（2008年少年兒童出版社出版的圖書）

凡能夠改變力的大小和方向的裝置，統(tǒng)稱“機械”。利用機械既可減輕體 力勞動，又能提高工作效率。機械的種類繁多，而且比較復雜。根據伽利略的提示，人們曾嘗試將一切機械都分解為幾種簡單機械，實際上這是很困難的，通常是把以下幾種機械作為基礎來研究。例如，杠桿、滑輪、輪軸、齒輪、斜面、螺旋、劈等。前四種簡單機械是杠桿的變形，所以稱為“杠桿類簡單機械”。后三種是斜面的變形，故稱為“斜面類簡單機械”。不論使用那一類簡單機械都必須遵循機械的一般規(guī)律——功的原理。

【杠桿】

用剛性材料制成的形狀是直的或彎曲的桿，在外力作用下能繞固定點或一定的軸線轉動的一種簡單機械。其上有支點（用O表示），動力（F）作用點，阻力（W）作用點，杠桿的固定轉軸就是通常所說的“支點”，從轉軸到動力作用線的垂直距離叫“動力臂”，從轉軸到阻力作用線的垂直距離叫“阻力臂”。上述就是通常所講的三點兩臂。由于杠桿上三點的位置不同，即產生不同的受力效果。

【杠桿原理】亦稱“杠桿平衡條件”。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂或反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為

F1×L1=F2×L2　　

式中，F表示動力，L1表示動力臂，W表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。

【動力】

任何機械，不論是簡單的還是復雜的，在工作時，總要受到兩種力的作用：一種是推動機械的力叫作“動力”，另一種是阻礙機械運動的力叫作“阻力”。動力可以是人力，也可以是畜力、風力、電力、水力、蒸汽壓力等，阻力除了我們要克服的有用阻力之外，還有一些是不可避免的無用阻力。

【作用線】

通過力的作用點沿力的方向所引的直線，叫作“力的作用線”。

【動力臂】

從支點到力的作用線的垂直距離叫“力臂”。從支點到動力的作用線的垂直距離L1叫作“動力臂”；從支點到阻力的作用線的垂直距離L2叫作“阻力臂”。如果把從動力點到支點的棒長距離作為動力臂，或把從阻力點到支點的棒長距離作為阻力臂，這種認識是錯誤的。這是因為對動力臂和阻力臂的概念認識不清所致。

【阻力臂】

見動力臂條。

【轉動軸】

轉動是常見的一種運動。當物體轉動時，它的各點都做圓周運動，這些圓周的中心在同一直線上，這條直線叫做“轉動軸”。門、窗、砂輪、電動機的轉子等都有固定轉軸，只能發(fā)生轉動，而不能平動。幾個力作用在物體上，它們對物體的轉動作用決定于它們的力矩的代數和。若力矩的代數和等于零，物體將用原來的角速度做勻速轉動或保持靜止。

對杠桿的分類一般是兩種方法。第一種是以支點、阻力點和動力點所處的位置來分的；另一種是按省力或費力來區(qū)分的。無論怎樣來劃分，總離不開省力、費力、不省力也不費力這幾種情況。分別簡述如下：

第一類杠桿：是動力F和有用阻力W分別在支點的兩邊。這類杠桿

不省力也不費力。例如，剪金屬片用的剪刀，刀口很短，它的機械利益遠大于1。這是因為金屬板很硬，刀口短，刀把長，即動力臂大于阻力臂，可以少用力。屬于這種情況的杠桿還有克絲鉗等。家庭裁衣剪布用的剪刀，把與刃基本是等長的，即動力臂等于阻力臂，屬于不省力也不費力的類型。因為布的厚度較薄，不需太大的力，剪布要直故刀口要長些，為此用力不大，布剪的也直。屬于這種類型的還有物理天平。又如理發(fā)用的剪刀，刀口很長，即動力臂小于阻力臂，它的機械利益小于1。這是因為剪發(fā)本來不需要多大的力，刀口長一些，能夠剪得快一些和齊一些。

