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壓縮感知中,測量矩陣在信號的獲取和重構(gòu)過程中起著重要的作用。傳統(tǒng)的隨機(jī)測量矩陣在采樣率較高的情況下,能夠獲得比較好的重構(gòu)效果,但在低采樣率下的重構(gòu)效果不夠理想。確定性測量矩陣自身存在一些限制因素,與隨機(jī)測量矩陣相比,重構(gòu)效果有所降低?；趶V義輪換矩陣(GR),提出了兩種結(jié)構(gòu)隨機(jī)矩陣:廣義二進(jìn)制輪換矩陣(GBR)和偽隨機(jī)廣義二進(jìn)制輪換矩陣(PGBR)。仿真結(jié)果表明,相對于傳統(tǒng)的測量矩陣,新的測量矩陣在二維圖像重建方面效果較好,所需重構(gòu)時(shí)間相差不大,在較低的采樣率下能夠獲得更加精確的重建。
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第五章 矩 陣 §5.1 矩陣的運(yùn)算 1．計(jì)算 421 421 421 963 642 321 ； 412 503 310 231 4102 2013 ； n n b b b aaa 2 1 21 ,,, ； n n bbb a a a ,, 21 2 1 ； 113 210 121 121 011 132 113 210 121 ． 2．證明，兩個(gè)矩陣 A 與 B 的乘積 AB 的第 i 行等于 A 的第 i 行右乘以 B， 第 j 列等于 B的第 j 列左乘以 A． 3．可以按下列步驟證明矩陣的乘法滿足結(jié)合律： (i) 設(shè) B=( ijb )是一個(gè) n p矩陣．令 j = njj bjbb ,,2,1 是 B的第 j 列， j=1,2,? ,p． 又 設(shè) pxxx ,,, 21 是 任 意 一 個(gè) p 1 矩 陣 ． 證 明 ： B = ppxxx 211 ． (ii)設(shè) A 是一個(gè)
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