機(jī)械振動(dòng)（第4版）

由美國(guó)邁阿密大學(xué)Singiresu S. Rao教授所著的《機(jī)械振動(dòng)（第4版）》一書(shū)，給人的第一感覺(jué)是銳意創(chuàng)新，引領(lǐng)潮流。其翔實(shí)的內(nèi)容、理論與實(shí)用并重的風(fēng)格、與廣泛應(yīng)用的計(jì)算機(jī)軟件的完美結(jié)合不僅反映了作者深厚的專業(yè)積淀，同時(shí)也反映了美國(guó)作為世界第一科技強(qiáng)國(guó)所崇尚的學(xué)術(shù)風(fēng)范。

作為一門(mén)傳統(tǒng)的專業(yè)基礎(chǔ)課，機(jī)械振動(dòng)理論與應(yīng)用可以惠及許多專業(yè)的工科大學(xué)生，翔實(shí)的內(nèi)容不僅可以為將來(lái)從事具體工作打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，還可以拓寬專業(yè)視野，激發(fā)專業(yè)嗅覺(jué)；理論與實(shí)用并重是當(dāng)今學(xué)術(shù)界的主流趨勢(shì)，本書(shū)的風(fēng)格同樣可以影響它的使用者；本書(shū)的使用者可以充分領(lǐng)略現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)在振動(dòng)分析中的魅力，這種魅力同樣可以助推他們?cè)趶氖抡駝?dòng)理論與應(yīng)用方面的研究時(shí)取得更大的成就。

引進(jìn)原版教材雖然是吸收國(guó)外先進(jìn)知識(shí)的一條捷徑，但一個(gè)不可回避的問(wèn)題是國(guó)人的英語(yǔ)水平而譯著就可以作到兩者兼顧。本書(shū)中文譯本的面市必將推動(dòng)我國(guó)機(jī)械振動(dòng)課程的教材建設(shè)。

本版保留了前幾版以盡可能簡(jiǎn)潔的方式介紹機(jī)械振動(dòng)的基本理論與應(yīng)用的風(fēng)格，強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)技術(shù)與傳統(tǒng)理論分析的融合，對(duì)基本原理的解釋更加詳盡，習(xí)題和例題更加豐富多彩。一些重要的變化原著作者已在前言中作了說(shuō)明。

目前國(guó)內(nèi)出版的關(guān)于機(jī)械振動(dòng)方面的新書(shū)無(wú)論是在內(nèi)容的系統(tǒng)與全面上，還是在實(shí)用性與計(jì)算技術(shù)的融合上，都不能與本書(shū)相比。

原著包括14章正文內(nèi)容和6個(gè)附錄，適合于不同層次和學(xué)時(shí)的“機(jī)械振動(dòng)”課程選用。由于振動(dòng)分析中的數(shù)值積分方法（原著第11章）和有限元方法（原著第12章）的內(nèi)容，在后續(xù)課程中有更詳盡的介紹，再加上篇幅的限制，所以這兩章和原著第13.11（非線性振動(dòng)的數(shù)值分析方法）未作編譯。至于原著中的6個(gè)附錄（數(shù)學(xué)關(guān)系、梁和板的變形、矩陣及其運(yùn)算、拉普拉斯變換對(duì)、單位制和MATLAB簡(jiǎn)介），則只保留了拉普拉斯變換對(duì)和單位制。此外，第7章內(nèi)容變化較大。一是增加了李茲法和子空間迭代法這兩節(jié)內(nèi)容；二是對(duì)瑞利法和矩陣迭代法進(jìn)行了改寫(xiě)。這主要是基于如下考慮： 一是李茲法和子空間迭代法在利用計(jì)算機(jī)求多自由度系統(tǒng)的前若干階固有頻率和固有振型方面的優(yōu)勢(shì)是其他方法都不能比擬的；二是原著對(duì)瑞利法和矩陣迭代法的介紹還不夠深入、系統(tǒng)。例如，瑞利法中并未區(qū)別瑞利第一商和第二商的概念；矩陣迭代法中，不是從討論如何求第一階固有頻率及其振型開(kāi)始，再過(guò)渡到如何在此基礎(chǔ)上求出各高階固有頻率和高階振型。

