格雷碼計(jì)數(shù)器用途

一般的,普通二進(jìn)制碼與格雷碼可以按以下方法互相轉(zhuǎn)換:

二進(jìn)制碼->格雷碼(編碼):從最右邊一位起，依次將每一位與左邊一位異或(XOR)，作為對(duì)應(yīng)格雷碼該位的值，最左邊一位不變(相當(dāng)于左邊是0);

格雷碼-〉二進(jìn)制碼(解碼):從左邊第二位起，將每位與左邊一位解碼后的值異或，作為該位解碼后的值(最左邊一位依然不變).

數(shù)學(xué)(計(jì)算機(jī))描述:

原碼:p[0~n];格雷碼:c[0~n](n∈N);編碼:c=G(p);解碼:p=F(c);書(shū)寫(xiě)時(shí)從左向右標(biāo)號(hào)依次減小.

編碼:c=p XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1)，c[n]=p[n];

解碼:p[n]=c[n]，p=c XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1).

Gray Code是由貝爾實(shí)驗(yàn)室的Frank Gray在20世紀(jì)40年代提出的(是1880年由法國(guó)工程師Jean-Maurice-Emlle

Baudot發(fā)明的)，用來(lái)在使用PCM(Pusle Code Modulation)方法傳送訊號(hào)時(shí)避免出錯(cuò)，并于1953年3月17日取得美國(guó)專利。由定義可知，Gray Code的編碼方式不是唯一的，這里討論的是最常用的一種。

所以，在設(shè)計(jì)格雷碼計(jì)數(shù)器的時(shí)候可以使用狀態(tài)機(jī)，給每個(gè)碼設(shè)定一個(gè)狀態(tài)然后用時(shí)鐘來(lái)控制它在狀態(tài)間轉(zhuǎn)換，這樣就完成了我們需要的功能，但是若是狀態(tài)比較多，如n=6，這時(shí)就會(huì)有64個(gè)狀態(tài)，顯然再用狀態(tài)機(jī)非常不方便，當(dāng)然理論上是可以的。

用karnaugh化簡(jiǎn)也是限制在位數(shù)比較少的情況。

所以我們需要的是一種通用的計(jì)數(shù)方式，最笨辦法就是設(shè)計(jì)一個(gè)二進(jìn)制計(jì)數(shù)器binary counter，通過(guò)它來(lái)計(jì)數(shù)，然后利用binary -gray的編碼就可以得到對(duì)應(yīng)的格雷碼計(jì)數(shù)器，在如今fpga資源那么充裕的情況下，我們學(xué)習(xí)這樣完全可以了，相信二進(jìn)制計(jì)數(shù)器大家都會(huì)設(shè)計(jì)，那么接下來(lái)的編碼器也不是問(wèn)題，這樣就解決了。

當(dāng)然這不是一個(gè)好的方法，希望高人們說(shuō)說(shuō)自己的思路。

學(xué)習(xí)嘛，一起進(jìn)步。