成像規(guī)律

兩側(cè)面均為球面或一側(cè)是球面另一側(cè)是平面的透明體，中間部分較薄，稱為凹透鏡。分為雙凹、平凹及凸凹透鏡三種。其兩面曲率中心之連線稱為主軸，其中央之點(diǎn)O稱為光心。通過光心的光線，無論來自何方均不折射。平行主軸之光束，照于凹透鏡上折射后向四方發(fā)散，逆其發(fā)散方向的延長線，則均會(huì)于與光源同側(cè)之一點(diǎn)F，其折射光線恰如從F點(diǎn)發(fā)出，此點(diǎn)稱為虛焦點(diǎn)。在透鏡兩側(cè)各有一個(gè)。凹透鏡又稱為發(fā)散透鏡。凹透鏡的焦距，是指由焦點(diǎn)到透鏡中心的距離。透鏡的球面曲率半徑越大其焦距越長，如為薄透鏡，則其兩側(cè)之焦距相等。

對(duì)于薄凹透鏡:

當(dāng)物體為實(shí)物時(shí)，成正立、縮小的虛像，像和物在透鏡的同側(cè);

當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距(指絕對(duì)值)以內(nèi)時(shí)，成正立、放大的實(shí)像，像與物在透鏡的同側(cè);

當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距(指絕對(duì)值)時(shí)，成像于無窮遠(yuǎn);

當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距以外兩倍焦距以內(nèi)(均指絕對(duì)值)時(shí)，成倒立、放大的虛像，像與物在透鏡的異側(cè);

當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為兩倍焦距(指絕對(duì)值)時(shí)，成與物體同樣大小的虛像，像與物在透鏡的異側(cè);

當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為兩倍焦距以外(指絕對(duì)值)時(shí)，成倒立、縮小的虛像，像與物在透鏡的異側(cè)。

如果是厚的彎月形凹透鏡，情況會(huì)更復(fù)雜。當(dāng)厚度足夠大時(shí)相當(dāng)于伽利略望遠(yuǎn)鏡，厚度更大時(shí)還會(huì)相當(dāng)于正透鏡。

凸透鏡可以成倒立放大、等大、縮小的實(shí)像或正立放大的虛像。可把平行光會(huì)聚于焦點(diǎn)，也可把焦點(diǎn)發(fā)出的光線折射成平行光。凸面鏡主要用擴(kuò)大視野。凸透鏡的成像規(guī)律 物距(u)像距(v)倒立、正立放大、縮小虛像、實(shí)像 應(yīng)用特點(diǎn):

1.u>2f f<v<2f 倒立、縮小、實(shí)像 照相機(jī)

2.u=2v=2f倒立、等大、實(shí)像 測(cè)焦距大小分界點(diǎn)f<u<2 fv>2 f倒立、放大、實(shí)像 投影儀 幻燈機(jī) u=f//// 探照燈獲得平行光源虛實(shí)分界點(diǎn) 倒、正分界點(diǎn)

3.u<fv>u與物同側(cè) 正立、放大、虛像 放大鏡虛像在物體同側(cè) 物像同側(cè) (1)二倍焦距以外，倒立縮小實(shí)像;〈這里所指的一倍焦距是說平行光源通過透鏡匯聚的那一點(diǎn)到透鏡光心的距離,那么兩倍焦距就是指2倍遠(yuǎn)的地方〉

二倍焦距，倒立等大實(shí)像;

一倍焦距到二倍焦距，倒立放大實(shí)像;

一倍焦距不成像;一倍焦距以內(nèi)，正立放大虛像;

成實(shí)像物和像在凸透鏡異側(cè)，成虛像在凸透鏡同側(cè)。

(2)

一倍焦距分虛實(shí)

兩倍焦距分大小

物近像遠(yuǎn)像變大

物遠(yuǎn)像近像變小

凸透鏡成像規(guī)律表格

物體到透鏡中心的距離u 像的正倒像的大小像的虛實(shí) 像到透鏡中心的距離v 應(yīng)用實(shí)例物距和像距的關(guān)系

(u是物距 v是像距 f是焦距)

u>2f 倒立 縮小的 實(shí)像 2f>v>f 照相機(jī) u>v

u=2f 倒立 等大的 實(shí)像 v=2f可用來測(cè)量凸透鏡焦距 u=v

2f>u>f 倒立 放大的 實(shí)像 v>2f 放映機(jī)，幻燈機(jī)，投影機(jī)u<v

u=f 不成像 平行光源: 探照燈 \

u<f 正立 放大的 虛像 v>u 虛像在物體同側(cè) 放大鏡\

為了研究各種猜想，人們經(jīng)常用光具座進(jìn)行試驗(yàn)。

蠟燭的焰心，凸透鏡中心，光屏中心應(yīng)盡量保持在同一水平高度上。

(3)凸透鏡成像還滿足1/v+1/u=1/f

利用透鏡的特殊光線作透鏡成像光路:

(1)物體處于2倍焦距以外

(2)物體處于2倍焦距和1倍焦距之間

(3)物體處于焦點(diǎn)以內(nèi)

(4)凸透鏡成像光路 實(shí)驗(yàn)研究凸透鏡的成像規(guī)律是:當(dāng)物距在一倍焦距以內(nèi)時(shí)，得到正立、放大的虛像;在一倍焦距到二倍焦距之間時(shí)得到倒立、放大的實(shí)像;在二倍焦距以外時(shí)，得到倒立、縮小的實(shí)像。

