Excel與科學(xué)計(jì)算

第1章 緒論

1.1 科學(xué)計(jì)算的基本概念

1.1.1 科學(xué)計(jì)算

1.1.2 科學(xué)計(jì)算過程

1.1.3 科學(xué)計(jì)算軟件

1.1.4 科學(xué)計(jì)算方法的主要思想

1.2 科學(xué)計(jì)算與誤差

1.2.1 誤差的基本概念

1.2.2 誤差的傳播問題

習(xí)題一

第2章 非線性方程求根

2.1 引言

2.1.1 非線性方程的基本概念

2.1.2 解非線性方程的一般方法

2.2 二分法求根

2.2.1 二分法的算法

2.2.2 線性插值二分法

2.3 不動(dòng)點(diǎn)迭代法及其收斂性

2.3.1 不動(dòng)點(diǎn)迭代法

2.3.2 收斂性

2.3.3 收斂階

2.3.4 迭代的加速

2.4 Newton迭代法及其變形

2.4.1 Newton迭代法

2.4.2 收斂性

2.4.3 弦截法

2.5 Newton迭代法用于代數(shù)方程的求根

2.5.1 綜合除法與余數(shù)定理

2.5.2 在Exce中解代數(shù)方程

習(xí)題二

第3章 線性方程組的數(shù)值解

3.1 引言

3.1.1 線性方程組的分類

3.1.2 線性方程組的數(shù)值解法

3.2 直接法與三角形方程組求解

3.3 Gauss消去法

3.3.1 消元與回代計(jì)算

3.3.2 Gauss消去法的運(yùn)算量

3.3.3 Gauss列主元素消去法

3.4 三角分解法

3.4.1 基本三角分解法

3.4.2 對(duì)稱矩陣的三角分解法

3.4.3 追趕法

3.5 三角形矩陣求逆

3.5.1 上三角形矩陣求逆

3.5.2 下三角形矩陣求逆

3.6 解線性方程組的迭代法

3.6.1 簡(jiǎn)單迭代法

3.6.2 迭代的收斂性

3.6.3 超松弛迭代法

習(xí)題三

第4章 方陣的特征值

4.1 引言

4.1.1 方陣特征值的基本概念

4.1.2 方陣特征值的基本結(jié)論

4.2 求矩陣特征值的冪法

4.2.1 冪法

4.2.2 冪法的加速

4.2.3 冪法的降階

4.3 反冪法

4.3.1 求最小模特征值及相應(yīng)的特征向量

4.3.2 求任一特征值及相應(yīng)特征向量

習(xí)題四

第5章 數(shù)據(jù)的插值與擬合

5.1 插值的基本概念

5.2 Lagrange插值

……

第6章 數(shù)值積分與微分

第7章 常微分方程數(shù)值解法

附錄 2100433B

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，科學(xué)技術(shù)出現(xiàn)了前所未有的高速發(fā)展，其中數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和深入性已成為現(xiàn)代科技發(fā)展的重要特征。科學(xué)計(jì)算——為解決科學(xué)和工程中的數(shù)學(xué)問題利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行的數(shù)值計(jì)算，已和理論研究、科學(xué)實(shí)驗(yàn)并列為科學(xué)研究的三大方法。這就要求本科生、研究生以及從事科學(xué)研究的人員或工程技術(shù)人員不僅要了解應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本方法和特點(diǎn)，還要能夠熟練地掌握使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算和分析的方法，從而解決實(shí)際問題。這是為工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)的學(xué)生編寫的教材。

