結(jié)構(gòu)優(yōu)化及其在振動和聲學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用前言

優(yōu)化問題簡單地說就是在所有可能設(shè)計中，尋求使得給定目標最優(yōu)的設(shè)計。該研究領(lǐng)域的發(fā)展源于對工業(yè)產(chǎn)品的性能、效率、可靠性和經(jīng)濟性等方面不斷增長的需求。國內(nèi)外市場激烈的競爭性要求現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品的研發(fā)、生產(chǎn)周期盡可能短，生產(chǎn)成本盡可能低，同時對產(chǎn)品質(zhì)量和性能也提出了更高的要求，比如要求設(shè)計出滿足各種苛刻物理條件的多功能集成產(chǎn)品。對于此類具有高度競爭力的全新的產(chǎn)品，僅依賴傳統(tǒng)經(jīng)驗進行調(diào)整設(shè)計很難實現(xiàn)既定目標。為了解決上述問題，人們需要借助于一種更為理性和系統(tǒng)的設(shè)計手段，即所謂的優(yōu)化技術(shù)。

近年來，結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)伴隨著計算機技術(shù)的巨大進步也得到了長足發(fā)展，其應(yīng)用范圍涵蓋了航空航天、機械、土木、水利、汽車等諸多領(lǐng)域，優(yōu)化手段從簡單的尺寸參數(shù)優(yōu)化擴展到了形狀優(yōu)化以及更具挑戰(zhàn)性的拓撲優(yōu)化，優(yōu)化內(nèi)容從重量、剛度、強度等傳統(tǒng)的單一指標優(yōu)化擴展到了動力學(xué)、穩(wěn)定性、熱學(xué)、聲學(xué)、電磁學(xué)等多物理、多學(xué)科交叉指標的同時優(yōu)化，優(yōu)化層次則從宏觀結(jié)構(gòu)深入到微觀材料乃至宏微觀結(jié)構(gòu)材料一體化設(shè)計。在工程應(yīng)用方面，目前許多主流的商用結(jié)構(gòu)分析軟件及多物理分析軟件已為諸多工程技術(shù)人員所熟悉和掌握，對于結(jié)構(gòu)設(shè)計工程師而言，所面臨的挑戰(zhàn)之一則是如何把上述分析軟件與結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)有機結(jié)合起來，發(fā)展出適合于分析軟件的優(yōu)化方法，實現(xiàn)優(yōu)化與分析軟件的接口設(shè)計。此外，對于復(fù)雜的現(xiàn)實結(jié)構(gòu)設(shè)計問題，對系統(tǒng)進行一次完整分析的計算代價很高，如何在優(yōu)化設(shè)計過程中把系統(tǒng)重分析的次數(shù)減至最少，也是一個非常關(guān)鍵的問題。

本書由兩篇構(gòu)成，第1篇包括第1~8章，為基礎(chǔ)部分，主要介紹結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的基本概念和理論、建模方法以及有代表性的求解方法。第2篇包括第9~13章，為專題部分，主要介紹結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法及其在振動和聲學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用。

第1篇各章內(nèi)容大致安排如下： 第1章分別就優(yōu)化模型的基本表達、相關(guān)概念以及優(yōu)化問題的分類進行介紹。第2章主要針對離散參數(shù)優(yōu)化模型的解的基本特性進行討論，重點介紹一般約束優(yōu)化模型的解的必要性最優(yōu)條件即著名的KKT條件，另外本章也將就解的全局最優(yōu)性、對偶定理以及多目標優(yōu)化問題進行介紹。第3章介紹工程中常用的兩種著名的結(jié)構(gòu)設(shè)計準則，即滿應(yīng)力準則和均勻應(yīng)變能準則，闡述并證明這些準則與相應(yīng)的優(yōu)化模型的必要性最優(yōu)條件的聯(lián)系。第4章對結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中一些經(jīng)典的函數(shù)優(yōu)化問題進行介紹，其求解的理論基礎(chǔ)是約束變分原理。第5章介紹基于梯度信息和數(shù)值搜索技術(shù)的通用優(yōu)化算法。第6章針對大規(guī)模優(yōu)化問題的模型近似方法進行討論，其中重點介紹在結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域廣為應(yīng)用的移動漸進方法（MMA）。第7章對結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的靈敏度分析方法，如有限差分法、直接微分法和伴隨法等進行介紹。第8章就復(fù)雜結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的建模和求解技術(shù)做進一步的深入討論。

