典型分層模糊控制器的結(jié)構(gòu)選擇、性能分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)基本信息

為了解決模糊控制用于高維非線性對(duì)象時(shí)出現(xiàn)的維數(shù)災(zāi)問題，本項(xiàng)目采取結(jié)構(gòu)選擇、性能分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)的總體方案，對(duì)分層模糊控制理論進(jìn)行系統(tǒng)深入的研究。首先對(duì)目前已有的分層模糊系統(tǒng)，從逼近精度、模型參數(shù)數(shù)量、等效性、便于分析4個(gè)方面進(jìn)行全面的比較，選出1－2類作為典型分層模糊控制器的結(jié)構(gòu)。然后再確定典型模糊控制器各個(gè)模糊單元的設(shè)計(jì)參數(shù)，用解析分析和數(shù)值分析方法，研究典型模糊控制器的設(shè)計(jì)參數(shù)與逼近精度、非線性度、控制曲面等性能的關(guān)系。最后對(duì)于高階SISO、MISO、MIMO非線性對(duì)象，采用LMI和滑?？刂品椒?，研究典型分層模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，給出典型分層模糊控制器的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法，并用分層模糊控制方法解決多只Aibo機(jī)器狗在足球比賽中的協(xié)作與對(duì)抗問題，參加Robocup世界大賽，爭(zhēng)取好成績(jī)。本項(xiàng)目對(duì)于解決高維非線性對(duì)象模糊控制中出現(xiàn)的維數(shù)災(zāi)問題具有重要的學(xué)術(shù)意義，也將促進(jìn)模糊控制更廣泛的應(yīng)用。

模糊自整定PID控制器由參數(shù)可調(diào)整PID控制器和模糊控制器兩部分組成，其控制原理框圖如圖1所示。

圖1

其設(shè)計(jì)思想是：先建立PID控制器的三個(gè)參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec的模糊關(guān)系即模糊規(guī)則，然后以偏差e和偏差變化率ec作為輸入量，通過模糊規(guī)則對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線修改以滿足不同時(shí)刻偏差e和偏差變化率ec對(duì)PID參數(shù)自調(diào)整的要求在系統(tǒng)中，模糊控制器是設(shè)計(jì)的核心 。

模糊控制器如圖2所示。模糊控制器的工作過程可分為3個(gè)過程：模糊化、模糊邏輯推理和精確化。

圖2

（1）知識(shí)庫

知識(shí)庫包括模糊控制器參數(shù)庫和模糊控制規(guī)則庫。模糊控制規(guī)則建立在語言變量的基礎(chǔ)上。語言變量取值為“大”、“中”、“小”等這樣的模糊子集，各模糊子集以隸屬函數(shù)表明基本論域上的精確值屬于該模糊子集的程度。因此，為建立模糊控制規(guī)則，需要將基本論域上的精確值依據(jù)隸屬函數(shù)歸并到各模糊子集中，從而用語言變量值(大、中、小等)代替精確值。這個(gè)過程代表了人在控制過程中對(duì)觀察到的變量和控制量的模糊劃分。由于各變量取值范圍各異，故首先將各基本論域分別以不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，映射到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化論域上。通常，對(duì)應(yīng)關(guān)系取為量化因子。為便于處理，將標(biāo)準(zhǔn)論域等分離散化，然后對(duì)論域進(jìn)行模糊劃分，定義模糊子集，如NB、PZ、PS等。

同一個(gè)模糊控制規(guī)則庫，對(duì)基本論域的模糊劃分不同，控制效果也不同。具體來說，對(duì)應(yīng)關(guān)系、標(biāo)準(zhǔn)論域、模糊子集數(shù)以及各模糊子集的隸屬函數(shù)都對(duì)控制效果有很大影響。這3類參數(shù)與模糊控制規(guī)則具有同樣的重要性，因此把它們歸并為模糊控制器的參數(shù)庫，與模糊控制規(guī)則庫共同組成知識(shí)庫。

（2）模糊化

將精確的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊量F有兩種方法:

a.將精確量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的模糊單點(diǎn)集。

精確量x經(jīng)對(duì)應(yīng)關(guān)系G轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域x上的基本元素.

b.將精確量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的模糊子集。

精確量經(jīng)對(duì)應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的基本元素，在該元素上具有最大隸屬度的模糊子集，即為該精確量對(duì)應(yīng)的模糊子集。

（3）模糊推理

最基本的模糊推理形式為:

前提1 IF A THEN B

前提2 IF A′

結(jié)論 THEN B′

其中，A、A′為論域U上的模糊子集，B、B′為論域V上的模糊子集。前提1稱為模糊蘊(yùn)涵關(guān)系，記為A→B。在實(shí)際應(yīng)用中，一般先針對(duì)各條規(guī)則進(jìn)行推理，然后將各個(gè)推理結(jié)果總合而得到最終推理結(jié)果。

