電氣工程研究生系列教材：線性系統(tǒng)

前言

符號表

第一章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1.1 邏輯、集合、函數(shù)和Cartesian積

1.1.1 邏輯

1.1.2 集合

1.1.3 函數(shù)

1.1.4 Cartesian積

1.2 環(huán)和域的概念

1.2.1 群的定義

1.2.2 環(huán)的定義

1.2.3 域的定義

1.2.4 幾個重要命題

1.2.5 應(yīng)用域的概念擴展已得定理使用的例子

1.3 線性空間的概念

1.3.1 定義和舉例

1.3.2 子空間的概念

1.3.3 積空間的概念

1.4 線性相關(guān)、生成、基底和維數(shù)

1.5 線性變換

1.6 線性變換的矩陣表示

1.7 矩陣表示和基底的改變

1.8 值域和零空間

1.9 零空間的基底

1.10 值域的基底

1.11 賦范的線性空間

1.11.1 向量的范數(shù)

1.11.2 分段連續(xù)函數(shù)的范數(shù)

1.11.3 矩陣的范數(shù)

1.11.4 線性變換A的范數(shù)

1.12 不變子空間、子空間的直和與正交子空間

1.12.1 不變子空間

1.12.2 子空間的直和

1.12.3 純量積與正交子空間

1.13 伴隨

1.13.1 伴隨的定義

1.13.2 伴隨的性質(zhì)

1.14 收斂

1.15 Lipschitz條件

1.16 微分方程

1.16.1 假設(shè)

1.16.2 基本定理

1.16.3 用迭代法構(gòu)造微分方程的解

1.17 Bellman—Gronwall引理

1.18 唯一性

習(xí)題

第二章 系統(tǒng)理論基礎(chǔ)

2.1 基本概念

2.1.1 物理系統(tǒng)、模型和系統(tǒng)表達式

2.1.2 示例

2.1.3 動力學(xué)系統(tǒng)

2.2 等值

2.2.1 等值狀態(tài)

2.2.2 等值動力學(xué)系統(tǒng)表達式

2.3 定常動力學(xué)系統(tǒng)

2.4 線性動力學(xué)系統(tǒng)

2.4.1 定義

2.4.2 分解性質(zhì)

2.4.3 零狀態(tài)響應(yīng)的線性性質(zhì)

2.4.4 零輸入響應(yīng)的線性性質(zhì)

習(xí)題

第三章 線性動力學(xué)系統(tǒng)表達式

3.1 定義

3.2 線性微分方程

3.2.1 線性齊次微分方程

3.2.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

3.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)

3.4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)

3.4.1 啟發(fā)式的推導(dǎo)

3.4.2 詳細的敘述

3.5 變分方程

3.6 伴隨方程

3.7 伴隨系統(tǒng)

3.8 最優(yōu)化的例子

3.9 脈沖響應(yīng)矩陣

習(xí)題

第四章 線性定常動力學(xué)系統(tǒng)表達式（相異特征值的情況）

4.1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)

4.2 用Laplace變換計算eN1

4.3 相異特征值（代數(shù)觀點）

4.4 相異特征值（幾何觀點）

4.4.1 特征向量基底

4.4.2 用基底表示矩陣A及其函數(shù)

4.4.3 e，的動力學(xué)解釋

4.4.4 當(dāng)A，是復(fù)數(shù)時的解釋

4.4.5 變量的變換一解耦

4.4.6 框圖解釋

4.5 純量傳遞函數(shù)的零點

4.6 h（s）有用的實現(xiàn)

習(xí)題

第五章 線性定常動力學(xué)系統(tǒng)表達式（重特征值的情況）

5.1 基本知識

5.1.1 關(guān)于不變子空間和子空間直和的幾個命題

5.1.2 表示定理

5.2 最小多項式

5.2.1 定義

5.2.2 符號及它們的一些性質(zhì)

5.3 分解定理

5.4 Jordan型

5.4.1 Jordan型的示例

5.4.2 Jordan型的一般形式及相應(yīng)的基底

5.5 框圖表示

5.6 矩陣函數(shù)

5.6.1 矩陣多項式

5.6.2 矩陣函數(shù)_

5.6.3 f（A）的計算

5.7 周期性變系數(shù)微分方程

5.8 線性映射伴隨的基本預(yù)備定理及其應(yīng)用

5.8.1 基本預(yù)備定理

5.8.2 Ax-6解的存在性與唯一性

5.9 Hermitian矩陣

習(xí)題

第六章 離散時間系統(tǒng)

6.1 差分方程

6.2 離散時間系統(tǒng)表達式

6.2.1 定義

6.2.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

6.2.3 完全響應(yīng)

6.2.4 伴隨方程

6.3 由連續(xù)時間系統(tǒng)表達式向離散時間系統(tǒng)表達式的變換

第七章 穩(wěn)定性

7.1 有界函數(shù)

