基本電路理論

第一章電路基本定律和簡單電阻電路

§1-l引言

§1-l-2歐姆定律

§1-3基爾霍夫定律

基爾霍夫定律是德國物理學(xué)家基爾霍夫提出的。基爾霍夫定律是電路理論中最基本也是最重要的定律之一。它概括了電路中電流和電壓分別遵循的基本規(guī)律。它包括基爾 霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)?；鶢柣舴蚨蒏irchhoff laws是電路中電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析和計(jì)算較為復(fù)雜電路的基礎(chǔ)，1845年由德國物理學(xué)家G.R.基爾霍夫(Gustav Robert Kirchhoff，1824~1887)提出。它既可以用于直流電路的分析，也可以用于交流電路的分析，還可以用于含有電子元件的非線性電路的分析。運(yùn)用基爾霍夫定律進(jìn)行電路分析時(shí)，僅與電路的連接方式有關(guān)，而與構(gòu)成該電路的元器件具有什么樣的性質(zhì)無關(guān)。基爾霍夫定律包括電流定律(KCL)和電壓定律(KVL)。前者應(yīng)用于電路中的節(jié)點(diǎn)而后者應(yīng)用于電路中的回路。

基爾霍夫定律是求解復(fù)雜電路的電學(xué)基本定律。從19世紀(jì)40年代，由于電氣技術(shù)發(fā)展的十分迅速，電路變得愈來愈復(fù)雜。某些電路呈現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)形狀，并且網(wǎng)絡(luò)中還存在一些由3條或3條以上支路形成的交點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))。這種復(fù)雜電路不是串、并聯(lián)電路的公式所能解決的，剛從德國哥尼斯堡大學(xué)畢業(yè)，年僅21歲的基爾霍夫在他的第1篇論文中提出了適用于這種網(wǎng)絡(luò)狀電路計(jì)算的兩個(gè)定律，即著名的基爾霍夫定律。該定律能夠迅速地求解任何復(fù)雜電路，從而成功地解決了這個(gè)阻礙電氣技術(shù)發(fā)展的難題?；鶢柣舴蚨山⒃陔姾墒睾愣伞W姆定律及電壓環(huán)路定理的基礎(chǔ)之上，在穩(wěn)恒電流條件下嚴(yán)格成立。當(dāng)基爾霍夫第一、第二方程組聯(lián)合使用時(shí)，可正確迅速地計(jì)算出電路中各支路的電流值。由于似穩(wěn)電流(低頻交流電)具有的電磁波長遠(yuǎn)大于電路的尺度，所以它在電路中每一瞬間的電流與電壓均能在足夠好的程度上滿足基爾霍夫定律。因此，基爾霍夫定律的應(yīng)用范圍亦可擴(kuò)展到交流電路之中。

§1-4電阻和電源的組合

§1-5用△-Y變換來簡化電路

§1-6電源變換

§1-7電壓和電流分配

習(xí)題

第二章電阻電路的一般分析

§2-l節(jié)點(diǎn)分析

節(jié)點(diǎn)分析法(node-analysis method)的基本指導(dǎo)思想是用未知的節(jié)點(diǎn)電壓代替未知的支路電壓來建立電路方程，以減少聯(lián)立方程的元數(shù)。節(jié)點(diǎn)電壓是指獨(dú)立節(jié)點(diǎn)對(duì)非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電壓。應(yīng)用基爾霍夫電流定律建立節(jié)點(diǎn)電流方程，然后用節(jié)點(diǎn)電壓去表示支路電流，最后求解節(jié)點(diǎn)電壓的方法叫節(jié)點(diǎn)分析法。

1、選定參考節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)③)和各支路電流的參考方向，

并對(duì)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)①和節(jié)點(diǎn)②)分別應(yīng)用基爾霍夫電流定律列出電流方程。

2、根據(jù)基爾霍夫電壓定律和歐姆定律，建立用節(jié)點(diǎn)電壓和已知的支路電阻來表

示支路電流的支路方程。

3、將支路方程和節(jié)點(diǎn)方程相結(jié)合，消去節(jié)點(diǎn)方程中的支路電流變量，代之以節(jié)點(diǎn)電壓變量，經(jīng)移項(xiàng)整理后，獲得以兩節(jié)點(diǎn)電壓為變量的節(jié)點(diǎn)方程。