（4）精確化

推理得到的模糊子集要轉(zhuǎn)換為精確值，以得到最終控制量輸出y。常用兩種精確化方法：

a.最大隸屬度法。在推理得到的模糊子集中，選取隸屬度最大的標(biāo)準(zhǔn)論域元素的平均值作為精確化結(jié)果。

b.重心法。將推理得到的模糊子集的隸屬函數(shù)與橫坐標(biāo)所圍面積的重心所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)論域元素作為精確化結(jié)果。在得到推理結(jié)果精確值之后，還應(yīng)按對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到最終控制量輸出y 。

案例一：模糊系統(tǒng)理論在選拔高中語文師資中的應(yīng)用 　模糊系統(tǒng)理論以模糊集為基礎(chǔ)，其內(nèi)涵為認(rèn)知不確定，依據(jù)為隸屬度函數(shù)，手段為邊界取值，特點(diǎn)為經(jīng)驗(yàn)，要求為函數(shù)，目標(biāo)為認(rèn)知表達(dá)，思維方式為外延量化，信息準(zhǔn)則為經(jīng)驗(yàn)信息。

模糊量用模糊集表示，模糊集為1與0之間的集，元素的特征值可以取0到1之間的任何值。模糊系統(tǒng)模型含有的成份為：狀態(tài)變量、獨(dú)立變量、決定變量、外部干擾、因果律、它們的真值、目標(biāo)、約束條件、評(píng)價(jià)函數(shù)、各種常數(shù)等。

模糊系統(tǒng)理論與我們的工作和生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，有著無與倫比的優(yōu)越性。它能滿足邏輯與非邏輯、主觀與客觀、宏觀與微觀、定性與定量、模糊與嚴(yán)密等矛盾要求，它能更多地表示有關(guān)人類意愿的問題，能比較合理地表達(dá)人類的思考方法和主觀上的模糊量。

模糊系統(tǒng)理論在運(yùn)籌分析、社會(huì)科學(xué)、模糊控制、人工智能、調(diào)查分析、計(jì)劃、評(píng)價(jià)等領(lǐng)域均有應(yīng)用。運(yùn)籌分析中，如模糊邏輯、模糊推理、模糊運(yùn)算、多目標(biāo)規(guī)劃法、集團(tuán)的選擇、選考理論、對(duì)策理論、多變量分析、聚類分析、時(shí)序分析等；人工智能中，如根據(jù)圖像判斷形狀、圖象識(shí)別、設(shè)備診斷、自然語言理解、人類情報(bào)處理、系統(tǒng)分析、專家系統(tǒng)、故障診斷等。模糊系統(tǒng)理論以它強(qiáng)大的生命力受到人們的青睞，并以它蓬勃的朝氣為人類造福。

模糊系統(tǒng)理論在選拔各類人才中有著重要的應(yīng)用。如選拔高中語文教師時(shí)，該理論就顯示出它的優(yōu)越性，體現(xiàn)它的威力，它能進(jìn)行動(dòng)態(tài)最優(yōu)化，它能以少的投資獲取大的效益。現(xiàn)將其應(yīng)用舉例說明。例：某學(xué)校為了挑選優(yōu)秀的高中語文師資，希望其教學(xué)質(zhì)量好、綜合素質(zhì)高、一專多能，且對(duì)工資福利待遇要求不高?，F(xiàn)將教學(xué)質(zhì)量好、綜合素質(zhì)高作為目標(biāo)；一專多能、對(duì)工資福利待遇要求不高作為約束條件，對(duì)甲、乙、丙、丁、戊共5名候選人進(jìn)行了解。將此5人各自對(duì)教學(xué)質(zhì)量好(Mf1)、綜合素質(zhì)高(Mf2)；一專多能(H1)、對(duì)工資福利待遇要求不高(H2)的隸屬程度列入下表。需要進(jìn)行合理的選擇，從中挑選出合適的人選。

先對(duì)g(目標(biāo))、h(約束條件)都使用加權(quán)平均型綜合評(píng)判函數(shù)。關(guān)于g，對(duì)教學(xué)質(zhì)量好Mf1取權(quán)數(shù)0.65，綜合素質(zhì)高M(jìn)f2取權(quán)數(shù)0.35，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果記作MF1；關(guān)于h，對(duì)一專多能取權(quán)數(shù)0.55，對(duì)工資福利待遇要求不高取權(quán)數(shù)0.45，綜合評(píng)判結(jié)果記作H。又將g改為主因素突出型，并取T=×，對(duì)教學(xué)質(zhì)量好取正規(guī)化“權(quán)重”為1，綜合素質(zhì)高取正規(guī)化“權(quán)重”為0.54，綜合評(píng)判結(jié)果記作MF2。又將MF1、MF2及H也列入下表中。

