自相似光纖激光器是應(yīng)用光纖放大器對(duì)光信號(hào)進(jìn)行自相似的增益放大, 脈沖時(shí)域和頻域同時(shí)增加, 經(jīng)過特定的啁啾補(bǔ)償和濾波壓縮后, 得到大能量、高峰值功率和高重復(fù)頻率的輸出超短脈沖的光纖激光器。
中文名稱 | 自相似孤子光纖激光器 | 外文名稱 | self-similarsoliton fibers laser |
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相對(duì)于其他固體激光器, 光纖激光器的優(yōu)點(diǎn)之一是腔形結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 體積緊湊。大量的研究表明:在光纖放大器具有正群速度色散(GVD)區(qū)域的增益光纖的增益帶寬以內(nèi), 采用增益參數(shù)縱向恒定分布、縱向指數(shù)分布、光纖的受激拉曼效應(yīng)、色散漸減光纖、光纖布拉格光纖光柵以及光纖光子晶體等, 都可以實(shí)現(xiàn)輸入脈沖的自相似演化。
基于自相似光脈沖的優(yōu)良特性, 借助于光纖放大器中產(chǎn)生自相似脈沖的方法, 2004 年, F. Ilday 等最早提出了自相似脈沖光纖激光器的設(shè)計(jì)原理, 他們根據(jù)色散管理孤子的傳輸原理, 用摻Y(jié)b 光纖放大器的原理設(shè)計(jì)了自相似光纖激光器的原理, 并且進(jìn)行了初步的實(shí)驗(yàn), 由于缺乏有效的脈沖濾波整形和明確的鎖模方法, 所產(chǎn)生的并不是嚴(yán)格意義的自相似脈沖, 實(shí)際上是色散管理孤子的脈沖。隨后, F . .Ilday 等對(duì)鈦寶石激光器產(chǎn)生自相似脈沖激光的可能性進(jìn)行了理論上的分析。
2005 年,C .Finot 等用全光器件設(shè)計(jì)的自相似脈沖激光器, 但是其結(jié)構(gòu)、元件較為復(fù)雜。因此, 由光纖脈沖放大器過渡到自相似光纖激光器的一個(gè)難點(diǎn)是讓帶有啁啾的自相似脈沖必須具備周期性反饋條件, 使脈沖能夠在諧振腔內(nèi)周而復(fù)始地演化, 以滿足鎖模和選頻條件, 所以, 原來的光纖放大器只能作為激光器諧振腔的能量增益部分, 還必須設(shè)置脈沖整形的啁啾補(bǔ)償元件, 為此自相似脈沖激光器應(yīng)當(dāng)具有4 個(gè)主要部分構(gòu)成:
1)一段具有正GVD 光纖放大器作為激光器的增益介質(zhì), 提供自相似脈沖演化的主體, 這一部分必須在自相似脈沖中心波長(zhǎng)及其附近具有正的二階色散, 而且其非線性效應(yīng)以及高階效應(yīng)要足夠小,具有足夠的帶寬;
2)一個(gè)特定中心波長(zhǎng)和具有一定帶寬的啁啾濾波器, 其為自相似脈沖進(jìn)行整形(解啁啾);
3)一段飽和吸收體(SA)或者偏振控制器(PC)為激光器提供鎖模, 或者使用其他鎖模元件;
4)一段具有負(fù)GVD 的單模光纖(SMF)與耦合器連接, 其與正GVD 的增益光纖進(jìn)行有效地耦合, 為激光器提供反饋, 同時(shí)提供穩(wěn)定的激光輸出通道。
此外, 還有抽運(yùn)源、輸入波分復(fù)用耦合器、輸出波分復(fù)用(WDM)耦合器、單向隔離器和連接光纖以及和其他特種光纖(比如, 保偏光纖、色散補(bǔ)償光纖等)。
自相似脈沖光纖激光器結(jié)構(gòu)決定了激光器的鎖模機(jī)制和鎖模器件的類型。激光器的鎖模類型主要有主動(dòng)鎖模(比如, 內(nèi)置附加環(huán)形鏡鎖模、內(nèi)置聲光、電光調(diào)制器鎖模、外逆向抽運(yùn)交叉相位調(diào)制鎖模等)、被動(dòng)鎖模(比如, 偏振旋轉(zhuǎn)鎖模、增益飽和吸收鎖模、半導(dǎo)體飽和吸收鎖模等)、主被動(dòng)混合鎖模和被動(dòng)加成鎖模。目前研究的自相似脈沖光纖激光器的鎖模方法主要是采用被動(dòng)鎖模方式, 常用的是非線性偏振旋轉(zhuǎn)演化(NPE)方法和半導(dǎo)體飽和吸收鏡(SESAM)。
