桿系結構有限元分析與MATLAB應用

前言

主要符號說明

第1章　概論

1.1　桿系結構的類型

1.2　桿件坐標系與結構坐標系

1.3　坐標系的旋轉

1.4　桿件坐標系下單元剛度矩陣方程

1.5　總節(jié)點風度矩陣方程

1.6　總節(jié)點剛度矩陣方程的求解

1.7　最終桿端力的計算

1.8　雙跨連續(xù)梁節(jié)點位移、支座反力和最終桿端力的計算

第2章　連續(xù)梁結構分析

2.1　連續(xù)梁單元剛度矩陣

2.2　連續(xù)梁總節(jié)點位移和總支座反力

2.3　連續(xù)梁的總節(jié)點剛度矩陣

2.4　連續(xù)梁綜合節(jié)點荷載

2.5　桿件荷載引起的約束桿端力

2.6　最終桿端力計算

2.7　連續(xù)梁例題

2.8　連續(xù)梁MATLAB符號運算求解

第3章　平面桁架結構分析

3.1　平面桁架桿件坐標系定位與轉軸矩陣

3.2　平面桁架的桿端位移與桿端力

3.3　平面桁架的轉軸變換矩陣

3.4　平面桁架的單元剛度矩陣

3.5　平面桁架總節(jié)點位移與總支座反力

3.6　平面桁架的總節(jié)點剛度矩陣

3.7　平面桁架的綜合節(jié)點荷載

3.8　桿件荷載引起的約束桿端力

3.9　平面桁架的最終桿端力

3.10　平面桁架例題

3.11　平面桁架符號運算分析求解

第4章　平面剛架結構分析

4.1　平面剛架桿件坐標系定位和轉軸矩陣

4.2　平面剛架桿端位移與桿端力

4.3　平面剛架的單元剛度矩陣

4.4　平面剛架的總節(jié)位移和總支座反力

4.5　平面剛架的總節(jié)點剛度矩陣

4.6　平面剛架的綜合節(jié)點荷載

4.7　桿件上荷載引起的約束桿端力

4.8　平面剛架的最終桿端力

第5章　板架結構分析

5.1　板架的桿件坐標系定位與轉軸矩陣

5.2　板架的桿端位移與桿端力

5.3　板架的轉軸變換矩陣

5.4　板架的單元剛度矩陣

5.5　板架的總節(jié)點位移與總支座反力

5.6　板架的總節(jié)點剛度矩陣

5.7　板架的綜合節(jié)點荷載

5.8　桿件上荷載引起的約束桿端力

5.9　板架的最終桿端力

第6章　空間桁架結構分析

6.1　空間桁架桿件坐標系定位與轉軸矩陣

6.2　空間桁架的桿端位移與桿端力

6.3　空間桁架的轉軸變換矩陣

6.4　空間桁架的單元剛度矩陣

6.5　空間桁架的總節(jié)點位移與總支座反力

6.6　空間桁架的總節(jié)點剛度矩陣

6.7　空間桁架的綜合節(jié)點荷載

6.8　桿件上荷載引起的約束桿端力

6.9　空間桁架的最終桿端力

第7章　空間剛架結構分析

7.1　空間剛架桿件坐標系定位與轉軸矩陣

7.2　空間剛架的桿端位移與桿端力

7.3　空間剛架的轉軸變換矩陣

7.4　空間剛架的單元剛度矩陣

7.5　空間剛架的總節(jié)點位移與總支座反力

7.6　空間剛架的總節(jié)點剛度矩陣

7.7　空間剛架的綜合節(jié)點荷載

7.8　桿件上荷載引起的約束桿端力

7.9　空間剛架的最終桿端力

第8章　基本桿系結構的數值計算分析

第9章　桿系結構特殊情況分析

習題

附錄1　約束桿端力

附錄2　等直桿單元剛度系數

參考文獻

本書緊密結合MATLAB編成語言，系統(tǒng)地介紹了桿系結構有限元分析方法。

本書共分9章，第1章概括地介紹了桿件結構的基本類型及其分析的基本概念。第2章到第7章分別介紹了連續(xù)梁、平面桁架、平面剛架、平面板架、空間桁架和空間剛架這6種典型桿系結構的分析方法，其中的第一章相對獨立性比較強，便于讀者快捷地學習各章內容。第8章給出了6種基本桿系結構類型的分析程序及分析例題。第9章比較詳細地介紹了桿系結構特殊問題的分析方法，如支座發(fā)生位移、彈性支座、傾斜支座、平面節(jié)點、桿件傳力中斷、桿件端部彈性連接、梁柱單元等。另外，本書還給出了6種典型桿系結構的計算分析習題。在附錄中給出了荷載和其他因素作用于約束桿件所產生的約束桿端力。