內(nèi)容簡(jiǎn)介

Excel在各行各業(yè)中應(yīng)用非常廣泛，但在稅收業(yè)務(wù)上，尚處于起步階段，尤其在納稅分析和納稅籌劃方面，基本上處于空白狀態(tài)。納稅申報(bào)需要大量的計(jì)算，而Excel具有強(qiáng)大的計(jì)算功能，因此，國(guó)家稅務(wù)總局和地方稅務(wù)局設(shè)計(jì)的納稅申報(bào)表，正逐步從word表格向Excel表格過渡。稅收計(jì)算需要稅率查找、優(yōu)惠條件判斷等，而Excel具有自動(dòng)查找和智能判斷等功能。納稅分析需要進(jìn)行圖表分析，而Excel具有圖表分析功能。納稅籌劃需要對(duì)各納稅方案進(jìn)行計(jì)算、比較，選擇最優(yōu)納稅方案，而Excel也具有計(jì)算、比較、選擇等功能。由于Excel具有自動(dòng)重算功能，用戶制作稅收計(jì)算模板、納稅申報(bào)模板、納稅分析模板和納稅籌劃模板，可以重復(fù)運(yùn)用于不同地方、不同時(shí)期、不同納稅人和不同案例，從而大大提高工作效率。2100433B

本書是C 程序設(shè)計(jì)在科學(xué)與工程計(jì)算方面最具權(quán)威性的技術(shù)指南之一，系統(tǒng)地闡述了C 語(yǔ)言中面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)和開發(fā)、C 語(yǔ)言的基本特點(diǎn)和語(yǔ)法。全書采用了大量的實(shí)例幫助讀者學(xué)會(huì)使用C 語(yǔ)言和面向?qū)ο蟮木幊谭绞饺ラ_發(fā)更高質(zhì)量的程序，并且較充分地反映了面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)。本書分為三部分，包括基礎(chǔ)知識(shí)、公共性表述及技術(shù)應(yīng)用。

此書適用于從事科學(xué)與工程計(jì)算的研究人員、工程師和程序員，同時(shí)對(duì)在這個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行教學(xué)、研究、開發(fā)的教師和學(xué)生也有很高的參考價(jià)值。

本書通過介紹C 語(yǔ)言教授讀者學(xué)習(xí)面向?qū)ο缶幊蹋⒘信e了大量的科學(xué)和工程實(shí)例。它既不是一本關(guān)于科學(xué)計(jì)算或數(shù)值分析的書，也不是一本單純介紹編程的書。書中簡(jiǎn)單地介紹了C 的基本特點(diǎn)和語(yǔ)法，因?yàn)檫@些對(duì)于有編程經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)工作者或工程師及任何有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的程序員都是熟知的。這里的目的不僅僅是介紹語(yǔ)法和規(guī)則，而是詳細(xì)地闡述C 語(yǔ)言中對(duì)面向?qū)ο缶幊逃猩钸h(yuǎn)意義和重要影響的思想和技術(shù)。本書的后面介紹了已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際的一些思想和技術(shù)，這些例子主要來(lái)自于科學(xué)和工程中，但卻是可以廣泛應(yīng)用的。

本書結(jié)合了當(dāng)前工程計(jì)算領(lǐng)域里兩個(gè)最重要的計(jì)算工具M(jìn)ATLAB和Excel，它們是工程專業(yè)學(xué)生為解決未來(lái)工作中遇到的實(shí)際工程問題而必須掌握的計(jì)算工具。

本書不僅介紹了這兩個(gè)計(jì)算工具的用法，而且由于這些計(jì)算工具不斷變化，因此本書把重點(diǎn)放在工程計(jì)算的基本原理上，即算法設(shè)計(jì)、計(jì)算工具的選擇、解決過程的文檔說(shuō)明、計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證和說(shuō)明。

本書首先介紹工程計(jì)算的基本原理和算法的設(shè)計(jì)思想，然后介紹了Excel和MATLAB的基本用法，最后以方程求根、矩陣計(jì)算、數(shù)值積分和最優(yōu)化等實(shí)例，說(shuō)明工程計(jì)算的原理和思想。全書每章后面都有大量的習(xí)題，這些習(xí)題都源自工程中存在的實(shí)際問題，而非傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)或計(jì)算機(jī)問題。

本書特色

◆ 首次把MATLAB和Excel兩大計(jì)算工具結(jié)合在一起

◆ 采用了教程模式，方便學(xué)生學(xué)習(xí)

◆ 以工程實(shí)例介紹工程計(jì)算的基本原理和算法思想

◆ 每章后面的習(xí)題都與工程的實(shí)際問題有關(guān)

◆ 介紹了在實(shí)際工程如何選擇最合適的計(jì)算工具

◆ 圖文結(jié)合，通俗易懂