自相似光纖激光器標(biāo)量孤子脈沖的數(shù)學(xué)表征
自相似光纖激光器是應(yīng)用光纖放大器對(duì)光信號(hào)進(jìn)行自相似脈沖增益放大的, 其光脈沖的拋物形自相似演化的數(shù)學(xué)表征問題, 最初在2000 年由V .I .Krug lov 等[ 14] , 首先假定增益光纖介質(zhì)帶寬大于脈沖啁啾帶寬的理想情況下, 采用非線性薛定諤方程(NLS E), 描述了光纖放大器具有正色散區(qū)域的脈沖自相似演化的理論特性。此后, 國(guó)內(nèi)外研究自相似脈沖演化特性的解析分析、數(shù)值計(jì)算以及對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的析, 大部分沿用了V .I .Kruglo v 等的方法。
最新研究的典型環(huán)形諧振腔自相似光纖激光器有:孤子-自相似子光纖激光器;耗散孤子自相似全正二階色散光纖激光器;全光纖環(huán)拉曼拋物自相似脈沖激光器;自相似矢量孤子光纖激光器;G raphene 鎖模自相似光纖激光器等。以下簡(jiǎn)要描述這些激光器腔型結(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)機(jī)制、鎖模方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
2010 年,B .Oktem 等研究的最新的"孤子-自相似子"光纖激光器是單環(huán)腔, 采用非線性偏轉(zhuǎn)演化被動(dòng)鎖模方法, 其實(shí)驗(yàn)裝置如圖3 所示, 其中QWP 是1/4 波片, PBS 是偏振分束器。
2010 年,W .H .Renning er 等研究了單環(huán)腔"全正二階色散自相似光纖激光器"的特性, 即ANDi 光纖激光器, 其結(jié)構(gòu)由三大主要部分構(gòu)成:增益光纖(摻Y(jié)b 光纖)、NPE 鎖模元件和光柵濾波器。該裝置的最大特點(diǎn)是不采用負(fù)GVD 的色散補(bǔ)償光纖對(duì)自相似進(jìn)行整形, 而是用負(fù)啁啾函數(shù)的光柵對(duì)自相似啁啾脈沖進(jìn)行濾波, 從而減少了非線性效應(yīng)和高階效應(yīng)對(duì)脈沖演化的影響。
他們首先采用的單模保偏光纖, 在忽略偏振模色散(線性偏振)效應(yīng)而僅僅考慮自相似脈沖演化非線性偏振分量的耦合作用的條件下, 運(yùn)用耦合的N LSE 進(jìn)行表征和數(shù)值計(jì)算所示。在5 m 長(zhǎng)的增益介質(zhì)演化過程中, 脈沖功率譜趨于自相似拋物線包絡(luò).但是, 他們的研究結(jié)論沒有指出由于脈沖功率變化可能引起的正交偏振分量的耦合效應(yīng)(比如,交叉相位調(diào)制)或者不出現(xiàn)耦合效應(yīng)時(shí)脈沖的閾值, 這兩個(gè)問題都是大功率自相似光纖激光器運(yùn)行中不可回避的實(shí)際問題。
為了研究自相似光纖激光器重復(fù)頻率的穩(wěn)定性問題,Wei-Wei Hsiang 等把一個(gè)摻Y(jié)b 單環(huán)形腔自相似光纖激光器(其二階色散為+0 .068 ps2)和一個(gè)摻Er 單環(huán)形腔自相似光纖激光器(其二階色散為-0 .182 ps2)通過波分復(fù)用耦合器耦合成雙環(huán)形腔自相似光纖激光器。其中M2 為半反射鏡,GP 是光柵對(duì)壓縮器。
