格雷碼計數(shù)器限制

用karnaugh化簡也是限制在位數(shù)比較少的情況。

所以我們需要的是一種通用的計數(shù)方式，最笨辦法就是設(shè)計一個二進制計數(shù)器binary counter，通過它來計數(shù)，然后利用binary -gray的編碼就可以得到對應的格雷碼計數(shù)器，在如今fpga資源那么充裕的情況下，我們學習這樣完全可以了，相信二進制計數(shù)器大家都會設(shè)計，那么接下來的編碼器也不是問題，這樣就解決了。

當然這不是一個好的方法，希望高人們說說自己的思路。

學習嘛，一起進步。

一般的,普通二進制碼與格雷碼可以按以下方法互相轉(zhuǎn)換:

二進制碼->格雷碼(編碼):從最右邊一位起，依次將每一位與左邊一位異或(XOR)，作為對應格雷碼該位的值，最左邊一位不變(相當于左邊是0);

格雷碼-〉二進制碼(解碼):從左邊第二位起，將每位與左邊一位解碼后的值異或，作為該位解碼后的值(最左邊一位依然不變).

數(shù)學(計算機)描述:

原碼:p[0~n];格雷碼:c[0~n](n∈N);編碼:c=G(p);解碼:p=F(c);書寫時從左向右標號依次減小.

編碼:c=p XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1)，c[n]=p[n];

解碼:p[n]=c[n]，p=c XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1).

Gray Code是由貝爾實驗室的Frank Gray在20世紀40年代提出的(是1880年由法國工程師Jean-Maurice-Emlle

Baudot發(fā)明的)，用來在使用PCM(Pusle Code Modulation)方法傳送訊號時避免出錯，并于1953年3月17日取得美國專利。由定義可知，Gray Code的編碼方式不是唯一的，這里討論的是最常用的一種。

所以，在設(shè)計格雷碼計數(shù)器的時候可以使用狀態(tài)機，給每個碼設(shè)定一個狀態(tài)然后用時鐘來控制它在狀態(tài)間轉(zhuǎn)換，這樣就完成了我們需要的功能，但是若是狀態(tài)比較多，如n=6，這時就會有64個狀態(tài)，顯然再用狀態(tài)機非常不方便，當然理論上是可以的。