本征電導(dǎo)率

《電氣工程名詞》第一版。

1998年，經(jīng)全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)審定發(fā)布。

概念及算法

極大代數(shù)矩陣本征值問(wèn)題(eigenvalue problem of matrix in max-algebra)由極大代數(shù)導(dǎo)出的一類矩陣本征值問(wèn)題.按照極大代數(shù)中的加法①和乘法⑧的規(guī)則，可以和常規(guī)線性代數(shù)類同地定義矩陣及其運(yùn)算.例如，若A=(Q;j}rnXpe}=(}J;j}pxn，則

許多實(shí)際問(wèn)題可以歸結(jié)為研究由下列矩陣關(guān)系定義的線性變換:二((t十1>=A⑧二(t>，其中x

這里極大代數(shù)意義下的}k壘,l②,l⑧ ...②,1= k.1，表明每演化一拍，x的各分量均增加相同的值又.由于極大代數(shù)描述的問(wèn)題中，x(t)常表示第t拍時(shí)各事件發(fā)生的時(shí)刻，若求出本征值和本征向量，則可斷言對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)行為進(jìn)入了一種以又為周期的周期態(tài)，而這通常是人們期望并常在實(shí)際中觀察到的.當(dāng)系統(tǒng)能進(jìn)人某種周期態(tài)或周期態(tài)的組合時(shí)，則稱此(極大代數(shù)意義下的)系統(tǒng)為穩(wěn)定的.

極大代數(shù)矩陣本征值問(wèn)題與普通線性代數(shù)有完全不同的結(jié)論.為敘述這些結(jié)果，首先要將矩陣A 與下列加權(quán)有向圖對(duì)應(yīng)起來(lái).該圖有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，分別代表二的一個(gè)分量，僅當(dāng)矩陣A的(}i,j)元素a;;; 一二時(shí)，圖中有一條由結(jié)點(diǎn)i到結(jié)點(diǎn)7的權(quán)為a;;的有向邊.對(duì)該圖的每一條長(zhǎng)為l的回路(i } } i I } ... } i t

為該回路的權(quán)(其中運(yùn)算為普通算術(shù)意義下的). 可以證明，當(dāng)該圖為強(qiáng)連通亦即矩陣A為不可約時(shí)，各回路最大的權(quán)幾即為該矩陣的惟一本征值. 按定義它可簡(jiǎn)潔地表達(dá)為

其中所有運(yùn)算都是在極大代數(shù)意義下的. 當(dāng)該圖不是強(qiáng)連通時(shí)，其本征值不僅應(yīng)為某回路r，的平均權(quán)重a，而且這些r，到其他平均權(quán)重大于幾的回路均無(wú)通道.反之，這些條件也保證了凡必為本征值.應(yīng)當(dāng)指出，本征向量的求法也是比較復(fù)雜的.對(duì)這種極大代數(shù)意義下的“線性”系統(tǒng)，亦可用狀態(tài)反饋或輸 出反饋來(lái)使受控系統(tǒng)穩(wěn)定并具有指定的本征值(運(yùn)行周期).

對(duì)于均勻?qū)w，在電場(chǎng)強(qiáng)度E的作用下，其電流密度J和電場(chǎng)方向一致，即均勻?qū)w的歐姆定律：

但是對(duì)于晶體，由于具有各向異性，一般情況下J與E并不具有相同的方向，此時(shí)J與E的關(guān)系變?yōu)椋?

或表現(xiàn)為分量形式

此處

電導(dǎo)率，物理學(xué)概念。

中文名稱

[水]電導(dǎo)率

英文名稱

specific conductivity

定　　義

水體物理性狀指標(biāo)之一。間接表征水中溶解鹽的含量。為在水溶液中插入面積為1cm2的兩電極片，相隔1cm所測(cè)得的電導(dǎo)值。

應(yīng)用學(xué)科

水產(chǎn)學(xué)（一級(jí)學(xué)科），漁業(yè)環(huán)境保護(hù)（二級(jí)學(xué)科）