兩個(gè)單環(huán)形腔各自采用偏振控制加成鎖模P-APM方式實(shí)現(xiàn)鎖模, 雙環(huán)形腔依賴兩個(gè)單環(huán)激光器脈沖的交叉相位效應(yīng)實(shí)現(xiàn)鎖模。通過測(cè)量雙脈沖序列的重復(fù)頻率, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn):雙環(huán)形腔的交叉相位鎖模與兩個(gè)單環(huán)形偏振加成鎖??梢酝瑫r(shí)實(shí)現(xiàn), 獲得了穩(wěn)定重復(fù)頻率的雙波長(zhǎng)輸出。摻Y(jié)b 單環(huán)形腔鎖模激光脈沖的中心波長(zhǎng)在1035 nm(其二階色散約為+0 .068 ps2), 從5 %輸出耦合器輸出的脈沖的頻譜如圖9(a)所示, 在頻譜的中心附近是拋物形狀, 前后沿非常陡, 可以判斷081409-748 , 081409是脈沖自相似演化的結(jié)果, 其中的小插圖是通過偏振分束器輸出5 %的自相似激光脈沖的頻譜, 所需要補(bǔ)償?shù)倪绷考s為-0 .182 ps2 , 補(bǔ)償整形后的脈沖寬度約為3 ps 。通過調(diào)節(jié)腔內(nèi)光纖長(zhǎng)度和波片的方位, 摻Er單環(huán)形腔也同步實(shí)現(xiàn)了脈沖鎖模, 摻Er 光纖長(zhǎng)度是該腔單模光纖的1/3 , 但是由于摻Er 光纖對(duì)于1560 nm中心波長(zhǎng)的脈沖應(yīng)當(dāng)具有負(fù)的二階色散, 所以, 脈沖在腔內(nèi)進(jìn)行的是呼吸孤子(又稱為拉伸孤子)脈沖演化,形成耗散孤子, 其頻譜形狀如圖9(b)所示, 其中的小插圖是由該腔內(nèi)PBS 輸出5 %的耗散孤子激光脈沖的頻譜。兩種波長(zhǎng)同步輸出, 形成相同重復(fù)頻率的雙波長(zhǎng)激光脈沖的穩(wěn)定輸出。
如果繼續(xù)增加抽運(yùn)功率, 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 雙波長(zhǎng)激光脈沖會(huì)發(fā)生相互"碰撞"作用, 形成有邊帶結(jié)構(gòu)、中心波長(zhǎng)約為1550 nm 激光脈沖, 其產(chǎn)生的物理機(jī)制需要做進(jìn)一步研究。但是, 該激光器的實(shí)驗(yàn)沒有給出輸出脈沖的能量、脈寬以及峰值功率, 也沒有給出具體的重復(fù)頻率值。
由于人們對(duì)腔內(nèi)GVD 的大小和正負(fù)缺乏準(zhǔn)確地測(cè)量, 對(duì)結(jié)果的理解和對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的解釋缺乏一致性;同時(shí), 其輸出脈沖的能量、脈寬和峰值功率, 以及重復(fù)率大小與實(shí)際應(yīng)用還有一定的距離。
把耗散孤子光纖激光器歸類為自相似光纖激光器, 是因?yàn)槠湫盘?hào)脈沖的增益過程實(shí)際上是自相似演化過程, 即脈沖的能量增益階段是在正的二階色散區(qū)域完成的---自相似演化, 該自相似脈沖繼續(xù)傳輸?shù)角粌?nèi)的負(fù)色散區(qū)域后, 自動(dòng)進(jìn)行了整形(可能使輸出頻譜偏離了自相似脈沖的頻譜特征)。由于腔內(nèi)各種復(fù)雜參數(shù)(已知的和未知的)的作用, 整形后的脈沖特性與自相似脈沖、耗散孤子脈沖、色散管理孤子等有很大的差別。2010 年, Liu Xueming采用18 m 長(zhǎng)的摻Er 光纖和雙偏振控制器的加成鎖模單環(huán)形腔耗散孤子---自相似光纖激光器的特性。
所謂自相似脈沖是指入射的一般短光脈沖, 在摻雜三價(jià)元素的增益光纖的正色散區(qū)域中傳輸時(shí), 產(chǎn)生了能量放大、功率譜形狀相似(稱為"自相似")以及具有線性啁啾演化的光脈沖。自相似光脈沖具有三個(gè)顯著特點(diǎn):1)自相似演化特性只由入射脈沖的能量和光纖參數(shù)決定;2)在高功率傳輸時(shí), 具有抵御脈沖分裂的能力;3)具有嚴(yán)格的線性啁啾。由于具有嚴(yán)格的線性啁啾和較大的、穩(wěn)態(tài)的能量增益, 所以自相似光脈沖易于進(jìn)行高效的脈沖整形和壓縮, 可以獲得高功率、無基座的近似變換極限的飛秒量級(jí)光脈沖。因此, 類比于光孤子, 有的學(xué)者又將自相似光脈沖稱為自相似孤子或自相似子。