第1章介紹振動(dòng)理論的基礎(chǔ)知識(shí)；第2章討論有阻尼單自由度系統(tǒng)和無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)；第3章討論單自由度系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的受迫振動(dòng)問(wèn)題；第4章討論單自由度系統(tǒng)在任意激勵(lì)下的受迫振動(dòng)問(wèn)題；第5章討論兩自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)問(wèn)題；第6章借助矩陣運(yùn)算討論多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析方法；第7章介紹確定多自由度系統(tǒng)固有頻率和固有振型的近似方法如Rayleigh法、Dunkerley法和矩陣迭代法等；第8章討論彈性體包括弦、桿、軸、梁和薄膜的振動(dòng)問(wèn)題；第9章討論振動(dòng)的控制問(wèn)題；第10章介紹振動(dòng)的測(cè)量與信號(hào)分析問(wèn)題；第11章（對(duì)應(yīng)原著第13章）介紹非線性振動(dòng)問(wèn)題的分析方法；第12章（對(duì)應(yīng)原著第14章）介紹隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題的處理方法。

機(jī)械振動(dòng)（第4版）第1～8章的部分內(nèi)容可以作為本書(shū)的基本部分；第9～10章可以作為本書(shū)的拓展部分；第11, 12章可以作為本書(shū)的提高部分。指導(dǎo)者也完全可以根據(jù)需要選用本書(shū)的部分內(nèi)容作為輔導(dǎo)材料。

本書(shū)第2, 4, 5, 12章和11.8～11.14節(jié)由李欣業(yè)執(zhí)筆，第3章由胡竟湘執(zhí)筆，第6, 8章由楊理誠(chéng)執(zhí)筆，第7章由鐘順執(zhí)筆，第9, 10章由張明路執(zhí)筆，第11.1～11.7節(jié)由李銀山執(zhí)筆。

特別感謝清華大學(xué)出版社張秋玲教授，作為本書(shū)的責(zé)任編輯，她的慧眼相識(shí)才使得此譯著的出版成為可能。同時(shí)在編輯過(guò)程中，為保證譯著的質(zhì)量，她與譯者進(jìn)行了大量的溝通與求證。

碩士研究生楊彥龍、張華彪、楊延鵬、張麗娟和許多本科生在部分章節(jié)、習(xí)題和程序的編譯及校對(duì)方面提供了大量的幫助，在此一并致謝。

衷心感謝中國(guó)工程院院士陳予恕教授為本書(shū)作序。

限于水平，錯(cuò)誤與不妥之處難免，懇請(qǐng)廣大同行與讀者指正。

第1章 振動(dòng)理論基礎(chǔ)1

1.1 振動(dòng)的基本概念2

1.2 振動(dòng)的分類4

1.3 振動(dòng)分析的一般步驟6

1.4 彈簧元件8

1.5 質(zhì)量或慣性元件15

1.6 阻尼元件19

1.7 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)24

1.7.1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的矢量表示25

1.7.2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的復(fù)數(shù)表示26

1.7.3 復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算27

1.7.4 簡(jiǎn)諧函數(shù)的運(yùn)算27

1.7.5 定義和術(shù)語(yǔ)30

1.8 諧波分析32

1.8.1 傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)33

1.8.2 傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式34

1.8.3 頻譜34

1.8.4 時(shí)域表示法與頻域表示法35

1.8.5 奇函數(shù)和偶函數(shù)35

1.8.6 半?yún)^(qū)間展開(kāi)37

1.8.7 系數(shù)的數(shù)字計(jì)算37

1.9 利用MATLAB求解的例子41

1.10 C 程序45

1.11 Fortran程序47

1.12 振動(dòng)方面的參考文獻(xiàn)48

參考文獻(xiàn)48

思考題51

習(xí)題54

設(shè)計(jì)題目67機(jī)械振動(dòng)（第4版）目錄第2章 單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)71