第2篇各章內(nèi)容大致安排如下： 第9章就結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的基本模型、理論和方法進行介紹，重點介紹SIMP材料插值模型及其在多材料設(shè)計中的擴展形式。在模型求解方面主要介紹基于固定點格式的拓撲優(yōu)化模型的求解方法，并給出一個有效的公式用于確定拉格朗日乘子的初始搜索區(qū)間。第10章介紹基于拓撲優(yōu)化的結(jié)構(gòu)特征頻率設(shè)計方法，重點討論多重特征頻率問題，并給出相應(yīng)的靈敏度分析和求解算法。第11章討論以動態(tài)柔度最小化為目標的拓撲優(yōu)化模型，重點介紹一種基于頻率漸變的連續(xù)性設(shè)計方法。從第12章開始引入聲學(xué)準則，介紹基于聲振耦合分析的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計方法，重點介紹用于聲學(xué)外問題設(shè)計的聲場邊界元結(jié)構(gòu)有限元（或流固混合單元）格式的拓撲優(yōu)化模型，另外還針對高頻近似及弱耦合的情況介紹一種非常高效有用的近似模型。最后第13章介紹一種用于聲學(xué)微結(jié)構(gòu)設(shè)計的拓撲優(yōu)化模型及其求解方法。

本書第2篇所涉及的作者及合作者的一些研究工作受到國家自然科學(xué)基金的資助，在此表示衷心感謝。

作者2014年12月

本書是作者在清華大學(xué)航天航空學(xué)院所講授的研究生課程“結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計”講義的基礎(chǔ)上，對有關(guān)內(nèi)容做進一步整理和補充編寫而成的。全書分為兩篇。第1篇為基礎(chǔ)部分，前5章大致涵蓋了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基本概念、一般性理論和較為常見的求解方法；第6~8章介紹了一些在大規(guī)模結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的求解中十分有效的模型處理技術(shù)和靈敏度分析方法?？紤]到結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化是近20年來結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域最為活躍的方向，而振動和聲學(xué)設(shè)計又是近年來該方向的研究熱點之一。本書第2篇圍繞此領(lǐng)域進行專題介紹。第9章對結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的基本思想和實現(xiàn)方法進行介紹，第10~13章分別針對振動和聲學(xué)拓撲優(yōu)化領(lǐng)域的四個專題進行介紹，即特征頻率優(yōu)化、動態(tài)柔度優(yōu)化、聲振耦合系統(tǒng)優(yōu)化及聲學(xué)微結(jié)構(gòu)優(yōu)化，其內(nèi)容除了包括基本理論和方法，也匯集了作者及其合作者在近年的一些相關(guān)研究成果。 本書可作為高等院校力學(xué)、航空航天、機械、土木建筑、水利、車輛工程等專業(yè)的本科生和研究生的教材，也可作為上述專業(yè)的教師和工程技術(shù)人員的參考用書。