與一般光纖激光器不同, 自相似光纖激光器是應(yīng)用光纖放大器對(duì)光信號(hào)進(jìn)行自相似的增益放大, 脈沖時(shí)域和頻域同時(shí)增加, 經(jīng)過特定的啁啾補(bǔ)償和濾波壓縮后, 得到大能量、高峰值功率和高重復(fù)頻率的輸出超短脈沖的光纖激光器。近十幾年來, 歐美、亞太地區(qū)國(guó)家及中國(guó)臺(tái)灣的研究人員從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面對(duì)光纖放大器中的拋物形自相似光脈沖進(jìn)行了大量的研究。在國(guó)外, 人們?cè)谧韵嗨乒饫w放大器的基礎(chǔ)上, 對(duì)自相似光纖激光器研究的熱點(diǎn)主要集中在摻鐿光纖(YDF)或摻鉺光纖(EDF)被動(dòng)鎖模的自相似光纖激光器, 而在國(guó)內(nèi), 相關(guān)研究尚未引起足夠關(guān)注和尚未形成研究規(guī)模。
首先瑞科沒有高功率激光器,比如5000W,6000W的,在超高功率上,IPG的優(yōu)勢(shì)明顯。你想了解的應(yīng)該是低功率的吧,首先你的用戶肯定希望你給他們的設(shè)備上配的是IPG的,有品牌,心里的安全感強(qiáng)。其實(shí)現(xiàn)在...
光纖激光器品牌:國(guó)內(nèi)的是銳科、創(chuàng)鑫,國(guó)外的有美國(guó)相干,IPG,SPI,通快,JK laser (GSI的品牌子公司)等等,根據(jù)我們的激光客戶反映,從質(zhì)量上看,進(jìn)口的光纖激光器比國(guó)產(chǎn)的要好些,而價(jià)格方面...
紅光光纖激光器價(jià)格在5000元左右,紅光光纖激光器用摻稀土元素玻璃光纖作為增益介質(zhì)的激光器,光纖激光器可在光纖放大器的基礎(chǔ)上開發(fā)出來:在泵浦光的作用下光纖內(nèi)極易形成高功率密度,造成激光工作物質(zhì)的激光能...
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上海磐川光電科技有限公司 光纖激光器(帶尾纖激光器) 產(chǎn)品說明書 光纖激光器(尾纖激光器) 型號(hào):PL-6598Fibr 專業(yè)術(shù)語: 光纖激光器 俗稱:帶尾纖激光器 , 尾纖激光模組 , 通訊光纖激光頭 產(chǎn)品特點(diǎn): *半導(dǎo)體激光管芯; *智能調(diào)制電路; *高效透過率光學(xué)系統(tǒng); *低功耗,高效能光功率輸出; *光斑模式 TEM; 應(yīng)用領(lǐng)域: 光纖通訊,特殊環(huán)境下工業(yè)標(biāo)線定位,防偽檢測(cè),機(jī)械、石材切割金屬鋸 床、SMT/電路板的對(duì)刀、標(biāo)線、定位、對(duì)齊等 技術(shù)參數(shù): 型號(hào): PL-6598Fibr 波長(zhǎng) 635nm-1550nm 激勵(lì)方式 電激勵(lì) 輸出功率 5-200mW 光斑模式 圓點(diǎn)狀 運(yùn)行方式 連續(xù)工作激光器 供電電壓 DC3-5V 工作電流 20-300mA 光學(xué)透鏡 光學(xué)鍍膜玻璃透鏡 光束發(fā)散度 0.1~1mrad 光斑模式 TEM 直線度 ≥1/5000 線 寬 ≤1.0mm/