2.1 引言71

2.2 無(wú)阻尼平動(dòng)系統(tǒng)的自由振動(dòng)73

2.2.1 根據(jù)牛頓第二定律建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程73

2.2.2 用其他方法建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程74

2.2.3 鉛垂方向上彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程75

2.2.4 運(yùn)動(dòng)微分方程的解76

2.2.5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)77

2.3 無(wú)阻尼扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的自由振動(dòng)85

2.3.1 運(yùn)動(dòng)微分方程86

2.3.2 運(yùn)動(dòng)微分方程的解87

2.4 運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性條件89

2.5 瑞利能量法90

2.6 黏性阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)94

2.6.1 運(yùn)動(dòng)微分方程94

2.6.2 方程的解94

2.6.3 對(duì)數(shù)衰減系數(shù)98

2.6.4 黏性阻尼消耗的能量99

2.6.5 有黏性阻尼的扭振系統(tǒng)100

2.7 庫(kù)侖阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)105

2.7.1 運(yùn)動(dòng)微分方程105

2.7.2 方程的解107

2.7.3 有庫(kù)侖阻尼的扭振系統(tǒng)109

2.8 滯后阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)110

2.9 利用MATLAB求解的例子114

2.10 C 程序119

2.11 Fortran程序120

參考文獻(xiàn)121

思考題122

習(xí)題125

設(shè)計(jì)題目146

第3章 單自由度系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的振動(dòng)148

3.1 引言148

3.2 運(yùn)動(dòng)微分方程148

3.3 無(wú)阻尼系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧力作用下的響應(yīng)149

3.3.1 總響應(yīng)151

3.3.2 拍振現(xiàn)象152

3.4 簡(jiǎn)諧力作用下有阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)154

3.4.1 總響應(yīng)156

3.4.2 品質(zhì)因子與帶寬158

3.5 F(t)=Feiωt作用下阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)159

3.6 基礎(chǔ)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)161

3.6.1 所傳遞的力163

3.6.2 相對(duì)運(yùn)動(dòng)164

3.7 具有旋轉(zhuǎn)不平衡質(zhì)量的阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)166

3.8 庫(kù)侖阻尼系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)169

3.9 滯后阻尼系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)172

3.10 其他類型阻尼系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)173

3.11 自激振動(dòng)與穩(wěn)定性分析174

3.11.1 動(dòng)力穩(wěn)定性分析174

3.11.2 流體導(dǎo)致的動(dòng)力不穩(wěn)定176

3.12 利用MATLAB求解的例子182

3.13 C 程序188

3.14 Fortran程序189

參考文獻(xiàn)190

思考題191

習(xí)題194

設(shè)計(jì)題目207

第4章 單自由度系統(tǒng)在一般激勵(lì)下的振動(dòng)208

4.1 引言208

4.2 一般周期力作用下的響應(yīng)208

4.3 不規(guī)則形式的周期力作用下的響應(yīng)213

4.4 非周期力作用下的響應(yīng)215

4.5 褶積積分215

4.5.1 對(duì)沖量的響應(yīng)216

4.5.2 對(duì)一般力的響應(yīng)219

4.5.3 對(duì)基礎(chǔ)激勵(lì)的響應(yīng)219

4.6 響應(yīng)譜225

4.6.1 基礎(chǔ)激勵(lì)的響應(yīng)譜227

4.6.2 地震響應(yīng)譜229

4.6.3 沖擊環(huán)境下的設(shè)計(jì)232

4.7 拉普拉斯變換234

4.8 應(yīng)用數(shù)值方法求解不規(guī)則激勵(lì)下的響應(yīng)238

4.9 利用MATLAB求解的例子244

4.10 C 程序248

4.11 Fortran程序251

參考文獻(xiàn)252

思考題253

習(xí)題255

設(shè)計(jì)題目265

第5章 二自由度系統(tǒng)的振動(dòng)267

5.1 引言267

5.2 受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程269

5.3 無(wú)阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)分析270

5.4 扭振系統(tǒng)276

5.5 坐標(biāo)耦合與主坐標(biāo)280

5.6 受迫振動(dòng)分析284

5.7 半正定系統(tǒng)286

5.8 自激振動(dòng)與穩(wěn)定性分析288

5.9 利用MATLAB求解的例子289

5.10 C 程序296

5.11 Fortran程序296

參考文獻(xiàn)297

思考題298

習(xí)題300

設(shè)計(jì)題目312

第6章 多自由度系統(tǒng)314

6.1 引言314

6.2 連續(xù)系統(tǒng)模型化為多自由度系統(tǒng)314

6.3 運(yùn)用牛頓第二定律推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)微分方程316

6.4 影響系數(shù)319

6.4.1 剛度影響系數(shù)319

6.4.2 柔度影響系數(shù)323

6.4.3 慣性影響系數(shù)327

6.5 以矩陣形式表示的勢(shì)能與動(dòng)能328

6.6 廣義坐標(biāo)與廣義力330

6.7 用拉格朗日方程推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)微分方程331

6.8 以矩陣形式表示的無(wú)阻尼系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程334

6.9 特征值問(wèn)題335

6.10 特征值問(wèn)題的解336

6.10.1 特征方程的解336

6.10.2 主振型的正交性340

6.10.3 重特征值342

6.11 展開(kāi)定理344

6.12 無(wú)約束系統(tǒng)344

6.13 無(wú)阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)347

6.14 用模態(tài)分析法求無(wú)阻尼系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)349