第二類杠桿：是支點和動力點分別在有用阻力點的兩邊。這類杠桿的動力臂大于阻力臂，其機械利益總是大于1，所以總是省力的。例如，用鍘刀鍘草、獨輪車等都是這類杠桿。

第三類杠桿：是支點和有用阻力點分別在動力點的兩邊，這類杠桿的動力臂小于阻力臂，其機械利益總是小于1，所以總是費力的。例如，縫紉機的腳踏板、夾食品的竹夾子都屬于這類杠桿。

第一類杠桿：是省力的杠桿，即動力臂大于阻力臂。例如，羊角錘、木工鉗、獨輪車、汽水板子、鍘刀等等。

第二類杠桿：是費力的杠桿，即動力臂小于阻力臂。如鑷子、釣魚桿、理發(fā)用的剪刀。

第三類杠桿：不省力也不費力的杠桿，即動力臂等于阻力臂。其機械利益等于1。如天平、定滑輪等。

表示機械省力程度的物理量。機械雖然絕對不能省功，但可以省力。使機械作功的力稱為“動力”（F），阻礙機械作功的力稱為“阻力”（P）。使用機械的目的，在于使用很小的動力而與阻力平衡。所謂機械利益（A），就是機械的有用阻力（P）跟動力（F）小于1。

機械利益＞1時，省力費時，凡省力的機械，其機械利益必大于1。例如，獨輪車、鉗子、起子、省力的杠桿等都是省力的機械。機械利益=1時，不省力，也不費力。例如物理天乎。機械利益＜1時，費力省時，例如竹夾、火鉗等。機械利益是由實際測得的有用阻力和動力的大小所決定。由于機械潤滑情況的不同，在克服同樣的有用阻力時，亦有所不同。機械潤滑得不好，無用阻力大，需要動力也大，機械利益就小些；機械潤滑得好，無用阻力小，需要的動力也小，機械利益就大些。新生產出的機器需要磨合，汽車出廠要用上一段時間，目的是使其摩擦阻力減小。但機器陳舊，機件磨損，又會增加阻力。

不同類型杠桿各具有不同的特點和用途。掌握了杠桿原理，就可根據需要有意識地選用不同類型的杠桿來使用。應明確：省力杠桿省力但要多移動距離，費力杠桿費力但省距離，等臂杠桿不省力也不省距離，又省力又省距離的杠桿是沒有的。有的杠桿是否省力或省距離，不是永恒不變的。根據使用情況的不同，會由省力變?yōu)槭【嚯x。例如，用鐵鍬鏟土，往車上裝土的過程都會有所改變。鏟土時支點在動力點及阻力點之間，在裝土時動力點在支點與阻力點之間。為此，在使用杠桿時應注意幾點：

1.解答杠桿問題時，必須根據題意畫出示意圖，在圖上標出杠桿的支點、動力作用線和阻力作用線。同時用線段標明動力臂和阻力臂的大小，再根據杠桿平衡條件，列出方程，進行計算。

2.力臂是一個重要的概念。力臂是從支點到力的作用線的垂直距離，不要理解為力臂是從支點到力的作用點的長度。動力和阻力都是指作用在同一杠桿上的力，而不是作用在重物或其他物體上的力。

3.畫杠桿示意圖的方法：

（1）畫出杠桿：用粗直線表示直杠桿，用變曲的粗線表示曲杠桿。

（2）在杠桿轉動時找出支點，并在支點旁用箭頭表示杠桿轉動的方向。

（3）根據轉動方向判斷動力、阻力的方向。動力、阻力的作用點應畫在杠桿上，可用力的示意圖表示。

（4）用虛線表示力的作用線的延長線和力臂。

4.杠桿的平衡條件，適用于任意一個平衡位置上，所謂杠桿的平衡是指杠桿靜止不轉動或勻速轉動。

【桿秤】

它是測量物體質量的量度工具，是以提紐為轉動軸，根據杠桿平衡原理制造的。桿秤主要由秤桿、秤砣、秤鉤（或秤盤）等構成。如圖1-23所示。G表示桿秤的重力，B點是它的重點，未掛重物時若將