§2-2網(wǎng)孔分析

根據(jù)基爾霍夫定律:可以提供獨(dú)立的KVL方程的回路數(shù)為b-n+1個(gè)，

網(wǎng)孔只是其中的一組。

網(wǎng)孔電流:沿每個(gè)網(wǎng)孔邊界自行流動(dòng)的閉合的假想電流。 一般對(duì)于M個(gè)網(wǎng)孔，自電阻×本網(wǎng)孔電流 + ∑(±)互電阻×相鄰

網(wǎng)孔電流 + ∑本網(wǎng)孔中電壓升

1、選網(wǎng)孔電流為變量，并標(biāo)出變量方向(常設(shè)為順時(shí)針方向)

2、按照規(guī)律，采用觀察法列網(wǎng)孔方程

3、解網(wǎng)孔電流

4、由網(wǎng)孔電流計(jì)算其它待求量

§2-3錢性和疊加

§2-4戴維南定理和諾頓定理

戴維南定理(Thevenin's theorem):含獨(dú)立電源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)N，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)。電壓源的電壓等于單口網(wǎng)絡(luò)在負(fù)載開路時(shí)的電壓uoc;電阻R0是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨(dú)立電源為零值時(shí)所得單口網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻。

戴維南定理(又譯為戴維寧定理)又稱等效電壓源定律，是由法國科學(xué)家L·C·戴維南于1883年提出的一個(gè)電學(xué)定理。由于早在1853年，亥姆霍茲也提出過本定理，所以又稱亥姆霍茲-戴維南定理。其內(nèi)容是:一個(gè)含有獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源及電阻的線性網(wǎng)絡(luò)的兩端，就其外部型態(tài)而言，在電性上可以用一個(gè)獨(dú)立電壓源V和一個(gè)松弛二端網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電阻組合來等效。在單頻交流系統(tǒng)中，此定理不僅只適用于電阻，也適用于廣義的阻抗。

對(duì)于含獨(dú)立源，線性電阻和線性受控源的單口網(wǎng)絡(luò)(二端網(wǎng)絡(luò))，都可以用一個(gè)電壓源與電阻相串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)(二端網(wǎng)絡(luò))來等效，這個(gè)電壓源的電壓，就是此單口網(wǎng)絡(luò)(二端網(wǎng)絡(luò))的開路電壓，這個(gè)串聯(lián)電阻就是從此單口網(wǎng)絡(luò)(二端網(wǎng)絡(luò))兩端看進(jìn)去，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨(dú)立源均置零以后的等效電阻。

uoc 稱為開路電壓。Ro稱為戴維南等效電阻。在電子電路中，當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)視為電源時(shí)，常稱此電阻為輸出電阻，常用Ro表示;當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)視為負(fù)載時(shí)，則稱之為輸入電阻，并常用Ri表示。電壓源uoc和電阻Ro的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，常稱為戴維南等效電路。

當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，其端口電壓電流關(guān)系方程可表為:U=R0i+uoc

§2-5直流情況下的最大功率傳輸

最大功率傳輸(maximum power tramsfer，theorem on)是關(guān)于使含源線性阻抗單口網(wǎng)絡(luò)向可變電阻負(fù)載傳輸最大功率的條件。定理滿足時(shí)，稱為最大功率匹配，此時(shí)負(fù)載電阻(分量)RL獲得的最大功率為:Pmax=Uoc^2/4R0。

最大功率傳輸是關(guān)于負(fù)載與電源相匹配時(shí)，負(fù)載能獲得最大功率的定理。定理分為直流電路和交流電路兩部分，內(nèi)容如下所示。

含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)(Ro>0)向可變電阻負(fù)載RL傳輸最大功率的條件是:負(fù)載電阻RL與單口網(wǎng)絡(luò)的輸出電阻Ro相等。滿足RL=Ro條件時(shí)，稱為最大功率匹配，此時(shí)負(fù)載電阻RL獲得的最大功率為:Pmax=Uoc^2/4R0。

工作于正弦穩(wěn)態(tài)的單口網(wǎng)絡(luò)向一個(gè)負(fù)載ZL=RL+jXL供電，如果該單口網(wǎng)絡(luò)可用戴維寧(也叫戴維南)等效電路(其中Zo=Ro+jXo,Ro>0)代替，則在負(fù)載阻抗等于含源單口網(wǎng)絡(luò)輸出阻抗的共軛復(fù)數(shù)(即電阻成份相等，電抗成份只數(shù)值相等而符號(hào)相反)時(shí)，負(fù)載可以獲得最大平均功率Pmax=Uoc^2/4R0。這種匹配稱為共軛匹配，在通信和電子設(shè)備的設(shè)計(jì)中，常常要求滿足共軛匹配，以便使負(fù)載得到最大功率。

