機(jī)床數(shù)控裝置

在機(jī)床的實(shí)際加工中，為了滿足幾何尺寸精度的要求，刀具中心軌跡應(yīng)該準(zhǔn)確地依照工件的輪廓形狀來(lái)生成。然而，對(duì)于簡(jiǎn)單的曲線，數(shù)控裝置易于實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于較復(fù)雜的形狀，若直接生成，勢(shì)必會(huì)使算法變得很復(fù)雜，計(jì)算機(jī)的工作量也相應(yīng)地大大增加。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，常常采用一小段直線或圓弧去進(jìn)行逼近，有些場(chǎng)合也可以用拋物線、橢圓、雙曲線和其他高次曲線去逼近(或稱為擬合)。所謂插補(bǔ)是指數(shù)據(jù)密化的過(guò)程。在對(duì)數(shù)控系統(tǒng)輸入有限坐標(biāo)點(diǎn)(例如起點(diǎn)、終點(diǎn))的情況下，計(jì)算機(jī)根據(jù)線段的特征(直線、圓弧、橢圓等)，運(yùn)用一定的算法，自動(dòng)地在有限坐標(biāo)點(diǎn)之間生成一系列的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，即所謂數(shù)據(jù)密化，從而自動(dòng)地對(duì)各坐標(biāo)軸進(jìn)行脈沖分配，完成整個(gè)線段的軌跡運(yùn)行，以滿足加工精度的要求。

插補(bǔ)有二層意思:①用小線段逼近產(chǎn)生基本線型(如直線、圓弧等);②用基本線型擬和其它輪廓曲線。

下面以基本線型直線、圓弧生成為例，論述插補(bǔ)原理。包括基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。

1基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)

每次插補(bǔ)結(jié)束僅向各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸輸出一個(gè)控制脈沖，各坐標(biāo)僅產(chǎn)生一個(gè)脈沖當(dāng)量或行程的增量。脈沖序列的頻率代表坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度，而脈沖的數(shù)量代表運(yùn)動(dòng)位移的大小?；鶞?zhǔn)脈沖插補(bǔ)的方法很多，如逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、脈沖乘法器等。下面重點(diǎn)介紹逐點(diǎn)比較法。

逐點(diǎn)比較法可以實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)及其它曲安插補(bǔ)。它的特點(diǎn)是:運(yùn)算直觀，插補(bǔ)誤差不大于一個(gè)脈沖當(dāng)量，脈沖輸出均勻，調(diào)節(jié)方便。

1.1逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)

①偏差函數(shù)構(gòu)造。

對(duì)于第一象限直線OA上任一點(diǎn)(X,Y):X/Y = Xe/Ye

若刀具加工點(diǎn)為Pi(Xi，Yi)，則該點(diǎn)的偏差函數(shù)Fi可表示為:

②偏差函數(shù)字的遞推計(jì)算。

采用偏差函數(shù)的遞推式(迭代式)，既由前一點(diǎn)計(jì)算后一點(diǎn)。

Fi=Yi Xe-XiYe

若Fi>=0，規(guī)定向 +X 方向走一步:

Xi+1=Xi +1 Fi+1=XeYi–Ye(Xi+1)=Fi-Ye

若Fi<0，規(guī)定+Y方向走一步，則有:

Yi+1=Yi +1 Fi+1=Xe(Yi+1)-YeXi =Fi+Xe

③終點(diǎn)判別。

直線插補(bǔ)的終點(diǎn)判別可采用三種方法:判斷插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù);分別判斷各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù);僅判斷進(jìn)給步數(shù)較多的坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)。

對(duì)于第一象限直線OA，終點(diǎn)坐標(biāo)Xe=6,Ye=4，插補(bǔ)從直線起點(diǎn)O開始，故F0=0。終點(diǎn)判別是判斷進(jìn)給總步數(shù)N=6+4=10，將其存入終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器中，每進(jìn)給一步減1，若N=0，則停止插補(bǔ)

1.2逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)

①偏差函數(shù)。

任意加工點(diǎn)Pi(Xi，Yi)，偏差函數(shù)Fi可表示為:

②偏差函數(shù)的遞推計(jì)算。

逆圓插補(bǔ):若F≥0，規(guī)定向-X方向走一步;若Fi<0，規(guī)定向+Y方向走一步。 順圓插補(bǔ):若Fi≥0，規(guī)定向-Y方向走一步;若Fi<0，規(guī)定向+y方向走一步。

③終點(diǎn)判別。

判斷插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù);分別判斷各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)。

2數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)

采用時(shí)間分割思想，根據(jù)編程的進(jìn)給速度將輪廓曲線分割為每個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給直線段進(jìn)行數(shù)據(jù)密化，以此來(lái)逼近輪廓曲線。然后再將輪廓步長(zhǎng)分解為各個(gè)坐標(biāo)軸的進(jìn)給量，作為指令發(fā)給伺服驅(qū)動(dòng)裝置。該裝置按伺服檢測(cè)采樣周期采集實(shí)際位移，并反饋給插補(bǔ)器與指令比較，有誤差運(yùn)動(dòng)，誤差為零停止，從而完成閉環(huán)控制。

數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)分為粗插補(bǔ)和精插補(bǔ)。

粗插補(bǔ):采用時(shí)間分割思想，根據(jù)進(jìn)給速度F和插補(bǔ)周期T，將廓型曲線分割成一段段的輪廓步長(zhǎng)L,L=FT，然后計(jì)算出每個(gè)插補(bǔ)周期的坐標(biāo)增量。

精插補(bǔ):根據(jù)位置反饋采樣周期的大小，由伺服系統(tǒng)完成。

插補(bǔ)周期和檢測(cè)采樣周期。

插補(bǔ)周期大于插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間與完成其它實(shí)時(shí)任務(wù)時(shí)間之和，現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)一般為2~4ms，有的已達(dá)到零點(diǎn)幾毫秒。插補(bǔ)周期應(yīng)是位置反饋檢測(cè)采樣周期的整數(shù)倍。采用弦線(l)逼近時(shí)，半徑為r的被逼近圓弧最大半徑誤差er，其對(duì)應(yīng)的圓心角為δ，可推導(dǎo)出:

當(dāng)采用內(nèi)外均差(era = eri)的割線時(shí)，半徑誤差更小，是內(nèi)接弦的一半;若令二種逼近的半徑誤差相等，則內(nèi)外均差弦的輪廓步長(zhǎng)或步距角是內(nèi)接弦時(shí)。但由于內(nèi)外均差割線逼近時(shí)，插補(bǔ)計(jì)算復(fù)雜，很少應(yīng)用。由上面分析可知:圓弧插補(bǔ)時(shí)的半徑誤差er與圓弧半徑r成反比，與插補(bǔ)周期T 和進(jìn)給速度F 的平方成正比。

數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法有:直線函數(shù)法、擴(kuò)展DDA、二階遞歸算法等。重點(diǎn)介紹直線函數(shù)法和擴(kuò)展DDA法。

2.1直線函數(shù)法(弦線法)

上式中， 和 都是未知數(shù)，難以用簡(jiǎn)單方法求解，采用近似計(jì)算。

2.2擴(kuò)展DDA法數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)

將DDA的切向逼近改變?yōu)楦罹€逼近。具體還是計(jì)算一個(gè)插補(bǔ)周期T內(nèi)，輪廓步長(zhǎng)L的坐標(biāo)分量?Xi和?Yi可得:

其中:

特點(diǎn):計(jì)算簡(jiǎn)單，速度快，精度高。

3 結(jié) 論

本文主要討論了機(jī)床數(shù)控插補(bǔ)原理與插補(bǔ)運(yùn)算，以基本線型直線、圓弧生成為例，討論了基本脈沖插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)，對(duì)理解數(shù)控機(jī)床的工作原理具有重要的理論和實(shí)踐意義。