使用模型max uMF(x)TuH(x)

當(dāng)取T=∧時(shí)，對(duì)于MF1，因(0.8∧0.8)∨(0.74∧1)∨(0.86∧0.6)∨(0.56∧0.9)∨(0.71∧0.4)=0.8∧0.8=0.8

故應(yīng)在0.8水平錄用甲。對(duì)于MF2，因(0.9∧0.8)∨(0.7∧1)∨(1∧0.6)∨(0.54∧0.9)∨(0.6∧0.4)=0.9∧0.8=0.8

也應(yīng)在0.8水平錄用甲。又當(dāng)取T=×?xí)r，對(duì)于MF1：

(0.8×0.8)∨(0.74×1)∨(0.86×0.6)∨(0.5×0.9)∨(0.71×0.4)=0.74×1=0.74

對(duì)于MF2：(0.9×0.8)∨(0.7×1)∨(1×0.6)∨(0.54×0.9)∨(0.6×0.4)=0.9×0.8=0.72

均表明應(yīng)在0.8水平錄用甲。

綜上所述，模糊系統(tǒng)理論不僅具科學(xué)性而且具前瞻性和實(shí)用性，能為我們的工作提供正確的指導(dǎo)。2100433B

控制規(guī)則是模糊控制器的核心，它的正確與否直接影響到控制器的性能，其數(shù)目的多少也是衡量控制器性能的一個(gè)重要因素，下面對(duì)控制規(guī)則做進(jìn)一步的探討。

模糊控制規(guī)則來源

模糊控制規(guī)則的取得方式：

（1） 專家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)

模糊控制也稱為控制系統(tǒng)中的 專家系統(tǒng)，專家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)在其設(shè)計(jì)上有余力的線索。人類在日常生活常中判斷事情，使用語言定性分析多于數(shù)值定量分析；而模糊控制規(guī)則提供了一個(gè)描述人類的行為及決策分析的自然架構(gòu)；專家的知識(shí)通?？捎胕f….then的型式來表述。

藉由詢問經(jīng)驗(yàn)豐富的專家，獲得系統(tǒng)的知識(shí)，并將知識(shí)改為if….then的型式，如此便可構(gòu)成模糊控制規(guī)則。除此之外，為了獲得最佳的系統(tǒng)性能，常還需要多次使用 試誤法，以修正模糊控制規(guī)則。

（2） 操作員的操作模式

現(xiàn)在流行的專家系統(tǒng)，其想法只考慮知識(shí)的獲得。專家可以巧妙地操作復(fù)雜的控制對(duì)象，但要將專家的訣竅加以邏輯化并不容易，這就需要在控制上考慮技巧的獲得。許多工業(yè)系統(tǒng)無法以一般的控制理論做正確的控制，但是熟練的操作人員在沒有數(shù)學(xué)模式下，卻能夠成功地控制這些系統(tǒng)：這啟發(fā)我們記錄操作員的操作模式，并將其整理為if….then的型式，可構(gòu)成一組控制規(guī)則。

（3） 學(xué)習(xí)

為了改善模糊控制器的性能，必須讓它有自我學(xué)習(xí)或自我組織的能力，使模糊控制器能夠根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)，增加或修改模糊控制規(guī)則。

模糊控制規(guī)則型式

模糊控制規(guī)則的形式主要可分為二種：

（1） 狀態(tài)評(píng)估模糊控制規(guī)則

狀態(tài)評(píng)估（state evaluation）模糊控制規(guī)則類似人類的直覺思考，它被大多數(shù)的模糊控制器所使用，其型式如下：

Ri：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2 …. and xn is Ain

then y is Ci

其中x1,x2,…….,xn及y為語言變量或稱為模糊變量，代表系統(tǒng)的態(tài)變量和控制變量；Ai1,Ai2,….,Ain及Ci為語言值，代表論域中的 模糊集合。該形式還有另一種表示法，是將后件部改為系統(tǒng)狀態(tài)變量的函數(shù)，其形式如下：

Ri：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2 …. and xn is Ain

then y=f1(x1,x2,…….,xn)

(2)目標(biāo)評(píng)估模糊控制規(guī)則

目標(biāo)評(píng)估（object evaluation）模糊控制規(guī)則能夠評(píng)估控制目標(biāo)，并且預(yù)測(cè)未來控制信號(hào)，其形式如下：

Ri：if(U is Ci→(x is A1 and y is B1))then U is Ci