滿足最大功率匹配條件(RL=Ro>0)時(shí)，Ro吸收功率與RL吸收功率相等，對(duì)電壓源uoc而言，功率傳輸效率為h=50%。對(duì)單口網(wǎng)絡(luò)N中的獨(dú)立源而言，效率可能更低。電力系統(tǒng)要求盡可能提高效率，以便更充分地利用能源，不能采用功率匹配條件。但是在測(cè)量、電子與信息工程中，常常著眼于從微弱信號(hào)中獲得最大功率，而不看重效率的高低。

習(xí)題

第三章含運(yùn)算放大器的電阻電路

§3-1運(yùn)算放大器

運(yùn)算放大器(簡稱"運(yùn)放")是具有很高放大倍數(shù)的電路單元。在實(shí)際電路中，通常結(jié)合反饋網(wǎng)絡(luò)共同組成某種功能模塊。由于早期應(yīng)用于模擬計(jì)算機(jī)中，用以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算，故得名"運(yùn)算放大器"。運(yùn)放是一個(gè)從功能的角度命名的電路單元，可以由分立的器件實(shí)現(xiàn)，也可以實(shí)現(xiàn)在半導(dǎo)體芯片當(dāng)中。隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，大部分的運(yùn)放是以單芯片的形式存在。運(yùn)放的種類繁多，廣泛應(yīng)用于電子行業(yè)當(dāng)中。

運(yùn)算放大器最早被設(shè)計(jì)出來的目的是將電壓類比成數(shù)字，用來進(jìn)行加、減、乘、除的運(yùn)算，同時(shí)也成為實(shí)現(xiàn)模擬計(jì)算機(jī)(analog computer)的基本建構(gòu)方塊。然而，理想運(yùn)算放大器的在電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)上的用途卻遠(yuǎn)超過加減乘除的計(jì)算。今日的運(yùn)算放大器，無論是使用晶體管(transistor)或真空管(vacuum tube)、分立式(discrete)元件或集成電路(integrated circuits)元件，運(yùn)算放大器的效能都已經(jīng)逐漸接近理想運(yùn)算放大器的要求。早期的運(yùn)算放大器是使用真空管設(shè)計(jì)，現(xiàn)在則多半是集成電路式的元件。但是如果系統(tǒng)對(duì)于放大器的需求超出集成電路放大器的需求時(shí)，常常會(huì)利用分立式元件來實(shí)現(xiàn)這些特殊規(guī)格的運(yùn)算放大器。

1960年代晚期，仙童半導(dǎo)體(Fairchild Semiconductor)推出了第一個(gè)被廣泛使用的集成電路運(yùn)算放大器，型號(hào)為μA709，設(shè)計(jì)者則是鮑伯·韋勒(Bob Widlar)。但是709很快地被隨后而來的新產(chǎn)品μA741取代，741有著更好的性能，更為穩(wěn)定，也更容易使用。741運(yùn)算放大器成了微電子工業(yè)發(fā)展歷史上一個(gè)獨(dú)一無二的象征，歷經(jīng)了數(shù)十年的演進(jìn)仍然沒有被取代，很多集成電路的制造商至今仍然在生產(chǎn)741。直到今天μA741仍然是各大學(xué)電子工程系中講解運(yùn)放原理的典型教材。

§3-2含運(yùn)放電阻電路

§3-3電壓跟隨器(隔離器)

§3-4模擬加法和減法

習(xí)題

第四章電感和電容

§4-l電感器

§4-2電容器

§413電感和電容的組合

§4-4*對(duì)偶性

§4-5簡單電容運(yùn)放電路

習(xí)題

第五章一階電路

§5-l單位階躍激勵(lì)函數(shù)

§5-2無源RL電路

§5-3無源Rc電路

§5-4有源RL電路

§5-5有源RC電路

習(xí)題

第六章二階電路

§6-l無源RLC并聯(lián)電路

§6-2無源RLC串聯(lián)電路

§6-3RLC電路的全響應(yīng)

習(xí)題

第七章正弦量和相量

§7-1-正弦量的特征m

§7-2正弦激勵(lì)函數(shù)的強(qiáng)制響應(yīng)小

§7-3電流與電壓的有效值

§7-4復(fù)激勵(lì)函數(shù)

