高階時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程解的振動(dòng)性和漸近性結(jié)題摘要

時(shí)標(biāo)理論屬國(guó)際前沿的一個(gè)新研究領(lǐng)域，它整合了連續(xù)與離散分析，它的研究不僅能把微分方程理論和差分方程理論很好地結(jié)合在一起，促進(jìn)對(duì)微分方程和差分方程理論的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)微分和差分方程理論的發(fā)展，而且通過(guò)對(duì)時(shí)標(biāo)的不同選取，所得的結(jié)果比微分方程和差分方程理論更為廣泛。近兩年，申請(qǐng)者和Lynn Erbe和Allan Peterson合作對(duì)時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程的基本理論進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，所得到的一系列結(jié)果已形成一套完整的理論，自成一體。本項(xiàng)目將在已有研究成果的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究高階時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程解的振動(dòng)性與漸近性，包括：（1）給出n階次線性時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程存在度為k（k非負(fù)且不超過(guò)n-1）的非振動(dòng)解的充要條件；（2）將偶數(shù)階線性微分方程的Hille型定理推廣到偶數(shù)階線性時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程中；（3）給出四階非線性時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程存在非振動(dòng)解的充要條件。 已獲得的重要結(jié)果：1）具有變號(hào)的系數(shù)函數(shù)的二階超（次）線性動(dòng)態(tài)方程的振動(dòng)定理；2）偶數(shù)階時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程的比較定理；3）高維空間時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)Halanay型不等式； 4）分?jǐn)?shù)階差分算子的非負(fù)性與單調(diào)性、凸性間的關(guān)系；5）分?jǐn)?shù)階線性差分方程解的比較定理和漸近性。已在SCI雜志上發(fā)表12篇論文，對(duì)進(jìn)一步完善時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程的理論具有重要的理論意義。 2100433B

時(shí)標(biāo)理論屬國(guó)際前沿的一個(gè)新研究領(lǐng)域，它整合了連續(xù)與離散分析，它的研究不僅能把微分方程理論和差分方程理論很好地結(jié)合在一起，促進(jìn)對(duì)微分方程和差分方程理論的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)微分和差分方程理論的發(fā)展，而且通過(guò)對(duì)時(shí)標(biāo)的不同選取，所得的結(jié)果比微分方程和差分方程理論更為廣泛。近兩年，申請(qǐng)者和Lynn Erbe和Allan Peterson合作對(duì)時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程的基本理論進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，所得到的一系列結(jié)果已形成一套完整的理論，自成一體。本項(xiàng)目將在已有研究成果的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究高階時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程解的振動(dòng)性與漸近性，包括：（1）給出n階次線性時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程存在度為k（k非負(fù)且不超過(guò)n-1）的非振動(dòng)解的充要條件；（2）將偶數(shù)階線性微分方程的Hille型定理推廣到偶數(shù)階線性時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程中；（3）給出四階非線性時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程存在非振動(dòng)解的充要條件；對(duì)進(jìn)一步完善時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程的理論具有重要的理論意義.

本項(xiàng)目主要研究了柔性臂振動(dòng)系統(tǒng)在分布阻尼的作用下和端點(diǎn)控制力作用下柔性臂振動(dòng)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題。綜合利用了現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論工具，從研究振動(dòng)系統(tǒng)的譜分布、特征元的結(jié)構(gòu)和特征元漸近表示入手，①證明了柔性臂振動(dòng)系統(tǒng)在廣義分布阻尼作用下高頻振型的一致指數(shù)穩(wěn)定性，并對(duì)低頻振型設(shè)計(jì)了有限維控制器。②證明了在端點(diǎn)控制力作用下柔性臂振動(dòng)系統(tǒng)的廣義特征元張成狀態(tài)空間的Riesz基，從而證明了這類系統(tǒng)都是滿足譜確定增長(zhǎng)階的系統(tǒng)并且系統(tǒng)的振動(dòng)狀態(tài)可以用特征元Fourie展開(kāi)。③給出了Hibert空間一般系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的新的充要條件。④給出了柔性臂振動(dòng)系統(tǒng)端點(diǎn)非線性張力反饋控制的數(shù)值仿真結(jié)果，其鎮(zhèn)定效果明顯優(yōu)于有關(guān)問(wèn)題的已有結(jié)果。