第1篇結(jié)構(gòu)優(yōu)化基本理論和方法

第1章結(jié)構(gòu)優(yōu)化相關(guān)概念和基本表達

1.1優(yōu)化模型及其數(shù)學(xué)表達

1.2結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題及其分類

第2章離散參數(shù)優(yōu)化問題及其解特性

2.1無約束優(yōu)化問題

2.2等式約束優(yōu)化問題

2.3不等式約束優(yōu)化問題及KKT條件

2.4凸優(yōu)化問題與全局最優(yōu)解

2.5優(yōu)化模型的對偶問題及其解特性

2.6多目標優(yōu)化問題與Pareto最優(yōu)解

第3章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的最優(yōu)準則法

3.1滿應(yīng)力設(shè)計

3.2均勻應(yīng)變能設(shè)計

第4章分布參數(shù)優(yōu)化問題

第5章通用數(shù)值優(yōu)化方法

5.1顯式優(yōu)化問題和隱式優(yōu)化問題

5.2基于局部搜索的優(yōu)化算法的基本流程

5.3單變量無約束優(yōu)化問題

5.4多變量無約束優(yōu)化問題

5.5約束優(yōu)化問題的等效無約束模型

5.6約束優(yōu)化問題的一般解法

5.7線性優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃解法

小結(jié)

第6章大規(guī)模結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的模型近似技術(shù)

6.1基于局部近似的序列規(guī)劃法

6.2基于全局近似的響應(yīng)面法

第7章基于離散系統(tǒng)的設(shè)計靈敏度分析

7.1有限差分法

7.2解析/半解析方法

第8章大規(guī)模復(fù)雜優(yōu)化模型的處理方法

8.1模型分解

8.2多層優(yōu)化

8.3同時分析和設(shè)計

第1篇小結(jié)

關(guān)鍵概念

第1篇思考與練習(xí)

第2篇結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化及其在振動和聲學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用

第9章結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題

9.1拓撲優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達及正則化

9.2帶罰因子的固體各向同性微結(jié)構(gòu)/材料插值模型SIMP

9.3拓撲優(yōu)化問題的靈敏度分析和求解

9.4棋盤格問題和網(wǎng)格依賴問題

9.5數(shù)值算例

第10章基于拓撲優(yōu)化的結(jié)構(gòu)特征頻率設(shè)計

10.1問題表達

10.2單/多重特征頻率的靈敏度分析

10.3基于增量格式的多重特征頻率優(yōu)化模型及求解

10.4局部化模態(tài)問題及其解決方案

10.5數(shù)值算例

第11章基于拓撲優(yōu)化的線彈性結(jié)構(gòu)動態(tài)柔度設(shè)計

11.1動態(tài)柔度最小化拓撲優(yōu)化模型

11.2靈敏度分析和最優(yōu)性條件

11.3基于頻率漸變的連續(xù)性設(shè)計方法

第12章聲振耦合系統(tǒng)拓撲優(yōu)化問題

12.1引言

12.2聲場方程和Helmholtz邊界積分

12.3聲場（邊界元）結(jié)構(gòu)（有限元）耦合方程

12.4結(jié)構(gòu)聲學(xué)耦合系統(tǒng)拓撲優(yōu)化模型及其靈敏度分析

12.5邊界元結(jié)構(gòu)聲學(xué)混合過渡有限元模型

12.6基于高頻近似的聲壓優(yōu)化模型及其靈敏度分析

12.7基于高頻近似的聲功率優(yōu)化模型及其靈敏度分析

第13章振動聲學(xué)微結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題

13.1引言

13.2周期性微結(jié)構(gòu)的宏觀等效性能

13.3基于宏觀結(jié)構(gòu)總體聲功率最小化的微結(jié)構(gòu)雙材料拓撲優(yōu)化模型

13.4振動聲學(xué)微結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的靈敏度分析

13.5多頻（頻帶）響應(yīng)優(yōu)化模型

13.6數(shù)值算例

第2篇小結(jié)

關(guān)鍵概念

第2篇思考與練習(xí)