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本文介紹了一種新型的基于分布反饋光纖激光器(DFB-FL)的光纖水聽器系統(tǒng)。系統(tǒng)采用非平衡M-Z光纖干涉儀的解調(diào)方法和相位補(bǔ)償?shù)牧悴顧z測(cè)方式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,未封裝的DFB-FL對(duì)微弱的振動(dòng)信號(hào)非常靈敏,并且能獲得準(zhǔn)確的聲音信號(hào)。
通過研究,光孤子通信取得了突破性進(jìn)展。光纖放大器的應(yīng)用對(duì)孤子放大和傳輸非常有利,它使孤子通信的夢(mèng)想推進(jìn)到實(shí)際開發(fā)階段。光孤子在光纖中的傳輸過程需要解決如下問題:光纖損耗對(duì)光孤子傳輸?shù)挠绊?,光孤子之間的相互作用,高階色散效應(yīng)對(duì)光孤子傳輸?shù)挠绊懸约皢文9饫w中的雙折射現(xiàn)象等。由此需要涉及到的技術(shù)主要有:
研究光孤子通信系統(tǒng)的一項(xiàng)重要任務(wù)就是評(píng)價(jià)光孤子沿光纖傳輸?shù)难莼闆r。研究特定光纖參數(shù)條件下光孤子傳輸?shù)挠行Ь嚯x,由此確定能量補(bǔ)充的中繼距離,這樣的研究不但為光孤子通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù),而且通常導(dǎo)致新型光纖的產(chǎn)生。
光孤子源是實(shí)現(xiàn)超高速光孤子通信的關(guān)鍵。根據(jù)理論分析,只有當(dāng)輸出的光脈沖為嚴(yán)格的雙曲正割形,且振幅滿足一定條件時(shí),光孤子才能在光纖中穩(wěn)定地傳輸,研究和開發(fā)的光孤子源種類繁多,有拉曼孤子激光器、參量孤子激光器、摻餌光纖孤子激光器、增益開關(guān)半導(dǎo)體孤子激光器和鎖模半導(dǎo)體孤子激光器等。現(xiàn)在的光孤子通信試驗(yàn)系統(tǒng)大多采用體積小、重復(fù)頻率高的增益開關(guān)DFB半導(dǎo)體激光器或鎖模半導(dǎo)體激光器作光孤子源。它們的輸出光脈沖是高斯形的,且功率較小,但經(jīng)光纖放大器放大后,可獲得足以形成光孤子傳輸?shù)姆逯倒β?。理論和?shí)驗(yàn)均已證明光孤子傳輸對(duì)波形要求并不嚴(yán)格。高斯光脈沖在色散光纖中傳輸時(shí),由于非線性自相位調(diào)制與色散效應(yīng)共同作用,光脈沖中心部分可逐漸演化為雙曲正割形。
全光孤子放大器對(duì)光信號(hào)可以直接放大,避免了傳統(tǒng)光通信系統(tǒng)中光/電、電/光的轉(zhuǎn)換模式。它既可作為光端機(jī)的前置放大器,又可作為全光中繼器,是光孤子通信系統(tǒng)極為重要的器件。實(shí)際上,光孤子在光纖的傳播過程中,不可避免地存在著損耗。不過光纖的損耗只降低孤子的脈沖幅度,并不改變孤子的形狀,因此,補(bǔ)償這些損耗成為光孤子傳輸?shù)年P(guān)鍵技術(shù)之一。有兩種補(bǔ)償孤子能量的方法,一種是采用分布式的光放大器的方法,即使用受激拉曼散解放大器或分布的摻鉺光纖放大器;另一種是集總的光放大器法,即采用摻鉺光纖放大器或半導(dǎo)體激光放大器。利用受激拉曼散射效應(yīng)的光放大器是一種典型的分布式光放大器。其優(yōu)點(diǎn)是光纖自身成為放大介質(zhì),然而石英光纖中的受激拉曼散射增益系數(shù)相當(dāng)小,這意味著需要高功率的激光器作為光纖中產(chǎn)生受激拉曼散射的泵浦源,此外,這種放大器還存在著一定的噪聲。集總放大方法是通過摻鉺光纖放大器實(shí)現(xiàn)的,其穩(wěn)定性已得到理論和試驗(yàn)的證明,成為當(dāng)前孤子通信的主要放大方法。光放大被認(rèn)為是全光孤子通信的核心問題。