A點即為桿秤的“定盤星”。在秤鉤上加物W后，將秤砣從A點移到A＇

力G相對應的刻度A＇的位置。桿秤是我國勞動人民所發(fā)明并使用已久的測量工具，舊秤以斤，兩為單位計量，目前以千克計量。

【力矩】

又叫“轉矩”，是表示力對物體作用時，使物體發(fā)生轉動或改變轉動狀態(tài)的物理量。力矩是矢量。力矩的大小等于力與從轉軸到力的作用線的垂直距離之乘積。如果物體所受的力不在垂直于轉軸O的平面內，就必須把力分解成兩個分力：一個分力與轉軸平行；另一個分力是在轉動的平面內。只有轉動平面內的分力才可能改變物體的轉動狀態(tài)。因此，在力矩等于力跟力臂乘積的計算中，應理解力是在它的作用點的轉動平面內的分力。如這一點在力的作用線上，則力矩為零。如果若干個力同時作用在一個物體上，則合力矩是所有分力矩的代數和。一個處于平衡的物體，順時針方向力矩的和等于逆時針方向力矩的和，在國際單位制中，力矩的單位是米·牛頓。其方向用右手螺旋法則決定。在中學階段，因為只研究有固定轉軸的物體的平衡，力矩就只有兩種轉向。規(guī)定物體逆時針轉動的力矩為正，使物體順時針轉動的力矩為負。力矩愈大，使物體轉動狀態(tài)發(fā)生改變的效果就愈明顯。用大小相同的力推門時，力的作用點離轉軸愈遠，且方向垂直于門，力臂愈大，則推門愈省力。

【力偶】

大小相等、方向相反，但作用線不在同一直線上的兩個力叫作“力偶”。用雙手攻螺紋或用手旋鑰匙、水龍頭時，所施加的作用常是力偶。它能使物體發(fā)生轉動，或改變其轉動狀態(tài)。汽車駕駛員雙手轉動轉向盤時所施加的一對力就是一個力偶。力偶的轉動效果決定于力偶矩的大小。力偶矩等于其中任何一個力的大小和兩力作用線之間的垂直距離（力偶臂）的乘積。如圖1-24所示。如果作用力F的方向跟AB垂直，AB的長度等于d，那么這個力偶的力偶矩（M）為：

M=±Fd。

式中Fd為力偶矩的大小，符號用來表示力偶的轉向。規(guī)定力偶逆時針轉向取“+”，反之取“-”（也可規(guī)定，力偶順時針轉向取“+”，那么力偶逆時針轉向就取“-”）。應注意：力偶中力的方向不跟AB垂直時，應像力矩那樣分解成垂直分量，再進行計算。力偶的轉矩（即力偶矩）和所繞著轉動的點無關。由于力偶的合力為零，它不能使物體產生位移，只能使物體發(fā)生轉動或改變物體的轉動狀態(tài)。

【力偶矩】

簡稱為“力偶的力矩”，亦稱“力偶的轉矩”。力偶是兩個相等的平行力，它們的合力矩等于平行力中的一個力與平行力之間距離（稱力偶臂）的乘積，稱作“力偶矩”，力偶矩與轉動軸的位置無關。力偶矩是矢量，其方向和組成力偶的兩個力的方向間的關系，遵從右手螺旋法則。對于有固定軸的物體，在力偶的作用下，物體將繞固定軸轉動；沒有固定軸的物體，在力偶的作用下物體將繞通過質心的軸轉動。

【力偶臂】

力偶之兩個力之間的垂直距離。見力偶條圖1-24所示。

【輪軸】

是固定在同一根軸上的兩個半徑不同的輪子構成的杠桿類簡單機械。半徑較大者是輪，半徑較小的是軸。從形式上看是圓盤，但從實質上看起來只有它們的直徑或半徑起力學作用。用R表示輪半徑，也就是動力臂；r表示軸半徑，也就是阻力臂；O表示支點。當輪軸在作勻速轉動時，動力×輪半徑=阻力×軸半徑，所以輪和軸的半徑相差越大則越省力。上式動力用F表示，阻力用W表示，則可寫成FR=Wr。

即利用輪軸可以省力。若將重物掛在輪上則變成費力的輪軸，但它可省距離。輪軸的原理也可用機械功的原理來分析。輪軸每轉一周，動力功等于F×2πR，阻力功等于W×2πr。在不計無用阻力時，機械的

