桿系結(jié)構(gòu)理論

目 錄

前 言

第一章 緒論

1－1桿系結(jié)構(gòu)理論的內(nèi)容

1－2桿系結(jié)構(gòu)理論在教學(xué)計(jì)劃中的地位

1－3桿系結(jié)構(gòu)的研究

第二章 桿系結(jié)構(gòu)的靜定性

2－1平面桿系結(jié)構(gòu)的幾何組成分析

2－2空間桿系結(jié)構(gòu)的幾何組成分析

2－3靜定桿系結(jié)構(gòu)的特性

第三章 桿系靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析

3－1結(jié)構(gòu)荷載

3－2疊加原理在桿系靜定結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

3－3桿系結(jié)構(gòu)的分類

3－4桿系靜定結(jié)構(gòu)中直線桿件的內(nèi)力分析

3－5多跨靜定梁的內(nèi)力和反力計(jì)算

3－6靜定平面剛架的內(nèi)力和反力計(jì)算

3－7靜定三鉸拱的反力和內(nèi)力計(jì)算

3－8靜定平面梁式桁架的分析

3－9幾類梁式平面桁架外形的比較

3－10靜定拱式桁架及組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算

3－11靜定空間桁架的分析

3－12靜定空間剛架的分析

第四章桿系靜定平面結(jié)構(gòu)的影響線

4－1影響線的概念

4－2簡支梁的影響線

4－3伸臂梁的影響線

4－4多跨靜定梁的影響線

4－5節(jié)點(diǎn)荷載時(shí)的影響線

4－6靜定平面桁架的影響線

4－7靜定三鉸拱的影響線

4－8影響線的應(yīng)用

4－9簡支梁的絕對最大彎矩

4－10簡支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖

第五章 功能原理

5－1荷載和位移的關(guān)系

5－2線性彈性結(jié)構(gòu)的實(shí)功

5－3剛體的虛功原理

5－4變形體的虛功原理

5－5線性彈性結(jié)構(gòu)的幾個(gè)互等定理

5－6總勢能駐值原理

5－7余能及其偏導(dǎo)數(shù)

第六章 線性彈性結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

6－1位移計(jì)算概念

6－2應(yīng)用虛單位力計(jì)算結(jié)構(gòu)位移

6－3荷載作用下的位移計(jì)算

6－4圖乘法

6－5溫度改變下的位移計(jì)算

6－6支座移動(dòng)下的位移計(jì)算

6－7位移影響線

第七章 力法

7－1力法的基本概念

7－2力法解超靜定梁

7－3余能駐值原理和力法

7－4力法解超靜定平面剛架

7－5對稱性利用

7－6力法解超靜定組合結(jié)構(gòu)

7－7超靜定拱的計(jì)算

7－8超靜定空間結(jié)構(gòu)的計(jì)算

7－9超靜定結(jié)構(gòu)受溫度改變及支座移動(dòng)影響的計(jì)算

7－10超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

7－11超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的校核

7－12超靜定結(jié)構(gòu)的特性

第八章 位移法

8－1位移法的基本概念

8－2等截面桿件的載常數(shù)和形常數(shù)

8－3勢能駐值原理和位移法

8－4連續(xù)梁及簡單剛架的計(jì)算

8－5等截面桿的轉(zhuǎn)角位移方程

8－6對稱結(jié)構(gòu)的計(jì)算

8－7溫度改變和支座移動(dòng)下的計(jì)算

8－8混合法和混合能原理

8－9變截面桿件的形常數(shù)和載常數(shù)