烽.火獵/聘專家認(rèn)為進(jìn)度的均衡性是指管理組織系統(tǒng)按照預(yù)定的計(jì)劃進(jìn)度，組織目標(biāo)實(shí)施的一種特性，進(jìn)度的均衡性好，則有利于協(xié)調(diào)管理組織系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)環(huán)節(jié)的協(xié)作配合，避免時(shí)松時(shí)緊，突擊實(shí)施的現(xiàn)象發(fā)生。只有保持良好的均衡性，才能保證均衡組織生產(chǎn)，不斷提高生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益。因此，評(píng)價(jià)實(shí)施進(jìn)度的均衡性，是目標(biāo)成果考核中不可缺少的內(nèi)容。為評(píng)價(jià)進(jìn)度的均衡性，可以設(shè)立目標(biāo)進(jìn)度均衡率指標(biāo)。這個(gè)指標(biāo)反映了目標(biāo)實(shí)施進(jìn)度與目標(biāo)計(jì)劃之間的偏離程度。

其計(jì)劃公式是：月（季）目標(biāo)進(jìn)度均衡率（%）=1-月（季）目標(biāo)進(jìn)度偏離程度（%） 式中

月（季）目標(biāo)進(jìn)度偏離程度（%）=月（季）目標(biāo)完成率-100%

月（季）目標(biāo)完成率=月（季）實(shí)際完成的目標(biāo)值/月（季）計(jì)劃目標(biāo)值

年度目標(biāo)進(jìn)度均衡率（%）=1-年度目標(biāo)進(jìn)度偏離程度（%）

式中

年度目標(biāo)進(jìn)度偏離程度（%）=∑[月（季）目標(biāo)進(jìn)度偏離程度] / 年度內(nèi)目標(biāo)實(shí)際實(shí)施月（季）份

理想的目標(biāo)進(jìn)度均衡率為100%，即目標(biāo)進(jìn)度偏離程度為0 。當(dāng)目標(biāo)進(jìn)度偏離程度小于或大于0 時(shí)，進(jìn)度均衡率就大于或小于100%。在評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)度的均衡性時(shí)，要考慮原計(jì)劃目標(biāo)值的性質(zhì)。如果是目標(biāo)完成率越大越好的目標(biāo)值，如利潤(rùn)目標(biāo)值，銷大于產(chǎn)的產(chǎn)量目標(biāo)值等，則不應(yīng)過(guò)分強(qiáng)調(diào)進(jìn)度的均衡性。

關(guān)鍵機(jī)組的振動(dòng)問(wèn)題是裝置運(yùn)行中最常見(jiàn)、最復(fù)雜的問(wèn)題，對(duì)設(shè)備安全運(yùn)行和企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益具有重大影響，使用對(duì)象，電機(jī)、泵、風(fēng)機(jī)、透平、壓縮機(jī)、煙機(jī)、發(fā)電機(jī)、齒輪箱等轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)備。

檢測(cè)的預(yù)期效果

幫助用戶及時(shí)掌握機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)、準(zhǔn)確判斷機(jī)組故障原因、部位及嚴(yán)重程度、預(yù)報(bào)機(jī)組未來(lái)的狀態(tài)變化趨勢(shì)，對(duì)于操作型故障，在不停機(jī)的情況下，采取措施在線進(jìn)行整理，降低機(jī)組振值，改善運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)于設(shè)備本身的機(jī)械故障，提出具體的維修建議，真正做到該開(kāi)則開(kāi)，該停則停，按狀態(tài)進(jìn)行維修

及時(shí)、準(zhǔn)確地掌握機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)

準(zhǔn)確診斷設(shè)備故障原因和部位，縮短故障停機(jī)時(shí)間

延長(zhǎng)機(jī)組開(kāi)工周期，避免不必要的停機(jī)，及由此所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失

及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備故障隱患，避免設(shè)備故障的發(fā)生