日常生活中常見的轆轤、絞盤、石磨、汽車的駕駛盤、手搖卷揚機等都是輪軸類機械。

【滑輪】

滑輪是屬于杠桿變形的一種簡單機械，是可以繞中心軸轉動的，周圍有槽的輪子。使用時，根據需要選擇?；喛煞譃槎ɑ啞踊?、滑輪組、差動滑輪等。有的省力，有的可以改變作用力的方向，但是都不能省功。

【定滑輪】

滑輪的軸固定不動，它實質上是一個等臂杠桿。動力臂和阻力臂都是滑輪的半徑r，根據杠桿原理Fr1=Wr2。它的機械利益為

變了動力的方向，如要把物體提到高處，本應用向上的力，如利用定滑輪，就可以改用向下的力，因而便于工作。

【動滑輪】

滑輪的軸和重物一起移動的滑輪。它實質上是一個動力臂二倍于阻力臂的杠桿。根據杠桿平衡的原理Wr=F·2r，它的機械利

改變用力的方向。其方向是與物體移動的方向一致。

【滑輪組】

動滑輪和定滑輪組合在一起叫“滑輪組”。因為動滑輪能夠省力，定滑輪能改變力的方向，若將幾個動滑輪和定滑輪搭配合并而成滑輪組，既可以改變力的大小，又能改變力的方向。普通的滑輪組是由數目相等的定滑輪和動滑輪組成的。而這些滑輪或者是上下相間地坐落在同一個輪架（或叫“輪轅”），或者是左右相鄰地裝在同一根軸心上。繩子的一端固定在上輪架上，即相當于系在一個固定的吊掛設備上，然后依次將繩子繞過每一個下面的動滑輪和上面的定滑輪。在繩子不受拘束的一端以F力拉之，被拉重物掛在活動的輪架上。對所有各段繩子可視為是互相平行的，當拉力與重物平衡時，則重物W必平均由每段繩子所承擔。若有n個定滑輪和n個動滑輪時，

且為勻速運動時，則所需之F力的大小仍和上面一樣。因此，在提升重物時才能省力。其傳動比乃為F∶W=1∶2n。注意，在使用滑輪組時，不能省功，只能省力，但省力是以多耗距離（即行程）為前題的。

前邊所分析的定滑輪、動滑輪以及滑輪組，都是在不計滑輪重力，滑輪與軸之間的摩擦阻力的情況下得出的結論。但在使用時，實際存在輪重和摩擦阻力，所以實際用的力要大些。

【差動滑輪】

即鏈式升降機，是一種用于起重的滑輪組。上面是由兩個直徑不同裝在同一個軸上的圓盤A、B組成的定滑輪。下面是一個動滑輪，用鐵索與上面的定滑輪聯結起來而成滑輪組。若大輪A的半徑是R，小輪B的半徑是r，如圖1-25所示。當動力F拉鏈條使大輪轉一周，動力F拉鏈條向下移動了2πR，大輪卷起鏈條2πR，此時小輪也轉動一周，并放下鏈條長2πr于是動滑輪和重物W上升的高度為

由于2R大于（R-r），差動滑輪的機械利益大于1，若提高機械利益，可加大兩輪的半徑同時縮小兩輪間的半徑差。這種機械，亦稱“葫蘆”，有手動，也有用電來驅動的。鏈條是閉合的，為防止滑輪和鏈條間的滑動，滑輪上有齒牙與鏈條配合運動。

【斜面】

簡單機械的一種，可用于克服垂直提升重物之困難。距離比和力比都取決于傾角。如摩擦力很小，則可達到很高的效率。用F表示力，L表示斜面長，h表示斜面高，物重為G。不計無用阻力時，根據功的原理，得

FL=Gh

傾角越小，斜面越長則越省力，但費距離。

【螺旋】

屬于斜面一類的簡單機械。例如螺旋千斤頂可將重物頂起，它是省力的機械。千斤頂是由一個陽螺旋桿在陰螺旋管里轉動上升而將重物頂起。根據功的原理，在動力F作用下將螺桿旋轉一周，F對螺旋做的功為F2πL。螺旋轉一周，重物被舉高一個螺距（即兩螺紋間豎直距離），螺旋對重物做的功是Gh。依據功的原理得