在設(shè)計(jì)全光開關(guān)時(shí),采用光孤子脈沖作輸入信號(hào)可使整個(gè)設(shè)計(jì)達(dá)到優(yōu)化,光孤子開關(guān)的最大特點(diǎn)是開關(guān)速度快(達(dá)10-2s量級(jí)),開關(guān)轉(zhuǎn)換率高(達(dá)100%),開關(guān)過程中光孤子的形狀不發(fā)生改變,選擇性能好。
在傳輸速度方面采用超長(zhǎng)距離的高速通信,時(shí)域和頻域的超短脈沖控制技術(shù)以及超短脈沖的產(chǎn)生和應(yīng)用技術(shù)使現(xiàn)行速率10~20Gbit/s提高到100Gbit/s以上;在增大傳輸距離方面采用重定時(shí),整形,再生技術(shù)和減少ASE,光學(xué)濾波使傳輸距離提高到100000公里以上;在高性能EDFA方面是獲得低噪聲高輸出EDFA。當(dāng)然,實(shí)際的光孤子通信仍存在許多技術(shù)的難題,從已取得的突破性進(jìn)展使人們相信,光孤子通信在超長(zhǎng)距離、高速、大容量的全光通信中,尤其在海底光通信系統(tǒng)中,有著光明的發(fā)展前景。
(1)幾何相似
幾何相似是指模型與其原型形狀相同,但尺寸可以不同,而一切對(duì)應(yīng)的線性尺寸成比例,這里的線性尺寸可以是直徑、長(zhǎng)度及粗糙度等。如用下標(biāo)p和m 分別代表原型和模型,則
線性比例常數(shù)可表示為 Cl=lp/lm
面積比例常數(shù)可表示為 Ca=Ap/Am=Cl^2
體積比例常數(shù)可表示為 Cv=Vp/Vm=Cl^3
(2)運(yùn)動(dòng)相似
運(yùn)動(dòng)相似是指對(duì)不同的流動(dòng)現(xiàn)象,在流場(chǎng)中的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的速度和加速度的方向一致,且比值相等,也就是說,兩個(gè)運(yùn)動(dòng)相似的流動(dòng),其流線和流譜是幾何相似的。
速度比例常數(shù)可表示為 Cv=Vp/Vm;
由于時(shí)間的量綱是l/V,因此時(shí)間比例常數(shù)為 Ct=tp/tm=(lp/Vp)/ (lm/Vm)=Cl/Cv
由此加速度比例常數(shù)Ca=ap/am=Cv/Ct=CI/Ct^2
(3)動(dòng)力相似動(dòng)力相似即對(duì)不同的流動(dòng)現(xiàn)象,作用在流體上相應(yīng)位置處的各種力,如重力、壓力、粘性力和彈性力等,它們的方向?qū)?yīng)相同,且大小的比值相等,也就是說,兩個(gè)動(dòng)力相似的流動(dòng),作用在流體上相應(yīng)位置處各力組成的力多邊形是幾何相似的。
一般地說,作用在流體微元上的力有重力Fg、壓力Pp、粘性力Fv、彈性力Fe和表面張力Ft。如果流體是作加(減)速運(yùn)動(dòng),則加上慣性力Fi后,上述各力就會(huì)組成一個(gè)力多邊形,因此Fg Fp Fv Fe Ft Fi=0。
當(dāng)然,在許多實(shí)際問題中,上述各力并非同等重要,有時(shí)有些力可能不存在或者小得可以忽略不計(jì),例如Fe和Ft,見圖。如果在滿足幾何相似及運(yùn)動(dòng)相似的兩個(gè)流動(dòng)現(xiàn)象中,作用在任何流體微元上的力有Fg、Fp、Fv和Fi等,于是,如果這些力滿足以下條件,則說兩個(gè)現(xiàn)象是動(dòng)力相似的。
動(dòng)力比例常數(shù)可表示為:Cf=Fgp/Fgm= Fpp/Fpm= Fvp/Fvm= Fip/Fim=…
滿足以上相似條件時(shí),兩個(gè)流動(dòng)現(xiàn)象(或流場(chǎng))在力學(xué)上就是相似的。這三種相似條件中,幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的前提和依據(jù),動(dòng)力相似是則是流動(dòng)相似的主導(dǎo)因素,而運(yùn)動(dòng)相似只是幾何相似和動(dòng)力相似的表征;三者密切相關(guān),缺一不可。