6.15 黏性阻尼系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)354

6.16 自激振動(dòng)及其穩(wěn)定性分析358

6.17 利用MATLAB求解的例子360

6.18 C 程序368

6.19 Fortran程序369

參考文獻(xiàn)370

思考題371

習(xí)題375

設(shè)計(jì)題目385

第7章 多自由度系統(tǒng)固有頻率與振型的近似計(jì)算方法386

7.1 引言386

7.2 鄧克萊法387

7.3 瑞利法388

7.3.1 瑞利第一商389

7.3.2 瑞利第二商390

7.4 霍爾茨法392

7.4.1 扭振系統(tǒng)392

7.4.2 彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)394

7.5 李茲法395

7.6 矩陣迭代法397

7.6.1 用矩陣迭代法求第一階固有頻率和主振型397

7.6.2 用矩陣迭代法求較高階的固有頻率及主振型400

7.7 雅可比法401

7.8 子空間迭代法403

7.9 標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題407

7.9.1 切比雪夫(Chebyshev)分解408

7.9.2 其他解法409

7.10 利用MATLAB求解的例子409

7.11 C 程序412

7.12 Fortran程序414

參考文獻(xiàn)416

思考題417

習(xí)題420

設(shè)計(jì)題目424

第8章 連續(xù)系統(tǒng)的振動(dòng)425

8.1 引言425

8.2 弦或索的橫向振動(dòng)425

8.2.1 運(yùn)動(dòng)微分方程425

8.2.2 初始條件與邊界條件427

8.2.3 等截面弦的自由振動(dòng)427

8.2.4 兩端固定弦的自由振動(dòng)428

8.2.5 行波的解430

8.3 桿的縱向振動(dòng)431

8.3.1 運(yùn)動(dòng)微分方程及其解431

8.3.2 振型函數(shù)的正交性433

8.4 圓桿或軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)437

8.5 梁的橫向振動(dòng)439

8.5.1 運(yùn)動(dòng)微分方程439

8.5.2 初始條件441

8.5.3 自由振動(dòng)441

8.5.4 邊界條件442

8.5.5 振型函數(shù)的正交性444

8.5.6 強(qiáng)迫振動(dòng)446

8.5.7 軸向力的影響447

8.5.8 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剪切變形的影響449

8.5.9 其他影響452

8.6 薄膜的振動(dòng)453

8.6.1 運(yùn)動(dòng)微分方程453

8.6.2 初始條件與邊界條件454

8.7 瑞利法455

8.8 瑞利-李茲法456

8.9 利用MATLAB求解的例子459

8.10 C 程序462

8.11 Fortran程序462

參考文獻(xiàn)463

思考題464

習(xí)題467

設(shè)計(jì)題目474

第9章 振動(dòng)控制475

9.1 引言475

9.2 振動(dòng)列線圖和振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)475

9.3 抑制振源強(qiáng)度479

9.4 旋轉(zhuǎn)機(jī)械的平衡479

9.4.1 單面平衡480

9.4.2 雙面平衡481

9.5 軸的渦動(dòng)485

9.5.1 運(yùn)動(dòng)微分方程485

9.5.2 臨界速度487

9.5.3 系統(tǒng)的響應(yīng)487

9.5.4 穩(wěn)定性分析489

9.6 活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)的平衡490

9.6.1 氣體壓力變化產(chǎn)生的不平衡力490

9.6.2 運(yùn)動(dòng)部件的慣性產(chǎn)生的不平衡力491

9.6.3 活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)的平衡493

9.7 振動(dòng)的控制495

9.8 固有頻率的控制495

9.9 阻尼的應(yīng)用495

9.10 振動(dòng)隔離497

9.10.1 剛性基礎(chǔ)的振動(dòng)隔離系統(tǒng)498

9.10.2 振源的隔離500

9.10.3 彈性基礎(chǔ)的振動(dòng)隔離系統(tǒng)501

9.10.4 部分彈性基礎(chǔ)的振動(dòng)隔離系統(tǒng)504

9.10.5 沖擊隔離505

9.10.6 主動(dòng)振動(dòng)控制507

9.11 吸振器508

9.11.1 無(wú)阻尼動(dòng)力吸振器508

9.11.2 有阻尼動(dòng)力吸振器511

9.12 利用MATLAB求解的例子514

9.13 C 程序523

9.14 Fortran程序523

參考文獻(xiàn)524

思考題526

習(xí)題528

設(shè)計(jì)題目537

第10章 振動(dòng)測(cè)量與應(yīng)用538

10.1 引言538