很小的力，就能將重物舉起。螺旋因摩擦力的緣故，效率很低。即使如此，其力比G/F仍很高，距離比由2πL/h確定。螺旋的用途一般可分緊固、傳力及傳動三類。

【齒輪和齒輪組】

兩個相互咬合的齒輪，在它們處于平衡狀態(tài)時，由力矩平衡方程可得

F·r1=G·r2

式中F表示作用力，G表示物重，r1和r2分別表示大、小齒輪的半徑。它們的機械利益為

（R為大齒輪半徑）。

【劈】

亦稱“尖劈”，俗稱“楔子”。它是簡單機械之一，其截面是一個三角形（等腰三角形或直角三角形）。三角形的底稱作劈背，其他兩邊叫劈刃。施力F于劈背，則作用于被劈物體上的力由劈刃分解為兩部分，如圖1-26所示。P是加在劈上的阻力，如果忽略劈和物體之間的摩擦力，利用力的分解法，知P與劈的斜面垂直，P的作用可分成兩個分力：一個是與劈的運動方向垂直，它的大小等于P·cosα，對運動并無影響；另一個是與劈的運動方向相反的，它的大小等于P·sinα，對運動起阻礙作用。所以，當F=2P·sinα時劈才能前進，因而P與F大小之比等于劈面的長度和劈背的厚度之比，因此劈背愈薄，劈面愈長，就愈省力。劈的用途很多，可用來做切削工具，如刀、斧、刨、鑿、鏟等；可用它緊固物體，如鞋楦榫頭，斧柄等加楔子使之漲緊；還可用來起重，如修房時換柱梁等。

【功】

是描述物體狀態(tài)改變過程的物理量，能量變化的量度。功的概念來源于日常生活中的“工作”一詞。在物理學中，它有特殊的涵意。當物體在恒力F的作用下，力的作用點的位移是S時，這個功就等于力跟距離的乘積。對初中學生來說，只要明確“在力的作用下，物體沿力的方向通過了一段距離，那么這個力就對物體做了功”，這是指物體在恒力作用下，沿力的方向作單向直線運動的情況，所以對功的計算可用公式W=FS。當物體在恒力作用下，作非單向直線運動，如豎直上拋運動、平拋運動、斜拋運動等等，物體受力方向和運動方向不一定是一致時，對功的理解應加深為“力對物體所做的功，等于力的大小、力的作用點的位移大小，力和位移間夾角的余弦三者之乘積”即W=FScosα。式中W表示外力F對物體所做的功，S表示物體移動的路程，α表示F與S之間的夾角。根據公式研究力對物體做功的一些情況：

1.當α=0°時，W=FS，力對物體做正功；

2.當0°＜α＜90°時，1＞cosα＞0，則力F的有效分力Fcosα和物體的運動方向一致，力F對物體做正功；

3.當α=90°時，cosα=0，則W=0，此時力F對物體不做功；

4.當180°＞α＞90°時，-1＜cosα＜0，則W＜0，即W為負值。在這種情況下F對物體做負功，也可說成物體克服阻力F做功；

5.當α=180°時，則W=-FS，這時力F對物體做負功，或者說成物體克服阻力F做功。

必須注意：在研究有關“功”的問題時，應分清有沒有做功，誰在做功。功是一個只有大小而沒有方向的物理量，它是標量而不是矢量。至于正功和負功，不過是區(qū)別外力對物體做功還是物體克服阻力做功，或用來表示力與路程同向還是反向，并不是功有方向性。

功是力對空間的累積效應。力對物體做功，使物體發(fā)生位置或運動狀態(tài)的改變，因而也就發(fā)生了機械能的改變。功即是反映在這一過程中，物體機械能改變多少的物理量。在力學中功的狹義概念僅指機械能轉換的量度；而在物理學中功的廣義概念指除熱傳遞外的一切能量轉換的量度。所以功也可定義為能量轉換的量度。一個系統(tǒng)總能量的變化，常以系統(tǒng)對外做功的多少來量度。能量可以是機械能、電能、熱能、化學能等各種形式，也可以多種形式的能量同時發(fā)生轉化。功的單位和能量單位一樣，在國際單位制中，都是焦耳。

