比例誤差誤差來源

全站儀通過電磁波進(jìn)行測距，光波傳輸過程中，大氣的折射，標(biāo)準(zhǔn)頻率位的偏離等都會對測量的結(jié)果造成誤差，這種誤差是隨著測量距離的變化而變化的。其中，大氣折射率引起的誤差與測量的天氣，地點，溫度等有關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)頻率值的偏差則是由儀器自身原因引起的,例如電源電壓的變化,儀器溫度的變化等。

比例誤差是與距離成比例的誤差，其誤差來源與距離有關(guān)，即真空光速值的測定誤差、頻率誤差和大氣折射率誤差，它們合稱為比例誤差。

比例誤差與距離成比例，其大小會隨距離的大小而改變。它是中誤差與觀測值之比，主要用來衡量距離測量值的精度。

測距誤差可分為兩類：一類是與距離遠(yuǎn)近無關(guān)的誤差，即測相誤差和儀器加常數(shù)誤差；儀器和棱鏡的對中誤差以及周期誤差等，它們合稱為固定誤差；另一類是與距離成比例的誤差，即真空光速值的測定誤差、頻率誤差和大氣折射率誤差，它們合稱為比例誤差。

比例誤差固定誤差分析

測相誤差就是測定相位差的誤差。主要包括：測相系統(tǒng)本身的誤差；照準(zhǔn)誤差；幅相誤差以及由噪音引起的誤差等。儀器的加常數(shù)K是一個與所測距離無關(guān)的常數(shù)。通常是將它測定出來，預(yù)置在儀器中，對所測的距離D'自動進(jìn)行改正以便得到改正后的距離D，即：D=D' K

周期誤差是以一定距離為周期重復(fù)出現(xiàn)的誤差，它的周期一般是精測波長的二分之一，但也有例外。周期誤差主要是由于儀器內(nèi)部電信號的串?dāng)_而產(chǎn)生的。

比例誤差比例誤差分析

由于真空光速值的測定精度已相當(dāng)高，故真空光速值的測定誤差的影響可以忽略不計。頻率誤差的產(chǎn)生主要有兩方面的原因：一是振蕩器設(shè)置的調(diào)制頻率有誤差，即頻率的準(zhǔn)確度問題；二是在使用過程中，由于晶體老化、溫度變化、電源及電子電路的影響，振蕩器的頻率發(fā)生漂移，即頻率的穩(wěn)定度問題。大氣折射率誤差的來源主要是測定氣溫和氣壓的誤差，這就要求所測定氣溫及氣壓應(yīng)能準(zhǔn)確地代表測線的氣象條件。

全站儀測距誤差進(jìn)行檢定時，確定測距誤差的模型為

式中:

L——根據(jù)測距原理測出來的長度。

K——與距離無關(guān)的固定誤差，在全站儀檢定中把它叫加常數(shù)。

R——與距離有關(guān)的比例誤差的比例常數(shù),叫做乘常數(shù)。

加常數(shù)K：由于儀器的老化和磨損等原因，儀器的固定誤差也是不斷在變的，所以一臺全站儀在進(jìn)行大型項目之前，必須對其進(jìn)行檢定。針對存在測距時與測量距離無關(guān)的固定誤差，在對全站儀檢定時，為使測量值逼近實際值，在所有測量值之后加一個固定的偏差。

乘常數(shù)R：檢定時，在測量值上還要加上一個與距離有關(guān)的偏差，這個偏差與要測量的距離成正比。

誤差（errors）是實驗科學(xué)術(shù)語，指測量結(jié)果偏離真值的程度。對任何一個物理量進(jìn)行的測量都不可能得出一個絕對準(zhǔn)確的數(shù)值，即使使用測量技術(shù)所能達(dá)到的最完善的方法，測出的數(shù)值也和真實值存在差異，這種測量值和真實值的差異稱為誤差。數(shù)值計算分為絕對誤差和相對誤差。也可以根據(jù)誤差來源分為系統(tǒng)誤差（又稱可定誤差、已定誤差）、隨機(jī)誤差（又稱機(jī)會誤差、未定誤差）和毛誤差（又稱粗差）。

控制器的輸出信號m(t)能夠成比例地反應(yīng)其輸入信號e(t)。用數(shù)學(xué)式表達(dá)，即：m(t)=kpe(t)。式中，kp為比例系數(shù)。

P控制器實質(zhì)上是一個具有可調(diào)增益的放大器。在信號變換過程中，P控制器只改變信號的增益而不影響其相位。在串聯(lián)校正中，加大控制器增益Kp，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，在系統(tǒng)校正設(shè)計中，很少單獨使用比例控制規(guī)律。

根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因及性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差與偶然誤差兩類 。

誤差理論系統(tǒng)誤差

由于儀器結(jié)構(gòu)上不夠完善或儀器未經(jīng)很好校準(zhǔn)等原因會產(chǎn)生誤差。例如，各種刻度尺的熱脹冷縮，溫度計、表盤的刻度不準(zhǔn)確等都會造成誤差。

由于實驗本身所依據(jù)的理論、公式的近似性，或者對實驗條件、測量方法的考慮不周也會造成誤差。例如，熱學(xué)實驗中常常沒有考慮散熱的影響，用伏安法測電阻時沒有考慮電表內(nèi)阻的影響等。

由于測量者的生理特點，例如反應(yīng)速度，分辨能力，甚至固有習(xí)慣等也會在測量中造成誤差。

以上都是造成系統(tǒng)誤差的原因。系統(tǒng)誤差的特點是測量結(jié)果向一個方向偏離，其數(shù)值按一定規(guī)律變化。我們應(yīng)根據(jù)具體的實驗條件，系統(tǒng)誤差的特點，找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因，采取適當(dāng)措施降低它的影響。

誤差理論偶然誤差

在相同條件下，對同一物理量進(jìn)行多次測量，由于各種偶然因素，會出現(xiàn)測量值時而偏大，時而偏小的誤差現(xiàn)象，這種類型的誤差叫做偶然誤差。

產(chǎn)生偶然誤差的原因很多，例如讀數(shù)時，視線的位置不正確，測量點的位置不準(zhǔn)確，實驗儀器由于環(huán)境溫度、濕度、電源電壓不穩(wěn)定、振動等因素的影響而產(chǎn)生微小變化等等。這些因素的影響一般是微小的，而且難以確定某個因素產(chǎn)生的具體影響的大小，因此偶然誤差難以找出原因加以排除。

但是實驗表明，大量次數(shù)的測量所得到的一系列數(shù)據(jù)的偶然誤差都服從一定的統(tǒng)計規(guī)律，這些規(guī)律有：

a.絕對值相等的正的與負(fù)的誤差出現(xiàn)機(jī)會相同；

b.絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會多；

c.誤差不會超出一定的范圍。

實驗結(jié)果還表明，在確定的測量條件下，對同一物理量進(jìn)行多次測量，并且用它的算術(shù)平均值作為該物理量的測量結(jié)果，能夠比較好地減少偶然誤差。