Excel與科學計算

第1章 緒論

1.1 科學計算的基本概念

1.1.1 科學計算

1.1.2 科學計算過程

1.1.3 科學計算軟件

1.1.4 科學計算方法的主要思想

1.2 科學計算與誤差

1.2.1 誤差的基本概念

1.2.2 誤差的傳播問題

習題一

第2章 非線性方程求根

2.1 引言

2.1.1 非線性方程的基本概念

2.1.2 解非線性方程的一般方法

2.2 二分法求根

2.2.1 二分法的算法

2.2.2 線性插值二分法

2.3 不動點迭代法及其收斂性

2.3.1 不動點迭代法

2.3.2 收斂性

2.3.3 收斂階

2.3.4 迭代的加速

2.4 Newton迭代法及其變形

2.4.1 Newton迭代法

2.4.2 收斂性

2.4.3 弦截法

2.5 Newton迭代法用于代數方程的求根

2.5.1 綜合除法與余數定理

2.5.2 在Exce中解代數方程

習題二

第3章 線性方程組的數值解

3.1 引言

3.1.1 線性方程組的分類

3.1.2 線性方程組的數值解法

3.2 直接法與三角形方程組求解

3.3 Gauss消去法

3.3.1 消元與回代計算

3.3.2 Gauss消去法的運算量

3.3.3 Gauss列主元素消去法

3.4 三角分解法

3.4.1 基本三角分解法

3.4.2 對稱矩陣的三角分解法

3.4.3 追趕法

3.5 三角形矩陣求逆

3.5.1 上三角形矩陣求逆

3.5.2 下三角形矩陣求逆

3.6 解線性方程組的迭代法

3.6.1 簡單迭代法

3.6.2 迭代的收斂性

3.6.3 超松弛迭代法

習題三

第4章 方陣的特征值

4.1 引言

4.1.1 方陣特征值的基本概念

4.1.2 方陣特征值的基本結論

4.2 求矩陣特征值的冪法

4.2.1 冪法

4.2.2 冪法的加速

4.2.3 冪法的降階

4.3 反冪法

4.3.1 求最小模特征值及相應的特征向量

4.3.2 求任一特征值及相應特征向量

習題四

第5章 數據的插值與擬合

5.1 插值的基本概念

5.2 Lagrange插值

……

第6章 數值積分與微分

第7章 常微分方程數值解法

附錄 2100433B

進入21世紀以來，科學技術出現了前所未有的高速發(fā)展，其中數學應用的廣泛性和深入性已成為現代科技發(fā)展的重要特征?？茖W計算——為解決科學和工程中的數學問題利用計算機進行的數值計算，已和理論研究、科學實驗并列為科學研究的三大方法。這就要求本科生、研究生以及從事科學研究的人員或工程技術人員不僅要了解應用數學的基本方法和特點，還要能夠熟練地掌握使用計算機進行計算和分析的方法，從而解決實際問題。這是為工程、計算機科學、應用數學等專業(yè)的學生編寫的教材。

內容簡介

Excel在各行各業(yè)中應用非常廣泛，但在稅收業(yè)務上，尚處于起步階段，尤其在納稅分析和納稅籌劃方面，基本上處于空白狀態(tài)。納稅申報需要大量的計算，而Excel具有強大的計算功能，因此，國家稅務總局和地方稅務局設計的納稅申報表，正逐步從word表格向Excel表格過渡。稅收計算需要稅率查找、優(yōu)惠條件判斷等，而Excel具有自動查找和智能判斷等功能。納稅分析需要進行圖表分析，而Excel具有圖表分析功能。納稅籌劃需要對各納稅方案進行計算、比較，選擇最優(yōu)納稅方案，而Excel也具有計算、比較、選擇等功能。由于Excel具有自動重算功能，用戶制作稅收計算模板、納稅申報模板、納稅分析模板和納稅籌劃模板，可以重復運用于不同地方、不同時期、不同納稅人和不同案例，從而大大提高工作效率。2100433B

本書是C 程序設計在科學與工程計算方面最具權威性的技術指南之一，系統地闡述了C 語言中面向對象的程序設計和開發(fā)、C 語言的基本特點和語法。全書采用了大量的實例幫助讀者學會使用C 語言和面向對象的編程方式去開發(fā)更高質量的程序，并且較充分地反映了面向對象程序設計的現狀和發(fā)展趨勢。本書分為三部分，包括基礎知識、公共性表述及技術應用。

此書適用于從事科學與工程計算的研究人員、工程師和程序員，同時對在這個領域進行教學、研究、開發(fā)的教師和學生也有很高的參考價值。

本書通過介紹C 語言教授讀者學習面向對象編程，并列舉了大量的科學和工程實例。它既不是一本關于科學計算或數值分析的書，也不是一本單純介紹編程的書。書中簡單地介紹了C 的基本特點和語法，因為這些對于有編程經驗的科學工作者或工程師及任何有實際經驗的程序員都是熟知的。這里的目的不僅僅是介紹語法和規(guī)則，而是詳細地闡述C 語言中對面向對象編程有深遠意義和重要影響的思想和技術。本書的后面介紹了已經應用于實際的一些思想和技術，這些例子主要來自于科學和工程中，但卻是可以廣泛應用的。

本書結合了當前工程計算領域里兩個最重要的計算工具MATLAB和Excel，它們是工程專業(yè)學生為解決未來工作中遇到的實際工程問題而必須掌握的計算工具。

本書不僅介紹了這兩個計算工具的用法，而且由于這些計算工具不斷變化，因此本書把重點放在工程計算的基本原理上，即算法設計、計算工具的選擇、解決過程的文檔說明、計算結果的驗證和說明。

本書首先介紹工程計算的基本原理和算法的設計思想，然后介紹了Excel和MATLAB的基本用法，最后以方程求根、矩陣計算、數值積分和最優(yōu)化等實例，說明工程計算的原理和思想。全書每章后面都有大量的習題，這些習題都源自工程中存在的實際問題，而非傳統的數學或計算機問題。

本書特色

◆ 首次把MATLAB和Excel兩大計算工具結合在一起

◆ 采用了教程模式，方便學生學習

◆ 以工程實例介紹工程計算的基本原理和算法思想

◆ 每章后面的習題都與工程的實際問題有關

◆ 介紹了在實際工程如何選擇最合適的計算工具

◆ 圖文結合，通俗易懂