7.2 用重疊積分描述系統(tǒng)的有界輸入-有界輸出的穩(wěn)定性

7.3 x=A（t）x（t）的穩(wěn)定性

7.3.1 Lyapunov穩(wěn)定性

7.3.2 漸近穩(wěn)定

7.3.3 Lyapunov函數(shù)

7.3.4 離散時間系統(tǒng)xk 1=Axk的穩(wěn)定性

7.4 有界輸入一有界狀態(tài)穩(wěn)定性

7.5 弱非線性系統(tǒng)

習(xí)題

第八章 實現(xiàn)

8.1 等值

8.1.1 代數(shù)等值

8.1.2 代數(shù)等值的性質(zhì)

8.1.3 實現(xiàn)

8.2 基本預(yù)備定理

8.2.1 預(yù)備知識

8.2.2 基本預(yù)備定理

……

第九章 線性定常反饋系統(tǒng)

附錄A 交換環(huán)K及其上元素構(gòu)成的KMxN的一些性質(zhì)

附錄B 多項式、多項式矩陣和常態(tài)有理矩陣的互質(zhì)分式

參考文獻

本書是一本電氣與信息專業(yè)的研究生教材，也適合于本科高年級學(xué)生及工程技術(shù)人員參考，旨在對線性系統(tǒng)的基本理論和基本結(jié)構(gòu)性質(zhì)做一個簡要介紹。

本書的準備知識是大學(xué)本科線性代數(shù)。需要強調(diào)的是，我們主要在狀態(tài)空間上研究問題，特別注意時域的行為。

這是因為當(dāng)考慮某類最優(yōu)控制時，或當(dāng)系統(tǒng)可能是非線性的時候，狀態(tài)空間法通常更方便。換句話說，我們所考慮的主要是有限維微（差）分方程所描述的系統(tǒng)。

由于多變量（即多輸入一多輸出）系統(tǒng)的需要，s一域的方法再次引起人們的興趣，分式形式的傳遞函數(shù)矩陣（又稱矩陣分式描述）近年有了很大發(fā)展，所以本書中也加入了這部分內(nèi)容，并建立了狀態(tài)變量法與傳遞函數(shù)法之間的聯(lián)系。

《線性系統(tǒng)》簡要介紹線性系統(tǒng)的基本理論和基本結(jié)構(gòu)性質(zhì)，為讀者學(xué)習(xí)新近發(fā)表的與線性系統(tǒng)理論及其應(yīng)用有關(guān)的大量文獻提供一個堅實的理論基礎(chǔ)。

全書共分為9章，內(nèi)容包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、系統(tǒng)理論基礎(chǔ)、線性動力學(xué)系統(tǒng)表達式、線性定常動力學(xué)系統(tǒng)表達式、離散時間系統(tǒng)、穩(wěn)定性、實現(xiàn)和線性定常反饋系統(tǒng)。

《線性系統(tǒng)》可作為高等院校電氣與信息專業(yè)的研究生教材，也可供相關(guān)專業(yè)的本科高年級學(xué)生及工程技術(shù)人員參考。

《研究生系列教材"_blank" href="/item/非線性電路/5893264" data-lemmaid="5893264">非線性電路的分析方法，微波小信號放大器，微波功率放大器的分析與設(shè)計，微波混頻器，微波振蕩器的分析與設(shè)計?！堆芯可盗薪滩?/p>

《研究生系列規(guī)劃教材·液晶顯示原理(第2版)》的讀者對象是物理類(包括光學(xué)類和電子類)專業(yè)的學(xué)生以及與液晶、平板顯示研究有關(guān)的科技人員。

《財務(wù)會計研究前沿》主要內(nèi)容：“會計學(xué)研究生系列規(guī)劃教材”是由廈門大學(xué)原副校長吳水澎、廈門大學(xué)副校長吳世農(nóng)、暨南大學(xué)副校長王華、廈門國家會計學(xué)院副院長黃世忠牽頭組織全國相關(guān)院校的權(quán)威專家教授共同編寫，為會計專業(yè)研究生核心課教材。教材基本涵蓋了會計專業(yè)研究生所需掌握和了解的會計理論、財務(wù)會計、成本會計、管理會計、財務(wù)管理、審計、國際會計專題研究、信息化環(huán)境下會計與審計研究等諸多內(nèi)容。立足于國內(nèi)外現(xiàn)有研究文獻，把握財務(wù)會計學(xué)科的發(fā)展脈絡(luò)，為研究生提供財務(wù)會計基本理論與方法的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢或研究空間，以便訓(xùn)練或培養(yǎng)研究生的研究思維、研究方法和獨立研究過程。同時，也是對財務(wù)會計理論感興趣的人士、有志于從事財務(wù)會計理論研究的人士的一本很好的參考書。