10.2 傳感器539

10.2.1 變電阻傳感器539

10.2.2 壓電傳感器541

10.2.3 電動(dòng)式傳感器542

10.2.4 線性變化差動(dòng)變換傳感器542

10.3 拾振器543

10.3.1 測(cè)振計(jì)545

10.3.2 加速度計(jì)545

10.3.3 速度計(jì)548

10.3.4 相位失真549

10.4 頻率測(cè)量?jī)x551

10.5 激振器552

10.5.1 機(jī)械式激振器552

10.5.2 電動(dòng)式激振器553

10.6 信號(hào)分析554

10.6.1 頻譜分析儀554

10.6.2 帶通濾波器555

10.6.3 恒百分比帶寬濾波器和恒帶寬濾波器555

10.7 機(jī)械和結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)測(cè)試556

10.7.1 測(cè)量運(yùn)行時(shí)的變形556

10.7.2 模態(tài)測(cè)試557

10.8 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析557

10.8.1 基本觀點(diǎn)557

10.8.2 所需儀器557

10.8.3 數(shù)字信號(hào)處理559

10.8.4 隨機(jī)信號(hào)分析561

10.8.5 從觀察到的峰值確定模態(tài)數(shù)據(jù)563

10.8.6 根據(jù)奈奎斯特圖確定模態(tài)數(shù)據(jù)564

10.8.7 模態(tài)形狀的測(cè)量566

10.9 機(jī)器運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與診斷568

10.9.1 振動(dòng)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)568

10.9.2 設(shè)備檢修技術(shù)568

10.9.3 機(jī)械運(yùn)行狀況監(jiān)測(cè)技術(shù)570

10.9.4 振動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)570

10.9.5 儀器系統(tǒng)574

10.9.6 監(jiān)測(cè)參數(shù)的選取575

10.10 利用MATLAB求解的例子575

參考文獻(xiàn)578

思考題579

習(xí)題582

設(shè)計(jì)題目586

第11章 非線性振動(dòng)587

11.1 引言587

11.2 非線性振動(dòng)問(wèn)題的例子587

11.2.1 單擺587

11.2.2 機(jī)械顫振，皮帶摩擦系統(tǒng)589

11.2.3 變質(zhì)量系統(tǒng)589

11.3 精確解法589

11.4 近似分析方法590

11.4.1 基本原理591

11.4.2 林茲泰德攝動(dòng)方法593

11.4.3 迭代法594

11.4.4 李茲-伽遼金法597

11.5 亞諧振動(dòng)和超諧振動(dòng)599

11.5.1 亞諧振動(dòng)599

11.5.2 超諧振動(dòng)601

11.6 變參數(shù)系統(tǒng)(馬休方程)602

11.7 圖解法606

11.7.1 相平面法606

11.7.2 相速度609

11.7.3 繪制相軌線的方法610

11.7.4 根據(jù)相軌線求時(shí)域解611

11.8 平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性612

11.8.1 穩(wěn)定性分析612

11.8.2 奇點(diǎn)的分類613

11.9 極限環(huán)615

11.10 混沌616

11.10.1 具有穩(wěn)定軌道的函數(shù)617

11.10.2 具有不穩(wěn)定軌道的函數(shù)618

11.10.3 沒(méi)有激勵(lì)項(xiàng)時(shí)達(dá)芬方程的混沌行為619

11.10.4 有激勵(lì)項(xiàng)時(shí)達(dá)芬方程的混沌行為621

11.11 利用MATLAB求解的例子623

11.12 C 程序632

11.13 Fortran程序632

參考文獻(xiàn)633

思考題635

習(xí)題638

設(shè)計(jì)題目642

第12章 隨機(jī)振動(dòng)644

12.1 引言644

12.2 隨機(jī)變量與隨機(jī)過(guò)程645

12.3 概率分布645

12.4 均值與標(biāo)準(zhǔn)差647

12.5 幾個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布648

12.6 隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)函數(shù)649

12.7 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程650

12.8 高斯隨機(jī)過(guò)程652

12.9 傅里葉分析653

12.9.1 傅里葉級(jí)數(shù)653

12.9.2 傅里葉積分655

12.10 功率譜密度657

12.11 寬帶和窄帶隨機(jī)過(guò)程659