名詞索引

參考文獻2100433B

書 名: 混沌系統(tǒng)與混沌電路:原理、設(shè)計及其在通信中的應(yīng)用

作　者：禹思敏

出版社： 西安電子科技大學(xué)出版社

出版時間： 2011年4月1日

ISBN: 9787560625508

開本： 16開

定價: 95.00元

《混沌系統(tǒng)與混沌電路:原理、設(shè)計及其在通信中的應(yīng)用》分基礎(chǔ)篇和應(yīng)用篇兩大部分，共33章?；A(chǔ)篇包括第1～9章，應(yīng)用篇包括第10～33章。全書從基本內(nèi)容劃分，也可以概括為三部分。第一部分為第1～9章，包括混沌的基本概念及研究內(nèi)容與方法，離散動力系統(tǒng)初步，拋物線映射，常微分方程基本理論，馬蹄映射、Shilnikov定理與Melnikov方法簡介，連續(xù)時間混沌系統(tǒng)，混沌吸引子的刻畫，分形與分維，幾種混沌同步方案與混沌保密通信制式。第二部分為第10～26章，包括連續(xù)時間混沌系統(tǒng)的離散化及其算法，混沌基本單元與非線性函數(shù)產(chǎn)生電路，混沌電路的模塊化設(shè)計，多渦卷與多翅膀混沌系統(tǒng)的理論設(shè)計與建模方法，三階和四階多渦卷Chua電路，用多項式產(chǎn)生三渦卷Chua電路，正余弦倍角與分段函數(shù)法的多渦卷變形Chua，電路，網(wǎng)格多渦卷Chua電路，超混沌多渦卷MCK系統(tǒng)，多折疊環(huán)面系統(tǒng)，多方向分布網(wǎng)格多環(huán)面系統(tǒng)，多渦卷廣義Jerk電路，多方向分布網(wǎng)格多渦卷混沌電路，環(huán)狀多翅膀廣義Lorenz系統(tǒng)族，嵌套多翅膀廣義。Lorenz系統(tǒng)族，四階Colpitts混沌振蕩器，一個五階超混沌電路。第三部分為第27～33章，包括混沌模擬通信系統(tǒng)，用DSP技術(shù)產(chǎn)生混沌信號與實現(xiàn)混沌數(shù)字通信，DSP技術(shù)平臺的混沌無線數(shù)字通信，用FPGA的DSPBLJILDER技術(shù)產(chǎn)生混沌信號。IEEE——754標準與FPGA技術(shù)的混沌產(chǎn)生器及混沌數(shù)字通信，F(xiàn)PGA嵌入式以太網(wǎng)傳輸數(shù)字圖像混沌保密通信。

《混沌系統(tǒng)與混沌電路:原理、設(shè)計及其在通信中的應(yīng)用》的基礎(chǔ)篇可作為電路與系統(tǒng)專業(yè)或相關(guān)專業(yè)的研究生教材或教學(xué)參考書，應(yīng)用篇可供自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中的高校教師和研究人員參考。

《Excel在會計和統(tǒng)計中的應(yīng)用》共分為兩大模塊，模塊1是Excel在會計中的應(yīng)用，模塊2是Excel在統(tǒng)計中的應(yīng)用。本書詳細介紹了如何利用Excel解決企業(yè)會計核算、財務(wù)管理和統(tǒng)計應(yīng)用中的問題，內(nèi)容涵蓋Excel在賬務(wù)處理、工資管理、固定資產(chǎn)管理、往來賬款管理、購銷存管理、財務(wù)報告分析以及日常統(tǒng)計管理等方面的應(yīng)用。

《Excel在會計和統(tǒng)計中的應(yīng)用》突出項目教學(xué)這一宗旨，強調(diào)工學(xué)結(jié)合，以企業(yè)實際工作業(yè)務(wù)為基礎(chǔ)，以會計崗位工作為任務(wù)，具有項目化教學(xué)、適用范圍，“、實踐性強及綜合性強等特點，使學(xué)生“做中學(xué)，學(xué)中做”，以提高學(xué)生能力為教學(xué)目標。不僅可以作為高職高專財經(jīng)類專業(yè)的教材，也可以作為以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標的普通本科院校的教材，還可以作為企業(yè)進行短期培訓(xùn)的用書，同時可以作為財務(wù)人員或管理人員進行會計核算和管理的參考手冊。