比例微分動(dòng)作

微分調(diào)節(jié)器(又稱D調(diào)節(jié)器)，當(dāng)干擾一出現(xiàn)，微分作用先輸出一個(gè)與輸入變化速度成比例的信號(hào)，疊加比例積分的輸出上，用克服系統(tǒng)的滯后，縮短過(guò)渡時(shí)間，提高調(diào)節(jié)品質(zhì)。

欲得到非齊次線性微分方程的通解，我們首先求出對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解，然后用待定系數(shù)法或常數(shù)變易法求出非齊次方程本身的一個(gè)特解，把它們相加，就是非齊次方程的通解 。

線性常微分方程待定系數(shù)法

考慮以下的微分方程：

對(duì)應(yīng)的齊次方程是：

它的通解是：

由于非齊次的部分是

把這個(gè)函數(shù)以及它的導(dǎo)數(shù)代入微分方程中，我們可以解出A：

因此，原微分方程的解是 ：

線性常微分方程常數(shù)變易法

假設(shè)有以下的微分方程：

我們首先求出對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解

兩邊求導(dǎo)數(shù)，可得：

我們把函數(shù)u₁、u₂加上一條限制：

于是，代入上式，可得：

兩邊再求導(dǎo)數(shù)，可得：

把(1)、(3)、(4)代入原微分方程中，可得：

整理，得：

由于y₁和y₂都是齊次方程的通解，因此

將(2)和(5)聯(lián)立起來(lái)，組成了一個(gè)

這個(gè)方法也可以用來(lái)解高于二階的非齊次線性微分方程。一般地，有：

其中，W表示朗斯基行列式。

1.輸入電路和微分電路

如圖《輸入電路和微分電路》所示。輸入電流I_sr，經(jīng)電位器W₁，轉(zhuǎn)換成電壓U_sr，W₁用來(lái)調(diào)整信號(hào)電壓的幅值改變整機(jī)的微分增益K_D。K_D的最大值為15(因?yàn)楫?dāng)I_sr等于0．33毫安，K_D調(diào)到最大，可使微分器輸出電流I_sr=5毫安，則K_D等于兩者之比，約等于15。

2．微分調(diào)節(jié)器的組成

微分調(diào)節(jié)器由自激調(diào)制放大器、恒流電源、反饋電路等 部分組成。