12.12 單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)660

12.12.1 脈沖響應(yīng)函數(shù)法660

12.12.2 頻響函數(shù)法661

12.12.3 響應(yīng)函數(shù)的特點(diǎn)662

12.13 平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下的響應(yīng)663

12.13.1 脈沖響應(yīng)函數(shù)法663

12.13.2 頻響函數(shù)法664

12.14 多自由度系統(tǒng)的響應(yīng)668

12.15 利用MATLAB求解的例子672

參考文獻(xiàn)675

思考題676

習(xí)題679

設(shè)計(jì)題目684

附錄A 拉普拉斯變換對(duì)685

參考文獻(xiàn)686

附錄B 單位687

參考文獻(xiàn)689

附錄C 部分習(xí)題答案6902100433B

一本介紹機(jī)械振動(dòng)的基本理論與應(yīng)用的風(fēng)格，強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)技術(shù)與傳統(tǒng)理論分析的融合的專業(yè)書(shū)。

本書(shū)包括14章正文和6個(gè)附錄。不同層次的機(jī)械振動(dòng)教學(xué)可以靈活地選擇這些內(nèi)容進(jìn)行講授。如果此課程只為高年級(jí)或二年級(jí)的本科生安排一個(gè)學(xué)期，那么可以講授第1～5章、第6～8章和第10章的部分內(nèi)容以及第9章。本課程也可以側(cè)重于計(jì)算機(jī)應(yīng)用從而以第11章代替第8章。可供選擇的方案還有，如果此課程為高年級(jí)安排講授一年的話，第12～14章也提供了足夠的內(nèi)容。如果對(duì)于此課程的學(xué)時(shí)安排較少，教師可根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和教學(xué)傾向選擇其中的一些題目講授。由于本書(shū)的講解通俗易懂，所以也可以作為培訓(xùn)工程師的自學(xué)教材以及參考文獻(xiàn)和計(jì)算機(jī)程序的源文獻(xiàn)。　第1章以簡(jiǎn)要地討論振動(dòng)研究的歷史和重要性開(kāi)頭，同時(shí)還介紹了振動(dòng)分析中要用到的基本概念和術(shù)語(yǔ)。第2章介紹單自由度無(wú)阻尼平動(dòng)和扭振系統(tǒng)的自由振動(dòng)分析，還討論了黏性阻尼、庫(kù)侖阻尼和滯后阻尼的影響。第3章討論單自由度系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的響應(yīng)。第4章討論單自由度系統(tǒng)在一般力函數(shù)作用下的響應(yīng)。在這一章里還討論了卷積積分、拉普拉斯變換以及數(shù)值方法的作用。此外，這一章還介紹了響應(yīng)譜的概念。第5章介紹兩自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)。在這一章里還討論了自激振動(dòng)和系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。第6章介紹多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析，在理論上使用了矩陣分析方法。針對(duì)受迫振動(dòng)問(wèn)題的求解，詳細(xì)地給出了模態(tài)分析的全部過(guò)程。第7章介紹了求解離散系統(tǒng)固有頻率的幾種近似方法，包括鄧克萊（Dunkerley）法、瑞利（Rayleigh）法、霍爾茨（Holzer）法、雅可比（Jacobi）法和矩陣迭代法。第8章討論連續(xù)體的振動(dòng)，包括弦的振動(dòng)、桿的振動(dòng)、軸的振動(dòng)、梁的振動(dòng)和薄膜的振動(dòng)。此外，這一章也介紹了求解連續(xù)系統(tǒng)固有頻率的近似方法--瑞利(Rayleigh)法和瑞利-李茲(Rayleigh-Ritz)法。第9章討論如何進(jìn)行振動(dòng)控制，包括消振問(wèn)題、隔振問(wèn)題和吸振問(wèn)題。這一章還討論了旋轉(zhuǎn)和往復(fù)運(yùn)動(dòng)機(jī)械的平衡問(wèn)題以及軸的弓形回轉(zhuǎn)問(wèn)題。第10章介紹振動(dòng)測(cè)量?jī)x器、激振器以及信號(hào)分析問(wèn)題。第11章介紹求離散和連續(xù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的幾種數(shù)值積分方法，包括中心差分法、龍格-庫(kù)塔法(Runge-Kutta)、侯伯特(Houbolt)法、威爾遜(Wilson)法、紐馬克 (Newmark)法等。第12章以一維單元為例介紹有限單元方法。第13章介紹非線性振動(dòng)問(wèn)題如亞諧和超諧振動(dòng)、極限環(huán)、時(shí)變參數(shù)系統(tǒng)和混沌問(wèn)題的一般處理方法。第14章介紹線性系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題。附錄A和附錄B分別介紹數(shù)學(xué)關(guān)系以及梁和板的變形。附錄C、附錄D和附錄E分別介紹矩陣及其運(yùn)算、拉普拉斯變換對(duì)和單位制。最后，在附錄F中簡(jiǎn)要介紹了MATLAB軟件。