計算變力做功是把運動的軌跡分成許許多多無限小的小段，在每個小段內，可以把力看作為恒力，按恒力做功的定義來計算在各個小段內所做的功，最后把各個小段的功加起來，就是變力做的功，即A=ΣFi·ΔSi，如果力和位移都是連續(xù)的，則可用積分法計算，

亦稱“機械功的原理”。即動力對機械所做的功等于機械克服阻力所做的功。也就是說利用任何機械都不能省功。動力功W動，又稱輸入功或總功。阻力功W阻，包括克服有用阻力所做的W有用（又稱輸出功）和克服無用阻力所做的W無用（又稱損失功），即W動=W阻=W有用+W無用。也可寫成W輸入=W輸出+W損失。功的原理是機械的基本原理。要省力就要多移動距離，要少移動距離就要多用力，使用任何機械都不能省功。在機械做功過程中，只有在不存在無用阻力，機械本身作勻速運動的理想情況下，有用功才等于總功，效率為100％。事實上，必然存在無用阻力，效率一定小于100％，也就是說使用任何機械，在實際情況下總是費功的。應明確，只有在理想情況下，有用功才等于總功。

【正功】

作用力的方向和力的作用點的位移方向之夾角小于90°且大于或等于0°時（即α為銳角），根據公式作用力A做正功。當力F與位移S夾角α=0°時，W=FScos0°=FS，F做最大正功；0°＜α＜

【負功】

當作用力方向與力的作用點位移方向夾角大于90°且小于或等于180°時，這時cosα＜0，根據公式功為負。力對物體作負功-A就代表受力作用的物體克服阻力作了正功A。這兩種說法描述的是同一物理過程。例如，空氣壓縮機中空氣對活塞作負功，也可以說成是活塞克服空氣的壓力作正功。又如，汽車緊急制動，車輪停止轉動，輪胎在地面上滑動，這時摩擦力對汽車作負功，反過來也可以說汽車克服摩擦力作正功。

【功率】

功跟完成這些功所用時間的比值叫做“功率”。最初定義功率為“單位時間里完成的功”，它是指做功快慢不變的情況，初中學生易于掌握?！肮Ω瓿蛇@些功所用時間的比值”這一定義功率，對于做功快慢不變的情況，既表示平均功率，又表示即時功率。對于做功快慢不均勻的情況，如時間取得長些，則為平均功率；時間趨于零，這一

率，只能表示機器在一段時間t內的平均功率。而由公式P=Fv計算出來的功率就有了不同的含義。若速度v代表平均速度，那么P代表平均功率，如果v代表即時速度，那么P就代表機器在某瞬時的即時功率。

公式中力是一個矢量，速度也是一個矢量，而功率卻是一個標量。

方法，一為“標積”；一為“矢積”。兩矢量的“標積”為一標量，其大?。ě埽閮墒噶康拇笮『蛢墒噶繆A角的余弦的乘積，用公式表示為

式P=Fv中，實際上P應為 矢量和 矢量的標積，即

所以得到的功率P應為一標量。

關于公式P=Fv，中F與v成反比的關系，應明確，不能脫離具體條件，防止得出謬誤的結果。因為機器的牽引力要受速度的限制，又受機器的構造、運轉條件等限制，任何機器在設計制造時，已規(guī)定了它的正常功率和最大作用力。超過最大作用力范圍，牽引力和速度成反比這一關系就不能適用。另一方面也不能使機器的牽引力趨近于零，而使機器的速度無限制地增加。因為任何機器在工作時要受到阻力作用，阻力還與機器運轉的速度有關。即使在沒有負載的情況下，機件間的摩擦阻力仍然存在。為維持機器的運轉，發(fā)動機的牽引力不能小于它所受的阻力。因而它的速度也不能無限增加。因此，任何機械在有一定的最大輸出功率的同時，還具有一定的最大速度和最大作用力。

功率的常用單位是瓦特（焦耳/秒），簡稱瓦，單位符號W。瓦特這個單位較小，技術上常用千瓦做功率的單位。過去還有爾格/秒、牛頓·米/秒、千克力·米/秒。

間t內的平均功率。當物體受恒力作用時也可表示為P=F 。式中 表示某段時間的平均速度。平均功率隨所取的時間不同而不同，因此在談到平均功率時，一定要指出是哪一段時間內的平均功率。參閱功率條。

