68

3.4.3 自適應(yīng)加密與帶地形復(fù)雜模型 78

3.5 本章小結(jié) 82

第4章 外推瀑布式多網(wǎng)格有限元法 83

4.1 外推瀑布式多網(wǎng)格法 84

4.1.1 Richardson外推 84

4.1.2 二維網(wǎng)格外推 87

4.1.3 三維網(wǎng)格外推 87

4.1.4 EXCMG算法步驟 89

4.1.5 EXCMG算法測(cè)試 90

4.2 邊值問(wèn)題及有限元分析 92

4.2.1 邊值問(wèn)題 92

4.2.2 有限元分析 93

4.3 數(shù)值模擬及評(píng)價(jià) 94

4.3.1 EXCMG速度分析 94

4.3.2 EXCMG精度分析 96

4.4 本章小結(jié) 100

第5章 面向目標(biāo)的自適應(yīng)有限元法 101

5.1 背景概述 101

5.2 虛擬電位的邊值問(wèn)題 102

5.3 虛擬電位的誤差 105

5.4 面向目標(biāo)的網(wǎng)格自適應(yīng)計(jì)算 107

5.5 數(shù)值模擬及評(píng)價(jià) 108

5.5.1 虛擬場(chǎng)法對(duì)比總場(chǎng)方法 108

5.5.2 多電極系統(tǒng) 110

5.5.3 收斂速度 110

5.5.4 處理復(fù)雜地電模型的性能 112

5.6 本章小結(jié) 114

第6章 電阻率各向異性問(wèn)題的自適應(yīng)有限元法 115

6.1 理論背景 115

6.2 基于虛擬場(chǎng)的邊值問(wèn)題 117

6.3 后驗(yàn)誤差估計(jì)及面向目標(biāo)自適應(yīng)方案 121

6.4 數(shù)值模擬及評(píng)價(jià) 125

6.4.1 各向異性悖論 125

6.4.2 最優(yōu)化后驗(yàn)誤差估計(jì)選擇 127

6.4.3 帶地形各向異性模型適應(yīng)性 130

6.4.4 處理復(fù)雜各向異性模型的性能 133

6.5 本章小結(jié) 135

第7章 總結(jié)及后續(xù)工作 136

7.1 總結(jié) 136

7.2 后續(xù)工作 139

參考文獻(xiàn) 141

附錄 簡(jiǎn)單模型解析解 153

A.1 點(diǎn)電流源電流場(chǎng)中球體的電場(chǎng) 153

A.2 在垂直接觸面不同巖石中的點(diǎn)源電場(chǎng) 157

A.3 多層水平地層地面點(diǎn)電流源的電場(chǎng) 159

A.4 點(diǎn)電流源中均勻非各向同性無(wú)限介質(zhì)的電場(chǎng) 163

彩圖2100433B

本書介紹了直流電阻率的有限單元法模擬技術(shù)。全書共7章，書后含附錄。第1章介紹了直流電阻率法數(shù)值模擬的背景、有限單元法在該領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀及基本策略；第2章對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的有限單元法進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，分析了其各個(gè)過(guò)程所存在的缺陷，包含邊值問(wèn)題的處理、網(wǎng)格單元的離散、大型稀疏方程組的求解及數(shù)值模擬結(jié)果的評(píng)價(jià)；第3章介紹了基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的自適應(yīng)加密有限元法；第4章引入了外推瀑布式多網(wǎng)格的有限元法；第5章和第6章對(duì)面向目標(biāo)的自適應(yīng)有限元法做了詳細(xì)的介紹，其中第5章針對(duì)各向同性介質(zhì)，而第6章延伸到各向異性介質(zhì)；第7章總結(jié)全文；附錄為一些基本模型的電場(chǎng)解析解。

《有限單元法及工程應(yīng)用》分為8章。第1章為緒論，介紹了有限元的發(fā)展概況和《有限單元法及工程應(yīng)用》的寫作目的，第2章為彈性力學(xué)的基本方程和定解條件，第3章為平面問(wèn)題的有限單元法，第4章為空間問(wèn)題的有限單元法，第5章為板殼問(wèn)題的有限單元法，第6章為桿件結(jié)構(gòu)的有限單元法，第7章為有限元商業(yè)軟件介紹與有限元的實(shí)施，第8章為有限元法的工程應(yīng)用。

《有限單元法及工程應(yīng)用》是作者多年從事有限元教學(xué)、科學(xué)研究、工程實(shí)踐和培訓(xùn)工程技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)的積累與總結(jié)。《有限單元法及工程應(yīng)用》可以作為大學(xué)生、研究生的教材和工程技術(shù)人員的參考書。

主要包括：概要地介紹了結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析及結(jié)構(gòu)計(jì)算的基本知識(shí)：較全面地講述了一維、二維、三維線彈性結(jié)構(gòu)的有限元分析；論述了材料非線性、幾何非線性、邊界非線性（接觸）、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定以及動(dòng)力求解等有限單元法的核心問(wèn)題。論述注重對(duì)概念的理解，重點(diǎn)難點(diǎn)突出，內(nèi)容翔實(shí)，并配以相應(yīng)的算例及大型工程軟件的使用范例、思考與練習(xí)題以及教學(xué)課CD盤。 {zzjj}

前言

第1章 緒論

第2章 平面彈性力學(xué)問(wèn)題

第3章 等參有限單元法

第4章 空間彈性力學(xué)問(wèn)題

第5章 大型稀疏線性代數(shù)方程組的解法

第6章 平面等參有限元的程序設(shè)計(jì)

第7章 彈塑性問(wèn)題

第8章 混凝土徐變和黏彈性問(wèn)題

第9章 溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力

第10章 彈性動(dòng)力問(wèn)題

第11章 板殼問(wèn)題

第12章 混凝土細(xì)觀力學(xué)問(wèn)題

附錄 有限元教學(xué)程序及使用說(shuō)明

參考文獻(xiàn)