《機(jī)械振動(dòng)與噪聲分析基礎(chǔ)（第2版）》第2版共設(shè)9章，主要內(nèi)容包括單自由度系統(tǒng)振動(dòng)分析、多自由度系統(tǒng)振動(dòng)分析、線性連續(xù)系統(tǒng)振動(dòng)分析、線性振動(dòng)的近似分析方法、機(jī)械噪聲分析基礎(chǔ)、機(jī)械噪聲控制技術(shù)、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)分析與動(dòng)平衡、MATLAB在振動(dòng)分析中的應(yīng)用；在第1版的基礎(chǔ)上增加了部分例題與習(xí)題，列出了習(xí)題參考答案。

《機(jī)械振動(dòng)與噪聲分析基礎(chǔ)（第2版）》適合機(jī)械工程、能源動(dòng)力工程、交通運(yùn)輸工程、土木建筑工程等專業(yè)的本科大學(xué)生和研究生學(xué)習(xí)，也可供從事機(jī)械振動(dòng)與噪聲控制工程設(shè)計(jì)的專業(yè)技術(shù)人員參考。

《機(jī)械振動(dòng)(第2版)》深入闡明了各種振動(dòng)現(xiàn)象的物理機(jī)理以及分析振動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，主要介紹了機(jī)械振動(dòng)力學(xué)的基本理論和方法，內(nèi)容豐富，概念清晰，闡述詳盡，系統(tǒng)性強(qiáng)。主要內(nèi)容有：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)、兩自由度系統(tǒng)的振動(dòng)、多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)，連續(xù)系統(tǒng)的振動(dòng)。并介紹了求解特征值問(wèn)題和系統(tǒng)響應(yīng)的近似方法及數(shù)值計(jì)算方法。簡(jiǎn)要敘述了非線性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)的基本概念和理論。

