混合效應模型中的置信分布推斷

利用置信分布和組合置信分布的思想對混合效應模型中方差分量及其函數(shù)的統(tǒng)計推斷進行了研究。針對單向分類隨機效應模型，構(gòu)造并證明了模型中兩個方差分量及其函數(shù)的漸近置信分布，利用置信分布給出興趣參數(shù)的置信區(qū)間，并通過模擬與其他現(xiàn)有方法作比較，說明其在不同情形下的優(yōu)良性；針對更一般的兩方差分量混合效應模型，當充分統(tǒng)計量維數(shù)大于興趣參數(shù)個數(shù)時，通過Fiducial思想和最小二乘方法研究了興趣參數(shù)的Fiducial分布，以此為基礎，將進一步通過Fiducial分布與置信分布的關系考慮興趣參數(shù)的置信分布構(gòu)造。

置信分布（Confidence Distribution）推斷是近十年來引起許多研究者關注的一種重要統(tǒng)計方法。作為興趣參數(shù)的分布估計，它與Fiducial分布密切相關,但又具有頻率解釋，既能將以往的統(tǒng)計方法從新的角度進行描述，又能從中產(chǎn)生許多新的研究思路和方法。本項目利用置信分布對混合效應模型中方差分量及其函數(shù)的統(tǒng)計推斷進行研究：（1）研究構(gòu)造方差分量及其函數(shù)的置信分布的一般性方法；（2）當充分統(tǒng)計量維數(shù)大于興趣參數(shù)個數(shù)時，研究興趣參數(shù)的組合置信分布的構(gòu)造，然后利用求得的置信分布對興趣參數(shù)進行各種統(tǒng)計推斷，并研究所得置信分布的關于優(yōu)良性的理論性質(zhì)。利用置信分布，特別是將置信分布與Fiducial廣義推斷相結(jié)合，是研究混合效應模型的一種新思路，具有重要的理論意義和學術(shù)價值。

《混合效應模型在林業(yè)建模中的應用》可供從事森林經(jīng)理、林業(yè)建模工作者和高校相關專業(yè)的師生參考使用。

混合效應模型（mixed effect model），簡稱“模型Ⅲ”。實驗設計模型之一。其中部分因素的效應是隨機的，部分因素的效應是固定的（根據(jù)實驗的實際情況確定）。在平方和的分解方面，其計算與固定效應模型（模型Ⅰ）和隨機效應模型（模型Ⅱ）完全一樣，但在 F 檢驗時構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量所用的方法不同。

前言

1緒論

1.1線性模型

1.2廣義線性模型

1.3單水平線性混合模型

1.3.1模型定義

1.3.2模型的參數(shù)估計

1.4多水平線性混合模型

1.5非線性混合效應模型

1.5.1單水平非線性混合模型

1.5.2多水平非線性混合模型

1.6模型擬合和比較

1.7混合效應模型構(gòu)建的步驟

1.7.1運行空模型（empty model）

1.7.2加入解釋變量（explanatory variable）

1.7.3確定參數(shù)效應

1.7.4確定隨機效應參數(shù)的協(xié)變量（covariate variable）

1.7.5確定組內(nèi)方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)

1.7.6確定隨機效應的方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)

1.7.7模型檢驗

2基于混合效應的落葉松樹高曲線模擬

2.1研究地區(qū)概況

2.2研究方法

2.2.1數(shù)據(jù)

2.2.2方法

2.3結(jié)果與分析

2.3.1基礎混合樹高曲線模型的擬合

2.3.2含有林分變量的樹高曲線模型構(gòu)建

2.3.3含有林分變量的樹高曲線模型擬合

2.3.4隨機效應的方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)

2.3.5模型檢驗

2.4小結(jié)

3落葉松單木生長混合效應模型

3.1研究方法

3.1.1樣本準備

3.1.2基礎模型

3.1.3單木生長混合模型構(gòu)建

3.2結(jié)果與分析

3.2.1基于單木效應混合模型模擬

3.2.2基于樣地效應混合模型模擬

3.2.3方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)

3.2.4模型評價

3.2.5模型檢驗

3.3小結(jié)

4落葉松樹干削度模型

4.1研究方法

4.1.1數(shù)據(jù)

4.1.2方法

4.2結(jié)果與分析

4.2.1樹干削度和材積相容模型

4.2.2樹干削度非線性混合模型

4.2.3冠長率和林分密度對樹干千形的影響

4.3小結(jié)

5基于線性混合模型的落葉松枝條特征模型

5.1研究地區(qū)概況

5.2研究方法

5.2.1數(shù)據(jù)

5.2.2線性混合效應模型

5.2.3模型評價和檢驗指標

5.3結(jié)果與分析

5.3.1基礎模型構(gòu)建

5.3.2枝條長度混合模型擬合

5.3.3枝條角度混合模型擬合

5.3.4枝條基徑混合模型擬合

5.3.5隨機效應的方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)

5.3.6誤差的自相關性和異質(zhì)性

5.3.7模型評價

5.3.8模型檢驗

5.3.9混合模型應用

5.4小結(jié)

6落葉松微纖絲角混合效應模型

6.1研究地區(qū)概況

6.2材料與方法

6.2.1數(shù)據(jù)采集和處理

6.2.2方法

6.3結(jié)果與分析

6.3.1基礎模型擬合

6.3.2混合模型擬合

6.3.3方差協(xié)—方差結(jié)構(gòu)

6.3.4模型評價

6.4小結(jié)

7落葉松早晚材管胞長度混合效應模型

7.1材料與方法

7.1.1數(shù)據(jù)采集和處理

7.1.2方法

7.2結(jié)果與分析

7.2.1基礎模型擬合

7.2.2早材管胞長度混合模型擬合

7.2.3晚材管胞長度混合模型擬合

7.2.4方差一協(xié)方差結(jié)構(gòu)

7.2.5模型評價

7.3小結(jié)

8基于多水平混合效應模型的落葉松木材密度模擬

8.1材料與方法

8.1.1數(shù)據(jù)采集和處理

8.1.2方法

8.2結(jié)果與分析

8.2.1落葉松木材基本密度的變異及早期選擇

8.2.2固定密度模型的確定

8.2.3混合效應模型擬合

8.2.4模型評價

8.3小結(jié)

9基于多水平混合效應模型的落葉松樹皮因子模擬

9.1研究方法

9.1.1數(shù)據(jù)

9.1.2方法

9.2結(jié)果與分析

9.2.1固定模型的確定

9.2.2三水平混合效應模型

9.2.3單水水平混合效應模型擬合

9.2.42水平混合效應模型擬合

9.2.53水平混合效應模型擬合

9.2.6誤差的異方差性

9.2.7模型評價

9.2.8模型應用

9.3小結(jié)

10混合效應模型在S—Plus軟件中的實現(xiàn)

10.1S—Plus軟件介紹

10.2數(shù)據(jù)

10.3線性混合效應模型在S—Plus軟件lme程序中的運行

10.3.1空模型

10.3.2加入?yún)f(xié)變量解釋組間變異

10.3.3在模型中納入組內(nèi)解釋變量

10.3.4組內(nèi)和組間變量交互作用評估

10.3.5增加隨機效應評估

10.3.6不同方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)比較

10.3.7ML和REML方法比較

10.3.8多水平線性混合效應模型

10.4非線性混合效應模型在S—Plus軟件nlme程序中的運行

10.4.1單水平非線性混合效應模型

10.4.2多水平非線性混合效應模型

參考文獻