機械臂

不確定性主要分為兩種主要類型：結(jié)構(gòu)（structured）不確定性和非結(jié)構(gòu)（unstructured）不確定性，非結(jié)構(gòu)不確定性主要是由于測量噪聲、外界干擾及計算中的采樣時滯和舍入誤差等非被控對象自身因素所引起的不確定性。結(jié)構(gòu)不確定性和建模模型本身有關(guān)，可分為

①參數(shù)不確定性　如負(fù)載質(zhì)量、連桿質(zhì)量、長度及連桿質(zhì)心等參數(shù)未知或部分已知。

②未建模動態(tài)　高頻未建模動態(tài)，如執(zhí)行器動態(tài)或結(jié)構(gòu)振動等；低頻未建模動態(tài)，如動/靜摩擦力等。

模型不確定性給機械臂軌跡跟蹤的實現(xiàn)帶來影響，同時部分控制算法受限于一定的不確定性。應(yīng)用于機械臂控制系統(tǒng)的設(shè)計方法主要包括PID控制、自適應(yīng)控制和魯棒控制等，然而由于它們自身所存在的缺陷，促使其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等算法相結(jié)合，一些新的控制方法也在涌現(xiàn)，很多算法是彼此結(jié)合在一起的。

機械臂研究背景

近年來，隨著機器人技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用高速度、高精度、高負(fù)載自重比的機器人結(jié)構(gòu)受到工業(yè)和航空航天領(lǐng)域的關(guān)注。由于運動過程中關(guān)節(jié)和連桿的柔性效應(yīng)的增加，使結(jié)構(gòu)發(fā)生變形從而使任務(wù)執(zhí)行的精度降低。所以，機器人機械臂結(jié)構(gòu)柔性特征必須予以考慮，實現(xiàn)柔性機械臂高精度有效控制也必須考慮系統(tǒng)動力學(xué)特性。柔性機械臂是一個非常復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)，其動力學(xué)方程具有非線性、強耦合、實變等特點。而進(jìn)行柔性臂動力學(xué)問題的研究，其模型的建立是極其重要的。柔性機械臂不僅是一個剛?cè)狁詈系姆蔷€性系統(tǒng)，而且也是系統(tǒng)動力學(xué)特性與控制特性相互耦合即機電耦合的非線性系統(tǒng)。動力學(xué)建模的目的是為控制系統(tǒng)描述及控制器設(shè)計提供依據(jù)。一般控制系統(tǒng)的描述（包括時域的狀態(tài)空間描述和頻域的傳遞函數(shù)描述）與傳感器/執(zhí)行器的定位，從執(zhí)行器到傳感器的信息傳遞以及機械臂的動力學(xué)特性密切相關(guān)。

機械臂建模理論

柔性機械臂動力學(xué)方程的建立主要是利用Lagrange方程和NeWton-Euler方程這兩個最具代表性的方程。另外比較常用的還有變分原理，虛位移原理以及Kane方程的方法。 而柔性體變形的描述是柔性機械臂系統(tǒng)建模與控制的基礎(chǔ)。因此因首先選擇一定的方式描述柔性體的變形，同時變形的描述與系統(tǒng)動力學(xué)方程的求解關(guān)系密切。

柔性體變形的描述主要有以下幾種：

1）有限元法；

2）有限段法；

3）模態(tài)綜合法；

4）集中質(zhì)量法。

機械臂動力學(xué)方程的建立

無論是連續(xù)或離散的動力學(xué)模型，其建模方法主要基于兩類基本方法：矢量力學(xué)法和分析力學(xué)法。應(yīng)用較廣泛同時也是比較成熟的是Newton-Euler公式、Lagrange方程、變分原理、虛位移原理和Kane方程。

機械臂控制策略

對柔性機械臂的控制一般有如下方式：

1）剛性化處理。完全忽略結(jié)構(gòu)的彈性變形對結(jié)構(gòu)剛體運動的影響。例如為了避免過大的彈性變形破壞柔性機械臂的穩(wěn)定性和末端定位精度，NASA的遙控太空手運動的最大角速度為0.5deg/s。

2）前饋補償法。將機械臂柔性變形形成的機械振動看成是對剛性運動的確定性干擾而采用前饋補償?shù)霓k法來抵消這種干擾。德國的Bernd Gebler研究了具有彈性桿和彈性關(guān)節(jié)的工業(yè)機器人的前饋控制。張鐵民研究了基于利用增加零點來消除系統(tǒng)的主導(dǎo)極點和系統(tǒng)不穩(wěn)定的方法，設(shè)計了具有時間延時的前饋控制器，和PID控制器比較起來，可以更加明顯的消除系統(tǒng)的殘余振動。Seering Warren P.等學(xué)者對前饋補償技術(shù)進(jìn)行了深入的研究。

