地下水模擬

利用地下水現(xiàn)象與某些物理現(xiàn)象之間的相似性，用人工制作的模型研究地下水實(shí)際運(yùn)動(dòng)(原型)的技術(shù)。雖然，在原型和模型中出現(xiàn)的可能是不同的兩種物理現(xiàn)象，如水流和電流，但它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有相似之處，可以用同一型式的數(shù)學(xué)方程式（變量含義不同的）來(lái)描述。只要建立了這兩種現(xiàn)象各物理量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，如水頭與電位，滲流量與電流密度等，按照原型的形狀和邊界條件來(lái)制作模型，就可根據(jù)給定的條件在模型中研究地下水的運(yùn)動(dòng)。地下水模擬主要應(yīng)用于地下水資源評(píng)價(jià)，礦山疏干和含水層水文地質(zhì)參數(shù)的確定，水工建筑物中的滲流計(jì)算，農(nóng)田灌溉及排水中的地下水計(jì)算，井的水力學(xué)和河渠影響下地下水動(dòng)態(tài)計(jì)算等。

地下水模擬的方法很多，主要有電模擬、粘滯流模擬和薄膜模擬等。

電模擬由導(dǎo)電元件（或?qū)щ姴牧希┙M成模型，用電場(chǎng)中的電流運(yùn)動(dòng)比擬滲流場(chǎng)中的水流運(yùn)動(dòng)，稱為地下水的電模擬。1918年由蘇聯(lián)科學(xué)院院士H.H.帕夫洛夫斯基提出。電模擬又分以下兩種。

連續(xù)介質(zhì)模擬用導(dǎo)電液或?qū)щ娂垶閷?dǎo)電介質(zhì)。用水或硫酸銅溶液水為導(dǎo)電介質(zhì)的稱為導(dǎo)電液模擬，用導(dǎo)電紙作為導(dǎo)電介質(zhì)的稱導(dǎo)電紙模擬。

在導(dǎo)電液模擬中，滲流場(chǎng)中地下水穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的水頭和穩(wěn)定電流場(chǎng)中的電位都可以用拉普拉斯方程

來(lái)描述，所不同的是，U 值在滲流場(chǎng)中代表水頭而在電流場(chǎng)中代表電位。

滲流場(chǎng)中水流用達(dá)西定律:

描述。在電流場(chǎng)中，導(dǎo)體（或?qū)щ娊橘|(zhì)）中的電流則用歐姆定律：

描述。比較兩者可以看出，它們之間運(yùn)動(dòng)規(guī)律是相似的，其比擬關(guān)系為：地下水的單位滲流量q 對(duì)應(yīng)于電流密度J;滲透系數(shù)K對(duì)應(yīng)于電導(dǎo)率κ,水頭H對(duì)應(yīng)于電位U ；沿滲流方向的長(zhǎng)度l 對(duì)應(yīng)于沿導(dǎo)電體流動(dòng)方向的長(zhǎng)度l′。因此，按照地下水滲流區(qū)域的形狀和邊界條件并根據(jù)一定比例尺建立電模型（圖1）。從電模型測(cè)得的電位分布相當(dāng)于滲流場(chǎng)中的水頭分布，某一斷面的電流量值則相當(dāng)于相應(yīng)斷面的滲流量值。

用導(dǎo)電液模擬可以研究二維或三維地下水運(yùn)動(dòng)。一般情況下，此種電模擬更適合于研究穩(wěn)定的有壓滲流。

電網(wǎng)絡(luò)模擬用電阻、電容器件構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬。對(duì)連續(xù)的地下水滲流場(chǎng)進(jìn)行差分離散后，拉普拉斯方程中的微商則以差商的形式來(lái)取代，對(duì)于節(jié)點(diǎn)0（圖2a），可得以下方程（二維情況）

相應(yīng)的電模擬模型，是用電阻器組成的網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)基爾霍夫第一定律，按圖2b聯(lián)結(jié)的電阻網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)0的電流方程為

合理選擇網(wǎng)絡(luò)的電阻值，即可建立水頭H與電位U之間的比擬關(guān)系。電阻網(wǎng)絡(luò)可以模擬二維流或三維流。對(duì)于復(fù)雜的條件，其適應(yīng)性也很強(qiáng)。

