角平分線長公式基本信息

中文名 角平分線長公式 學(xué)科領(lǐng)域 平面幾何

角平分線長公式公式

三角形ABC的角平分線為AD，D在CB上。則

角平分線長公式推導(dǎo)過程

證明。如圖3，延長AC到E，使CE=CD，連接DE，則AE=AC CD，

。在AB邊上取點(diǎn)F，使BF=BD，連接DF，則AF=AB－BD，∠BDF=∠BFD。則

即

又

則

于是

，便有
，故

又

由角平分線定理得

即

代入①中得

證畢。

角平分線長公式造價(jià)信息

市場價(jià) 信息價(jià) 詢價(jià)
材料名稱 規(guī)格/型號 市場價(jià)
（除稅）		 工程建議價(jià)
（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)日期
控制分線 RVV4*0.5 查看價(jià)格 查看價(jià)格

m 13% 深圳市中聯(lián)泰電子有限公司廣西辦事處
河長公示牌 尺寸:2300×2300 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 13% 廣州千藝五金制品有限公司
三角形焊線 TR-7mm 查看價(jià)格 查看價(jià)格

m 13% 重慶好師傅新型建材有限公司
分線箱 2500A/4P 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺 13% 深圳邦頓五金建材有限公司
分線箱 品種:分線箱;型號:ZH1304/20;規(guī)格:20線;類型:專業(yè);外形尺寸(mm):240×170×55(mm); 查看價(jià)格 查看價(jià)格

眾海

 臺 13% 山東眾海智能科技有限公司
分線箱 品種:分線箱;型號:ZH1304/20;規(guī)格:20線;類型:專業(yè);外形尺寸(mm):240×170×55(mm); 查看價(jià)格 查看價(jià)格

眾海

 臺 13% 山東眾海智能科技有限公司
分線箱 品種:分線箱;型號:ZH1304/40;規(guī)格:40線;類型:專業(yè);外形尺寸(mm):240×320×55(mm); 查看價(jià)格 查看價(jià)格

眾海

 臺 13% 山東眾海智能科技有限公司
分線箱 品種:分線箱;規(guī)格:20線;類型:普通;外形尺寸(mm):200×300×80(mm); 查看價(jià)格 查看價(jià)格

眾海

 臺 13% 山東眾海智能科技有限公司
材料名稱 規(guī)格/型號 除稅
信息價(jià)		 含稅
信息價(jià)		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時(shí)間
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-12B 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2007年8月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-16W 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2007年8月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-16W 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2007年1月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-16W 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2006年6月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-12B 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2006年5月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-16W 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2006年5月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-12B 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2006年3月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-16C 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2006年3月信息價(jià)
材料名稱 規(guī)格/需求量 報(bào)價(jià)數(shù) 最新報(bào)價(jià)
（元）		 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)地區(qū) 最新報(bào)價(jià)時(shí)間
河長公示標(biāo)識 1.類型:河長公示標(biāo)識2.材質(zhì)、規(guī)格尺寸:5mm厚中空鋼板刷灰色氟碳漆,1530×2200×50mm;5厚50x50方鋼面刷紫檀色仿木氟碳漆;名稱信息、logo、輔助圖案等3.不包含基礎(chǔ)4.詳見圖紙|18塊 3 查看價(jià)格 廣州千藝五金制品有限公司 廣東   2021-09-15
光纖分線箱 滿足TIA/EIA 以及 ISO/IEC 6類/E級規(guī)格要求. 多股銅芯絞合的軟跳線設(shè)計(jì),跳線長度3米.|1臺 2 查看價(jià)格 廣州市固網(wǎng)通訊設(shè)備有限公司    2016-10-20
河長公示標(biāo)識 詳見圖紙大樣,不含基礎(chǔ)|2組 3 查看價(jià)格 廣東恒創(chuàng)標(biāo)識廣告有限公司 廣東   2022-06-30
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河長公示牌 河長公示牌2300×2300,2.0mm304不銹鋼熱轉(zhuǎn)印仿石材效果,內(nèi)部5mm鍍鋅方通骨架,2.0mm304不銹鋼烤漆,信息內(nèi)容UV打印或絲印|3個(gè) 3 查看價(jià)格 廣州市提莫廣告有限公司 廣東  深圳市 2022-04-02
河長公示牌 材質(zhì):304L不銹鋼|6套 3 查看價(jià)格 廣州市提莫科技有限公司 全國   2021-07-07
河長公示欄 詳見圖紙|3個(gè) 3 查看價(jià)格 廣州千藝五金制品有限公司 廣東  深圳市 2022-10-19