§7-5相量

§7-6R、L、C元件上的相量關(guān)系

§7-7阻抗

§7-8導(dǎo)納

習(xí)題

第八章正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析

§8-l節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)孔和回路分析

§8-2疊加定理、電源變換和戴維南定理

§8-3相量圖

習(xí)題

第九章功率與功率因數(shù)

§9-1瞬時(shí)功率

§9-2平均功率

§9-3視在功率與功率因數(shù)

§9-4復(fù)功率

§9-5交流情況下的最大功率傳輸

習(xí)題

第十章頻率響應(yīng)

§10-I并聯(lián)諧振

§10-2串聯(lián)諧撅

§10-3其它諧振電路

習(xí)題

第十一章磁耦合電路

§11-1互感

§11-2線性變壓器

§ll-3理想變壓器

習(xí)題

第十二章三相電路

§12一l三相電壓

§12-2三相電路的Y-Y-聯(lián)接

§12-3三角形(△)聯(lián)接

§12-4功率表的使用

§12-5三相系統(tǒng)的功率測(cè)量

習(xí)題

第十三章二端口網(wǎng)絡(luò)

§13-1導(dǎo)納參數(shù)

§13-2二端口等效網(wǎng)絡(luò)

§13-3阻抗參數(shù)

§13-1混合參數(shù)

§13-5傳輸參數(shù)

§13-6二端口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接

§13-7*回轉(zhuǎn)器

§13-8*負(fù)阻抗變換器(NIC)

習(xí)題

第十四章傅里葉波形分析方法

§14-l傅里葉三角級(jí)數(shù)

§14-2傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式

§14-3波形對(duì)稱性的應(yīng)甩

§14-4線頻譜

§14-5波形綜合

§14-6有效值和平均功率

§14-7傅里葉級(jí)數(shù)在電路分析中的應(yīng)用

§14-8傅里葉變換的定義

習(xí)題

第十五章拉普拉斯變換法

§15-l拉氏變換定義

§15-2單位沖激函數(shù)

§15-3*在時(shí)域中的卷積與電路時(shí)域響應(yīng)

§15-4一些簡單時(shí)間函數(shù)的拉氏變換

§15-5拉氏變換的幾個(gè)基本定理

§15-6部分分式法

§15-7求全響應(yīng)

§15-8傳遞函數(shù)(網(wǎng)絡(luò)函數(shù))H(s)

§15-9復(fù)頻率平面

習(xí)題

第十六章網(wǎng)絡(luò)圖論

§16-1定義和符號(hào)

§16-2關(guān)聯(lián)矩陣和基爾霍夫電流定律

§16-3回路矩陣和基爾霍夫電壓定律

§16-4圖的各矩陣間的相互關(guān)系

§16-5特勒根定理

習(xí)題

第十七章網(wǎng)絡(luò)矩陣方程

§17-1直接分析法

§17-2節(jié)點(diǎn)分析法

§17-3回路分析法

§17-4含受控電源的網(wǎng)絡(luò)分析

§17-5狀態(tài)變量和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)方程

§17-6標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)方程的列寫

習(xí)題

第十八章簡單非線性電路

§18-1非線性元件

§18-2簡單非線性電阻電路

§18-3小信號(hào)分析法

§18-4將電路分解為線性部分和非線性部分

§18-5伏安特性的組合

§18-6牛頓一拉夫遜法

§18-7一般非線性電阻電路

§18-8狀態(tài)空闖分析:相平面

§18-9相跡的特性!

習(xí)題

第十九章*電路設(shè)計(jì)

§19-I設(shè)計(jì)過程

§19-2簡單的無源和有源低通濾波器

§19-3帶通電路

第二十章*開關(guān)電容電路

§20-1MOS開關(guān)

§20-2模擬運(yùn)算

§20-3一階濾波器

第二十一章分布參數(shù)電路

§2l-1引言

§21-2傳輸線分布參數(shù)電路的交流穩(wěn)態(tài)運(yùn)算

§21-3無損耗分布參數(shù)電路

§21-4有損耗傳輸線的兩種特定情況

§21-5有限長傳輸線的分布參數(shù)電路

§21-6有限長無損耗傳輸線

§21-7終端接任意阻抗的無損耗傳輸線

習(xí)題

附錄部分習(xí)題答案

參考書目

注:打星號(hào)(*)的章節(jié)在教學(xué)時(shí)可以選用。