利用電阻網(wǎng)絡(luò)模擬地下水非穩(wěn)定流時(shí)，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上需要接元件。加接電阻器時(shí),稱R-R網(wǎng)絡(luò)模擬（圖3a）；加接電容器時(shí)，稱R-R網(wǎng)絡(luò)模擬（圖3b）。 電網(wǎng)絡(luò)模擬是導(dǎo)電液模擬的一個(gè)合理發(fā)展，隨著數(shù)字計(jì)算機(jī)的微型化，已發(fā)展成電網(wǎng)絡(luò)模擬機(jī)與數(shù)字計(jì)算機(jī)組成的混合計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱混合模擬機(jī)。它充分利用模擬機(jī)便于處理邊界問(wèn)題、含水層結(jié)構(gòu)問(wèn)題，利用數(shù)字計(jì)算機(jī)有便于快速變換及數(shù)據(jù)處理的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于求解非線性地下水問(wèn)題十分有利。

粘滯流模擬據(jù)泊肅葉定律，窄縫中運(yùn)動(dòng)的粘性流體在層流狀態(tài)下的流速可寫成：

式中γ為粘性流體的容重；μ為該流體的動(dòng)力粘滯系數(shù)；b為窄縫的寬度；為粘性流體的水力坡度。在恒溫情況下，γ及μ是常量。因此，粘性流體的流速與水力坡度成正比。泊肅葉定律與達(dá)西定律是相似的。從上式可以看出，使用不同粘滯系數(shù)的流體或改變窄縫的寬度，就可以比擬不同透水特性的地下水流情況。

應(yīng)用最多的粘滯流模擬是窄縫槽模型。它是用兩塊透明的平板組裝而成，在模擬的滲流區(qū)域應(yīng)嚴(yán)格控制縫隙的間距。另外一種粘滯流模擬是玻璃球-甘油模型,在這種模型中，以玻璃球?yàn)槌涮钗?，甘油則在玻璃球的孔隙中流動(dòng)。

粘滯流模擬也可用集中元件來(lái)對(duì)平面流場(chǎng)進(jìn)行離散，用特制的阻力器代替電阻器的元件，當(dāng)模擬非穩(wěn)定流時(shí)，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上需加接水容器（相當(dāng)于電容器）。

薄膜模擬一塊均勻拉伸并固定在平面上的橡皮薄膜，在沒(méi)有外力的作用下，橡皮膜的各點(diǎn)上存在一均勻的張力σ 。如果在垂直方向附加一些支撐物，橡皮膜的平面狀態(tài)將依所加支撐物的位置、支撐方向以及支撐物的高度而異。若橡皮膜的撓度(偏離原固定平面的距離)不是變化急劇，橡皮膜的張力仍被認(rèn)為是常數(shù),這時(shí),橡 皮膜的位置ζ可近似地用拉普拉斯方程來(lái)描述：

用橡皮膜的位置模擬地下水水頭，用張力模擬導(dǎo)水系數(shù)。

根據(jù)滲流區(qū)域的形狀、邊界條件，用選定的比例尺裝設(shè)模型，用千分表或其他方法測(cè)定橡皮膜的撓度，換算后即得自由地下水面。橡皮膜模擬僅能求解已知水頭邊界的穩(wěn)定地下水滲流問(wèn)題，它對(duì)求解井群抽水或注水問(wèn)題是方便的(圖4)。 參考書目

毛昶熙著：《電模擬試驗(yàn)與滲流研究》，水利出版社，北京，1981。

J.V.Schilfgaarde,ed.,Drainage for Agriculture，American Society of Agronomy，Madison，Wiscosin,1974.

J.貝爾著,李競(jìng)生、陳崇希譯:《多孔介質(zhì)流體動(dòng)力學(xué)》，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，北京,1983。(J.Bear，Dynamics of Fluids in Porous Media，American Elsevier,New York，1972.)

數(shù)學(xué)物理方法和概率統(tǒng)計(jì)方法兩類。

⑴調(diào)查、鉆探、地球物理勘探和遙感技術(shù);

⑵各種觀測(cè)和試驗(yàn)技術(shù)(水位、流量等的觀測(cè);抽水試驗(yàn)、示蹤試驗(yàn)和彌散試驗(yàn)等);⑶各種地下水模擬技術(shù)(數(shù)值模擬用的較多);

⑷同位素技術(shù)等。

地下水資源勘查項(xiàng)目參照?qǐng)?zhí)行的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)