比例-模糊-PI控制器

比例-模糊-PI控制器是在提高基本模糊控制器的精度和跟蹤性能下，對語言變量取更多的語言值，即分擋越細，性能越好。但同時帶來的缺點是規(guī)則數(shù)和系統(tǒng)的計算量也大大地增加，以至模糊控制規(guī)則表也更難把握，調(diào)試更加困難，或者不能滿足實時控制的要求。

由于模糊控制沒有積分環(huán)節(jié)，而且對輸入量的處理是離散而有限的，即控制曲面是階梯形而非平滑的，因而最終必然存在穩(wěn)態(tài)誤差，即可能在平衡點附近出現(xiàn)小振幅的振蕩現(xiàn)象；而PI控制在小范圍內(nèi)調(diào)節(jié)效果是較理想的，其積分作用可消除穩(wěn)態(tài)誤差。2100433B

比例控制比例控制與積分控制結(jié)合（PI控制）

具有比例-積分控制規(guī)律的控制器，稱PI控制器，其輸出信號m(t)同時成比例地反應輸入信號e(t)及其積分，即

式中，Kp為可調(diào)比例系數(shù)；Ti為可調(diào)積分時間常數(shù)。

在串聯(lián)校正時，PI控制器相當于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于s左半平面的開環(huán)零點。位于原點的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負實零點則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響。只要積分時間常數(shù)Ti足夠大，PI控制器對系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱。在控制工程實踐中，PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

比例控制比例控制與微分控制結(jié)合（PD控制）

具有比例——微分控制規(guī)律的控制器，稱為PD控制器，其輸出m (t)與輸入e(t)的關系如下式所示：

式中，Kp為比例系數(shù)；

PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一個

比例控制比例、積分、微分控制結(jié)合（PID控制）

具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器，稱PID控制器。這種組合具有三種基本規(guī)律各自的特點，其運動方程為

與PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點外，還多提供一個負實零點，從而在提高系統(tǒng)動態(tài)性能方面，具有更大的優(yōu)越性。因此，在工業(yè)過程控制系統(tǒng)中，廣泛使用PID控制器。PID控制器各部分參數(shù)的選擇，在系統(tǒng)現(xiàn)場調(diào)試中最后確定。通常，應使I部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而使D部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。

比例系統(tǒng)比例控制與積分控制結(jié)合（PI控制）

具有比例-積分控制規(guī)律的控制器，稱PI控制器，其輸出信號

式中，

在串聯(lián)校正時，PI控制器相當于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于s左半平面的開環(huán)零點。位于原點的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負實零點則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響。只要積分時間常數(shù)

比例系統(tǒng)比例控制與微分控制結(jié)合（PD控制）

具有比例——微分控制規(guī)律的控制器，稱為PD控制器，其輸出與輸入的關系如下式所示：

式中，

PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一個

比例系統(tǒng)比例、積分、微分控制結(jié)合（PID控制）

具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器，稱PID控制器。這種組合具有三種基本規(guī)律各自的特點，其運動方程為：

比例調(diào)節(jié)作用：按比例反應系統(tǒng)的偏差,系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差,比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調(diào)節(jié),減少誤差,但是過大的比例,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

積分調(diào)節(jié)作用：使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高無誤差度。因為有誤差,積分調(diào)節(jié)就進行,直至無差,積分調(diào)節(jié)停止,積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)Ti,Ti越小,積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱,加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降,動態(tài)響應變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合,組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。

簡單說來，PI控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：

1．比例環(huán)節(jié) 即時成比例的反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。通常隨著值的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量加大，系統(tǒng)響應速度加快，但是當增加到一定程度，系統(tǒng)會變得不穩(wěn)定。

2．積分環(huán)節(jié) 主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度（型別）。 積分作用的強弱取決于積分常數(shù)，積分常數(shù)越大，積分作用越弱，反之越強。閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量越小，系統(tǒng)的響應速度變慢。

總的來說，在控制工程實踐中，PI控制器主要是用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。