本書是結構工程及其相關專業(yè)的工程技術人員和科研人員從事結構分析計算的必備科技書，也可作為高等院校相關專業(yè)師生的教材和教學參考書。

《MATLAB有限元分析與應用》特別強調對MATLAB的交互應用，書中的每個示例都以交互的方式求解，使讀者很容易就能把MATLAB用于有限分析和應用。另外，《MATLAB有限元分析與應用》還提供了大量 免費資源。

《MATLAB有限元分析與應用》采用當今在工程和工程教育方面非常流行的數學軟件MATLAB來進行有限元的分析和應用?！禡ATLAB有限元分析與應用》由簡單到復雜，循序漸進地介紹了各種有限元及其分析與應用方法。書中提供了大量取自機械工程、土木工程、航空航天工程和材料科學的示例和習題，具有很高的工程應用價值。

第1章 引言 1

1.1 有限元方法的步驟 1

1.2 用于有限元分析的MATLAB函數 2

1.3 MATLAB指南 4

第2章 彈簧元 10

2.1 基本方程 10

2.2 用到的MATLAB函數 11

2.3 習題 23

第3章 線性桿元 24

3.1 基本方程 24

3.2 用到的MATLAB函數 25

3.3 習題 38

第4章 二次桿元 39

4.1 基本方程 39

4.2 用到的MATLAB函數 40

4.3 習題 52

第5章 平面桁架元 53

5.1 基本方程 53

5.2 用到的MATLAB函數 54

5.3 習題 76

第6章 空間桁架元 77

6.1 基本方程 77

6.2 用到的MATLAB函數 78

6.3 習題 91

第7章 梁元 92

7.1 基本方程 92

7.2 用到的MATLAB函數 93

7.3 習題 111

第8章 平面剛架元 113

8.1 基本方程 113

8.2 用到的MATLAB函數 114

8.3 習題 141

第9章 網格元 144

9.1 基本方程 144

9.2 用到的MATLAB函數 145

9.3 習題 158

第10章 空間剛架元 159

10.1 基本方程 159

10.2 用到的MATLAB函數 160

10.3 習題 182

第11章 線性三角形元 183

11.1 基本方程 183

11.2 用到的MATLAB函數 184

11.3 習題 207

第12章 二次三角形元 209

12.1 基本方程 209

12.2 用到的MATLAB函數 211

12.3 習題 231

第13章 雙線性四邊形元 232

13.1 基本方程 232

13.2 用到的MATLAB函數 234

13.3 習題 260

第14章 二次四邊形元 262

14.1 基本方程 262

14.2 用到的MATLAB函數 264

14.3 習題 286

第15章 線性四面體(立體)元 287

15.1 基本方程 287

15.2 用到的MATLAB函數 290

15.3 習題 315

參考文獻 317

習題答案 319 2100433B

有限元分析（FEA）是工程科學的重要工具，ANSYS是進行有限元分析的一種通用軟件包，Matlab則是一種著名的數學軟件。本書以理論介紹為主要目標，利用軟件進行數學運算，并推薦一種三重難證的教學方法。本書首先介紹了計算機輔助工程分析的基本結構和有限元分析方法以及8種典型的形函數，然后按專題分別對桁架、梁、膜、板、殼等結構及三維實體、自由振動、彎曲、復合材料等運用三重驗證的方法進行有限元分析。本書理論闡述透徹，教學方法新穎，適合作為力學、機械、土木、水利等專業(yè)本科生和研究生的教材，也可作為上述專業(yè)的工程技術人員和教師的參考書。2100433B