8－10空間剛架的計(jì)算

第九章 漸近法

9－1力矩分配法的基本概念

9－2力矩分配法解連續(xù)梁及無節(jié)點(diǎn)線位移的剛架

9－3剪力分配法的基本概念

9－4對稱性的利用

9－5用漸近法分析溫度改變及支座移動(dòng)的影響

9－6力矩分配和剪力分配的交替應(yīng)用

9－7靜力法繪連續(xù)梁的影響線

9－8連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)圖

第十章 結(jié)構(gòu)矩陣位移法

10－1概述

10－2基本原理

10－3兩端剛接的平面自由單元的分析

10－4連續(xù)梁及平面剛架的分析

10－5空間結(jié)構(gòu)的分析

10－6子結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

第十一章 結(jié)構(gòu)的極限荷載

11－1概述

11－2靜定梁的彈塑性分析

11－3單跨超靜定梁的極限荷載

11－4比例加載情況下極限荷載的定理。

11－5連續(xù)梁的極限荷載

11－6剛架的極限荷載

11－7軸力和剪力對極限彎矩的影響

第十二章 桿系結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

12－1穩(wěn)定性的概念

12－2單自由度桿系的穩(wěn)定性

12－3雙自由度桿系的穩(wěn)定性

12－4彈性等截面直桿的穩(wěn)定性

12－5彈性等截面直桿偏心受壓的穩(wěn)定性

12－6具有彈性支承的彈性等截面直桿的穩(wěn)定性

12－7變截面直桿的穩(wěn)定性

12－8剪力對臨界力的影響

12－9組合壓桿的穩(wěn)定性

12－10等截面直桿考慮軸力影響的轉(zhuǎn)角位移方程

12－11用位移法求臨界力

12－12剛架的臨界力

12－13薄片梁的平面彎曲穩(wěn)定性

12－14柱子在彈塑性階段的穩(wěn)定性

第十三章 桿系結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算

13－1概述

13－2單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)

13－3多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)

13－4無限自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)

13－5能量法求自振頻率

13－6矩陣迭代法求主振型及自振頻率

附錄一 穩(wěn)定函數(shù)表

附錄二 變分法概念

主要參考書目

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內(nèi) 容 提 要

全書共有十三章及兩個(gè)附錄。內(nèi)容包括：平面桿系結(jié)構(gòu)及空間桿系結(jié)構(gòu)的幾

何組成分析；靜定桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析；靜定平面桿系結(jié)構(gòu)的影響線及其應(yīng)用；剛

體及變形體的虛功原理；總勢能駐值原理余能及其偏導(dǎo)數(shù)；平面及空間桿系結(jié)構(gòu)

的線彈性位移計(jì)算；余能駐值原理和力法解超靜定平面和空間桿系結(jié)構(gòu)； 勢能駐

值原理和位移法解超靜定平面和空間桿系結(jié)構(gòu)；力矩分配法及剪力分配法；平面

桿系結(jié)構(gòu)及空間桿系結(jié)構(gòu)矩陣位移法；平面桿系結(jié)構(gòu)的極限荷載；平面桿系結(jié)構(gòu)

的穩(wěn)定性；平面桿系結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算。

本書可作為土建類專業(yè)“結(jié)構(gòu)力學(xué)”課程的參考教材，也可供土建工程技術(shù)人

員參考。

包括桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形分析、桿系結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析以及桿系結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析之前，須對實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的簡化，確定計(jì)算模型，還要進(jìn)行幾何構(gòu)造分析，以保證桿系結(jié)構(gòu)的幾何不變性（見結(jié)構(gòu)的幾何不變性）。對于由若干平面桿系結(jié)構(gòu)組成的空間桿系結(jié)構(gòu)，在保證安全可靠的前提下，可略去一些次要因素，將其分解為各個(gè)平面桿系結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。有些空間桿系結(jié)構(gòu)不易分成若干平面結(jié)構(gòu)，只能按空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。平面桿系結(jié)構(gòu)中各桿件一般承受三項(xiàng)內(nèi)力：軸力，力矩和剪力，而空間桿系結(jié)構(gòu)中各桿件一般承受六項(xiàng)內(nèi)力：兩個(gè)互相垂直的剪力、兩個(gè)互相垂直的、一個(gè)軸力和一個(gè)扭矩。