即“瞬時功率”，簡稱功率。描述機械在某一瞬間作

物體運動即時速度的乘積。作平均速度時，P當然代表平均功率，如果作即時速度，那么P就代表機械在某瞬時的即時功率。當作勻速運動時，即時功率和平均功率相同

杠桿概念：

當動力點離支點的距離小于阻力點離支點的距離時，省力。

當動力點離支點的距離大于阻力點離支點的距離時，費力。

當動力點離支點的距離等于阻力點離支點的距離時，不省力也不費力。

正文

人類在勞動實踐中創(chuàng)造了生產工具，最早發(fā)明的一些簡單工具后來演變成為簡單機械，它包括劈、斜面、螺旋、杠桿和滑輪等。在中國戰(zhàn)國時期的著作《墨經》中和古希臘阿基米德的著作中都有關于簡單機械及其力學原理的論述。

機械利益起初人們應用簡單機械主要是為了獲得機械利益，即用小的力來獲得大的力，或稱為增力。如稱施于機械上的驅動力為輸入力，從機械所獲得的有用力為輸出力，則機械利益定義為輸出力與輸入力的比值。除了能改變力的大小外，有時為了改變作用力的方向或作用點的位置而應用簡單機械。此外，有時為了增大位移而應用簡單機械。例如，儀表的指針、鑷子等，在這種情況下，輸入力大于輸出力。

簡單機械工作時處于靜止或低速運動狀態(tài)，分析其工作原理時，可以應用力和力矩的平衡條件求得輸入力和輸出力之間的關系式，此關系式中包含有簡單機械的幾何參數，例如劈的楔角、斜面的傾角、螺旋的螺紋導角、杠桿支點到力的作用點的距離和滑輪的半徑等。如根據這種關系式來改變簡單機械的幾何參數，可以使小的（或大的）輸入力與大的（或小的）輸出力相平衡。

機械功原理當簡單機械工作時，可將它的運動分為平動和轉動，對這兩種不同形式的運動可用不同的方法來計算力所做的功；平動時用力的大小與力的作用點沿力作用線的方向所移動的距離的乘積來計算；轉動時用力矩的大小與繞力矩轉軸所轉動的轉角的乘積計算。在一般情形下，輸入力做的功為正值，稱為輸入功；輸出力做的功為負值，稱為輸出功。如不考慮摩擦所消耗的功（例如杠桿和滑輪等），當簡單機械處于平衡狀態(tài)時,輸入功與輸出功的代數和為零,或輸入功與輸出功的大小相等，這稱為機械功原理。這說明簡單機械雖可省力但不能省功。輸入力小,但其作用點移動距離大;輸出力大，但其作用點移動距離小。所謂力學的“黃金律”：“得之于力者，失之于速度?！痹缭?6世紀當伽利略研究斜面上重物平衡問題時已經發(fā)現，這就是從實踐中總結出來的機械功原理。

研究斜面和螺旋等簡單機械時，應考慮摩擦力（見摩擦）所消耗的功。這時機械功原理表示為：輸入功、輸出功和摩擦力所消耗的功的代數和為零。輸出功的值小于輸入功的值。輸出功與輸入功的比值稱為機械效率。有摩擦時，機械效率總小于1。

簡單機械的應用簡單機械雖然十分古老，但它在現代各種機械和儀器中仍然被廣泛采用。在許多機器中都可以找到不同形式的簡單機械或由簡單機械演變而來的各種機械。典型實例之一如材料強度試驗機中的螺旋加載裝置、楔形夾持器具、杠桿與滑輪組成的記錄裝置等。金屬切削機床中的操縱手把多由杠桿演變而來，夾具多由劈與斜面演變而來，絲杠則是螺旋的直接應用。在物料運輸和提升的裝置和設備中，斜面和螺旋的應用更為普遍。這些實例說明：簡單機械是現代機械的基礎之一。

參考書目

劉仙洲編著:<中國機械工程發(fā)明史>,第1編,科學出版社，北京，1962。

R. Dugas,A History of Mechanics，Routledge & Kegan Paul, London, 1957.

配圖

杠桿百分表

參考資料：