該實(shí)驗(yàn)就是為了研究證實(shí)這個(gè)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)中，有下面這個(gè)表:

物 距 u 像的性質(zhì) 像的位置

正立或倒立 放大或縮小虛像或?qū)嵪?與物同側(cè)與異側(cè)像距v

u>2f 倒立縮小 實(shí)像異側(cè) f<v<2f

u=2f 倒立等大 實(shí)像異側(cè) v=2f 此時(shí)物體與像的距離是最小的，即4倍焦距。

f<u<2f 倒立放大 實(shí)像異側(cè)v>2f

u=f 不成像 v無限大(平行光源，如:探照燈)

u<f 正立 放大 虛像 同側(cè) u,v同側(cè)

這就是為了證實(shí)那個(gè)規(guī)律而設(shè)計(jì)的表格。其實(shí)，透鏡成像滿足透鏡成像公式:

1/u(物距)+1/v(像距)=1/f(透鏡焦距)

照相機(jī)運(yùn)用的就是凸透鏡的成像規(guī)律

鏡頭就是一個(gè)凸透鏡，要照的景物就是物體，膠片就是屏幕

照射在物體上的光經(jīng)過漫反射通過凸透鏡將物體的像成在最后的膠片上

膠片上涂有一層對(duì)光敏感的物質(zhì)，它在曝光后發(fā)生化學(xué)變化，物體的像就被記錄在膠卷上

至于物距、像距的關(guān)系與凸透鏡的成像規(guī)律完全一樣

物體靠近時(shí)，像越來越遠(yuǎn)，越來越大，最后再同側(cè)成虛像。

物距增大，像距減小，像變小;物距減小，像距增大，像變大。

一倍焦距分虛實(shí)，二倍焦距分大小。

凸透鏡成像規(guī)律表:實(shí)像，物近像遠(yuǎn)像變大;虛像，物遠(yuǎn)像遠(yuǎn)像變大

(4)當(dāng)成虛像時(shí)，物、像的左右一致，上下一致;當(dāng)成實(shí)像時(shí)，物、像的左右相反，上下相反.。

(5)凸透鏡成像的兩個(gè)分界點(diǎn):2f點(diǎn)是成效放大縮小實(shí)像的分界點(diǎn);f點(diǎn)是成實(shí)像虛像的分界點(diǎn)。

為了研究各種猜想，人們經(jīng)常用光具座進(jìn)行試驗(yàn)

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先調(diào)整凸透鏡和光屏的高度，使他們的中心與燭焰中心盡量保持在同一水平高度上，以保證燭焰的像能成在光屏的中央。

(2)實(shí)驗(yàn)過程中，保持凸透鏡位置不變，改變蠟燭或光屏與凸透鏡的距離，觀察并記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)作透鏡成像光路:

①將蠟燭置于2倍焦距以外，觀察現(xiàn)象

②將蠟燭置于2倍焦距和1倍焦距之間，觀察現(xiàn)象

③將蠟燭置于一倍焦距以內(nèi)，觀察現(xiàn)象

④作凸透鏡成像光路

5進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)(3-5次，尋找實(shí)驗(yàn)的普遍規(guī)律)

實(shí)驗(yàn)研究凸透鏡的成像規(guī)律是:當(dāng)物距在一倍焦距以內(nèi)時(shí)，得到正立、放大的虛像;(除物距等于焦距時(shí)，在此時(shí)不成像)在一倍焦距到二倍焦距之間時(shí)得到倒立、放大的實(shí)像;在二倍焦距以外時(shí)，得到倒立、縮小的實(shí)像。

對(duì)于薄凹透鏡：

當(dāng)物體為實(shí)物時(shí)，成正立、縮小的虛像，像和物在透鏡的同側(cè)；

當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距（指絕對(duì)值）以內(nèi)時(shí)，成正立、放大的實(shí)像，像與物在透鏡的同側(cè)； (u<f)

當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距（指絕對(duì)值）時(shí)，成像于無窮遠(yuǎn)； (u=f)

當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距以外兩倍焦距以內(nèi)（均指絕對(duì)值）時(shí)，成倒立、放大的虛像，像與物在透鏡的異側(cè)；(f<u<2f)

當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為兩倍焦距（指絕對(duì)值）時(shí)，成與物體 同樣大小的虛像，像與物在透鏡的異側(cè)；(u=2f)

當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為兩倍焦距以外（指絕對(duì)值）時(shí)，成倒立、縮小的虛像，像與物在透鏡的異側(cè)。 (u>2f)

如果是厚的彎月形凹透鏡，情況會(huì)更復(fù)雜。當(dāng)厚度足夠大時(shí)相當(dāng)于伽利略望遠(yuǎn)鏡，厚度更大時(shí)還會(huì)相當(dāng)于正透鏡。

用途:

近視眼鏡是凹透鏡

凹透鏡對(duì)光線起發(fā)散作用, 成一個(gè)正立、縮小的虛像,

像物同側(cè)，v<u

所有凹透鏡都遵循的原理：物近像近像變大，物遠(yuǎn)像遠(yuǎn)像變小。

1/u+1/v=1/f(u為物距，v為像距，f為焦距，與凸透鏡一樣） ? ?