3）加速度反饋控制。Khorrami FarShad和Jain Sandeep研究了利用末端加速度反饋控制柔性機械臂的末端軌跡控制問題。

4）被動阻尼控制。為降低柔性體相對彈性變形的影響 選用各種耗能或儲能材料設(shè)計臂的結(jié)構(gòu)以控制振動?；蛘咴谌嵝粤荷喜捎米枘釡p振器、阻尼材料、復(fù)合型阻尼金屬板、阻尼合金或用粘彈性大阻尼材料形成附加阻尼結(jié)構(gòu)均屬于被動阻尼控制。近年來，粘彈性大阻尼材料用于柔性機械臂的振動控制已引起高度重視。Rossi Mauro和Wang David研究了柔性機器人的被動控制問題。

5）力反饋控制法。柔性機械臂振動的力反饋控制實際上是基于逆動力學(xué)分析的控制方法，即根據(jù)逆動力學(xué)分析，通過臂末端的給定運動求得施加于驅(qū)動端的力矩，并通過運動或力檢測對驅(qū)動力矩進(jìn)行反饋補償。

6）自適應(yīng)控制。采用組合自適應(yīng)控制，將系統(tǒng)劃分成關(guān)節(jié)子系統(tǒng)和柔性子系統(tǒng)。利用參數(shù)線性化的方法設(shè)計自適應(yīng)控制規(guī)則來辨識柔性機械臂的不確定性參數(shù)。對具有非線性和參數(shù)不確定性的柔性機械臂進(jìn)行了跟蹤控制器的設(shè)計。控制器的設(shè)計是依據(jù)Lyapunov方法的魯棒和自適應(yīng)控制設(shè)計。通過狀態(tài)轉(zhuǎn)換將系統(tǒng)分成兩個子系統(tǒng)。用自適應(yīng)控制和魯棒控制分別對兩個子系統(tǒng)進(jìn)行控制。

7）PID控制。PID控制器作為最受歡迎和最廣泛應(yīng)用的控制器，由于其簡單、有效、實用，被普遍地用于剛性機械臂控制，常通過調(diào)整控制器增益構(gòu)成自校正PID控制器或與其它控制方法結(jié)合構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)以改善PID控制器性能。

8）變結(jié)構(gòu)控制。變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)是一種不連續(xù)的反饋控制系統(tǒng)，其中滑?？刂剖亲钇毡榈淖兘Y(jié)構(gòu)控制。其特點：在切換面上，具有所謂的滑動方式，在滑動方式中系統(tǒng)對參數(shù)變化和擾動保持不敏感，同時，它的軌跡位于切換面上，滑動現(xiàn)象并不依賴于系統(tǒng)參數(shù)，具有穩(wěn)定的性質(zhì)。變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計，不需要機械臂精確的動態(tài)模型，模型參數(shù)的邊界就足以構(gòu)造一個控制器。

9）模糊與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。是一種語言控制器，可反映人在進(jìn)行控制活動時的思維特點。其主要特點之一是控制系統(tǒng)設(shè)計并不需要通常意義上的被控對象的數(shù)學(xué)模型，而是需要操作者或?qū)＜业慕?jīng)驗知識、操作數(shù)據(jù)等。

機械臂研究意義

與剛性機械臂相比較，柔性機械臂具有結(jié)構(gòu)輕、載重/自重比高等特性，因而具有較低的能耗、較大的操作空間和很高的效率，其響應(yīng)快速而準(zhǔn)確，有著很多潛在的優(yōu)點，在工業(yè)、國防等應(yīng)用領(lǐng)域中占有十分重要的地位。隨著宇航業(yè)及機器人業(yè)的飛速發(fā)展，越來越多地采用由若干個柔性構(gòu)件組成的多柔體系統(tǒng)。傳統(tǒng)的多剛體動力學(xué)的分析方法及控制方法已不能滿足多柔體系統(tǒng)的動力分析及控制的要求。柔性機械臂作為最簡單的非平凡多柔體系統(tǒng)，被廣泛地用作多柔體系統(tǒng)的研究模型。

機器人系統(tǒng)是由視覺傳感器、機械臂系統(tǒng)及主控計算機組成，其中機械臂系統(tǒng)又包括模塊化機械臂和靈巧手兩部分。整個系統(tǒng)的構(gòu)建模型如圖1所示。