角平分線長公式公式

△ABC中，角平分線

角平分線長公式推導(dǎo)過程

證明。如圖4，設(shè)AB、AC、AD長a、b、f。易知

即

于是

證畢。

外角平分線長公式

公式

下面不加證明地給出公式。在△ABC中，∠A的外角平分線記為

，∠B的角平分線記為
，∠C的角平分線記為
，三邊邊長為a、b、c，則

2100433B

角平分線長公式公式

在△ABC中，∠A的角平分線記為

，∠B的角平分線記為
，∠C的角平分線記為
，三邊邊長為a、b、c，則

其中p是半周長。

角平分線長公式推導(dǎo)過程

證明。法一。如圖1，我們先證明

。

由角平分線定理可得

，并注意到
，消去
，化簡得
。

由余弦定理，

，

把

和
的表達(dá)式代入（1）中，

即

設(shè)

，那么上式可以寫成

于是

其他角平分線長度同理可證。

證畢。

提要。法二。運(yùn)用斯特瓦爾特定理，可得證明。

角平分線長公式常見問題

  • 證明三角形內(nèi)外角平分線定理

    三角形外角定理證明過程; http://zhidao.baidu.com/question/59352008.html?si=1三角形內(nèi)角定理:(1)角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合．∠A...

  • 球弧長公式

    S=a*3.14*r/180 s為弧長 a為弧長s所對應(yīng)的圓心角 r為半徑

  • 請列斜長公式

    你好：150/200=tg36.87 凈長=你所指出長度的水平長度/cos36.87 用三角函數(shù)的關(guān)系計(jì)算最簡單了。

角平分線長公式文獻(xiàn)

魯教版六年級下冊線段中點(diǎn)與角平分線練習(xí)(無答案) 魯教版六年級下冊線段中點(diǎn)與角平分線練習(xí)(無答案)

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大?。?span id="ktkwuov" class="single-tag-height">88KB

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評分： 4.3

魯教版六年級下冊線段中點(diǎn)與角平分線 練習(xí)（無答案） 1 / 3 線段中點(diǎn)與角平分線 1.如圖，直線 AB、CD、EF 都經(jīng)過點(diǎn) O，且 AB⊥CD，∠COE=35°，求 ∠DOF、∠BOF 的度數(shù)． 2.如圖，OA 丄 OB，OC 丄 OD，OE 為∠BOD 的平分線， ∠BOE=17° 18 3.把一副三角尺如圖所示拼在一起。 ⑴寫出圖中 A、 B、 BCE、 D、 AED的度數(shù)；⑵用 “ ”將上述各角連接起來。 4.如圖，直線 AB 與 CD 相交于點(diǎn) O， CDOE ， ABOF ， 65DOF ，求 BOE與 AOC的度數(shù)。 5、已知線段 AB=6cm,點(diǎn) C在直線 AB上,BC=4cm,M,N分別為線段 AB,BC的中點(diǎn) ,求 MN的長 . 6.如圖，已知 OE、OD 分別平分∠ AOB 和∠ BOC，若∠ AOB=90°，∠EOD=70°，求 ∠BOC 的度數(shù)。 7.如圖，

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LGJ導(dǎo)線長度與重量關(guān)系 LGJ導(dǎo)線長度與重量關(guān)系