(習(xí)慣稱為數(shù)控系統(tǒng))對(duì)機(jī)床進(jìn)行控制，并完成零件自動(dòng)加工的專用電子計(jì)算機(jī)。它接收數(shù)字化了的零件圖樣和工藝要求等信息，按照一定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，用運(yùn)算結(jié)果實(shí)時(shí)地對(duì)機(jī)床的各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)進(jìn)行速度和位置控制，完成零件的加工。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，特別是微電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使數(shù)控系統(tǒng)不斷得到最新硬軟件資源而飛速發(fā)展。各著名的數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠家，平均每三年就有一種新型號(hào)數(shù)控系統(tǒng)產(chǎn)品誕生。數(shù)控機(jī)床的應(yīng)用也從解決疑難零件加工、批量零件自動(dòng)化生產(chǎn)，到進(jìn)入家庭作坊，越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到各種場(chǎng)合，同時(shí)也不斷對(duì)數(shù)控系統(tǒng)的硬軟件提出新的要求。集中地表現(xiàn)在要求有開放式結(jié)構(gòu)的數(shù)控系統(tǒng)、適應(yīng)技術(shù)發(fā)展和用戶自己開發(fā)的功能。目前一些發(fā)達(dá)家和地區(qū)，如歐洲、美國(guó)、日本等，都相繼進(jìn)行開放式結(jié)構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)的研究和開發(fā)，開放式數(shù)控系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)有硬件平臺(tái)、軟件平臺(tái)、一個(gè)用戶可擴(kuò)展的硬軟件空間和應(yīng)用開發(fā)環(huán)境。

1. 硬件平臺(tái):由數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠提供，或是選擇通用的標(biāo)準(zhǔn)模塊，但其配置可由用戶在較大范圍內(nèi)選擇，如控制軸數(shù)、控制方式、各種外部設(shè)備等。

2.軟件平臺(tái):由數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠提供，或CNC軟件開發(fā)商提供，它是系統(tǒng)的核心軟件，即CNC、PLC的基本軟件，同時(shí)提供好的用戶開發(fā)應(yīng)用軟件的環(huán)境。

3.應(yīng)用軟件:用戶在數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠提供的硬軟件平臺(tái)基礎(chǔ)上，開發(fā)專用軟件、硬件，實(shí)現(xiàn)用戶要求的控制功能。

計(jì)算機(jī)(PersonalComputer--PC)的高速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，為我們開發(fā)以PC為基礎(chǔ)(PCBased)、開放式結(jié)構(gòu)的數(shù)控系統(tǒng)提供了一種有效的途徑。PC從80年代初作為辦公用的計(jì)算機(jī)，發(fā)展到今天，已成為進(jìn)入各領(lǐng)域的主流計(jì)算機(jī)，被廣泛用于過(guò)程控制和自動(dòng)化領(lǐng)域。PC的主頻已達(dá)到450MHz，可以滿足各種CNC高速實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的要求，豐富的軟件資源，如DOS、Windows、C語(yǔ)言等開發(fā)工具，大量可利用的外部設(shè)備，如CRT、平板顯示器、光盤驅(qū)動(dòng)器、軟盤驅(qū)動(dòng)器、硬盤驅(qū)動(dòng)器、鍵盤等硬件支持。PC的芯片集成度越來(lái)越高，PC的產(chǎn)量逐年增加，都為以PC為基礎(chǔ)的CNC系統(tǒng)縮

小體積、有高的性能價(jià)格比提供了條件，由于以PC為基礎(chǔ)的CNC系統(tǒng)充分利用PC的硬軟件資源，就可以跟隨PC的發(fā)展而不斷采用新的技術(shù)。早期使用Intel80286、80386，現(xiàn)在是PentiumⅢ，操作系統(tǒng)也從DOS發(fā)展到Windows等，所以以PC為基礎(chǔ)的CNC系統(tǒng)得到越來(lái)越快的發(fā)展和應(yīng)用。

以PC為基礎(chǔ)的CNC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方式有以下3種:

第1種是把數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠開發(fā)的數(shù)控專用硬件和軟件裝到PC的母板上，用ISA或PCI總線，保留原PC的整體形象。

第2種是數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠,在自己生產(chǎn)的數(shù)控系統(tǒng)中嵌入PC機(jī)的主板,這種嵌入式結(jié)構(gòu)，展現(xiàn)的是生產(chǎn)廠的整體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使用生產(chǎn)廠的專用總線或混合總線結(jié)構(gòu).

第3種是使PC經(jīng)光纜，用高速串行口總線(或ARCNET等)和數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠開發(fā)的專用硬軟件進(jìn)行通信。