桿系結(jié)構(gòu)基本條件

作為桿系結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)的三個(gè)基本條件是：①桿件材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。分為線性關(guān)系（服從胡克定律）和非線性關(guān)系。②力系平衡條件。整個(gè)結(jié)構(gòu)的力系，部分結(jié)構(gòu)的力系，一個(gè)結(jié)點(diǎn)的力系，都應(yīng)滿足平衡條件。③變形協(xié)調(diào)條件，即變形前為某一結(jié)點(diǎn)約束的各桿件在變形后仍為同一結(jié)點(diǎn)約束。根據(jù)上述三個(gè)條件，可以推演出各種桿系結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法，用它們不僅能算出結(jié)構(gòu)的桿件內(nèi)力、支座反力，還能算出結(jié)構(gòu)的變形。結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力過大，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失去承載能力；而結(jié)構(gòu)的變形過大，或?qū)е陆Y(jié)構(gòu)失去承載能力，或影響結(jié)構(gòu)的正常使用。

桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形分析

靜定桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可通過平衡方程直接解出。靜不定桿系結(jié)構(gòu)可采用力法、位移法或兩者相結(jié)合的混合法求解。在用力法求解時(shí)，為了滿足變形協(xié)調(diào)條件，經(jīng)常需要計(jì)算各種桿件或整個(gè)結(jié)構(gòu)在某點(diǎn)的廣義位移（包括線位移和角位移）。常用的計(jì)算方法有單位載荷法。

桿系結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

桿系結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析也是基于上述三個(gè)條件。軸心受壓力作用的直桿在壓力較小時(shí)只產(chǎn)生軸向變形，而當(dāng)壓力增大到某限值時(shí)會突然產(chǎn)生彎曲變形，即出現(xiàn)壓桿的失穩(wěn)現(xiàn)象。對于壓桿（即柱），已有一些確定臨界載荷值的計(jì)算公式。在桿系結(jié)構(gòu)中不僅要考慮個(gè)別桿件的局部失穩(wěn)，而且要考慮結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。結(jié)構(gòu)在一定的載荷作用下，以一種相應(yīng)的變形形式處于平衡狀態(tài)。當(dāng)載荷增大到某一限值時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)體系可能出現(xiàn)失穩(wěn)，即偏離原有的變形形式而過渡到另一種平衡狀態(tài)，或整個(gè)結(jié)構(gòu)喪失承載能力。確定結(jié)構(gòu)臨界載荷值的方法與壓桿類似，只是由于桿件較多，需要考慮很多結(jié)點(diǎn)的力系平衡和變形協(xié)調(diào)條件，在數(shù)學(xué)處理上較為復(fù)雜。

桿系結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析

桿系結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析主要研究在動(dòng)載荷下桿系結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的隨時(shí)間變化的內(nèi)力和位移。動(dòng)載荷包括周期性載荷（如各種機(jī)器振動(dòng)）、沖擊載荷（如各種爆炸載荷）以及隨機(jī)載荷（如地震，海浪、風(fēng)引起的載荷）。進(jìn)行動(dòng)力分析要在力系中增加慣性力（見相對運(yùn)動(dòng)），同時(shí)要把載荷、內(nèi)力、位移等都視為時(shí)間的函數(shù)。

在桿系結(jié)構(gòu)分析中，也可應(yīng)用能量方法。在這種方法中，平衡條件或幾何條件被相應(yīng)的能量原理來代替。其中主要有兩類基本原理：一類是與位移法相關(guān)的勢能原理，另一類是與力法相關(guān)的余能原理。應(yīng)用能量原理不僅能分析結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，也能分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和動(dòng)力特性。

20世紀(jì)60年代以前，桿系結(jié)構(gòu)分析主要靠人工計(jì)算，所能解決的問題在范圍，規(guī)模和精確度上都受到限制。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)為桿系分析提供了強(qiáng)有力的工具，近年來，應(yīng)用于桿系結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算機(jī)通用程序和各種專用程序日益增多，這使計(jì)算模型可更接近于實(shí)際結(jié)構(gòu)而無須作過多的簡化。 2100433B