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評分： 4.5

導(dǎo)線型號 線徑 重量（ kg） 長度 (m) m/kg m/100kg kg/m 16 65.2 1000 15 1534 0.065 25 102.6 1000 10 975 0.103 35 141 1000 7 709 0.141 50 195 1000 5 513 0.195 70 275 1000 4 364 0.275 95 380.8 1000 3 263 0.381 120 466.8 1000 2 214 0.467 各種裸體導(dǎo)線（ LGJ）長度與重量的關(guān)系 鋼芯鋁絞線

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已知，如圖4，AM為△ABC的角平分線，求證:

角平分線定理面積法

由三角形面積公式，得

S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM

S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM

∵AM是∠BAC的角平分線

∴∠BAM=∠CAM

∴sin∠BAM=sin∠CAM

∴S△ABM:S△ACM=AB:AC

根據(jù)：等高底共線，面積比=底長比

可得：S△ABM:S△ACM=MB:MC，則AB:AC=MB:MC

角平分線定理相似法

過C作CN∥AB，交AM的延長線于N

∵CN∥AB

∴∠ABC=∠BCN

又 ∠AMB=∠CMN

∴△ABM∽△NCM

∴AB:NC=BM:CM

∵AM是∠BAC的角平分線

∴∠BAN=∠CAN

又 ∠BAN=∠ANC

∴∠CAN=∠ANC

∴AC=CN

∴AB:AC=MB:MC

（過M作MN∥AB交AC于N也可證明）

角平分線定理正弦定理法

作△ABC的外接圓，AM交圓于D

由正弦定理，得

AB:sin∠AMB=MB:sin∠BAM,

AC:sin∠AMC=MC:sin∠CAM

∵AM是∠BAC的角平分線

∴∠BAM=∠CAM

又∠AMB ∠AMC=180°

∴sin∠BAM=sin∠CAM

sin∠AMB=sin∠AMC

∴AB:AC=MB:MC

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角平分線性質(zhì)定理證明

●三角形內(nèi)角平分線分對邊所成的兩條線段，和兩條鄰邊成比例.

即 在三角形ABC中，當(dāng)AD是頂角A的角平分線交底邊于D時(shí)，BD/CD=AB/AC.

證明

:

如圖，AD為△ABC的角平分線，過點(diǎn)D向邊AB,AC分別引垂線DE,DF.則DE=DF.

S△ABD:S△ACD=BD/CD

又因?yàn)镾△ABD:S△ACD=[(1/2)AB×DE]:[(1/2)AC×DF]=AB:AC

所以BD/CD=AB/AC.

第一部分

1.角平分線可以得到兩個(gè)相等的角。

角平分線，顧名思義，就是將角平分的射線。

如右圖，若射線AD是角CAB的角平分線，則角CAD等于角BAD。

第二部分

2.角平分線線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

如右上圖，若射線AD是∠CAB的角平分線，求證:CD=BD

∵∠DCA=∠DBA

∠CAD=∠BAD

AD=AD

∴△ACD≌△ABD

∴CD=BD

第三部分

3.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱作三角形的內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

這一條是第二條的引申，詳細(xì)證明過程參照第二條和三角形內(nèi)心。

第四部分

4.三角形一個(gè)角的平分線，這個(gè)角平分線其對邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對應(yīng)成比例。

如右下圖，平面內(nèi)任意一小于180度的∠MAN，AS平分∠MAN，直線BC分別交射線AM、AN、AS于B、C、D，求證:AB/BD=AC/CD:

作BE=BD交射線AS于E，如圖1:

∵BE=BD，

∴∠BED=∠BDE，

∴∠AEB=∠ADC

又∵∠BAE=∠CAD,

∴△AEB∽△ADC,

∴AB/BE=AC/CD, 即AB/BD=AC/CD.

另外的情況，

如圖2，直線BC交AS的反向延長線于D,

如圖3，直線BC交AN的反向延長線于C;

此時(shí)，仍有AB/BD=AC/CD

證法與圖1類似

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三角形內(nèi)外角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)外角平分線內(nèi)、外分對邊與其延長線所得的兩條線段與夾這個(gè)角的兩邊對應(yīng)成比例。 2100433B

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