磁場能量密度

存在于載流導(dǎo)體、永久磁體、運動電荷或時變電場等周圍空間的，以磁感應(yīng)強度表征的一種特殊形式的物質(zhì)。磁場的物質(zhì)性，可由它的如下許多特性顯示出來：磁場具有能量;磁場對運動電荷、載流導(dǎo)體有作用力;導(dǎo)線在磁場中運動或處在時變磁場中都將在導(dǎo)線中引起感應(yīng)電動勢，發(fā)電機、變壓器就是根據(jù)這一原理制成的;在磁場的作用下，磁致伸縮材料會發(fā)生變形，呈現(xiàn)磁致伸縮現(xiàn)象;將載流導(dǎo)體置于磁場中，導(dǎo)體的橫向兩側(cè)將出現(xiàn)電位差，即產(chǎn)生霍耳效應(yīng);磁場可使載流導(dǎo)體或半導(dǎo)體的電阻發(fā)生變化，即產(chǎn)生磁致電阻效應(yīng)，等等。描述磁場的基本物理量是磁感應(yīng)強度B和重要的輔助量磁場強度H。

恒定磁場和時變磁場在空間某區(qū)域內(nèi)，若各處的磁感應(yīng)強度的量值和方向都不隨時間變化，該區(qū)域中的磁場稱恒定磁場，否則稱時變磁場。時變磁場總是和時變電場相互關(guān)聯(lián)，以電磁波的形式存在。研究某一區(qū)域中的時變磁場時，若電磁波的波長遠(yuǎn)大于區(qū)域的線度尺寸，則可忽略位移電流對磁場的作用，這種時變磁場稱似穩(wěn)磁場。大多數(shù)電力設(shè)備中的時變磁場可以認(rèn)為是似穩(wěn)磁場。

均勻磁場和非均勻磁場任何時刻，若空間某區(qū)域內(nèi)各處的磁感應(yīng)強度的量值和方向都相同，稱區(qū)域中的磁場為均勻磁場，否則稱非均勻磁場。

媒質(zhì)的磁化位于磁場中的媒質(zhì)將產(chǎn)生磁化效應(yīng)。為宏觀描述媒質(zhì)的磁化狀態(tài)及其對外磁場的影響，引入了磁場強度這一概念。磁感應(yīng)強度和磁場強度的關(guān)系，常用磁化曲線表示。電機工程中，在許多場合下，只考慮鐵磁材料的磁化;非鐵磁材料的磁化很弱，一般不予考慮，即認(rèn)為這種材料的磁導(dǎo)率和真空磁導(dǎo)率相同。

磁場的基本規(guī)律磁場具有如下的基本規(guī)律。

磁通量的連續(xù)性穿過任何閉合面的磁通量等于零(見磁通量)。

磁場強度的環(huán)路積分規(guī)律磁場強度沿閉合路徑的線積分，等于穿過以該閉合路徑為周界的曲面上的全電流(見磁場強度)。

磁場的能量密度在線性媒質(zhì)中，單位體積內(nèi)的磁場能量或磁場能量密度，等于(B·H)/2。

媒質(zhì)分界面處磁場量滿足的條件在媒質(zhì)1和媒質(zhì)2的分界面上有：①媒質(zhì)1、2的磁感應(yīng)強度的法向分量B_1n、B_2n連續(xù)，即B_1n=B_2n;②媒質(zhì)1、2的磁場強度的切向分量H_1t、H_2t之差，等于分界面上的面電流密度Js(Js的方向垂直于H_1t和H_2t)，即H_1t-H_2t=Js。不存在面電流時，H_1t、H_2t連續(xù)。

表征磁場強弱程度和磁場方向的物理量。又稱磁通密度。設(shè)磁場中某點有正電荷q，它的速度是v，磁場對它的作用力是F;改變速度v的方向但維持其量值不變，直到力的量值F為最大;定義該點的磁感應(yīng)強度B的量值為B=F/qv，B的方向為F×v的方向。在國際單位制(SI)中，磁感應(yīng)強度的單位是特[斯拉] (T);也有用高斯(Gs)作單位的。測量磁感應(yīng)強度的常見方法，有基于感應(yīng)電動勢效應(yīng)的探測線圈法和基于霍耳效應(yīng)的霍耳片法等。