第1章緒論1

1.1機(jī)械振動(dòng)1

1.2振動(dòng)系統(tǒng)模型2

1. 離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)2

2. 常參數(shù)系統(tǒng)與變參數(shù)系統(tǒng)2

3. 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)3

4. 確定系統(tǒng)與隨機(jī)系統(tǒng)3

1.3激勵(lì)與響應(yīng)3

1.4振動(dòng)的分類4

1.5振動(dòng)問(wèn)題及其解決方法4

1. 振動(dòng)問(wèn)題4

2. 解決振動(dòng)問(wèn)題的方法5

1.6自由度5

1.7單位6

第2章單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)7

2.1簡(jiǎn)諧振動(dòng)7

2.2能量法12

2.3瑞利法14

2.4等效剛度系數(shù)16

2.5有阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)18

2.6課堂討論23

習(xí)題24

第3章單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)28

3.1對(duì)簡(jiǎn)諧激勵(lì)的響應(yīng)28

3.2復(fù)頻率響應(yīng)33

3.3隔振36

3.4振動(dòng)測(cè)量?jī)x器373.5簡(jiǎn)諧力與阻尼力的功39

3.6等效黏性阻尼40

3.7系統(tǒng)對(duì)周期激勵(lì)的響應(yīng)·傅里葉級(jí)數(shù)41

3.8系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)·卷積積分45

1. 脈沖響應(yīng)45

2. 卷積積分47

3. 單位階躍響應(yīng)50

3.9系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)·傅里葉積分52

3.10用拉普拉斯變換法求系統(tǒng)響應(yīng)·傳遞函數(shù)55

3.11復(fù)頻率響應(yīng)與脈沖響應(yīng)之間的關(guān)系58

3.12課堂討論59

習(xí)題60

〖1〗機(jī)械振動(dòng)(第2版)〖2〗第4章兩自由度系統(tǒng)的振動(dòng)63

4.1自由振動(dòng)63

4.2靜力耦合和動(dòng)力耦合69

4.3任意初始條件的自由振動(dòng)71

4.4簡(jiǎn)諧激勵(lì)的強(qiáng)迫振動(dòng)75

4.5動(dòng)力減振器78

1. 無(wú)阻尼動(dòng)力減振器78

2. 有阻尼動(dòng)力減振器79

4.6課堂討論83

習(xí)題84

第5章多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)88

5.1多自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程88

5.2無(wú)阻尼自由振動(dòng)·特征值問(wèn)題92

5.3振型向量(模態(tài)向量)的正交性·展開(kāi)定理96

1. 固有振型的正交性96

2. 具有重特征值的系統(tǒng)98

3. 模態(tài)矩陣100

4. 展開(kāi)定理101

5.4半正定系統(tǒng)102

5.5系統(tǒng)對(duì)初始條件的響應(yīng)·振型疊加法106

5.6影響系數(shù)109

1. 柔度影響系數(shù)(或柔度系數(shù))109

2. 剛度影響系數(shù)(或剛度系數(shù))110

3. 剛度系數(shù)和柔度系數(shù)的關(guān)系110

5.7矩陣迭代法114

5.8瑞利商118

5.9無(wú)阻尼系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)·振型疊加法120

5.10多自由度系統(tǒng)的阻尼123

5.11有阻尼系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)·振型疊加法125

1. 簡(jiǎn)諧激勵(lì)125

2. 周期激勵(lì)126

3. 任意激勵(lì)127

5.12課堂討論128

習(xí)題129

第6章連續(xù)系統(tǒng)的振動(dòng)133

6.1弦的橫向振動(dòng)133

6.2桿的縱向振動(dòng)138

6.3軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)144

6.4梁的彎曲振動(dòng)148

6.5振型函數(shù)的正交性158

6.6連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)·振型疊加法160

6.7瑞利商165

6.8瑞利里茲法168

6.9假定振型法175

6.10課堂討論178

習(xí)題179

第7章振動(dòng)的仿真184

7.1中心差分法184

7.2侯博特法186

7.3威爾遜θ法187

7.4紐馬克β法189

7.5算例190

習(xí)題198

第8章非線性振動(dòng)簡(jiǎn)介199

8.1非線性振動(dòng)系統(tǒng)的分類及實(shí)例201

1. 非線性彈性力201

2. 非線性阻尼力204

8.2非線性振動(dòng)的穩(wěn)定性206

1. 相平面、相軌跡、奇點(diǎn)206

2. 平衡的穩(wěn)定性207

8.3自激振動(dòng)·極限環(huán)214

1. 自激振動(dòng)214

2. 自激振動(dòng)的特征216

3. 極限環(huán)216

8.4基本的攝動(dòng)方法218

8.5林斯泰特龐加萊法221

8.6KBM法225

8.7強(qiáng)迫振動(dòng)229

8.8次諧波響應(yīng)與組合諧波響應(yīng)234

第9章隨機(jī)振動(dòng)簡(jiǎn)介238

9.1隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性238

1． 平穩(wěn)過(guò)程和遍歷過(guò)程238

2． 概率密度函數(shù)240

3． 相關(guān)函數(shù)243

4． 功率譜密度函數(shù)244

5． 窄帶過(guò)程、寬帶過(guò)程和理想白噪聲246

9.2隨機(jī)振動(dòng)的實(shí)例247

1． 在凹凸道路上行駛的車輛247

2． 在風(fēng)浪中橫搖的船舶248

3． 地震載荷作用下的建筑物249

4． 風(fēng)載荷作用下的結(jié)構(gòu)物250

5． 噴氣噪聲引起的隨機(jī)振動(dòng)250

9.3線性系統(tǒng)對(duì)單個(gè)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)251

1． 單自由度線性系統(tǒng)對(duì)單個(gè)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)251

2． 多自由度線性系統(tǒng)對(duì)單個(gè)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)256

9.4線性系統(tǒng)對(duì)多個(gè)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)257

1． 脈沖響應(yīng)矩陣和幅頻響應(yīng)矩陣257

2． 響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性260

3． 離散系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)的模態(tài)分析法262

9.5連續(xù)系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)264

9.6非線性系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)267

9.7隨機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的非線性隨機(jī)振動(dòng)270

1. 隨機(jī)場(chǎng)271

2. 隨機(jī)場(chǎng)的相關(guān)結(jié)構(gòu)271

3. 隨機(jī)場(chǎng)的離散化272

4. 隨機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的非線性隨機(jī)振動(dòng)分析273

參考文獻(xiàn)277