磁感應(yīng)線為了形象地描繪磁場，可畫出磁感應(yīng)(強度)線的分布圖。在這種人為的有方向的磁感應(yīng)線上，規(guī)定任一點的切線方向是該點的磁感應(yīng)強度的方向。對于定性分析，所畫磁感應(yīng)線的根數(shù)可隨意選定。如果還要求磁感應(yīng)線能反映磁場強弱，可令垂直于磁場方向的單位截面積內(nèi)穿過的磁感應(yīng)線的根數(shù)，正比于該處的B值，從而磁感應(yīng)線密度較大的地方，磁感應(yīng)強度較大，即磁場較強。磁感應(yīng)線通常是環(huán)繞電流的閉合曲線。圖示為載流螺線管的磁感應(yīng)線分布圖。

磁場對運動電荷的作用力具有速度v的電荷q位于磁感應(yīng)強度為B的位置時，電荷受到的力稱為洛倫茲力，按下式計算

此式包含了B的定義。

磁場對載流導(dǎo)線的作用力長度是l的導(dǎo)線中通有電流I，當(dāng)它置于磁感應(yīng)強度是B的均勻磁場中時，導(dǎo)線受力F為

當(dāng)導(dǎo)線的方向與B的方向垂直時，力F的量值最大。此時，B、l和F三者互相垂直，可用左手定則描述為：伸開左手，讓磁感應(yīng)線垂直進入手心，使合攏的四個手指指向電流的方向，則與四指相垂直的大拇指所指方向，就是載流導(dǎo)線所受磁場力的方向。 2100433B

單位體積內(nèi)的磁場能量稱為磁場能量密度。定義式：ω=W/V=(BH)/2。其中V是體積，B是磁感應(yīng)強度，H是磁場強度，H=B/μ。

磁場建立過程中本身儲存的能量。簡稱磁能。在一個線圈中建立磁場，電流從零增加到穩(wěn)定值的過程中，電源要反抗自感電動勢做功，與這部分功相聯(lián)系著的能量稱為自感磁能。若在兩個存在互感作用的線圈中分別通入電流時，電源除反抗自感電動勢做功外，還要反抗線圈間的互感電動勢而做功，和反抗互感電動勢做功相聯(lián)系的能量稱為互感磁能?？梢宰C明自感線圈中儲存的磁能為Wm=1/2LI2。式中L是線圈的自感系數(shù)，I是其中通過的電流。對于空心長螺線管(近似看作無限長)，其自感系數(shù)L=μ₀n2V。式中n是單位長度上線圈的匝數(shù)，V是螺線管的體積。將上式代入自感線圈的磁能公式得Wm=1/2(μ₀n2V)I2。由公式可知自感磁能與螺線管的體積有關(guān)。長螺線管中磁場是均勻的，磁場能量應(yīng)在線圈所圍體積內(nèi)均勻分布，所以單位體積中的磁能為wm=wm/V=₁/2BH(因為B=μ0nI，H=n_l)。wm稱為磁場能量密度，簡稱磁能密度。一般寫成wm=1/2B·H。磁能密度的數(shù)學(xué)表述雖由特例推出，但可以證明它是普遍成立的。對于非均勻磁場每一點的磁能密度仍用上式表示，只是場中各點的值不同而已。在非均勻磁場中，若求磁場的總磁能，可以表述為：Wm=VwmdV=1/2V(B·H)_dV。以上所述是在穩(wěn)恒磁場中的情況，這時磁能總與電流相伴隨，把磁能看成是與電流相聯(lián)系還是儲存在磁場中，兩種觀點效果完全相同。但在變化的電磁場中，磁場可以脫離電流而存在，這種磁場也具有能量，其磁能密度的表達式仍為wm=1/2B·H。在一般情況下，變化電磁場以波的形式傳播，在傳播過程中同時也傳播著能量，所以能量儲存在磁場中的觀點是正確的。

電感線圈也是一個儲能元件，線圈中儲存的磁場能量為

與電場能量相比，磁場能量和電場能量有許多相同的特點：

(1) 磁場能量和電場能量在電路中的轉(zhuǎn)化都是可逆的。例如，隨著電流的增大，線圈的磁場增強，儲入的磁場能量增多；隨著電流的減小，磁場減弱，磁場能量通過電磁感應(yīng)的作用，又轉(zhuǎn)化為電能。因此，線圈和電容器一樣是儲能元件，而不是電阻類的耗能元件。

(2) 磁場能量的計算公式，在形式上與電場能量的計算公式相同。